Finite Group Databasebeta

← #35386191

Subgroups — #35386191

Order 21248.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922031C211yesmaximal, characteristic
2#24918467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128449C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128418—21no—
20#19128378—21no—
21#19128376—21no—
22#19128366—21no—
23#19128361—21no—
24#19128343—21no—
25#19128326—21no—
26#19128325—21no—
27#19128319—21no—
28#19128317—21no—
29#19128290—21no—
30#19128274—21no—
31#19128257C2211yescharacteristic
32#19128256C2211yescharacteristic
33#19128236C2211yescharacteristic
34#124×D83C2211yescharacteristic
35#19128111C2211yescharacteristic, complemented
36#19128111C2211yescharacteristic, complemented
37#19128110C2211yescharacteristic, complemented
38#19128109—21no—
39#19128108—21no—
40#19128107C2211yescharacteristic, complemented
41#19128096C2211yescharacteristic
42#19128095C2211yescharacteristic
43#19128093C2211yescharacteristic, complemented
44#19128063C2211yescharacteristic
45#19128061C2211yescharacteristic, complemented
46#19127941—21no—
47#19127933—21no—
48#19127926—21no—
49#19127922—21no—
50#19127858—21no—
51#19127853—21no—
52#19127805—21no—
53#19127804—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127738—21no—
56#19127736—21no—
57#97×D83C2211yescharacteristic
58#97×D83C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127443C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127442C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×Q8×D83—21no—
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83D411yescharacteristic
79C2×Dic332—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581791—21no—
89#14581791—21no—
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581791D411yescharacteristic
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581785—21no—
97#14581784C2311yescharacteristic
98#14581783—21no—
99#14581781—21no—
100#14581781D411yescharacteristic
101#14581780—21no—
102#14581780C2311yescharacteristic
103#14581780C2311yescharacteristic
104#14581779D411yescharacteristic
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581776—21no—
116#14581774—21no—
117#14581774—21no—
118#14581772—21no—
119#14581772—21no—
120#14581772—21no—
121#14581772D411yescharacteristic
122#14581771—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581768—21no—
133#14581768—21no—
134#14581768—21no—
135#14581768—21no—
136#14581767—21no—
137#14581767—21no—
138#14581767D411yescharacteristic
139#14581765—21no—
140#14581765—21no—
141#14581764—21no—
142#14581762—21no—
143#14581762—21no—
144Q8×Dic83—21no—
145C4×Dic166—21no—
146#14581757—21no—
147#14581757—21no—
148#14581757—21no—
149#14581757D411yescharacteristic
150C4×D332—21no—
151#14581754—21no—
152#14581754—21no—
153#14581754—21no—
154#14581754D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D83—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157#14581750—21no—
158#14581750—21no—
159#14581750D411yescharacteristic
160#14581750D411yescharacteristic
161#14581749—21no—
162#14581748—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C42×D83C2311yescharacteristic
168#14581726—21no—
169#14581725—21no—
170#14581725—21no—
171#14581725—21no—
172#14581724—21no—
173#14581723—21no—
174#14581723—21no—
175#14581723—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177#14581717—21no—
178#14581715—21no—
179#14581714—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581702—21no—
186#14581702—21no—
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050590—82no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215Q8×D83—81no—
216Q8×D83—82no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225D4×D83—81no—
226C22×Dic83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236Dic332—81no—
237#13050580—42no—
238#13050580—81no—
239#13050579—81no—
240#13050578—81no—
241#13050577—42no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C8×D83—24no—
246C8×D83—42no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—41no—
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—41no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—41no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—41no—
