Finite Group Databasebeta

← #35386240

Subgroups — #35386240

Order 21248.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921821C211yesmaximal, characteristic
2#24918694C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128449C2211yescharacteristic
17#19128449C2211yescharacteristic
18#19128443C2211yescharacteristic
19#19128417—21no—
20#19128379—21no—
21#19128376—21no—
22#19128376—21no—
23#19128342—21no—
24#19128342—21no—
25#19128321—21no—
26#19128321—21no—
27#19128290—21no—
28#19128290—21no—
29#19128276—21no—
30#19128262—21no—
31C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
32#19128236C2211yescharacteristic
33#19128236C2211yescharacteristic
34#124×D83C2211yescharacteristic
35#19128111C2211yescharacteristic, complemented
36#19128095C2211yescharacteristic, complemented
37#19128093C2211yescharacteristic, complemented
38#19128071C2211yescharacteristic, complemented
39#19128063C2211yescharacteristic, complemented
40#19128063C2211yescharacteristic, complemented
41#19128062—21no—
42#19128061C2211yescharacteristic, complemented
43#19128061C2211yescharacteristic, complemented
44#19128060C2211yescharacteristic
45#19128059—21no—
46#19128038—21no—
47#19128021—21no—
48#19127985—21no—
49#19127980—21no—
50#19127910—21no—
51#19127905—21no—
52#19127858—21no—
53#19127841—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic, complemented
55#19127756C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D83—21no—
57#102×D83—21no—
58#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127443C2211yescharacteristic, complemented
61#19127441C2211yescharacteristic
62#19127440C2211yescharacteristic, complemented
63#19127440C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591—21no—
76C2×Q8×D83—21no—
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C2×D4×D83D411yescharacteristic
80C2×Dic332—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581790—21no—
89#14581790—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581781—21no—
95#14581781—21no—
96#14581781—21no—
97#14581781D411yescharacteristic
98#14581780—21no—
99#14581780C2311yescharacteristic
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581780C2311yescharacteristic
102#14581779D411yescharacteristic
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581775—21no—
116#14581774—21no—
117#14581774—21no—
118#14581772D411yescharacteristic
119#14581772D411yescharacteristic
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767—21no—
128#14581767—21no—
129#14581767—21no—
130#14581767—21no—
131#14581767—21no—
132#14581767D411yescharacteristic
133#14581767D411yescharacteristic
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581762—21no—
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581760—21no—
142#14581757D411yescharacteristic
143#14581757D411yescharacteristic
144C4×D332—21no—
145C4×D332—21no—
146#14581754—21no—
147#14581754—21no—
148#14581754D411yescharacteristic
149#14581754D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152#14581750—21no—
153#14581750—21no—
154#14581750—21no—
155#14581750—21no—
156#14581749—21no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C4⋊C4×D83—21no—
159C22⋊C4×D83—21no—
160C22⋊C4×D83—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C42×D83C2311yescharacteristic
165#14581725—21no—
166#14581723—21no—
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581716—21no—
172#14581715—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050591—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—41no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215Q8×D83—42no—
216Q8×D83—81no—
217Q8×D83—81no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—82no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×D332C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232D4×D83—42no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—41no—
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244Dic332—81no—
245#13050580—81no—
246#13050579—81no—
247#13050577—81no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C8×D83—42no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—41no—
263Dic83⋊C4—41no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83—81no—
326C22×D83—81no—
327C22×D83—81no—
328C22×D83—81no—
329C22×D83—81no—
330C22×D83#12011yescharacteristic
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—81no—
335D4×C83—41no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—81no—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D83—81no—
347C22⋊D83—81no—
348C22⋊D83—81no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355C2×Dic83#12011yescharacteristic
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—42no—
360D332—42no—
361D332—81no—
362D332—81no—
363D332—81no—
364D332—81no—
365D332—81no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—42no—
370C4×D83—81no—
371C4×D83—81no—
372C4×D83—81no—
373C4×D83—81no—
374C4×D83—81no—
375C4×D83—81no—
376C4×D83—82no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—41no—
381Dic166—41no—
382Dic166—81no—
383Dic166—82no—
384C8×C83—41no—
385C8×C83—41no—
386C8×C83—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83C2×#12011yescharacteristic
394C2×D83—21no—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—162no—
406C2×D83—162no—
407C2×D83#45512yes—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—81no—
417Dic83—21no—
418Dic83—21no—
419Dic83—21no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—81no—
424#19055—831nomaximal, Sylow
425C2×C83—81no—
426C2×C83C2×#45511yescharacteristic
427C2×C83#302111yescharacteristic
428C2×C83#302211yescharacteristic
429D83—22no—
430D83—81no—
431D83—81no—
432D83—81no—
433#3545—831no—
434#3239—831no—
435#3218—831no—
436C2×#489—831no—
437#1664—831no—
438#1664D8311yescharacteristic, complemented
439#1662—831no—
440#1662—831no—
441#1661—831no—
442#1661—831no—
443#1659—831no—
444#1659—831no—
445#1533—831no—
446#1532—831no—
447#1532—831no—
448C83#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
449#563C2×D8311yescharacteristic
450#562—831no—
451#562—831no—
452H(3,𝔽4)—831no—
453#555—1661no—
454#551—1661no—
455#551—1661no—
456#551—1661no—
457#546—1661no—
458#546—1661no—
459#542—1661no—
460#542—1661no—
461#538—1661no—
462#538—1661no—
463#536—1661no—
464#534—1661no—
465C2×C4⋊Q8—831no—
466#529—831no—
467#529—831no—
