Finite Group Databasebeta

← #35386180

Subgroups — #35386180

Order 21248.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128449C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128418—21no—
20#19128378—21no—
21#19128376—21no—
22#19128366—21no—
23#19128361—21no—
24#19128343—21no—
25#19128326—21no—
26#19128325—21no—
27#19128319—21no—
28#19128317—21no—
29#19128290—21no—
30#19128274—21no—
31#19128257C2211yescharacteristic
32#19128249C2211yescharacteristic
33#19128236C2211yescharacteristic
34#124×D83C2211yescharacteristic
35#19128111C2211yescharacteristic, complemented
36#19128088C2211yescharacteristic
37#19128088C2211yescharacteristic, complemented
38#19128071C2211yescharacteristic, complemented
39#19128070C2211yescharacteristic, complemented
40#19128065C2211yescharacteristic, complemented
41#19128061C2211yescharacteristic
42#19128061C2211yescharacteristic, complemented
43#19128060C2211yescharacteristic
44#19128059—21no—
45#19128059—21no—
46#19127936—21no—
47#19127929—21no—
48#19127918—21no—
49#19127914—21no—
50#19127838—21no—
51#19127833—21no—
52#19127810—21no—
53#19127798—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127694—21no—
56#19127694—21no—
57#97×D83C2211yescharacteristic
58#97×D83C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127443C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127442C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#496×C83C2211yescharacteristic
70#490×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×Q8×D83—21no—
78C2×Q8×D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83D411yescharacteristic
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581791D411yescharacteristic
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581785—21no—
96#14581784C2311yescharacteristic
97#14581781—21no—
98#14581781D411yescharacteristic
99#14581780—21no—
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581780C2311yescharacteristic
102#14581779—21no—
103#14581779D411yescharacteristic
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581776—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581772D411yescharacteristic
120#14581771—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581768—21no—
131#14581768—21no—
132#14581768—21no—
133#14581767—21no—
134#14581767—21no—
135#14581767D411yescharacteristic
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581764—21no—
139#14581763—21no—
140#14581763—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143C4×Dic166—21no—
144#14581757—21no—
145#14581757—21no—
146#14581757D411yescharacteristic
147C4×D332—21no—
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83—21no—
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152#14581754—21no—
153#14581754D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D83—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156#14581750—21no—
157#14581750D411yescharacteristic
158#14581750D411yescharacteristic
159#14581749—21no—
160#14581748—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C42×D83C2311yescharacteristic
166#14581725—21no—
167#14581723—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581713—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581702—21no—
186#14581702—21no—
187C2×SD16×C83—21no—
188C2×D8×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83—21no—
190#127×C83C2311yescharacteristic
191#126×C83—21no—
192#126×C83—21no—
193#125×C83C2311yescharacteristic
194#125×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050590—82no—
208#13050589—44no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216Q8×D83—81no—
217Q8×D83—82no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227D4×D83—81no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—41no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239#13050578—42no—
240#13050578—81no—
241#13050575—42no—
242#13050575—81no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C8×D83—42no—
247C8×D83—42no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—41no—
268C22⋊Dic83—41no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300SD16×C83—81no—
301D8×C83—81no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83C2411yescharacteristic
322C23×C83—21no—
323C23×C83—41no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—42no—
327C22×D83—81no—
328C22×D83—81no—
329C22×D83#12011yescharacteristic
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—81no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—42no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—81no—
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D83—42no—
348C22⋊D83—81no—
349C22⋊D83—81no—
350C22⋊D83—82no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—82no—
357C2×Dic83—81no—
358C2×Dic83#12011yescharacteristic
359C2×Dic83#12011yescharacteristic
360C2×Dic83#12011yescharacteristic
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—42no—
364D332—81no—
365D332—81no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—42no—
370C4×D83—81no—
371C4×D83—81no—
372C4×D83—81no—
373C4×D83—81no—
374C4×D83—81no—
375Dic166—42no—
376Dic166—42no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379Dic166—42no—
380Dic166—81no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—41no—
383C8×C83—41no—
384C8×C83—41no—
385C83⋊C8—22no—
386C83⋊C8—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—162no—
404C2×D83#45412yes—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413Dic83—21no—
414Dic83—21no—
415Dic83—21no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—81no—
421#19048—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—81no—
423C2×C83—161no—
424C2×C83C2×#45411yescharacteristic
425C2×C83#301811yescharacteristic
426C2×C83#301911yescharacteristic
427D83—22no—
428D83—81no—
429D83—81no—
430#3561—831no—
431#3213—831no—
432#3180—831no—
433#3135—831no—
434#1664—831no—
435#1664—831no—
436#1662—831no—
437#1662—831no—
438#1657—831no—
439#1657D8311yescharacteristic, complemented
440#1656—831no—
441#1656—831no—
442#1532—831no—
443#1531—831no—
444C2×#329—831no—
