Finite Group Databasebeta

← #35386331

Subgroups — #35386331

Order 21248.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921873C211yesmaximal, characteristic
2#24918678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918469C211yesmaximal, characteristic
4#24917984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906072C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128455C2211yescharacteristic
18#19128451C2211yescharacteristic
19#19128435—21no—
20#19128431—21no—
21#19128418—21no—
22#19128418—21no—
23#19128364—21no—
24#19128364—21no—
25#19128321—21no—
26#19128321—21no—
27#19128317—21no—
28#19128317—21no—
29#19128276—21no—
30#19128273—21no—
31#19128257C2211yescharacteristic
32#19128257C2211yescharacteristic
33#19128256C2211yescharacteristic
34#19128250C2211yescharacteristic
35#19128111C2211yescharacteristic
36#19128110C2211yescharacteristic
37#19128109—21no—
38#19128108—21no—
39#19128107C2211yescharacteristic
40#19128107C2211yescharacteristic
41#19128093C2211yescharacteristic
42#19128071C2211yescharacteristic
43#19128070C2211yescharacteristic
44#19128061C2211yescharacteristic
45#19128060C2211yescharacteristic
46#19128045—21no—
47#19128044—21no—
48#19127995—21no—
49#19127985—21no—
50#19127909—21no—
51#19127899—21no—
52#19127862—21no—
53#19127860—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127756C2211yescharacteristic
56#19127738—21no—
57#19127736—21no—
58#97×D83C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic
60#19127443C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127442C2211yescharacteristic
63#19127442C2211yescharacteristic
64#19127442C2211yescharacteristic
65#19127441C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic
70#501×C83C2211yescharacteristic
71#497×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#330×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050589D411yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×C8×D83—21no—
82#14581792C2311yescharacteristic
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791D411yescharacteristic
88#14581791D411yescharacteristic
89#14581791D411yescharacteristic
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581790—21no—
92#14581790—21no—
93#14581790—21no—
94#14581790D411yescharacteristic
95#14581788D411yescharacteristic
96#14581787—21no—
97#14581787—21no—
98#14581787—21no—
99#14581787—21no—
100#14581785—21no—
101#14581785—21no—
102#14581784C2311yescharacteristic
103#14581784C2311yescharacteristic
104#14581783—21no—
105#14581781—21no—
106#14581780—21no—
107#14581780C2311yescharacteristic
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581777—21no—
117#14581777—21no—
118#14581776—21no—
119#14581775—21no—
120#14581773—21no—
121#14581772—21no—
122#14581772—21no—
123#14581772—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581770—21no—
131#14581770—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134#14581769—21no—
135#14581769—21no—
136#14581768—21no—
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139Q8×Dic83—21no—
140C4×Dic166—21no—
141C4×Dic166—21no—
142#14581757—21no—
143#14581757—21no—
144#14581757—21no—
145#14581757—21no—
146#14581757—21no—
147#14581757—21no—
148#14581757—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155#14581750—21no—
156#14581750D411yescharacteristic
157#14581750D411yescharacteristic
158#14581750D411yescharacteristic
159#14581750D411yescharacteristic
160#14581749—21no—
161#14581748—21no—
162C42×D83C2311yescharacteristic
163#14581726—21no—
164#14581725—21no—
165#14581725—21no—
166#14581725—21no—
167#14581724—21no—
168#14581723—21no—
169#14581723—21no—
170#14581723—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581715—21no—
178#14581715—21no—
179#14581714—21no—
180#14581713—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187C2×Q16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83—21no—
190C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191#126×C83—21no—
192#126×C83—21no—
193#125×C83C2311yescharacteristic
194#125×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#107×C83—21no—
