Finite Group Databasebeta

← #35386282

Subgroups — #35386282

Order 21248.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921914C211yesmaximal, characteristic
2#24918685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#491×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564C2211yescharacteristic
17#19128455C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128412—21no—
20#19128409—21no—
21#19128402—21no—
22#19128396—21no—
23#19128393—21no—
24#19128387—21no—
25#19128312—21no—
26#19128308—21no—
27#19128297—21no—
28#19128297—21no—
29#19128295—21no—
30#19128292—21no—
31C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
32#19128236C2211yescharacteristic
33#19128230C2211yescharacteristic
34#125×D83C2211yescharacteristic
35#19128111C2211yescharacteristic
36#19128110C2211yescharacteristic
37#19128107C2211yescharacteristic
38#19128071C2211yescharacteristic
39#19128070C2211yescharacteristic
40#19128069C2211yescharacteristic
41#19128068—21no—
42#19128068—21no—
43#19128063C2211yescharacteristic
44#19128061C2211yescharacteristic
45#19128060C2211yescharacteristic
46#19128033—21no—
47#19128030—21no—
48#19128016—21no—
49#19128013—21no—
50#19127995—21no—
51#19127994—21no—
52#19127990—21no—
53#19127989—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127756C2211yescharacteristic
56#103×D83—21no—
57#103×D83—21no—
58#97×D83C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic
60#19127443C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127442C2211yescharacteristic
63#19127442C2211yescharacteristic
64#19127442C2211yescharacteristic
65#19127441C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic
70#491×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#330×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D83—21no—
76C2×C8×D83—21no—
77#14581792C2311yescharacteristic
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581790—21no—
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581784—21no—
91#14581784C2311yescharacteristic
92#14581784C2311yescharacteristic
93#14581783—21no—
94#14581783—21no—
95#14581783—21no—
96#14581783D411yescharacteristic
97#14581783D411yescharacteristic
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581780C2311yescharacteristic
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581776—21no—
110#14581776—21no—
111#14581775—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581772—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772D411yescharacteristic
119#14581770—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581768—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581768—21no—
127#14581768D411yescharacteristic
128#14581767D411yescharacteristic
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581764—21no—
133#14581763D411yescharacteristic
134Q8×Dic83—21no—
135Q8×Dic83D411yescharacteristic
136C4×Dic166—21no—
137#14581757D411yescharacteristic
138C4×D332—21no—
139D4×Dic83D411yescharacteristic
140#14581754—21no—
141#14581754—21no—
142#14581754D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148#14581750—21no—
149#14581749—21no—
150#14581748—21no—
151#14581748—21no—
152C2×C4⋊Dic83—21no—
153C4⋊C4×D83—21no—
154C4⋊C4×D83—21no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83—21no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
160C42×D83C2311yescharacteristic
161#14581726—21no—
162#14581725—21no—
163#14581725—21no—
164#14581724—21no—
165#14581723—21no—
166#14581723—21no—
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—41no—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210Q8×D83—44no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—41no—
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C8×D83—42no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—41no—
262Dic83⋊C4—41no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C83—21no—
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C42×C83—21no—
310C42×C83C2411yescharacteristic
311C23×C83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83#12011yescharacteristic
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83—42no—
316Q8×C83—81no—
317D4×C83—41no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—81no—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D83—42no—
329C22⋊D83—81no—
330C22⋊D83—81no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—81no—
338C2×Dic83—81no—
339C2×Dic83#12011yescharacteristic
340C2×Dic83#12011yescharacteristic
341C2×Dic83#12011yescharacteristic
342D332—41no—
343D332—42no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—81no—
348C4×D83—81no—
349C4×D83—81no—
350C4×D83—81no—
351C4×D83—81no—
352C4×D83—82no—
353Dic166—41no—
354Dic166—42no—
355Dic166—82no—
356Dic166—81no—
357C8×C83—41no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83C2×#12011yescharacteristic
367C2×D83—21no—
368C2×D83—21no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83#45412yes—
373C4×C83—21no—
374C4×C83—21no—
375C4×C83—21no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—81no—
382Dic83—21no—
383Dic83—21no—
384Dic83—21no—
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—81no—
391#19060—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—81no—
393C2×C83C2×#45411yescharacteristic
394C2×C83#302211yescharacteristic
395C2×C83#302211yescharacteristic
396D83—22no—
397D83—81no—
398#3553—831no—
399#3238—831no—
400#3238—831no—
401C2×#491—831no—
402#1664—831no—
403#1664—831no—
404#1664—831no—
405#1664D8311yescharacteristic, complemented
406#1663—831no—
407#1663—831no—
408#1662—831no—
409#1662—831no—
410#1534—831no—
411#1532—831no—
412#1532—831no—
413C83#1906011yescharacteristic, complemented, Sylow
414#564—831no—
415#563—831no—
416#563C2×D8311yescharacteristic
