Finite Group Databasebeta

← #35386260

Subgroups — #35386260

Order 21248.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921859C211yesmaximal, characteristic
2#24918678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128449C2211yescharacteristic
17#19128445C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128405—21no—
20#19128405—21no—
21#19128369—21no—
22#19128369—21no—
23#19128349—21no—
24#19128349—21no—
25#19128303—21no—
26#19128303—21no—
27#19128281—21no—
28#19128281—21no—
29#19128278—21no—
30#19128278—21no—
31#19128257C2211yescharacteristic
32#19128256C2211yescharacteristic
33#19128250C2211yescharacteristic
34#19128250C2211yescharacteristic
35#19128107C2211yescharacteristic
36#19128093C2211yescharacteristic
37#19128071C2211yescharacteristic
38#19128070C2211yescharacteristic
39#19128068—21no—
40#19128064—21no—
41#19128063C2211yescharacteristic
42#19128061C2211yescharacteristic
43#19128061C2211yescharacteristic
44#19128060C2211yescharacteristic
45#19128060C2211yescharacteristic
46#19128045—21no—
47#19128044—21no—
48#19127995—21no—
49#19127985—21no—
50#19127909—21no—
51#19127899—21no—
52#19127862—21no—
53#19127860—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127756C2211yescharacteristic
56#19127696—21no—
57#19127694—21no—
58#97×D83C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic
60#19127442C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127441C2211yescharacteristic
63#19127441C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic
70#497×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050591D411yescharacteristic
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050589—21no—
80C2×#13050589—21no—
81C2×#13050589D411yescharacteristic
82C2×#13050589D411yescharacteristic
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581791D411yescharacteristic
88#14581791D411yescharacteristic
89#14581790D411yescharacteristic
90#14581790D411yescharacteristic
91#14581788—21no—
92#14581788—21no—
93#14581788D411yescharacteristic
94#14581788D411yescharacteristic
95#14581784C2311yescharacteristic
96#14581783—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581780C2311yescharacteristic
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581776—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581772—21no—
108#14581770—21no—
109#14581770—21no—
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581768—21no—
119#14581768—21no—
120#14581768—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581767—21no—
125#14581766—21no—
126#14581766—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143Q8×Dic83—21no—
144#14581757—21no—
145#14581757—21no—
146#14581757—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155#14581750—21no—
156#14581750D411yescharacteristic
157#14581750D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D83—21no—
161C4⋊C4×D83—21no—
162C42×D83C2311yescharacteristic
163#14581725—21no—
164#14581723—21no—
165Dic83⋊C8—21no—
166Dic83⋊C8—21no—
167#14581717—21no—
168#14581717—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581716—21no—
172#14581716—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187C2×Q16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
190#125×C83C2311yescharacteristic
191#124×C83C2311yescharacteristic
192#124×C83C2311yescharacteristic
193#123×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#13050591—42no—
207#13050591—81no—
208#13050590—82no—
209#13050590—82no—
210#13050589—42no—
211#13050589—81no—
212#13050589—82no—
213#13050589—82no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248#13050580—81no—
249#13050577—81no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C8×D83—42no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—41no—
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—41no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—41no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—41no—
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302Q16×C83—81no—
303SD16×C83—81no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C42×C83C2411yescharacteristic
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83#12011yescharacteristic
327Q8×C83—41no—
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—81no—
334D4×C83—81no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—81no—
341C2×C4×C83—81no—
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D83—42no—
346C22⋊D83—42no—
347C22⋊D83—42no—
348C22⋊D83—42no—
349C22⋊D83—81no—
350C22⋊D83—81no—
351C22⋊D83—81no—
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—81no—
354C22⋊D83—81no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—42no—
360C2×Dic83—42no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—81no—
363C2×Dic83—81no—
364C2×Dic83#12011yescharacteristic
365C2×Dic83#12011yescharacteristic
366C2×Dic83#12011yescharacteristic
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—81no—
370D332—81no—
371D332—81no—
372D332—81no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—42no—
377C4×D83—42no—
378C4×D83—81no—
379C4×D83—81no—
380C4×D83—81no—
381C4×D83—81no—
382Dic166—42no—
383Dic166—42no—
384Dic166—41no—
385Dic166—41no—
386Dic166—42no—
387C8×C83—41no—
388C8×C83—41no—
389C8×C83—41no—
390C83⋊C8—41no—
391C83⋊C8—41no—
392C83⋊C8—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83C2×#12011yescharacteristic
400C2×D83—21no—
401C2×D83—21no—
402C2×D83—21no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—81no—
417Dic83—21no—
418Dic83—21no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—81no—
424Dic83#45512yes—
425#19057—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—81no—
427C2×C83—81no—
428C2×C83C2×#45511yescharacteristic
429C2×C83#301911yescharacteristic
430C2×C83#302011yescharacteristic
431D83—41no—
432D83—81no—
433D83—81no—
434#3548—831no—
435#3237—831no—