201#106×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#13050591—81no—
207#13050589—81no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—82no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218Q8×D83—82no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
232#13050580—81no—
233#13050577—81no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C8×D83—24no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—41no—
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—41no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—41no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—41no—
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83—21no—
294Q16×C83—81no—
295SD16×C83—81no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C42×C83—21no—
317C42×C83C2411yescharacteristic
318C23×C83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83#12011yescharacteristic
321Q8×C83—41no—
322Q8×C83—41no—
323Q8×C83—41no—
324Q8×C83—81no—
325D4×C83—41no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—81no—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D83—42no—
337C22⋊D83—42no—
338C22⋊D83—81no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—81no—
347C2×Dic83#12011yescharacteristic
348C2×Dic83#12011yescharacteristic
349C2×Dic83#12011yescharacteristic
350D332—41no—
351D332—81no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—42no—
356C4×D83—81no—
357C4×D83—81no—
358Dic166—42no—
359Dic166—42no—
360Dic166—42no—
361Dic166—42no—
362Dic166—41no—
363Dic166—42no—
364Dic166—81no—
365Dic166—81no—
366Dic166—81no—
367C8×C83—22no—
368C8×C83—41no—
369C8×C83—41no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83C2×#12011yescharacteristic
377C2×D83—21no—
378C2×D83—21no—
379C2×D83—21no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—21no—
385C4×C83—21no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—81no—
392Dic83—21no—
393Dic83—21no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—81no—
400Dic83#45612yes—
401#19066—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—81no—
403C2×C83C2×#45611yescharacteristic
404C2×C83#301911yescharacteristic
405C2×C83#302011yescharacteristic
406D83—41no—
407D83—81no—
408#3550—831no—
409#3237—831no—
410#3216—831no—
411#3162—831no—
412#1664—831no—
413#1664—831no—
414#1664—831no—
415#1664—831no—
416#1660—831no—
417#1660—831no—
418#1660—831no—
419#1660D8311yescharacteristic, complemented
420#1537—831no—
421#1531—831no—
422#1530—831no—
423C83#1906611yescharacteristic, complemented, Sylow
424#563—831no—
425#563—831no—
426#563—831no—
427#563C2×D8311yescharacteristic
428#559—1661no—
429Q82—1661no—
430#556—1661no—
431#556—1661no—
432D4×Q8—1661no—
433D4×Q8—1661no—
434#542—1661no—
435#542—1661no—
436#542—1661no—
437#542—1661no—
438#536—1661no—
439#536—1661no—
440#533—831no—
441#533—831no—
442#533—831no—
443#532—831no—
444#501—831no—
445#501—831no—
446#501—831no—
447#501—831no—
448#501—1661no—
449#501—1661no—
450#501C2×D8311yescharacteristic
451#501C2×D8311yescharacteristic
452#497—831no—
453#497C2×D8311yescharacteristic
454#491—831no—
455#491—831no—
456#489—831no—
457#489—831no—
458#485—1661no—
459#485—1661no—
460#477—1661no—
461#475—1661no—
462#462—1661no—
463#460—1661no—
464#452—1661no—
465#452—1661no—
466#432—831no—
467#432—831no—
468#427—1661no—
469#427—1661no—
470C2×#97—831no—
471#330—831no—
472#330—831no—
473#330—831no—
474#330—831no—
475#330—831no—
476#330—831no—
477#330C2×D8311yescharacteristic
478#330C2×D8311yescharacteristic
479#329—831no—
480#329—831no—
481#329—831no—
482#329C2×D8311yescharacteristic
483C2×#41—831no—
484C2×#41—831no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×Q8—1661no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1661no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1661no—
491C22×C8—1661no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—831no—
494C4⋊Q8—831no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8—831no—
497C4⋊Q8—831no—
498C4⋊Q8—831no—
499C4⋊Q8—1661no—
500C4⋊Q8—1661no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504C4⋊Q8—1661no—
505C4⋊Q8—1661no—
506C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
