Finite Group Databasebeta

← #35386211

Subgroups — #35386211

Order 21248.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921813C211yesmaximal, characteristic
2#24918685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D83—21no—
17C2×SD16×D83—21no—
18#19128455C2211yescharacteristic
19#19128445C2211yescharacteristic
20#19128443C2211yescharacteristic
21#19128415—21no—
22#19128378—21no—
23#19128378—21no—
24#19128374—21no—
25#19128348—21no—
26#19128343—21no—
27#19128324—21no—
28#19128319—21no—
29#19128288—21no—
30#19128287—21no—
31#19128274—21no—
32#19128259—21no—
33C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
34#19128236C2211yescharacteristic
35#19128230C2211yescharacteristic
36#124×D83C2211yescharacteristic
37#19128111C2211yescharacteristic, complemented
38#19128110C2211yescharacteristic, complemented
39#19128107C2211yescharacteristic, complemented
40#19128096C2211yescharacteristic, complemented
41#19128095C2211yescharacteristic
42#19128094—21no—
43#19128093C2211yescharacteristic
44#19128092—21no—
45#19128063C2211yescharacteristic, complemented
46#19128061C2211yescharacteristic, complemented
47#19128060C2211yescharacteristic, complemented
48#19128033—21no—
49#19128030—21no—
50#19128016—21no—
51#19128013—21no—
52#19127995—21no—
53#19127994—21no—
54#19127990—21no—
55#19127989—21no—
56#19127756C2211yescharacteristic, complemented
57#19127756C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127441C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×Q8×D83—21no—
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83D411yescharacteristic
80C2×Dic332—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050580—21no—
83Q16×D83—44no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050577—21no—
87SD16×D83—44no—
88C2×C8×D83—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581791—21no—
91#14581791—21no—
92#14581791—21no—
93#14581791—21no—
94#14581790—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581787—21no—
98#14581787—21no—
99#14581787—21no—
100#14581785—21no—
101#14581784C2311yescharacteristic
102#14581781—21no—
103#14581781D411yescharacteristic
104#14581780C2311yescharacteristic
105#14581780C2311yescharacteristic
106#14581779—21no—
107#14581779D411yescharacteristic
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581777—21no—
117#14581777—21no—
118#14581776—21no—
119#14581776—21no—
120#14581774—21no—
121#14581774—21no—
122#14581774—21no—
123#14581774—21no—
124#14581772—21no—
125#14581772—21no—
126#14581772D411yescharacteristic
127#14581771—21no—
128#14581770—21no—
129#14581769—21no—
130#14581768—21no—
131#14581768D411yescharacteristic
132#14581767D411yescharacteristic
133#14581766—21no—
134#14581765—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763D411yescharacteristic
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146Q8×Dic83D411yescharacteristic
147#14581757D411yescharacteristic
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83D411yescharacteristic
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152#14581754D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156#14581751—21no—
157#14581750—21no—
158#14581750—21no—
159#14581748—21no—
160#14581748—21no—
161C4⋊C4×D83—21no—
162C4⋊C4×D83—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C42×D83C2311yescharacteristic
169#14581726—21no—
170#14581725—21no—
171#14581725—21no—
172#14581724—21no—
173#14581723—21no—
174#14581723—21no—
175Dic83⋊C8—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177#14581717—21no—
178#14581716—21no—
179#14581715—21no—
180#14581714—21no—
181#14581713—21no—
182#14581712—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581703C2311yescharacteristic
187#14581703C2311yescharacteristic
188#14581702—21no—
189C2×Q16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#124×C83C2311yescharacteristic
195#123×C83—21no—
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#121×C83—21no—
200#121×C83—21no—
201#107×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#97×C83C2311yescharacteristic
207#97×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210#13050590—82no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—41no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217Q8×D83—42no—
218Q8×D83—42no—
219Q8×D83—42no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—82no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—41no—
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242Dic332—42no—
243#13050580—42no—
244#13050580—42no—
245#13050579—42no—
246#13050578—42no—
