Finite Group Databasebeta

← #35386238

Subgroups — #35386238

Order 21248.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921818C211yesmaximal, characteristic
2#24918689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128451C2211yescharacteristic
17#19128445C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128413—21no—
20#19128382—21no—
21#19128381—21no—
22#19128381—21no—
23#19128338—21no—
24#19128338—21no—
25#19128320—21no—
26#19128320—21no—
27#19128286—21no—
28#19128286—21no—
29#19128271—21no—
30#19128261—21no—
31C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
32#19128230C2211yescharacteristic
33#19128230C2211yescharacteristic
34#124×D83C2211yescharacteristic
35#19128110C2211yescharacteristic, complemented
36#19128107C2211yescharacteristic, complemented
37#19128096C2211yescharacteristic, complemented
38#19128070C2211yescharacteristic, complemented
39#19128069C2211yescharacteristic, complemented
40#19128063C2211yescharacteristic, complemented
41#19128062—21no—
42#19128061C2211yescharacteristic, complemented
43#19128060C2211yescharacteristic
44#19128060C2211yescharacteristic, complemented
45#19128059—21no—
46#19128035—21no—
47#19128018—21no—
48#19127984—21no—
49#19127979—21no—
50#19127909—21no—
51#19127904—21no—
52#19127855—21no—
53#19127838—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic, complemented
55#19127756C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D83—21no—
57#102×D83—21no—
58#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127442C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127442C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic
64#19127441C2211yescharacteristic, complemented
65#19127441C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C83C2211yescharacteristic
69#497×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C83C2211yescharacteristic
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×Q8×D83—21no—
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C2×D4×D83D411yescharacteristic
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83#14581792—21no—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581790—21no—
88#14581790—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581784C2311yescharacteristic
96#14581784C2311yescharacteristic
97#14581781D411yescharacteristic
98#14581780C2311yescharacteristic
99#14581779—21no—
100#14581779D411yescharacteristic
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581776—21no—
106#14581776—21no—
107#14581776—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581773—21no—
115#14581773—21no—
116#14581773—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581768—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768D411yescharacteristic
126#14581768D411yescharacteristic
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581763—21no—
134#14581763—21no—
135#14581763D411yescharacteristic
136#14581763D411yescharacteristic
137#14581761—21no—
138#14581760—21no—
139#14581760—21no—
140Q8×Dic83D411yescharacteristic
141Q8×Dic83D411yescharacteristic
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83D411yescharacteristic
145D4×Dic83D411yescharacteristic
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581749—21no—
151#14581749—21no—
152#14581749—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C22⋊C4×D83—21no—
160C22⋊C4×D83—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C42×D83C2311yescharacteristic
163#14581726—21no—
164#14581725—21no—
165#14581724—21no—
166#14581723—21no—
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187C2×Q16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
190#124×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#124×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197#120×C83—21no—
198#120×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050589—82no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—41no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213Q8×D83—42no—
214Q8×D83—81no—
215Q8×D83—81no—
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—82no—
225D4×D83—42no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—41no—
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238#13050580—81no—
239#13050578—81no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C8×D83—42no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—41no—
265Dic83⋊C4—41no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C24×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302Q16×C83—81no—
303SD16×C83—81no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—81no—
324C23×C83—81no—
325C23×C83—81no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—42no—
328C22×D83—81no—
329C22×D83—81no—
330C22×D83#12011yescharacteristic
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—81no—
340D4×C83—81no—
341D4×C83—81no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D83—42no—
350C22⋊D83—42no—
351C22⋊D83—81no—
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—81no—
354C22⋊D83—81no—
355C22⋊D83—81no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—81no—
363C2×Dic83—81no—
364C2×Dic83—81no—
365C2×Dic83—81no—
366C2×Dic83—81no—
367C2×Dic83#12011yescharacteristic
368C2×Dic83#12011yescharacteristic
369C2×Dic83#12011yescharacteristic
370D332—41no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—42no—
375C4×D83—81no—
376C4×D83—81no—
377C4×D83—82no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—41no—
381Dic166—81no—
382Dic166—82no—
383Dic166—81no—
384C8×C83—41no—
385C8×C83—41no—
386C8×C83—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—162no—
400C22×C83C2×#12011yescharacteristic
401C2×D83—21no—
402C2×D83—21no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—162no—
407C2×D83#45512yes—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—81no—
415Dic83—21no—
416Dic83—21no—
417Dic83—21no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—81no—
424#19055—831nomaximal, Sylow
425C2×C83—81no—
426C2×C83—81no—
427C2×C83—81no—
428C2×C83C2×#45511yescharacteristic
429C2×C83#302111yescharacteristic
430C2×C83#302211yescharacteristic
431D83—22no—
432D83—81no—
433#3545—831no—
434#3239—831no—
435#3218—831no—
436C2×#489—831no—
437#1664—831no—
438#1664—831no—
439#1662—831no—
440#1662—831no—
441#1661—831no—
442#1661—831no—
443#1659—831no—
444#1659D8311yescharacteristic, complemented
445#1533—831no—
446#1532—831no—
447#1532—831no—
448C83#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
449#563—831no—
450#562—831no—
451#562—831no—
452H(3,𝔽4)C2×D8311yescharacteristic
453#555—1661no—
454#551—1661no—
455#551—1661no—
456#551—1661no—
457#546—1661no—
