Finite Group Databasebeta

← #35386293

Subgroups — #35386293

Order 21248.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918453C211yesmaximal, characteristic
4#24917807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128455C2211yescharacteristic
18#19128451C2211yescharacteristic
19#19128435—21no—
20#19128431—21no—
21#19128418—21no—
22#19128418—21no—
23#19128364—21no—
24#19128364—21no—
25#19128321—21no—
26#19128321—21no—
27#19128317—21no—
28#19128317—21no—
29#19128276—21no—
30#19128273—21no—
31#19128257C2211yescharacteristic
32#19128257C2211yescharacteristic
33#19128250C2211yescharacteristic
34#19128249C2211yescharacteristic
35#19128111C2211yescharacteristic
36#19128110C2211yescharacteristic
37#19128088C2211yescharacteristic
38#19128071C2211yescharacteristic
39#19128070C2211yescharacteristic
40#19128065C2211yescharacteristic
41#19128065C2211yescharacteristic
42#19128061C2211yescharacteristic
43#19128060C2211yescharacteristic
44#19128059—21no—
45#19128059—21no—
46#19128024—21no—
47#19128023—21no—
48#19127989—21no—
49#19127979—21no—
50#19127904—21no—
51#19127894—21no—
52#19127845—21no—
53#19127843—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127756C2211yescharacteristic
56#19127694—21no—
57#19127694—21no—
58#97×D83C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic
60#19127443C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127442C2211yescharacteristic
63#19127442C2211yescharacteristic
64#19127442C2211yescharacteristic
65#19127441C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#496×C83C2211yescharacteristic
70#490×C83C2211yescharacteristic
71#490×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#330×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C22×Dic166—21no—
79C2×Q8×D83—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83#14581792C2311yescharacteristic
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791D411yescharacteristic
89#14581791D411yescharacteristic
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581791D411yescharacteristic
92#14581790—21no—
93#14581790—21no—
94#14581790—21no—
95#14581790D411yescharacteristic
96#14581788D411yescharacteristic
97#14581787—21no—
98#14581787—21no—
99#14581787—21no—
100#14581787—21no—
101#14581785—21no—
102#14581785—21no—
103#14581784C2311yescharacteristic
104#14581784C2311yescharacteristic
105#14581781—21no—
106#14581780—21no—
107#14581780C2311yescharacteristic
108#14581779—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581778—21no—
115#14581777—21no—
116#14581777—21no—
117#14581777—21no—
118#14581777—21no—
119#14581776—21no—
120#14581775—21no—
121#14581773—21no—
122#14581772—21no—
123#14581772—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581770—21no—
131#14581770—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134#14581769—21no—
135#14581769—21no—
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763—21no—
140C4×Dic166—21no—
141C4×Dic166—21no—
142#14581757—21no—
143#14581757—21no—
144#14581757—21no—
145#14581757—21no—
146#14581757—21no—
147#14581757—21no—
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156#14581750D411yescharacteristic
157#14581750D411yescharacteristic
158#14581750D411yescharacteristic
159#14581750D411yescharacteristic
160#14581749—21no—
161#14581748—21no—
162C42×D83C2311yescharacteristic
163#14581726—21no—
164#14581725—21no—
165#14581724—21no—
166#14581723—21no—
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581713—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187C2×SD16×C83—21no—
188C2×D8×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83—21no—
190#127×C83C2311yescharacteristic
191#126×C83—21no—
192#126×C83—21no—
193#125×C83C2311yescharacteristic
194#125×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#13050591—81no—
207#13050589—44no—
208#13050589—81no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—82no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219Q8×D83—82no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—41no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—41no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235#13050578—81no—
