Finite Group Databasebeta

← #35386255

Subgroups — #35386255

Order 21248.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921859C211yesmaximal, characteristic
2#24918672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128449C2211yescharacteristic
17#19128445C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128405—21no—
20#19128405—21no—
21#19128369—21no—
22#19128369—21no—
23#19128349—21no—
24#19128349—21no—
25#19128303—21no—
26#19128303—21no—
27#19128281—21no—
28#19128281—21no—
29#19128278—21no—
30#19128278—21no—
31#19128257C2211yescharacteristic
32#19128256C2211yescharacteristic
33#19128250C2211yescharacteristic
34#19128250C2211yescharacteristic
35#19128111C2211yescharacteristic
36#19128110C2211yescharacteristic
37#19128096C2211yescharacteristic
38#19128095C2211yescharacteristic
39#19128069C2211yescharacteristic
40#19128068—21no—
41#19128064—21no—
42#19128063C2211yescharacteristic
43#19128063C2211yescharacteristic
44#19128061C2211yescharacteristic
45#19128060C2211yescharacteristic
46#19128041—21no—
47#19128040—21no—
48#19127994—21no—
49#19127984—21no—
50#19127910—21no—
51#19127900—21no—
52#19127866—21no—
53#19127864—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127756C2211yescharacteristic
56#19127696—21no—
57#19127694—21no—
58#97×D83C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic
60#19127442C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127441C2211yescharacteristic
63#19127441C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#491×C83C2211yescharacteristic
70#489×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050591D411yescharacteristic
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050589—21no—
80C2×#13050589—21no—
81C2×#13050589D411yescharacteristic
82C2×#13050589D411yescharacteristic
83C2×Dic332—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88#14581792C2311yescharacteristic
89#14581791D411yescharacteristic
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581790D411yescharacteristic
92#14581790D411yescharacteristic
93#14581788—21no—
94#14581788—21no—
95#14581788D411yescharacteristic
96#14581788D411yescharacteristic
97#14581784C2311yescharacteristic
98#14581783—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581780C2311yescharacteristic
102#14581780C2311yescharacteristic
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581776—21no—
106#14581776—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581772—21no—
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581768—21no—
121#14581768—21no—
122#14581768—21no—
123#14581767—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581766—21no—
128#14581766—21no—
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581764—21no—
144#14581764—21no—
145Q8×Dic83—21no—
146#14581757—21no—
147#14581757—21no—
148#14581757—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157#14581750—21no—
158#14581750D411yescharacteristic
159#14581750D411yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D83—21no—
163C4⋊C4×D83—21no—
164C42×D83C2311yescharacteristic
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581724—21no—
168#14581723—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
188#125×C83C2311yescharacteristic
189#124×C83C2311yescharacteristic
190#124×C83C2311yescharacteristic
191#123×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83—21no—
197#103×C83—21no—
198#103×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#13050591—42no—
207#13050591—81no—
208#13050590—82no—
209#13050590—82no—
210#13050589—42no—
211#13050589—81no—
212#13050589—82no—
213#13050589—82no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248Dic332—81no—
249#13050580—81no—
250#13050579—81no—
251#13050578—81no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C8×D83—42no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—41no—
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—41no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—41no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—41no—
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C42×C83C2411yescharacteristic
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83#12011yescharacteristic
327Q8×C83—41no—
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—42no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—81no—
333D4×C83—81no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—81no—
340C2×C4×C83—81no—
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D83—42no—
345C22⋊D83—42no—
346C22⋊D83—42no—
347C22⋊D83—42no—
348C22⋊D83—81no—
349C22⋊D83—81no—
350C22⋊D83—81no—
351C22⋊D83—81no—
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—81no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—42no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—81no—
362C2×Dic83—81no—
363C2×Dic83#12011yescharacteristic
364C2×Dic83#12011yescharacteristic
365C2×Dic83#12011yescharacteristic
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—81no—
369D332—81no—
370D332—81no—
371D332—81no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—42no—
377C4×D83—81no—
378C4×D83—81no—
379C4×D83—81no—
380C4×D83—81no—
381Dic166—42no—
382Dic166—42no—
383Dic166—41no—
384Dic166—41no—
385Dic166—41no—
386Dic166—41no—
387C8×C83—41no—
388C8×C83—41no—
389C8×C83—41no—
390C83⋊C8—41no—
391C83⋊C8—41no—
392C83⋊C8—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83C2×#12011yescharacteristic
400C2×D83—21no—
401C2×D83—21no—
402C2×D83—21no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—81no—
417Dic83—21no—
418Dic83—21no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—81no—
424Dic83#45512yes—
425#19057—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—81no—
427C2×C83—81no—
428C2×C83C2×#45511yescharacteristic
429C2×C83#301911yescharacteristic
430C2×C83#302011yescharacteristic
431D83—41no—
432D83—81no—