247#13050577—42no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C8×D83—24no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—41no—
267Dic83⋊C4—41no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306Q16×C83—42no—
307SD16×C83—42no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83#12011yescharacteristic
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—81no—
344D4×C83—81no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—81no—
351C2×C4×C83—81no—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D83—42no—
356C22⋊D83—81no—
357C22⋊D83—81no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—81no—
360C22⋊D83—81no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—81no—
367C2×Dic83—81no—
368C2×Dic83#12011yescharacteristic
369C2×Dic83#12011yescharacteristic
370C2×Dic83#12011yescharacteristic
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—42no—
374D332—81no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—81no—
380C4×D83—81no—
381C4×D83—81no—
382C4×D83—82no—
383Dic166—41no—
384Dic166—41no—
385Dic166—41no—
386Dic166—41no—
387Dic166—81no—
388Dic166—82no—
389Dic166—81no—
390C8×C83—22no—
391C8×C83—41no—
392C8×C83—41no—
393C83⋊C8—22no—
394C83⋊C8—41no—
395C83⋊C8—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83C2×#12011yescharacteristic
403C2×D83—21no—
404C2×D83—21no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—162no—
412C2×D83—162no—
413C2×D83#45312yes—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—81no—
422Dic83—21no—
423Dic83—21no—
424Dic83—21no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—81no—
430#19051—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—81no—
432C2×C83—81no—
433C2×C83C2×#45311yescharacteristic
434C2×C83#302211yescharacteristic
435C2×C83#302211yescharacteristic
436D83—22no—
437D83—81no—
438D83—81no—
439#3545—831no—
440#3238—831no—
441#3238—831no—
442C2×#497—831no—
443#1661—831no—
444#1661—831no—
445#1661—831no—
446#1661D8311yescharacteristic, complemented
447#1660—831no—
448#1660—831no—
449#1659—831no—
450#1659—831no—
451#1533—831no—
452#1532—831no—
453#1532—831no—
454C83#1905111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q16—1661no—
456C22×SD16—1661no—
457#563—831no—
458#562—831no—
459#562C2×D8311yescharacteristic
460H(3,𝔽4)—831no—
461#555—1661no—
462#551—1661no—
463#551—1661no—
464#551—1661no—
465#546—1661no—
466#546—1661no—
467#542—1661no—
468#542—1661no—
469#538—1661no—
470#538—1661no—
471#536—1661no—
472#534—1661no—
473C2×C4⋊Q8—831no—
474#529—831no—
475#529—831no—
476C2×#124—831no—
477#501—831no—
478#501—831no—
479#501—831no—
480#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#497—831no—
482#497—831no—
483#497—831no—
484#497—1661no—
485#497—1661no—
486#497C2×D8311yescharacteristic, complemented
487#489—831no—
488#489—831no—
489#489—831no—
490#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#483—1661no—
492#483—1661no—
493#480—1661no—
494#480—1661no—
495#477—1661no—
496#477—1661no—
497#476—1661no—
498#476—1661no—
499#432—831no—
500#432—831no—
501C2×#97—831no—
502#330—831no—
503#330—831no—
504#330—831no—
505#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#329—831no—
507#329—831no—
508#329—831no—
509#329—831no—
510#329—831no—
511#329—831no—
512#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
514C2×#41—1661no—
515C22×Q8—831no—
516C22×Q8—1661no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—1661no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—3324no—
521C2×Q16—1661no—
522C2×Q16—1661no—
523C2×Q16—1661no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—3324no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1661no—
529C22×C8—1661no—
530C4⋊Q8—831no—
531C4⋊Q8—1661no—
532C4⋊Q8—1661no—
533C4⋊Q8—1661no—
534C4⋊Q8—1661no—
535C4⋊Q8—1661no—
536C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#126—1661no—
541#126—1661no—
542#126—1661no—
543#125—831no—
544#125C22×D8311yescharacteristic
545#124—831no—
546#124—831no—
547#124—831no—
548#124—831no—
549#124—1661no—
550#124—1661no—
551#124—1661no—
552#124—1661no—
553#124—1661no—
554#124—1661no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124C22×D8311yescharacteristic
558#124C22×D8311yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—831no—
574C22⋊Q8—831no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—831no—
584#121—831no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#120—1661no—
592#120—1661no—
593#120—1661no—
594#120—1661no—
595#120—1661no—
596#120—1661no—
597C4×Q8—831no—
598C4×Q8—831no—
599C4×D4—831no—