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83C2411yescharacteristic
321C23×C83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83—81no—
326C22×D83—81no—
327C22×D83#12011yescharacteristic
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—81no—
332D4×C83—41no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—81no—
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D83—42no—
344C22⋊D83—81no—
345C22⋊D83—81no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—81no—
352C2×Dic83#12011yescharacteristic
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—42no—
358D332—81no—
359D332—81no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—42no—
364C4×D83—81no—
365C4×D83—81no—
366C4×D83—81no—
367C4×D83—81no—
368C4×D83—81no—
369Dic166—42no—
370Dic166—42no—
371Dic166—41no—
372Dic166—41no—
373Dic166—41no—
374Dic166—41no—
375Dic166—81no—
376Dic166—81no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—41no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—22no—
381C83⋊C8—22no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83C2×#12011yescharacteristic
387C2×D83—21no—
388C2×D83—21no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—162no—
396C2×D83#45612yes—
397C4×C83—21no—
398C4×C83—21no—
399C4×C83—21no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—81no—
406Dic83—21no—
407Dic83—21no—
408Dic83—21no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411Dic83—41no—
412Dic83—41no—
413Dic83—81no—
414#19049—831nomaximal, Sylow
415C2×C83—81no—
416C2×C83C2×#45611yescharacteristic
417C2×C83#301811yescharacteristic
418C2×C83#301911yescharacteristic
419D83—22no—
420D83—81no—
421D83—81no—
422#3561—831no—
423#3215—831no—
424#3181—831no—
425#3162—831no—
426#1664—831no—
427#1664D8311yescharacteristic, complemented
428#1661—831no—
429#1661—831no—
430#1661—831no—
431#1661—831no—
432#1660—831no—
433#1660—831no—
434#1532—831no—
435#1531—831no—
436C2×#329—831no—
437C83#1904911yescharacteristic, complemented, Sylow
438#563—831no—
439#563C2×D8311yescharacteristic
440#562—831no—
441#562—831no—
442#556—1661no—
443#551—1661no—
444#551—1661no—
445D4×Q8—1661no—
446#548—1661no—
447#546—1661no—
448#543—1661no—
449#542—1661no—
450#542—1661no—
451#542—1661no—
452#538—1661no—
453#536—1661no—
454#533—831no—
455#533—831no—
456#529—831no—
457C2×#124—831no—
458#501—831no—
459#501—831no—
460#501—831no—
461#501—831no—
462#501—1661no—
463#501—1661no—
464#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#497—831no—
466#497—831no—
467#497—831no—
468#491C2×D8311yescharacteristic, complemented
469#489—831no—
470#489—831no—
471#489C2×D8311yescharacteristic
472#467—1661no—
473#465—1661no—
474#464—1661no—
475#464—1661no—
476#451—1661no—
477#450—1661no—
478#441—1661no—
479#440—1661no—
480#432—831no—
481#427—1661no—
482#427—1661no—
483C2×#97—831no—
484C2×#97—831no—
485#330—831no—
486#330—831no—
487#330—831no—
488#330—831no—
489#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
490#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#329—831no—
492#329—831no—
493#329—831no—
494#329—831no—
495#329—831no—
496#329C2×D8311yescharacteristic
497C2×#41—1661no—
498C22×Q8—831no—
499C22×Q8—1661no—
500C22×D4—831no—
501C2×Q16—1661no—
502C2×Q16—1661no—
503C2×Q16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C22×C8—1661no—
508C22×C8—1661no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—831no—
511C4⋊Q8—831no—
512C4⋊Q8—831no—
513C4⋊Q8—1661no—
514C4⋊Q8—1661no—
515C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—1661no—
519#126—1661no—
520#126—1661no—
521#126—1661no—
522#126—1661no—
523#125—831no—
524#125—1661no—
525#125C22×D8311yescharacteristic
526#125C22×D8311yescharacteristic
527#124—831no—
528#124—831no—
529#124—831no—
530#124—831no—
531#124—1661no—
532#124—1661no—
533#124—1661no—
534#124—1661no—
535#124—1661no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#124C22×D8311yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1661no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—831no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568#121—831no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#120—1661no—
575#120—1661no—
576C4×Q8—831no—
577C4×Q8—1661no—
578C4×Q8—1661no—
579C4×Q8—1661no—