445C83#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—831no—
447#563C2×D8311yescharacteristic
448#562—831no—
449#562—831no—
450#556—1661no—
451#551—1661no—
452#551—1661no—
453D4×Q8—1661no—
454#548—1661no—
455#546—1661no—
456#543—1661no—
457#542—1661no—
458#542—1661no—
459#542—1661no—
460#538—1661no—
461#536—1661no—
462#533—831no—
463#532—831no—
464#529—831no—
465C2×#124—831no—
466#501—831no—
467#496—831no—
468#496—831no—
469#496C2×D8311yescharacteristic
470#491—831no—
471#491—831no—
472#490—831no—
473#490C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#490C2×D8311yescharacteristic, complemented
475#489—831no—
476#489—831no—
477#489—831no—
478#489—1661no—
479#489—1661no—
480#466—1661no—
481#465—1661no—
482#463—1661no—
483#463—1661no—
484#448—1661no—
485#447—1661no—
486#442—1661no—
487#440—1661no—
488#432—831no—
489#416—1661no—
490#416—1661no—
491C2×#97—831no—
492C2×#97—831no—
493#330—831no—
494#330—831no—
495#330—831no—
496#330—831no—
497#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
499#329—831no—
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329—831no—
504#329C2×D8311yescharacteristic
505C2×#41—1661no—
506C2×#41—1661no—
507C22×Q8—831no—
508C22×Q8—1661no—
509C22×D4—831no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—1661no—
515C2×D8—1661no—
516C22×C8—1661no—
517C22×C8—1661no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—831no—
520C4⋊Q8—831no—
521C4⋊Q8—831no—
522C4⋊Q8—1661no—
523C4⋊Q8—1661no—
524#127C22×D8311yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#125—831no—
533#125C22×D8311yescharacteristic
534#125C22×D8311yescharacteristic
535#124—831no—
536#124—831no—
537#124—831no—
538#124—831no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124—1661no—
543#124—1661no—
544#124—1661no—
545#124—1661no—
546#124—1661no—
547#124C22×D8311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—831no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575#121—831no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#120—1661no—
584#120—1661no—
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8—1661no—
588C4×Q8—1661no—
589C4×D4—831no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598#117—831no—
599#117—831no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C42—831no—
608#107—1661no—
609#106—1661no—
610C4⋊C8—1661no—
611#103—1661no—
612#103—1661no—
613#103—1661no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—1661no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627C22⋊C8—1661no—
628#97—831no—
629#97—831no—
630#97—831no—
631#97—1661no—
632#97—1661no—
633#97C22×D8311yescharacteristic
634#97C22×D8311yescharacteristic
635#97C22×D8311yescharacteristic
636C24—1661no—
637#41—3324no—
638#41—6642no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—831no—
641C2×Q8—831no—
642C2×Q8—6642no—
643C2×Q8—6641no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—3321no—
654C2×D4—831no—
655C2×D4—831no—
656C2×D4—6641no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—3321no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676SD16—81no—
677SD16—3322no—
678SD16—6641no—
679D8—81no—
680D8—3322no—
681D8—6641no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3322no—
686C2×C8—3322no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3321no—
722C22⋊C4—3321no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C42—21no—
744C42—831no—
745C42—831no—
746C42—831no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42—1661no—
751C42C23×D8311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—3322no—
755C23—831no—
756C23—6641no—
757C23—6641no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—3321no—
763Q8—3321no—
764Q8—3322no—
765Q8—3322no—
766Q8—3322no—
767Q8—6641no—
768Q8—6641no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3322no—
778D4—3322no—
779D4—6641no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6642no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3322no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—831no—
797C2×C4—6641no—
798C2×C4—6641no—
799C2×C4—6641no—
800C2×C4—6641no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—6641no—
803C2×C4—6642no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3321no—
816C8—3321no—
817C8—1662no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—13282no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—832no—
832C22—1661no—
833C22—1661no—
834C22#120×D8311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—3321no—
844C4—3321no—
845C4—3321no—
846C4—3321no—
847C4—6641no—
848C4—1661no—
849C4—1661no—
850C4—1661no—
851C2—81no—
852C2—161no—
853C2—6641no—
854C2—6641no—
855C2—1662no—
856C2#454×D8311yescharacteristic
857C2#2491681011yescharacteristic
858C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1657C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1657D83
hypocenterC83#19048
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922031C2semidirect
2. #24918445C2semidirect
3. #24918160C2semidirect
4. #24917807C2semidirect
5. #24906799C2semidirect
6. #24906797C2semidirect
7. #24906788C2semidirect
8. #24906787C2semidirect
9. #24906760C2semidirect
10. #24906755C2semidirect
11. #24906754C2semidirect
12. #24906082C2semidirect
13. #24906076C2semidirect
14. #329×D83C2semidirect
15. C83×#1657C2semidirect
35. #19128111C22semidirect
37. #19128088C22semidirect
38. #19128071C22semidirect
39. #19128070C22semidirect
40. #19128065C22semidirect
42. #19128061C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127443C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127442C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
70. #490×C83C22semidirect
71. #490×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #330×C83C22semidirect
439. #1657D83semidirect
445. C83#19048semidirect
473. #490C2×D83semidirect
474. #490C2×D83semidirect
497. #330C2×D83semidirect
498. #330C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220312
#249184452
#249181602
#249178072
#249067992
#249067972
#249067882
#249067872
#249067602
#249067552
#249067542
#249060822
#249060762
#329×D832
C83×#16572
#1904883