Finite Group Databasebeta

← #35386183

Subgroups — #35386183

Order 21248.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128451C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128422—21no—
20#19128379—21no—
21#19128374—21no—
22#19128364—21no—
23#19128357—21no—
24#19128340—21no—
25#19128326—21no—
26#19128321—21no—
27#19128319—21no—
28#19128318—21no—
29#19128283—21no—
30#19128273—21no—
31#19128257C2211yescharacteristic
32#19128252C2211yescharacteristic
33#19128230C2211yescharacteristic
34#124×D83C2211yescharacteristic
35#19128107C2211yescharacteristic, complemented
36#19128091C2211yescharacteristic
37#19128091C2211yescharacteristic, complemented
38#19128090C2211yescharacteristic
39#19128069C2211yescharacteristic, complemented
40#19128067C2211yescharacteristic, complemented
41#19128066C2211yescharacteristic, complemented
42#19128066C2211yescharacteristic, complemented
43#19128063C2211yescharacteristic
44#19128062—21no—
45#19128062—21no—
46#19127936—21no—
47#19127933—21no—
48#19127919—21no—
49#19127915—21no—
50#19127841—21no—
51#19127836—21no—
52#19127810—21no—
53#19127804—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127696—21no—
56#19127696—21no—
57#97×D83C2211yescharacteristic
58#97×D83C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127442C2211yescharacteristic, complemented
63#19127442C2211yescharacteristic, complemented
64#19127441C2211yescharacteristic
65#19127441C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#491×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166—21no—
78C2×Q8×D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83D411yescharacteristic
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×D664—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88#14581791—21no—
89#14581791—21no—
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581791D411yescharacteristic
92#14581790—21no—
93#14581789C2311yescharacteristic
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581785—21no—
98#14581785—21no—
99#14581785—21no—
100#14581785—21no—
101#14581784C2311yescharacteristic
102#14581784C2311yescharacteristic
103#14581781—21no—
104#14581781D411yescharacteristic
105#14581780C2311yescharacteristic
106#14581779—21no—
107#14581779—21no—
108#14581779D411yescharacteristic
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581777—21no—
115#14581776—21no—
116#14581775—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581773—21no—
120#14581773—21no—
121#14581772—21no—
122#14581772—21no—
123#14581771—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134#14581769—21no—
135#14581768—21no—
136#14581768D411yescharacteristic
137#14581767—21no—
138#14581767—21no—
139#14581765—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581763D411yescharacteristic
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145Q8×Dic83D411yescharacteristic
146#14581757—21no—
147#14581757—21no—
148#14581757—21no—
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83D411yescharacteristic
151#14581754—21no—
152#14581754—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155C4×C22⋊D83—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158#14581751—21no—
159#14581750—21no—
160#14581750D411yescharacteristic
161#14581750D411yescharacteristic
162#14581748—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C42×D83C2311yescharacteristic
168#14581725—21no—
169#14581723—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581716—21no—
172#14581716—21no—
173#14581715—21no—
174#14581714—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581702—21no—
186#14581702—21no—
187C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
188#125×C83C2311yescharacteristic
189#124×C83C2311yescharacteristic
190#124×C83C2311yescharacteristic
191#123×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83—21no—
197#103×C83—21no—
198#103×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050591—44no—
208#13050589—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—82no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216Q8×D83—81no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—41no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226D4×D83—81no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—41no—
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237#13050579—81no—
238#13050577—42no—
239#13050577—81no—
240D664—81no—
241#13050575—42no—
242#13050575—81no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C8×D83—42no—
247C8×D83—42no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—41no—
286(C2×D83)⋊C4—41no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C42×C83C2411yescharacteristic
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—42no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—81no—
328C22×D83—81no—
329C22×D83#12011yescharacteristic
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—42no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—81no—
336D4×C83—81no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—81no—
343C2×C4×C83—81no—
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D83—42no—
348C22⋊D83—42no—
349C22⋊D83—81no—
350C22⋊D83—81no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—81no—
358C2×Dic83—81no—
359C2×Dic83#12011yescharacteristic
360C2×Dic83#12011yescharacteristic
361C2×Dic83#12011yescharacteristic
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—42no—
368D332—82no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—82no—
373C4×D83—81no—
374C4×D83—81no—
375C4×D83—81no—
376Dic166—42no—
377Dic166—42no—
378Dic166—41no—
379Dic166—81no—
380Dic166—81no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—41no—
383C8×C83—41no—
384C8×C83—41no—
385C83⋊C8—22no—
386C83⋊C8—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—162no—
404C2×D83#45412yes—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—81no—
413Dic83—21no—
414Dic83—21no—
415Dic83—21no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421#19048—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—81no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83C2×#45411yescharacteristic
425C2×C83#301811yescharacteristic
426C2×C83#301911yescharacteristic
427D83—22no—
428D83—81no—
429D83—161no—
430#3561—831no—
431#3213—831no—
432#3180—831no—
433#3135—831no—
434#1664—831no—