580C4×Q8—1661no—
581C4×Q8—1661no—
582C4×D4—831no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589#117—831no—
590#117—831no—
591#117—1661no—
592#117—1661no—
593#117—1661no—
594#117—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C42—831no—
600#107—21no—
601#107—1661no—
602#107—1661no—
603#107—1661no—
604#107—1661no—
605#106—21no—
606#106—1661no—
607#106—1661no—
608#106—1661no—
609#106—1661no—
610C4⋊C8—1661no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#102—21no—
617#102—1661no—
618#102—1661no—
619C22⋊C8—1661no—
620#97—831no—
621#97—831no—
622#97—831no—
623#97—1661no—
624#97—1661no—
625#97C22×D8311yescharacteristic
626#97C22×D8311yescharacteristic
627#97C22×D8311yescharacteristic
628C24—1661no—
629#41—6642no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—831no—
633C2×Q8—831no—
634C2×Q8—6642no—
635C2×Q8—6641no—
636C2×Q8—1661no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
642C2×D4—831no—
643C2×D4—831no—
644C2×D4—6641no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4D4×D8311yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663Q16—3322no—
664Q16—6641no—
665Q16—6641no—
666SD16—3322no—
667SD16—6641no—
668SD16—6641no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3322no—
673C2×C8—1664no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3321no—
686C4⋊C4—3321no—
687C4⋊C4—831no—
688C4⋊C4—831no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—3321no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C42—21no—
734C42—3321no—
735C42—831no—
736C42—831no—
737C42—831no—
738C42—1661no—
739C42—1661no—
740C42—1661no—
741C42—1661no—
742C42C23×D8311yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—3322no—
745C23—831no—
746C23—6641no—
747C23—6641no—
748C23—1661no—
749C23—1661no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—3321no—
755Q8—3321no—
756Q8—3321no—
757Q8—3321no—
758Q8—3322no—
759Q8—3322no—
760Q8—6641no—
761Q8—6641no—
762D4—41no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3322no—
766D4—3322no—
767D4—6641no—
768D4—6641no—
769D4—6641no—
770D4—6641no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3322no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—831no—
783C2×C4—831no—
784C2×C4—831no—
785C2×C4—6641no—
786C2×C4—6641no—
787C2×C4—6641no—
788C2×C4—6641no—
789C2×C4—6641no—
790C2×C4—6641no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3321no—
803C8—1662no—
804C8—1662no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—13282no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22—832no—
816C22—1661no—
817C22—1661no—
818C22#120×D8311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4—3321no—
831C4—3321no—
832C4—6641no—
833C4—1661no—
834C4—1661no—
835C4—1661no—
836C2—81no—
837C2—6641no—
838C2—6641no—
839C2—1662no—
840C2#456×D8311yescharacteristic
841C2#2491681011yescharacteristic
842C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1664C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922031C2
hypercenter#1664D83
hypocenterC83#19049
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918467C2semidirect
3. #24918171C2semidirect
4. #24917984C2semidirect
5. #24906794C2semidirect
6. #24906782C2semidirect
7. #24906781C2semidirect
8. #24906779C2semidirect
9. #24906778C2semidirect
10. #24906776C2semidirect
11. #24906774C2semidirect
12. #24906082C2semidirect
13. #24906076C2semidirect
14. #329×D83C2semidirect
15. C83×#1664C2semidirect
35. #19128111C22semidirect
36. #19128111C22semidirect
37. #19128110C22semidirect
40. #19128107C22semidirect
43. #19128093C22semidirect
45. #19128061C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127443C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127442C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #501×C83C22semidirect
70. #491×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #330×C83C22semidirect
427. #1664D83semidirect
437. C83#19049semidirect
464. #501C2×D83semidirect
468. #491C2×D83semidirect
489. #330C2×D83semidirect
490. #330C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220312
#249184672
#249181712
#249179842
#249067942
#249067822
#249067812
#249067792
#249067782
#249067762
#249067742
#249060822
#249060762
#329×D832
C83×#16642
#1904983