Finite Group Databasebeta

← #35386264

Subgroups — #35386264

Order 21248.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921873C211yesmaximal, characteristic
2#24918678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917805C211yesmaximal, characteristic
5#24906800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906096C211yesmaximal, characteristic
13#24906076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128455C2211yescharacteristic
18#19128451C2211yescharacteristic
19#19128435—21no—
20#19128431—21no—
21#19128418—21no—
22#19128418—21no—
23#19128364—21no—
24#19128364—21no—
25#19128321—21no—
26#19128321—21no—
27#19128317—21no—
28#19128317—21no—
29#19128276—21no—
30#19128273—21no—
31#19128257C2211yescharacteristic
32#19128257C2211yescharacteristic
33#19128256C2211yescharacteristic
34#19128250C2211yescharacteristic
35#19128111C2211yescharacteristic
36#19128110C2211yescharacteristic
37#19128107C2211yescharacteristic
38#19128071C2211yescharacteristic
39#19128070C2211yescharacteristic
40#19128069C2211yescharacteristic
41#19128068—21no—
42#19128064—21no—
43#19128063C2211yescharacteristic
44#19128061C2211yescharacteristic
45#19128060C2211yescharacteristic
46#19128045—21no—
47#19128044—21no—
48#19128041—21no—
49#19128040—21no—
50#19127995—21no—
51#19127994—21no—
52#19127985—21no—
53#19127984—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127756C2211yescharacteristic
56#19127696—21no—
57#19127694—21no—
58#97×D83C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic
60#19127443C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127442C2211yescharacteristic
63#19127442C2211yescharacteristic
64#19127442C2211yescharacteristic
65#19127441C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic
70#491×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#330×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050589D411yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×C8×D83—21no—
80#14581792C2311yescharacteristic
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791D411yescharacteristic
86#14581791D411yescharacteristic
87#14581791D411yescharacteristic
88#14581791D411yescharacteristic
89#14581790—21no—
90#14581790—21no—
91#14581790—21no—
92#14581790D411yescharacteristic
93#14581788D411yescharacteristic
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581787—21no—
98#14581785—21no—
99#14581785—21no—
100#14581784C2311yescharacteristic
101#14581784C2311yescharacteristic
102#14581783—21no—
103#14581781—21no—
104#14581780—21no—
105#14581780C2311yescharacteristic
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581776—21no—
117#14581775—21no—
118#14581773—21no—
119#14581772—21no—
120#14581772—21no—
121#14581772—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134#14581768—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137Q8×Dic83—21no—
138C4×Dic166—21no—
139C4×Dic166—21no—
140#14581757—21no—
141#14581757—21no—
142#14581757—21no—
143#14581757—21no—
144#14581757—21no—
145#14581757—21no—
146#14581757—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581750—21no—
154#14581750D411yescharacteristic
155#14581750D411yescharacteristic
156#14581750D411yescharacteristic
157#14581750D411yescharacteristic
158#14581749—21no—
159#14581748—21no—
160C42×D83C2311yescharacteristic
161#14581726—21no—
162#14581725—21no—
163#14581725—21no—
164#14581724—21no—
165#14581723—21no—
166#14581723—21no—
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#13050591—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—82no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218Q8×D83—82no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C8×D83—42no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—41no—
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—41no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—41no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—41no—
284C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C2×C8×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C42×C83—21no—
313C42×C83C2411yescharacteristic
314C23×C83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83#12011yescharacteristic
317Q8×C83—41no—
318Q8×C83—42no—
319Q8×C83—81no—
320D4×C83—41no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—81no—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—42no—
333C22⋊D83—81no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—81no—
342C2×Dic83#12011yescharacteristic
343C2×Dic83#12011yescharacteristic
344C2×Dic83#12011yescharacteristic
345D332—41no—
346D332—81no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—42no—
351C4×D83—81no—
352C4×D83—81no—
353Dic166—42no—
354Dic166—42no—
355Dic166—42no—
356Dic166—42no—
357Dic166—41no—
358Dic166—42no—
359Dic166—81no—
360Dic166—81no—
361Dic166—81no—
362C8×C83—41no—
363C8×C83—41no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—41no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83C2×#12011yescharacteristic
372C2×D83—21no—
373C2×D83—21no—
374C2×D83—21no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C4×C83—21no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387Dic83—21no—
388Dic83—21no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395Dic83#45512yes—
396#19058—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—81no—
398C2×C83C2×#45511yescharacteristic
399C2×C83#302011yescharacteristic
400C2×C83#302011yescharacteristic
401D83—41no—
402D83—81no—
403#3550—831no—
404#3237—831no—
405#3237—831no—
406#3135—831no—
407#1664—831no—
408#1664—831no—
409#1664—831no—
410#1664—831no—
411#1664—831no—
412#1664—831no—
413#1664—831no—
414#1664D8311yescharacteristic, complemented
415#1536—831no—
416#1531—831no—
417#1531—831no—
418C83#1905811yescharacteristic, complemented, Sylow
