Finite Group Databasebeta

← #35386186

Subgroups — #35386186

Order 21248.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128449C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128418—21no—
20#19128378—21no—
21#19128376—21no—
22#19128366—21no—
23#19128361—21no—
24#19128343—21no—
25#19128326—21no—
26#19128325—21no—
27#19128319—21no—
28#19128317—21no—
29#19128290—21no—
30#19128274—21no—
31#19128257C2211yescharacteristic
32#19128252C2211yescharacteristic
33#19128236C2211yescharacteristic
34#124×D83C2211yescharacteristic
35#19128091C2211yescharacteristic
36#19128090C2211yescharacteristic
37#19128090C2211yescharacteristic, complemented
38#19128069C2211yescharacteristic, complemented
39#19128067C2211yescharacteristic, complemented
40#19128067C2211yescharacteristic, complemented
41#19128066C2211yescharacteristic, complemented
42#19128063C2211yescharacteristic
43#19128063C2211yescharacteristic, complemented
44#19128062—21no—
45#19128062—21no—
46#19127938—21no—
47#19127931—21no—
48#19127919—21no—
49#19127915—21no—
50#19127841—21no—
51#19127836—21no—
52#19127812—21no—
53#19127800—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127696—21no—
56#19127696—21no—
57#97×D83C2211yescharacteristic
58#97×D83C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127443C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127442C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×Q8×D83—21no—
78C2×Q8×D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83D411yescharacteristic
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×D664—21no—
84C2×D664—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88#14581791—21no—
89#14581791—21no—
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581791D411yescharacteristic
92#14581789C2311yescharacteristic
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581785—21no—
98#14581784C2311yescharacteristic
99#14581781—21no—
100#14581781—21no—
101#14581781D411yescharacteristic
102#14581780—21no—
103#14581780C2311yescharacteristic
104#14581780C2311yescharacteristic
105#14581779D411yescharacteristic
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581776—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581772—21no—
120#14581772—21no—
121#14581772D411yescharacteristic
122#14581771—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581768—21no—
133#14581768—21no—
134#14581768—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—21no—
137#14581767—21no—
138#14581767—21no—
139#14581767D411yescharacteristic
140#14581765—21no—
141#14581765—21no—
142#14581764—21no—
143#14581762—21no—
144#14581762—21no—
145C4×Dic166—21no—
146#14581757—21no—
147#14581757—21no—
148#14581757D411yescharacteristic
149C4×D332—21no—
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152#14581754—21no—
153#14581754—21no—
154#14581754—21no—
155#14581754D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D83—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158#14581750—21no—
159#14581750D411yescharacteristic
160#14581750D411yescharacteristic
161#14581749—21no—
162#14581748—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C42×D83C2311yescharacteristic
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581716—21no—
170#14581716—21no—
171#14581715—21no—
172#14581715—21no—
173#14581714—21no—
174#14581714—21no—
175#14581712—21no—
176#14581712—21no—
177#14581712—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581702—21no—
186#14581702—21no—
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050591—44no—
208#13050590—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215Q8×D83—81no—
216Q8×D83—82no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—41no—
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229D4×D83—81no—
230C22×Dic83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—41no—
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
241#13050579—42no—
242#13050579—81no—
243#13050577—81no—
244D664—42no—
245D664—81no—
246#13050575—81no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C8×D83—42no—
251C8×D83—42no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—41no—
287(C2×D83)⋊C4—41no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83C2411yescharacteristic
322C23×C83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—42no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—81no—
328C22×D83—81no—
329C22×D83#12011yescharacteristic
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—42no—
332Q8×C83—81no—
333D4×C83—41no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—81no—
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D83—42no—
345C22⋊D83—81no—
346C22⋊D83—81no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—81no—
352C2×Dic83#12011yescharacteristic
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—42no—
362D332—42no—
363D332—81no—
364D332—81no—
365D332—82no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—42no—
370C4×D83—82no—
371C4×D83—81no—
372C4×D83—81no—
373C4×D83—81no—
374C4×D83—81no—
375C4×D83—81no—
376Dic166—42no—
377Dic166—42no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—81no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—22no—
383C8×C83—41no—
384C8×C83—41no—
385C83⋊C8—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83C2×#12011yescharacteristic
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—162no—
404C2×D83#45412yes—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—81no—
414Dic83—21no—
415Dic83—21no—
416Dic83—21no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421#19048—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—81no—
423C2×C83C2×#45411yescharacteristic
424C2×C83#301811yescharacteristic
425C2×C83#301911yescharacteristic
426D83—22no—
427D83—81no—
428D83—81no—
429D83—161no—
430#3561—831no—
431#3213—831no—
432#3180—831no—
433#3135—831no—
434#1664—831no—
435#1664D8311yescharacteristic, complemented
436#1662—831no—
437#1662—831no—
438#1657—831no—
439#1657—831no—
440#1656—831no—
441#1656—831no—
442#1532—831no—
443#1531—831no—
444C2×#329—831no—