435#1664—831no—
436#1662—831no—
437#1662D8311yescharacteristic, complemented
438#1657—831no—
439#1657—831no—
440#1656—831no—
441#1656—831no—
442#1532—831no—
443#1531—831no—
444C2×#329—831no—
445C83#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—831no—
447#563—831no—
448#562—831no—
449#562C2×D8311yescharacteristic
450#556—1661no—
451#551—1661no—
452#551—1661no—
453D4×Q8—1661no—
454#548—1661no—
455#546—1661no—
456#543—1661no—
457#542—1661no—
458#542—1661no—
459#542—1661no—
460#538—1661no—
461#536—1661no—
462#533—831no—
463#532—831no—
464#529—831no—
465C2×#124—831no—
466#501—831no—
467#496—831no—
468#496—831no—
469#496—831no—
470#491—831no—
471#491C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#490—831no—
473#490—831no—
474#490—831no—
475#489—831no—
476#489—1661no—
477#489—1661no—
478#489C2×D8311yescharacteristic
479#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#466—1661no—
481#465—1661no—
482#463—1661no—
483#463—1661no—
484#448—1661no—
485#447—1661no—
486#442—1661no—
487#440—1661no—
488#432—831no—
489#416—1661no—
490#416—1661no—
491C2×#97—831no—
492C2×#97—831no—
493#330—831no—
494#330—831no—
495#330—831no—
496#330—831no—
497#330—831no—
498#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
499#329—831no—
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329C2×D8311yescharacteristic
504#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1661no—
506C2×#41—1661no—
507C22×Q8—831no—
508C22×Q8—1661no—
509C22×D4—831no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×D8—1661no—
514C2×D8—1661no—
515C2×D8—1661no—
516C22×C8—1661no—
517C22×C8—1661no—
518C4⋊Q8—831no—
519C4⋊Q8—831no—
520C4⋊Q8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
524#127—831no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#125—831no—
533#125—831no—
534#125C22×D8311yescharacteristic
535#124—831no—
536#124—831no—
537#124—831no—
538#124—1661no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124—1661no—
543#124—1661no—
544#124—1661no—
545#124—1661no—
546#124C22×D8311yescharacteristic
547#124C22×D8311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—831no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—831no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#120—1661no—
584#120—1661no—
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8—1661no—
588C4×Q8—1661no—
589C4×D4—831no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598#117—831no—
599#117—831no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C42—831no—
608#107—1661no—
609#106—1661no—
610C4⋊C8—1661no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1661no—
621#102—1661no—
622#102—1661no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627C22⋊C8—1661no—
628#97—831no—
629#97—831no—
630#97—831no—
631#97—1661no—
632#97—1661no—
633#97C22×D8311yescharacteristic
634#97C22×D8311yescharacteristic
635#97C22×D8311yescharacteristic
636C24—1661no—
637#41—3324no—
638#41—6642no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—831no—
641C2×Q8—6642no—
642C2×Q8—6641no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
649C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—3321no—
653C2×D4—831no—
654C2×D4—6641no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4D4×D8311yescharacteristic
663C2×D4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3321no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676SD16—3322no—
677SD16—6641no—
678SD16—6641no—
679D8—3322no—
680D8—6641no—
681D8—6641no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3322no—
686C2×C8—3322no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—3321no—
723C22⋊C4—3321no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C42—831no—
744C42—831no—
745C42—831no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42—1661no—
751C42C23×D8311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—3322no—
755C23—3321no—
756C23—831no—
757C23—6641no—
758C23—6641no—
759C23—1661no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—3321no—
764Q8—3322no—
765Q8—3322no—
766Q8—6641no—
767Q8—6641no—
768Q8—6641no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3322no—
779D4—3322no—
780D4—3322no—
781D4—6642no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—831no—
797C2×C4—6641no—
798C2×C4—6641no—
799C2×C4—6641no—
800C2×C4—6642no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—6641no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3321no—
816C8—3321no—
817C8—1662no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—13282no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—832no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—1661no—
833C22—1661no—
834C22#120×D8311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—3321no—
844C4—3321no—
845C4—3321no—
846C4—3321no—
847C4—3321no—
848C4—1661no—
849C4—1661no—
850C4—1661no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—13281no—
854C2—6641no—
855C2—1662no—
856C2#454×D8311yescharacteristic
857C2#2491681311yescharacteristic
858C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1662C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1662D83
hypocenterC83#19048
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922025C2semidirect
2. #24918451C2semidirect
3. #24918164C2semidirect
4. #24917810C2semidirect
5. #24906796C2semidirect
6. #24906794C2semidirect
7. #24906785C2semidirect
8. #24906763C2semidirect
9. #24906762C2semidirect
10. #24906757C2semidirect
11. #24906756C2semidirect
12. #24906080C2semidirect
13. #24906076C2semidirect
14. #329×D83C2semidirect
15. C83×#1662C2semidirect
35. #19128107C22semidirect
37. #19128091C22semidirect
39. #19128069C22semidirect
40. #19128067C22semidirect
41. #19128066C22semidirect
42. #19128066C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127442C22semidirect
63. #19127442C22semidirect
65. #19127441C22semidirect
69. #491×C83C22semidirect
71. #489×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
437. #1662D83semidirect
445. C83#19048semidirect
471. #491C2×D83semidirect
479. #489C2×D83semidirect
498. #330C2×D83semidirect
504. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220252
#249184512
#249181642
#249178102
#249067962
#249067942
#249067852
#249067632
#249067622
#249067572
#249067562
#249060802
#249060762
#329×D832
C83×#16622
#1904883