417#562—831no—
418#554—1661no—
419#554—1661no—
420#553—1661no—
421#553—1661no—
422#552—1661no—
423#552—1661no—
424#541—1661no—
425#541—1661no—
426#539—1661no—
427#539—1661no—
428#539—1661no—
429#539—1661no—
430C2×C4⋊Q8—831no—
431#529—831no—
432#529—831no—
433C2×#125—831no—
434#501—831no—
435#501—831no—
436#501—831no—
437#501C2×D8311yescharacteristic
438#491—831no—
439#491—831no—
440#491—831no—
441#491—1661no—
442#491—1661no—
443#491C2×D8311yescharacteristic
444#489—831no—
445#489—831no—
446#489—831no—
447#489C2×D8311yescharacteristic
448#483—1661no—
449#483—1661no—
450#480—1661no—
451#480—1661no—
452#477—1661no—
453#477—1661no—
454#476—1661no—
455#476—1661no—
456#432—831no—
457#432—831no—
458C2×#103—1661no—
459C2×#103—1661no—
460C2×#97—831no—
461#330—831no—
462#330—831no—
463#330—831no—
464#330—831no—
465#330—831no—
466#330—831no—
467#330C2×D8311yescharacteristic
468#330C2×D8311yescharacteristic
469#329—831no—
470#329—831no—
471#329—831no—
472#329C2×D8311yescharacteristic
473C22×Q8—1661no—
474C22×C8—1661no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—831no—
477C4⋊Q8—1661no—
478C4⋊Q8—1661no—
479C4⋊Q8—1661no—
480C4⋊Q8—1661no—
481C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—1661no—
485#126—1661no—
486#126—1661no—
487#126—1661no—
488#126—1661no—
489#126—1661no—
490#126—1661no—
491#126—1661no—
492#125—831no—
493#125—831no—
494#125—831no—
495#125—831no—
496#125—1661no—
497#125—1661no—
498#125—1661no—
499#125—1661no—
500#125—1661no—
501#125—1661no—
502#125—1661no—
503#125—1661no—
504#125—1661no—
505#125—1661no—
506#125—1661no—
507#125—1661no—
508#125C22×D8311yescharacteristic
509#125C22×D8311yescharacteristic
510#124—831no—
511#124C22×D8311yescharacteristic
512#123—21no—
513#123—1661no—
514#123—1661no—
515#123—1661no—
516#123—1661no—
517#123—1661no—
518#123—1661no—
519#123—1661no—
520#123—1661no—
521#123—1661no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—831no—
525C22⋊Q8—831no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530C22⋊Q8—1661no—
531C22⋊Q8—1661no—
532C22⋊Q8—1661no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536#121—831no—
537#121—831no—
538#121—1661no—
539#121—1661no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542C4×Q8—831no—
543C4×Q8—831no—
544C4×Q8—1661no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×D4—831no—
547C4×D4—831no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556#117—1661no—
557#117—1661no—
558#117—1661no—
559#117—1661no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C42—831no—
569#107—21no—
570#107—1661no—
571#107—1661no—
572#107—1661no—
573#106—21no—
574#106—1661no—
575#106—1661no—
576#106—1661no—
577C4⋊C8—1661no—
578C4⋊C8—1661no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—1661no—
583#103—1661no—
584#103—1661no—
585#103—1661no—
586#103—1661no—
587#103—1661no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#103—1661no—
591#102—21no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595C22⋊C8—1661no—
596C22⋊C8—1661no—
597#97—831no—
598#97—831no—
599#97—831no—
600#97—1661no—
601#97C22×D8311yescharacteristic
602#97C22×D8311yescharacteristic
603#97C22×D8311yescharacteristic
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—3321no—
607C2×Q8—3324no—
608C2×Q8—831no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
612C2×D4—831no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—3321no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—3322no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—3321no—
646C4⋊C4—3321no—
647C4⋊C4—831no—
648C4⋊C4—831no—
649C4⋊C4—831no—
650C4⋊C4—831no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—1661no—
687C22⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—1661no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C42—21no—
700C42—831no—
701C42—831no—
702C42—831no—
703C42—1661no—
704C42—1661no—
705C42—1661no—
706C42—1661no—
707C42—1661no—
708C42C23×D8311yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—831no—
711C23—1661no—
712Q8—41no—
713Q8—42no—
714Q8—81no—
715Q8—3321no—
716Q8—3322no—
717Q8—6641no—
718Q8—6642no—
719D4—41no—
720D4—3321no—
721D4—3322no—
722D4—3322no—
723D4—6641no—
724D4—6641no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—831no—
738C2×C4—6641no—
739C2×C4—6641no—
740C2×C4—6641no—
741C2×C4—6641no—
742C2×C4—6641no—
743C2×C4—6642no—
744C2×C4—6641no—
745C2×C4—6641no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—3321no—
759C8—3321no—
760C8—3321no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—832no—
768C22—1661no—
769C22—1661no—
770C22#120×D8311yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—3321no—
781C4—3321no—
782C4—3321no—
783C4—3321no—
784C4—3321no—
785C4—6641no—
786C4—1661no—
787C4—1661no—
788C4—1661no—
789C2—81no—
790C2—6641no—
791C2—1662no—
792C2#454×D8311yescharacteristic
793C2#2491683811yescharacteristic
794C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1664C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921914C2
hypercenter#1664D83
hypocenterC83#19060
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918685C2semidirect
3. #24918680C2semidirect
4. #491×D83C2semidirect
5. #24906798C2semidirect
6. #24906797C2semidirect
7. #24906794C2semidirect
8. #24906793C2semidirect
9. #24906790C2semidirect
10. #24906788C2semidirect
11. #24906785C2semidirect
12. #24906088C2semidirect
13. #24906082C2semidirect
14. #24906080C2semidirect
15. C83×#1664C2semidirect
405. #1664D83semidirect
413. C83#19060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219142
#249186852
#249186802
#491×D832
#249067982
#249067972
#249067942
#249067932
#249067902
#249067882
#249067852
#249060882
#249060822
#249060802
C83×#16642
#1906083