236#13050575—81no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C8×D83—42no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—41no—
267C22⋊Dic83—41no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297SD16×C83—81no—
298D8×C83—81no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83C2411yescharacteristic
319C23×C83—21no—
320C23×C83—41no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83#12011yescharacteristic
323Q8×C83—41no—
324Q8×C83—81no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—42no—
329D4×C83—42no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—81no—
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D83—42no—
340C22⋊D83—42no—
341C22⋊D83—81no—
342C22⋊D83—82no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—81no—
351C2×Dic83—82no—
352C2×Dic83#12011yescharacteristic
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355D332—41no—
356D332—81no—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—42no—
361C4×D83—81no—
362C4×D83—81no—
363Dic166—42no—
364Dic166—42no—
365Dic166—42no—
366Dic166—42no—
367Dic166—41no—
368Dic166—42no—
369Dic166—81no—
370Dic166—81no—
371Dic166—81no—
372C8×C83—41no—
373C8×C83—41no—
374C8×C83—41no—
375C83⋊C8—41no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12011yescharacteristic
385C2×D83—21no—
386C2×D83—21no—
387C2×D83—21no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399Dic83—21no—
400Dic83—21no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—81no—
407Dic83#45412yes—
408#19062—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—81no—
410C2×C83—161no—
411C2×C83C2×#45411yescharacteristic
412C2×C83#301911yescharacteristic
413C2×C83#302011yescharacteristic
414D83—41no—
415D83—81no—
416#3550—831no—
417#3235—831no—
418#3214—831no—
419#3135—831no—
420#1664—831no—
421#1664—831no—
422#1664—831no—
423#1664—831no—
424#1657—831no—
425#1657—831no—
426#1657—831no—
427#1657D8311yescharacteristic, complemented
428#1537—831no—
429#1531—831no—
430#1530—831no—
431C83#1906211yescharacteristic, complemented, Sylow
432#563—831no—
433#563—831no—
434#563—831no—
435#563C2×D8311yescharacteristic
436#559—1661no—
437Q82—1661no—
438#556—1661no—
439#556—1661no—
440D4×Q8—1661no—
441D4×Q8—1661no—
442#542—1661no—
443#542—1661no—
444#542—1661no—
445#542—1661no—
446#536—1661no—
447#536—1661no—
448#533—831no—
449#533—831no—
450#532—831no—
451#532—831no—
452#501—831no—
453#501—831no—
454#496—831no—
455#496C2×D8311yescharacteristic
456#491—831no—
457#491—831no—
458#490—831no—
459#490—831no—
460#490C2×D8311yescharacteristic
461#490C2×D8311yescharacteristic
462#489—831no—
463#489—831no—
464#489—1661no—
465#489—1661no—
466#482—1661no—
467#482—1661no—
468#476—1661no—
469#474—1661no—
470#461—1661no—
471#459—1661no—
472#449—1661no—
473#449—1661no—
474#432—831no—
475#432—831no—
476#416—1661no—
477#416—1661no—
478C2×#97—831no—
479#330—831no—
480#330—831no—
481#330—831no—
482#330—831no—
483#330—831no—
484#330—831no—
485#330C2×D8311yescharacteristic
486#330C2×D8311yescharacteristic
487#329—831no—
488#329—831no—
489#329—831no—
490#329C2×D8311yescharacteristic
491C2×#41—831no—
492C2×#41—831no—
493C2×#41—1661no—
494C22×Q8—1661no—
495C22×Q8—1661no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—1661no—
500C22×C8—1661no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—831no—
503C4⋊Q8—831no—
504C4⋊Q8—831no—
505C4⋊Q8—831no—
506C4⋊Q8—831no—
507C4⋊Q8—831no—
508C4⋊Q8—1661no—
509C4⋊Q8—1661no—
510C4⋊Q8—1661no—
511C4⋊Q8—1661no—
512C4⋊Q8—1661no—
513C4⋊Q8—1661no—
514C4⋊Q8—1661no—
515#127—831no—
516#127C22×D8311yescharacteristic
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—1661no—
520#126—1661no—
521#126—1661no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#125—831no—
526#125—831no—
527#125C22×D8311yescharacteristic
528#125C22×D8311yescharacteristic
529#124—831no—