436#3216—831no—
437#3135—831no—
438#1662—831no—
439#1662—831no—
440#1662—831no—
441#1662—831no—
442#1661—831no—
443#1661—831no—
444#1661—831no—
445#1661D8311yescharacteristic, complemented
446#1536—831no—
447#1531—831no—
448#1530—831no—
449C83#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
450#562—831no—
451#562—831no—
452#562—831no—
453#562C2×D8311yescharacteristic
454#554—1661no—
455#554—1661no—
456#550—1661no—
457#550—1661no—
458#547—1661no—
459#547—1661no—
460#540—1661no—
461#540—1661no—
462#537—1661no—
463#537—1661no—
464#537—1661no—
465#537—1661no—
466#533—831no—
467#533—831no—
468#532—831no—
469#532—831no—
470#501—831no—
471#501C2×D8311yescharacteristic
472#497—831no—
473#497C2×D8311yescharacteristic
474#491—831no—
475#491—831no—
476#491—1661no—
477#490—1661no—
478#489—831no—
479#489—831no—
480#489—831no—
481#489—831no—
482#489—831no—
483#489C2×D8311yescharacteristic
484#485—1661no—
485#485—1661no—
486#477—1661no—
487#475—1661no—
488#462—1661no—
489#460—1661no—
490#452—1661no—
491#452—1661no—
492#432—831no—
493#432—831no—
494#416—1661no—
495#416—1661no—
496C2×#97—831no—
497#330—831no—
498#330—831no—
499#330—831no—
500#330C2×D8311yescharacteristic
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329—831no—
504#329—831no—
505#329—831no—
506#329—831no—
507#329C2×D8311yescharacteristic
508#329C2×D8311yescharacteristic
509C2×#41—831no—
510C2×#41—831no—
511C2×#41—831no—
512C2×#41—831no—
513C2×#41—1661no—
514C2×#41—1661no—
515C2×#41—1661no—
516C2×#41—1661no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1661no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—1661no—
521C22×C8—1661no—
522C4⋊Q8—831no—
523C4⋊Q8—831no—
524C4⋊Q8—831no—
525C4⋊Q8—831no—
526C4⋊Q8—831no—
527C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
528#127—831no—
529#127—831no—
530#127—1661no—
531#127—1661no—
532#125—831no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#125—1661no—
536#125C22×D8311yescharacteristic
537#124—831no—
538#124—831no—
539#124C22×D8311yescharacteristic
540#124C22×D8311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×Q8—1661no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×Q8—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601#117—831no—
602#117—831no—
603#117—1661no—
604C2×C4⋊C4—1661no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C4⋊C4—1661no—
607C2×C4⋊C4—1661no—
608C2×C42—831no—
609#107—21no—
610#107—1661no—
611#106—21no—
612#106—1661no—
613C4⋊C8—1661no—
614C4⋊C8—1661no—
615#103—21no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#103—1661no—
623#103—1661no—
624#103—1661no—
625#102—21no—
626#102—1661no—
627#102—1661no—
628#102—1661no—
629#102—1661no—
630#102—1661no—
631C22⋊C8—1661no—
632C22⋊C8—1661no—
633#97—831no—
634#97—831no—
635#97—831no—
636#97—1661no—
637#97C22×D8311yescharacteristic
638#97C22×D8311yescharacteristic
639#97C22×D8311yescharacteristic
640#41—3322no—
641#41—3322no—
642#41—6642no—
643#41—6642no—
644#41—6641no—
645#41—6641no—
646#41—6642no—
647#41—6642no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—831no—
650C2×Q8—831no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
655C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—831no—
659C2×D4—831no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4D4×D8311yescharacteristic
675C2×D4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691Q16—81no—
692Q16—6641no—
693SD16—81no—
694SD16—6641no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—3322no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3321no—
709C4⋊C4—3321no—
710C4⋊C4—831no—
711C4⋊C4—831no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—3321no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C42—3321no—
750C42—831no—
751C42—831no—
752C42—831no—
753C42—1661no—
754C42—1661no—
755C42C23×D8311yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—831no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—3321no—
766Q8—3321no—
767Q8—3322no—
768Q8—3322no—
769Q8—3322no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3322no—
777D4—3322no—
778D4—3322no—
779D4—3322no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784D4—6641no—
785D4—6641no—
786D4—6641no—
787D4—6641no—
788D4—6641no—
789D4—6641no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3322no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—831no—
805C2×C4—831no—
806C2×C4—831no—
807C2×C4—6641no—
808C2×C4—6641no—
809C2×C4—6641no—
810C2×C4—6641no—
811C2×C4—6641no—
812C2×C4—6641no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—3321no—
825C8—3321no—
826C8—3321no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—1661no—
840C22—1661no—
841C22—1661no—
842C22#120×D8311yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—3321no—
852C4—3321no—
853C4—3321no—
854C4—3321no—
855C4—832no—
856C4—6641no—
857C4—1661no—
858C4—1661no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—3321no—
862C2—6641no—
863C2—6641no—
864C2#455×D8311yescharacteristic
865C2#2491681711yescharacteristic
866C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1661C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921859C2
hypercenter#1661D83
hypocenterC83#19057
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918678C2semidirect
3. #24918469C2semidirect
4. #24917805C2semidirect
5. #24906788C2semidirect
6. #24906788C2semidirect
7. #24906787C2semidirect
8. #24906786C2semidirect
9. #24906779C2semidirect
10. #24906778C2semidirect
11. #24906777C2semidirect
12. #24906096C2semidirect
13. #24906076C2semidirect
14. #24906072C2semidirect
15. C83×#1661C2semidirect
445. #1661D83semidirect
449. C83#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218592
#249186782
#249184692
#249178052
#249067882
#249067872
#249067862
#249067792
#249067782
#249067772
#249060962
#249060762
#249060722
C83×#16612
#1905783