468C2×#124—831no—
469#501—831no—
470#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#497—831no—
472#497—831no—
473#491—831no—
474#491C2×D8311yescharacteristic, complemented
475#489—831no—
476#489—831no—
477#489—831no—
478#489—831no—
479#489—831no—
480#489—1661no—
481#489—1661no—
482#489C2×D8311yescharacteristic
483#484—1661no—
484#481—1661no—
485#475—1661no—
486#474—1661no—
487#462—1661no—
488#461—1661no—
489#451—1661no—
490#448—1661no—
491#432—831no—
492#432—831no—
493C2×#103—1661no—
494C2×#102—1661no—
495C2×#97—831no—
496#330—831no—
497#330—831no—
498#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
499#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329—831no—
504#329—831no—
505#329—831no—
506#329—831no—
507#329C2×D8311yescharacteristic
508C2×#41—1661no—
509C22×Q8—831no—
510C22×Q8—1661no—
511C22×D4—831no—
512C22×D4—1661no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×Q16—1661no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×SD16—1661no—
517C22×C8—1661no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—831no—
520C4⋊Q8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523C4⋊Q8—1661no—
524C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#125C22×D8311yescharacteristic
532#125C22×D8311yescharacteristic
533#124—831no—
534#124—831no—
535#124—831no—
536#124—831no—
537#124—831no—
538#124—1661no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124—1661no—
543#124—1661no—
544#124—1661no—
545#124—1661no—
546#124C22×D8311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—831no—
562C22⋊Q8—831no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569#121—831no—
570#121—831no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#120—1661no—
580#120—1661no—
581#120—1661no—
582#120—1661no—
583#120—1661no—
584#120—1661no—
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—831no—
587C4×D4—831no—
588C4×D4—831no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595#117—1661no—
596#117—1661no—
597#117—1661no—
598#117—1661no—
599#117—1661no—
600C2×C4⋊C4—1661no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C42—831no—
608#107—21no—
609#107—1661no—
610#106—21no—
611#106—1661no—
612C4⋊C8—1661no—
613C4⋊C8—1661no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#103—1661no—
623#103—1661no—
624#102—21no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627#102—1661no—
628#102—1661no—
629#102—1661no—
630C22⋊C8—1661no—
631C22⋊C8—1661no—
632#97—831no—
633#97—831no—
634#97—831no—
635#97—1661no—
636#97C22×D8311yescharacteristic
637#97C22×D8311yescharacteristic
638#97C22×D8311yescharacteristic
639C24—1661no—
640C24—1661no—
641#41—6642no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—3321no—
645C2×Q8—3322no—
646C2×Q8—831no—
647C2×Q8—831no—
648C2×Q8—831no—
649C2×Q8—6641no—
650C2×Q8—6641no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—831no—
656C2×D4—831no—
657C2×D4—831no—
658C2×D4—6642no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4D4×D8311yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3321no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682Q16—6641no—
683Q16—6641no—
684SD16—6641no—
685SD16—6641no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3322no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3321no—
702C4⋊C4—3321no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C42—21no—
746C42—831no—
747C42—831no—
748C42—831no—
749C42—1661no—
750C42—1661no—
751C42—1661no—
752C42C23×D8311yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—3322no—
755C23—831no—
756C23—6641no—
757C23—6641no—
758C23—6641no—
759C23—6641no—
760C23—6641no—
761C23—1661no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—3321no—
769Q8—3321no—
770Q8—3321no—
771Q8—3321no—
772Q8—3321no—
773Q8—6641no—
774Q8—6642no—
775D4—41no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—3322no—
780D4—3322no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784D4—6641no—
785D4—6641no—
786D4—6641no—
787D4—6641no—
788D4—6641no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3322no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—831no—
801C2×C4—831no—
802C2×C4—831no—
803C2×C4—6641no—
804C2×C4—6641no—
805C2×C4—6641no—
806C2×C4—6641no—
807C2×C4—6641no—
808C2×C4—6641no—
809C2×C4—6642no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—3321no—
821C8—3321no—
822C8—3321no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—13282no—
827C22—13282no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—832no—
838C22—1661no—
839C22—1661no—
840C22#120×D8311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—3321no—
851C4—3321no—
852C4—3321no—
853C4—6641no—
854C4—1661no—
855C4—1661no—
856C4—1661no—
857C2—81no—
858C2—6641no—
859C2—6641no—
860C2—6641no—
861C2—1662no—
862C2#455×D8311yescharacteristic
863C2#2491683311yescharacteristic
864C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1664C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921821C2
hypercenter#1664D83
hypocenterC83#19055
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918694C2semidirect
3. #24918491C2semidirect
4. #489×D83C2semidirect
5. #24906797C2semidirect
6. #24906787C2semidirect
7. #24906784C2semidirect
8. #24906782C2semidirect
9. #24906778C2semidirect
10. #24906771C2semidirect
11. #24906768C2semidirect
12. #24906085C2semidirect
13. #24906082C2semidirect
14. #24906082C2semidirect
15. C83×#1664C2semidirect
31. C4⋊Q8×D83C22semidirect
35. #19128111C22semidirect
36. #19128095C22semidirect
37. #19128093C22semidirect
38. #19128071C22semidirect
39. #19128063C22semidirect
40. #19128063C22semidirect
42. #19128061C22semidirect
43. #19128061C22semidirect
54. #19127756C22semidirect
55. #19127756C22semidirect
58. #97×D83C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127443C22semidirect
62. #19127440C22semidirect
63. #19127440C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #501×C83C22semidirect
70. #491×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #330×C83C22semidirect
438. #1664D83semidirect
448. C83#19055semidirect
470. #501C2×D83semidirect
474. #491C2×D83semidirect
498. #330C2×D83semidirect
499. #330C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218212
#249186942
#249184912
#489×D832
#249067972
#249067872
#249067842
#249067822
#249067782
#249067712
#249067682
#249060852
#249060822
C83×#16642
#1905583