530#124—1661no—
531#124—1661no—
532#124—1661no—
533#124—1661no—
534#124—1661no—
535#124—1661no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#124—1661no—
539#124C22×D8311yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568C4×Q8—1661no—
569C4×Q8—1661no—
570C4×Q8—1661no—
571C4×Q8—1661no—
572C4×Q8—1661no—
573C4×Q8—1661no—
574C4×Q8—1661no—
575C4×Q8—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584#117—831no—
585#117—831no—
586#117—831no—
587#117—831no—
588#117—1661no—
589#117—1661no—
590C2×C42—831no—
591#107—1661no—
592#107—1661no—
593#106—1661no—
594#106—1661no—
595C4⋊C8—1661no—
596C4⋊C8—1661no—
597#103—1661no—
598#103—1661no—
599#103—1661no—
600#103—1661no—
601#103—1661no—
602#103—1661no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—1661no—
608#102—1661no—
609#102—1661no—
610#102—1661no—
611#102—1661no—
612#102—1661no—
613C22⋊C8—1661no—
614C22⋊C8—1661no—
615#97—831no—
616#97—831no—
617#97—831no—
618#97—1661no—
619#97C22×D8311yescharacteristic
620#97C22×D8311yescharacteristic
621#97C22×D8311yescharacteristic
622#41—3324no—
623#41—6641no—
624#41—6641no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—831no—
627C2×Q8—6642no—
628C2×Q8—6642no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8—1661no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8—1661no—
636C2×Q8—1661no—
637C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—3321no—
642C2×D4—831no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4D4×D8311yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—3321no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658SD16—81no—
659SD16—6641no—
660D8—81no—
661D8—6641no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—3322no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—831no—
678C4⋊C4—831no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—3321no—
707C22⋊C4—3321no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C42—21no—
724C42—831no—
725C42—831no—
726C42—831no—
727C42—1661no—
728C42—1661no—
729C42—1661no—
730C42—1661no—
731C42—1661no—
732C42—1661no—
733C42—1661no—
734C42C23×D8311yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—831no—
738C23—1661no—
739Q8—41no—
740Q8—81no—
741Q8—3321no—
742Q8—3322no—
743Q8—3322no—
744Q8—3322no—
745Q8—3322no—
746Q8—3322no—
747Q8—6641no—
748Q8—6641no—
749Q8—6641no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—3321no—
756D4—3322no—
757D4—3322no—
758D4—6641no—
759D4—6641no—
760D4—6642no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3322no—
770C2×C4—3322no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—831no—
773C2×C4—831no—
774C2×C4—831no—
775C2×C4—6641no—
776C2×C4—6641no—
777C2×C4—6641no—
778C2×C4—6642no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3321no—
792C8—3321no—
793C8—3321no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—1661no—
804C22—1661no—
805C22—1661no—
806C22#120×D8311yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—3321no—
820C4—832no—
821C4—6641no—
822C4—1661no—
823C4—1661no—
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2—3321no—
827C2—6641no—
828C2#454×D8311yescharacteristic
829C2#2491681711yescharacteristic
830C2#2491682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1657C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24918453C2
hypercenter#1657D83
hypocenterC83#19062
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921873C2semidirect
2. #24918656C2semidirect
4. #24917807C2semidirect
5. #24906800C2semidirect
6. #24906799C2semidirect
7. #24906798C2semidirect
8. #24906797C2semidirect
9. #24906760C2semidirect
10. #24906760C2semidirect
11. #24906759C2semidirect
12. #24906099C2semidirect
13. #24906076C2semidirect
14. #24906072C2semidirect
15. C83×#1657C2semidirect
427. #1657D83semidirect
431. C83#19062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218732
#249186562
#249184532
#249178072
#249068002
#249067992
#249067982
#249067972
#249067602
#249067592
#249060992
#249060762
#249060722
C83×#16572
#1906283