445C83#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—831no—
447#563C2×D8311yescharacteristic
448#562—831no—
449#562—831no—
450#556—1661no—
451#551—1661no—
452#551—1661no—
453D4×Q8—1661no—
454#548—1661no—
455#546—1661no—
456#543—1661no—
457#542—1661no—
458#542—1661no—
459#542—1661no—
460#538—1661no—
461#536—1661no—
462#533—831no—
463#532—831no—
464#529—831no—
465C2×#124—831no—
466#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
467#496—831no—
468#496—831no—
469#496—831no—
470#491—831no—
471#491C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#490—831no—
473#490—831no—
474#490—831no—
475#489—831no—
476#489—831no—
477#489—1661no—
478#489—1661no—
479#489C2×D8311yescharacteristic
480#466—1661no—
481#465—1661no—
482#463—1661no—
483#463—1661no—
484#448—1661no—
485#447—1661no—
486#442—1661no—
487#440—1661no—
488#432—831no—
489#416—1661no—
490#416—1661no—
491C2×#97—831no—
492C2×#97—831no—
493#330—831no—
494#330—831no—
495#330—831no—
496#330—831no—
497#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
499#329—831no—
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329—831no—
504#329C2×D8311yescharacteristic
505C2×#41—1661no—
506C2×#41—1661no—
507C22×Q8—831no—
508C22×Q8—1661no—
509C22×D4—831no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×D8—1661no—
514C2×D8—1661no—
515C2×D8—1661no—
516C22×C8—1661no—
517C22×C8—1661no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—831no—
520C4⋊Q8—831no—
521C4⋊Q8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
524#127—831no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#125—831no—
533#125C22×D8311yescharacteristic
534#125C22×D8311yescharacteristic
535#124—831no—
536#124—831no—
537#124—831no—
538#124—831no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124—1661no—
543#124—1661no—
544#124—1661no—
545#124—1661no—
546#124—1661no—
547#124C22×D8311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—831no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575#121—831no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#120—1661no—
584#120—1661no—
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8—1661no—
588C4×Q8—1661no—
589C4×D4—831no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598#117—831no—
599#117—831no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C42—831no—
608#107—21no—
609#106—21no—
610C4⋊C8—1661no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#102—21no—
619#102—1661no—
620#102—1661no—
621#102—1661no—
622#102—1661no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627C22⋊C8—1661no—
628#97—831no—
629#97—831no—
630#97—831no—
631#97—1661no—
632#97—1661no—
633#97C22×D8311yescharacteristic
634#97C22×D8311yescharacteristic
635#97C22×D8311yescharacteristic
636C24—1661no—
637#41—3324no—
638#41—6642no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—831no—
642C2×Q8—831no—
643C2×Q8—6642no—
644C2×Q8—6641no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
650C2×D4—3321no—
651C2×D4—831no—
652C2×D4—831no—
653C2×D4—6641no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—3321no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676SD16—3322no—
677SD16—6641no—
678SD16—6641no—
679D8—3322no—
680D8—6641no—
681D8—6641no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3322no—
686C2×C8—3322no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3321no—
722C22⋊C4—3321no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C42—21no—
744C42—831no—
745C42—831no—
746C42—831no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42—1661no—
751C42C23×D8311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—3322no—
754C23—3321no—
755C23—831no—
756C23—6641no—
757C23—6641no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—3321no—
764Q8—3321no—
765Q8—3322no—
766Q8—3322no—
767Q8—6641no—
768Q8—6641no—
769D4—41no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3322no—
777D4—3322no—
778D4—3322no—
779D4—6641no—
780D4—6641no—
781D4—6642no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—831no—
797C2×C4—6641no—
798C2×C4—6641no—
799C2×C4—6641no—
800C2×C4—6641no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—6642no—
803C2×C4—6641no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3321no—
816C8—3321no—
817C8—3321no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—13282no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—832no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—1661no—
833C22—1661no—
834C22#120×D8311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3321no—
845C4—3321no—
846C4—3321no—
847C4—3321no—
848C4—1661no—
849C4—1661no—
850C4—1661no—
851C2—81no—
852C2—13281no—
853C2—6641no—
854C2—6641no—
855C2—1662no—
856C2#454×D8311yescharacteristic
857C2#2491681511yescharacteristic
858C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1664C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1664D83
hypocenterC83#19048
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922031C2semidirect
2. #24918451C2semidirect
3. #24918163C2semidirect
4. #24917810C2semidirect
5. #24906795C2semidirect
6. #24906785C2semidirect
7. #24906784C2semidirect
8. #24906763C2semidirect
9. #24906761C2semidirect
10. #24906758C2semidirect
11. #24906757C2semidirect
12. #24906082C2semidirect
13. #24906076C2semidirect
14. #329×D83C2semidirect
15. C83×#1664C2semidirect
37. #19128090C22semidirect
38. #19128069C22semidirect
39. #19128067C22semidirect
40. #19128067C22semidirect
41. #19128066C22semidirect
43. #19128063C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127443C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127442C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #501×C83C22semidirect
70. #491×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #330×C83C22semidirect
435. #1664D83semidirect
445. C83#19048semidirect
466. #501C2×D83semidirect
471. #491C2×D83semidirect
497. #330C2×D83semidirect
498. #330C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220312
#249184512
#249181632
#249178102
#249067952
#249067852
#249067842
#249067632
#249067612
#249067582
#249067572
#249060822
#249060762
#329×D832
C83×#16642
#1904883