433D83—81no—
434#3548—831no—
435#3237—831no—
436#3216—831no—
437#3135—831no—
438#1662—831no—
439#1662—831no—
440#1662—831no—
441#1662D8311yescharacteristic, complemented
442#1661—831no—
443#1661—831no—
444#1661—831no—
445#1661—831no—
446#1536—831no—
447#1531—831no—
448#1530—831no—
449C83#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
450#562—831no—
451#562—831no—
452#562—831no—
453#562C2×D8311yescharacteristic
454#554—1661no—
455#554—1661no—
456#550—1661no—
457#550—1661no—
458#547—1661no—
459#547—1661no—
460#540—1661no—
461#540—1661no—
462#537—1661no—
463#537—1661no—
464#537—1661no—
465#537—1661no—
466#533—831no—
467#533—831no—
468#532—831no—
469#532—831no—
470#501—831no—
471#501—831no—
472#497—831no—
473#497—831no—
474#491—831no—
475#491—1661no—
476#491C2×D8311yescharacteristic
477#490—1661no—
478#489—831no—
479#489—831no—
480#489—831no—
481#489—831no—
482#489C2×D8311yescharacteristic
483#489C2×D8311yescharacteristic
484#485—1661no—
485#485—1661no—
486#477—1661no—
487#475—1661no—
488#462—1661no—
489#460—1661no—
490#452—1661no—
491#452—1661no—
492#432—831no—
493#432—831no—
494#416—1661no—
495#416—1661no—
496C2×#97—831no—
497#330—831no—
498#330—831no—
499#330—831no—
500#330C2×D8311yescharacteristic
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329—831no—
504#329—831no—
505#329—831no—
506#329—831no—
507#329C2×D8311yescharacteristic
508#329C2×D8311yescharacteristic
509C2×#41—831no—
510C2×#41—831no—
511C2×#41—831no—
512C2×#41—831no—
513C2×#41—1661no—
514C2×#41—1661no—
515C2×#41—1661no—
516C2×#41—1661no—
517C2×Q16—1661no—
518C2×Q16—1661no—
519C2×SD16—1661no—
520C2×SD16—1661no—
521C22×C8—1661no—
522C4⋊Q8—831no—
523C4⋊Q8—831no—
524C4⋊Q8—831no—
525C4⋊Q8—831no—
526C4⋊Q8—831no—
527C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
528#127—831no—
529#127—831no—
530#127—1661no—
531#127—1661no—
532#125—831no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#125—1661no—
536#125C22×D8311yescharacteristic
537#124—831no—
538#124—831no—
539#124C22×D8311yescharacteristic
540#124C22×D8311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×Q8—1661no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×Q8—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601#117—831no—
602#117—831no—
603#117—1661no—
604C2×C4⋊C4—1661no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C4⋊C4—1661no—
607C2×C4⋊C4—1661no—
608C2×C42—831no—
609#107—1661no—
610#107—1661no—
611#106—1661no—
612#106—1661no—
613C4⋊C8—1661no—
614C4⋊C8—1661no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#103—1661no—
623#103—1661no—
624#103—1661no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—1661no—
628#102—1661no—
629#102—1661no—
630#102—1661no—
631C22⋊C8—1661no—
632C22⋊C8—1661no—
633#97—831no—
634#97—831no—
635#97—831no—
636#97—1661no—
637#97C22×D8311yescharacteristic
638#97C22×D8311yescharacteristic
639#97C22×D8311yescharacteristic
640#41—3322no—
641#41—3322no—
642#41—6642no—
643#41—6642no—
644#41—6641no—
645#41—6641no—
646#41—6642no—
647#41—6642no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—831no—
650C2×Q8—831no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
655C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—831no—
659C2×D4—831no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4D4×D8311yescharacteristic
675C2×D4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691Q16—6641no—
692Q16—6641no—
693SD16—6641no—
694SD16—6641no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—3322no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3321no—
709C4⋊C4—3321no—
710C4⋊C4—831no—
711C4⋊C4—831no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—3321no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C42—3321no—
750C42—831no—
751C42—831no—
752C42—831no—
753C42—1661no—
754C42—1661no—
755C42C23×D8311yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—831no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—3321no—
765Q8—3321no—
766Q8—3321no—
767Q8—3321no—
768Q8—3322no—
769Q8—3322no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3322no—
777D4—3322no—
778D4—3322no—
779D4—3322no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784D4—6641no—
785D4—6641no—
786D4—6641no—
787D4—6641no—
788D4—6641no—
789D4—6641no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3322no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—831no—
805C2×C4—831no—
806C2×C4—831no—
807C2×C4—6641no—
808C2×C4—6641no—
809C2×C4—6641no—
810C2×C4—6641no—
811C2×C4—6641no—
812C2×C4—6641no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—3321no—
825C8—3321no—
826C8—3321no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—1661no—
840C22—1661no—
841C22—1661no—
842C22#120×D8311yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—3321no—
852C4—3321no—
853C4—3321no—
854C4—3321no—
855C4—832no—
856C4—6641no—
857C4—1661no—
858C4—1661no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—3321no—
862C2—6641no—
863C2—6641no—
864C2#455×D8311yescharacteristic
865C2#2491682111yescharacteristic
866C2#2491682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1662C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921859C2
hypercenter#1662D83
hypocenterC83#19057
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918672C2semidirect
3. #24918475C2semidirect
4. #24917805C2semidirect
5. #24906785C2semidirect
6. #24906785C2semidirect
7. #24906784C2semidirect
8. #24906783C2semidirect
9. #24906782C2semidirect
10. #24906781C2semidirect
11. #24906780C2semidirect
12. #24906096C2semidirect
13. #24906076C2semidirect
14. #24906072C2semidirect
15. C83×#1662C2semidirect
441. #1662D83semidirect
449. C83#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218592
#249186722
#249184752
#249178052
#249067852
#249067842
#249067832
#249067822
#249067812
#249067802
#249060962
#249060762
#249060722
C83×#16622
#1905783