600C4×D4—831no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607#117—1661no—
608#117—1661no—
609#117—1661no—
610#117—1661no—
611#117—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C42—831no—
620#107—21no—
621#107—1661no—
622#107—1661no—
623#107—1661no—
624#106—21no—
625#106—1661no—
626#106—1661no—
627#106—1661no—
628C4⋊C8—1661no—
629C4⋊C8—1661no—
630#103—21no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#102—21no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638C22⋊C8—1661no—
639C22⋊C8—1661no—
640#97—831no—
641#97—831no—
642#97—831no—
643#97—1661no—
644#97C22×D8311yescharacteristic
645#97C22×D8311yescharacteristic
646#97C22×D8311yescharacteristic
647C24—1661no—
648C24—1661no—
649#41—6642no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—3321no—
652C2×Q8—3322no—
653C2×Q8—3322no—
654C2×Q8—3322no—
655C2×Q8—831no—
656C2×Q8—831no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
661C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—831no—
666C2×D4—831no—
667C2×D4—6642no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4D4×D8311yescharacteristic
677C2×D4D4×D8311yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—3321no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690Q16—42no—
691Q16—3322no—
692Q16—3322no—
693Q16—3322no—
694SD16—42no—
695SD16—3322no—
696SD16—3322no—
697SD16—3322no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1664no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—3321no—
712C4⋊C4—3321no—
713C4⋊C4—831no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C42—831no—
758C42—831no—
759C42—831no—
760C42—1661no—
761C42—1661no—
762C42—1661no—
763C42—1661no—
764C42C23×D8311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—3322no—
768C23—831no—
769C23—6641no—
770C23—6641no—
771C23—6641no—
772C23—6641no—
773C23—6641no—
774C23—1661no—
775C23—1661no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—3321no—
781Q8—3321no—
782Q8—3321no—
783Q8—3321no—
784Q8—6641no—
785Q8—6641no—
786Q8—6642no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3322no—
794D4—3322no—
795D4—6641no—
796D4—6641no—
797D4—6641no—
798D4—6641no—
799D4—6641no—
800D4—6641no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3322no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—831no—
813C2×C4—831no—
814C2×C4—831no—
815C2×C4—6641no—
816C2×C4—6641no—
817C2×C4—6641no—
818C2×C4—6642no—
819C2×C4—6641no—
820C2×C4—6641no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—3321no—
833C8—3321no—
834C8—1662no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—13282no—
842C22—13282no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3321no—
849C22—832no—
850C22—1661no—
851C22—1661no—
852C22#120×D8311yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—3321no—
862C4—3321no—
863C4—3321no—
864C4—3321no—
865C4—6641no—
866C4—1661no—
867C4—1661no—
868C4—1661no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—6641no—
872C2—6641no—
873C2—1662no—
874C2#453×D8311yescharacteristic
875C2#2491683811yescharacteristic
876C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1661C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921813C2
hypercenter#1661D83
hypocenterC83#19051
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918685C2semidirect
3. #24918680C2semidirect
4. #497×D83C2semidirect
5. #24906781C2semidirect
6. #24906780C2semidirect
7. #24906777C2semidirect
8. #24906776C2semidirect
9. #24906773C2semidirect
10. #24906771C2semidirect
11. #24906768C2semidirect
12. #24906085C2semidirect
13. #24906082C2semidirect
14. #24906080C2semidirect
15. C83×#1661C2semidirect
33. C4⋊Q8×D83C22semidirect
37. #19128111C22semidirect
38. #19128110C22semidirect
39. #19128107C22semidirect
40. #19128096C22semidirect
45. #19128063C22semidirect
46. #19128061C22semidirect
47. #19128060C22semidirect
56. #19127756C22semidirect
57. #19127756C22semidirect
58. #97×D83C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127441C22semidirect
63. #19127441C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #501×C83C22semidirect
70. #497×C83C22semidirect
71. #489×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
446. #1661D83semidirect
454. C83#19051semidirect
480. #501C2×D83semidirect
486. #497C2×D83semidirect
490. #489C2×D83semidirect
505. #330C2×D83semidirect
512. #329C2×D83semidirect
513. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218132
#249186852
#249186802
#497×D832
#249067812
#249067802
#249067772
#249067762
#249067732
#249067712
#249067682
#249060852
#249060822
#249060802
C83×#16612
#1905183