419#563—831no—
420#563—831no—
421#563—831no—
422#563C2×D8311yescharacteristic
423#559—1661no—
424Q82—1661no—
425#556—1661no—
426#556—1661no—
427D4×Q8—1661no—
428D4×Q8—1661no—
429#542—1661no—
430#542—1661no—
431#542—1661no—
432#542—1661no—
433#536—1661no—
434#536—1661no—
435#533—831no—
436#533—831no—
437#533—831no—
438#532—831no—
439#501—831no—
440#501—831no—
441#501—831no—
442#501C2×D8311yescharacteristic
443#491—831no—
444#491—831no—
445#491—831no—
446#491—1661no—
447#491C2×D8311yescharacteristic
448#490—1661no—
449#489—831no—
450#489—831no—
451#489—831no—
452#489C2×D8311yescharacteristic
453#485—1661no—
454#485—1661no—
455#485—1661no—
456#485—1661no—
457#477—1661no—
458#477—1661no—
459#475—1661no—
460#475—1661no—
461#432—831no—
462#432—831no—
463#416—1661no—
464#416—1661no—
465C2×#97—831no—
466#330—831no—
467#330—831no—
468#330—831no—
469#330—831no—
470#330—831no—
471#330—831no—
472#330C2×D8311yescharacteristic
473#330C2×D8311yescharacteristic
474#329—831no—
475#329—831no—
476#329—831no—
477#329C2×D8311yescharacteristic
478C2×#41—831no—
479C2×#41—831no—
480C22×Q8—1661no—
481C22×Q8—1661no—
482C22×C8—1661no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8—831no—
486C4⋊Q8—831no—
487C4⋊Q8—831no—
488C4⋊Q8—831no—
489C4⋊Q8—831no—
490C4⋊Q8—1661no—
491C4⋊Q8—1661no—
492C4⋊Q8—1661no—
493C4⋊Q8—1661no—
494C4⋊Q8—1661no—
495C4⋊Q8—1661no—
496C4⋊Q8—1661no—
497C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
498#127—831no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—1661no—
502#126—1661no—
503#126—1661no—
504#126—1661no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#125—831no—
508#125—831no—
509#125—1661no—
510#125C22×D8311yescharacteristic
511#125C22×D8311yescharacteristic
512#124—831no—
513#124—1661no—
514#124—1661no—
515#124—1661no—
516#124—1661no—
517#124—1661no—
518#124—1661no—
519#124—1661no—
520#124—1661no—
521#124C22×D8311yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—1661no—
524#123—1661no—
525#123—1661no—
526#123—1661no—
527#123—1661no—
528#123—1661no—
529#123—1661no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1661no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536C22⋊Q8—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548#121—1661no—
549#121—1661no—
550C4×Q8—1661no—
551C4×Q8—1661no—
552C4×Q8—1661no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×Q8—1661no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×Q8—1661no—
559C4×Q8—1661no—
560C4×D4—1661no—
561C4×D4—1661no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566#117—831no—
567#117—831no—
568#117—831no—
569#117—831no—
570#117—1661no—
571#117—1661no—
572#117—1661no—
573C2×C42—831no—
574#107—21no—
575#107—1661no—
576#107—1661no—
577#107—1661no—
578#106—21no—
579#106—1661no—
580#106—1661no—
581#106—1661no—
582C4⋊C8—1661no—
583C4⋊C8—1661no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1661no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#103—1661no—
591#103—1661no—
592#103—1661no—
593#103—1661no—
594#103—1661no—
595#103—1661no—
596#102—21no—
597#102—1661no—
598#102—1661no—
599#102—1661no—
600C22⋊C8—1661no—
601C22⋊C8—1661no—
602#97—831no—
603#97—831no—
604#97—831no—
605#97—1661no—
606#97C22×D8311yescharacteristic
607#97C22×D8311yescharacteristic
608#97C22×D8311yescharacteristic
609#41—3322no—
610#41—3322no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—831no—
614C2×Q8—6642no—
615C2×Q8—6642no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
625C2×D4—831no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4D4×D8311yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—3322no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—3321no—
656C4⋊C4—3321no—
657C4⋊C4—831no—
658C4⋊C4—831no—
659C4⋊C4—831no—
660C4⋊C4—831no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—3321no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C42—21no—
705C42—3321no—
706C42—831no—
707C42—831no—
708C42—831no—
709C42—1661no—
710C42—1661no—
711C42—1661no—
712C42—1661no—
713C42—1661no—
714C42—1661no—
715C42—1661no—
716C42C23×D8311yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—831no—
719C23—1661no—
720Q8—41no—
721Q8—42no—
722Q8—81no—
723Q8—3321no—
724Q8—3322no—
725Q8—3322no—
726Q8—3322no—
727Q8—3322no—
728Q8—3322no—
729Q8—6641no—
730Q8—6641no—
731Q8—6641no—
732D4—41no—
733D4—3321no—
734D4—3322no—
735D4—3322no—
736D4—6641no—
737D4—6641no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—831no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—831no—
753C2×C4—6641no—
754C2×C4—6641no—
755C2×C4—6641no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C8—3321no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—1661no—
778C22—1661no—
779C22—1661no—
780C22#120×D8311yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—832no—
796C4—6641no—
797C4—1661no—
798C4—1661no—
799C2—81no—
800C2—3321no—
801C2—6641no—
802C2#455×D8311yescharacteristic
803C2#2491682411yescharacteristic
804C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1664C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128250C22
hypercenter#1664D83
hypocenterC83#19058
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918678C2semidirect
3. #24918672C2semidirect
5. #24906800C2semidirect
6. #24906799C2semidirect
7. #24906798C2semidirect
8. #24906797C2semidirect
9. #24906796C2semidirect
10. #24906795C2semidirect
11. #24906794C2semidirect
13. #24906076C2semidirect
14. #24906076C2semidirect
15. C83×#1664C2semidirect
414. #1664D83semidirect
418. C83#19058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218732
#249186782
#249186722
#249178052
#249068002
#249067992
#249067982
#249067972
#249067962
#249067952
#249067942
#249060962
#249060762
C83×#16642
#1905883