507#127—831no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—1661no—
511#126—1661no—
512#126—1661no—
513#126—1661no—
514#126—1661no—
515#126—1661no—
516#125—831no—
517#125—831no—
518#125—1661no—
519#125C22×D8311yescharacteristic
520#125C22×D8311yescharacteristic
521#124—831no—
522#124—1661no—
523#124—1661no—
524#124—1661no—
525#124—1661no—
526#124—1661no—
527#124—1661no—
528#124—1661no—
529#124—1661no—
530#124C22×D8311yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535#123—1661no—
536#123—1661no—
537#123—1661no—
538#123—1661no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557#121—1661no—
558#121—1661no—
559C4×Q8—1661no—
560C4×Q8—1661no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×Q8—1661no—
564C4×Q8—1661no—
565C4×Q8—1661no—
566C4×Q8—1661no—
567C4×Q8—1661no—
568C4×Q8—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575#117—831no—
576#117—831no—
577#117—831no—
578#117—831no—
579#117—1661no—
580#117—1661no—
581#117—1661no—
582C2×C42—831no—
583#107—21no—
584#107—21no—
585#107—1661no—
586#107—1661no—
587#107—1661no—
588#107—1661no—
589#106—21no—
590#106—21no—
591#106—1661no—
592#106—1661no—
593#106—1661no—
594#106—1661no—
595C4⋊C8—1661no—
596C4⋊C8—1661no—
597#103—1661no—
598#103—1661no—
599#103—1661no—
600#103—1661no—
601#103—1661no—
602#103—1661no—
603#102—1661no—
604#102—1661no—
605C22⋊C8—1661no—
606C22⋊C8—1661no—
607#97—831no—
608#97—831no—
609#97—831no—
610#97—1661no—
611#97C22×D8311yescharacteristic
612#97C22×D8311yescharacteristic
613#97C22×D8311yescharacteristic
614#41—6641no—
615#41—6641no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—831no—
619C2×Q8—6642no—
620C2×Q8—6642no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
630C2×D4—831no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645Q16—81no—
646Q16—6641no—
647SD16—81no—
648SD16—6641no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1664no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—3321no—
665C4⋊C4—3321no—
666C4⋊C4—831no—
667C4⋊C4—831no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—21no—
714C42—3321no—
715C42—831no—
716C42—831no—
717C42—831no—
718C42—1661no—
719C42—1661no—
720C42—1661no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C42—1661no—
725C42C23×D8311yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—831no—
728C23—1661no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—81no—
733Q8—3321no—
734Q8—3322no—
735Q8—3322no—
736Q8—3322no—
737Q8—3322no—
738Q8—3322no—
739Q8—6641no—
740Q8—6641no—
741Q8—6641no—
742D4—41no—
743D4—3321no—
744D4—3322no—
745D4—3322no—
746D4—6641no—
747D4—6641no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3322no—
758C2×C4—3322no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—831no—
761C2×C4—831no—
762C2×C4—831no—
763C2×C4—6641no—
764C2×C4—6641no—
765C2×C4—6641no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—3321no—
779C8—3321no—
780C8—1662no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—1661no—
788C22—1661no—
789C22—1661no—
790C22#120×D8311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—3321no—
801C4—3321no—
802C4—3321no—
803C4—3321no—
804C4—3321no—
805C4—832no—
806C4—6641no—
807C4—1661no—
808C4—1661no—
809C2—81no—
810C2—3321no—
811C2—6641no—
812C2#456×D8311yescharacteristic
813C2#2491681711yescharacteristic
814C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1660C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128250C22
hypercenter#1660D83
hypocenterC83#19066
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918678C2semidirect
4. #24917984C2semidirect
5. #24906800C2semidirect
6. #24906799C2semidirect
7. #24906798C2semidirect
8. #24906797C2semidirect
9. #24906773C2semidirect
10. #24906773C2semidirect
11. #24906772C2semidirect
12. #24906099C2semidirect
13. #24906076C2semidirect
15. C83×#1660C2semidirect
419. #1660D83semidirect
423. C83#19066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218732
#249186782
#249184692
#249179842
#249068002
#249067992
#249067982
#249067972
#249067732
#249067722
#249060992
#249060762
#249060722
C83×#16602
#1906683