458#546—1661no—
459#542—1661no—
460#542—1661no—
461#538—1661no—
462#538—1661no—
463#536—1661no—
464#534—1661no—
465C2×C4⋊Q8—831no—
466#529—831no—
467#529—831no—
468C2×#124—831no—
469#501—831no—
470#501—831no—
471#497—831no—
472#497C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#491—831no—
474#491—831no—
475#489—831no—
476#489—831no—
477#489—831no—
478#489—831no—
479#489—1661no—
480#489—1661no—
481#489C2×D8311yescharacteristic
482#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
483#484—1661no—
484#481—1661no—
485#475—1661no—
486#474—1661no—
487#462—1661no—
488#461—1661no—
489#451—1661no—
490#448—1661no—
491#432—831no—
492#432—831no—
493C2×#103—1661no—
494C2×#102—1661no—
495C2×#97—831no—
496#330—831no—
497#330—831no—
498#330—831no—
499#330—831no—
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329—831no—
504#329—831no—
505#329C2×D8311yescharacteristic
506#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
507#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C2×#41—1661no—
509C22×Q8—831no—
510C22×Q8—1661no—
511C22×D4—831no—
512C22×D4—1661no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1661no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1661no—
517C22×C8—1661no—
518C4⋊Q8—831no—
519C4⋊Q8—1661no—
520C4⋊Q8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523C4⋊Q8—1661no—
524C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#125—831no—
532#125—831no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—831no—
537#124—831no—
538#124—831no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124—1661no—
543#124—1661no—
544#124C22×D8311yescharacteristic
545#124C22×D8311yescharacteristic
546#124C22×D8311yescharacteristic
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559C22⋊Q8—831no—
560C22⋊Q8—831no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569#121—831no—
570#121—831no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—21no—
582#120—1661no—
583#120—1661no—
584#120—1661no—
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—831no—
587C4×D4—831no—
588C4×D4—831no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595#117—1661no—
596#117—1661no—
597#117—1661no—
598#117—1661no—
599#117—1661no—
600C2×C4⋊C4—1661no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C42—831no—
608#107—1661no—
609#107—1661no—
610#106—1661no—
611#106—1661no—
612C4⋊C8—1661no—
613C4⋊C8—1661no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#103—1661no—
623#103—1661no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—1661no—
627#102—1661no—
628#102—1661no—
629#102—1661no—
630C22⋊C8—1661no—
631C22⋊C8—1661no—
632#97—831no—
633#97—831no—
634#97—831no—
635#97—1661no—
636#97C22×D8311yescharacteristic
637#97C22×D8311yescharacteristic
638#97C22×D8311yescharacteristic
639C24—21no—
640C24—1661no—
641#41—6642no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—3321no—
644C2×Q8—3322no—
645C2×Q8—831no—
646C2×Q8—6641no—
647C2×Q8—6641no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
652C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—3322no—
658C2×D4—831no—
659C2×D4—6642no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4D4×D8311yescharacteristic
668C2×D4D4×D8311yescharacteristic
669C2×D4D4×D8311yescharacteristic
670C22×C4—3321no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682Q16—81no—
683Q16—6641no—
684SD16—81no—
685SD16—6641no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3322no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3321no—
696C4⋊C4—3321no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—831no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C42—21no—
746C42—831no—
747C42—831no—
748C42—831no—
749C42—1661no—
750C42—1661no—
751C42—1661no—
752C42C23×D8311yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—3322no—
760C23—831no—
761C23—6641no—
762C23—6641no—
763C23—1661no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—3321no—
770Q8—3321no—
771Q8—3321no—
772Q8—6641no—
773Q8—6641no—
774Q8—6642no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—3321no—
782D4—3322no—
783D4—3322no—
784D4—6641no—
785D4—6641no—
786D4—6641no—
787D4—6641no—
788D4—6641no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3322no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—831no—
798C2×C4—831no—
799C2×C4—831no—
800C2×C4—6641no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—6642no—
803C2×C4—6641no—
804C2×C4—6641no—
805C2×C4—6641no—
806C2×C4—6641no—
807C2×C4—6641no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—3321no—
821C8—3321no—
822C8—3321no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—162no—
833C22—13282no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—832no—
838C22—1661no—
839C22—1661no—
840C22#120×D8311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—3321no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C4—3321no—
852C4—3321no—
853C4—6641no—
854C4—1661no—
855C4—1661no—
856C4—1661no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—81no—
860C2—6641no—
861C2—1662no—
862C2#455×D8311yescharacteristic
863C2#2491683111yescharacteristic
864C2#2491683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1659C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921818C2
hypercenter#1659D83
hypocenterC83#19055
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918689C2semidirect
3. #24918486C2semidirect
4. #489×D83C2semidirect
5. #24906800C2semidirect
6. #24906796C2semidirect
7. #24906788C2semidirect
8. #24906785C2semidirect
9. #24906781C2semidirect
10. #24906777C2semidirect
11. #24906769C2semidirect
12. #24906085C2semidirect
13. #24906080C2semidirect
14. #24906080C2semidirect
15. C83×#1659C2semidirect
31. C4⋊Q8×D83C22semidirect
35. #19128110C22semidirect
36. #19128107C22semidirect
37. #19128096C22semidirect
38. #19128070C22semidirect
39. #19128069C22semidirect
40. #19128063C22semidirect
42. #19128061C22semidirect
44. #19128060C22semidirect
54. #19127756C22semidirect
55. #19127756C22semidirect
58. #97×D83C22semidirect
59. #19127442C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127442C22semidirect
64. #19127441C22semidirect
65. #19127441C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #497×C83C22semidirect
71. #489×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
444. #1659D83semidirect
448. C83#19055semidirect
472. #497C2×D83semidirect
482. #489C2×D83semidirect
506. #329C2×D83semidirect
507. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218182
#249186892
#249184862
#489×D832
#249068002
#249067962
#249067882
#249067852
#249067812
#249067772
#249067692
#249060852
#249060802
C83×#16592
#1905583