Finite Group Databasebeta

← #35386341

Subgroups — #35386341

Order 21248.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128451C2211yescharacteristic
17#19128445C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128413—21no—
20#19128382—21no—
21#19128381—21no—
22#19128381—21no—
23#19128338—21no—
24#19128338—21no—
25#19128320—21no—
26#19128320—21no—
27#19128286—21no—
28#19128286—21no—
29#19128271—21no—
30#19128261—21no—
31#19128249C2211yescharacteristic, complemented
32#19128230C2211yescharacteristic
33#19128230C2211yescharacteristic
34#124×D83C2211yescharacteristic
35#19128110C2211yescharacteristic, complemented
36#19128096C2211yescharacteristic, complemented
37#19128088C2211yescharacteristic, complemented
38#19128070C2211yescharacteristic, complemented
39#19128065C2211yescharacteristic, complemented
40#19128065C2211yescharacteristic, complemented
41#19128061C2211yescharacteristic, complemented
42#19128060C2211yescharacteristic
43#19128060C2211yescharacteristic, complemented
44#19127951—21no—
45#19127944—21no—
46#19127921—21no—
47#19127918—21no—
48#19127914—21no—
49#19127914—21no—
50#19127860—21no—
51#19127843—21no—
52#19127838—21no—
53#19127833—21no—
54SD16×Dic83—21no—
55D8×Dic83—21no—
56#19127756C2211yescharacteristic, complemented
57#19127756C2211yescharacteristic, complemented
58#19127653C2211yescharacteristic, complemented
59#19127442C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127442C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic
64#19127441C2211yescharacteristic, complemented
65#19127441C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C83C2211yescharacteristic
69#496×C83C2211yescharacteristic
70#496×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#496×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C83C2211yescharacteristic
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C2×D4×D83D411yescharacteristic
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050573—21no—
85#14581792—21no—
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581790—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581784C2311yescharacteristic
95#14581784C2311yescharacteristic
96#14581781D411yescharacteristic
97#14581780C2311yescharacteristic
98#14581779—21no—
99#14581779—21no—
100#14581779D411yescharacteristic
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581776—21no—
106#14581776—21no—
107#14581776—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581773—21no—
115#14581773—21no—
116#14581773—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581768—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768D411yescharacteristic
126#14581768D411yescharacteristic
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581763—21no—
134#14581763—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763D411yescharacteristic
138#14581763D411yescharacteristic
139#14581761—21no—
140#14581760—21no—
141#14581760—21no—
142Q8×Dic83D411yescharacteristic
143Q8×Dic83D411yescharacteristic
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83—21no—
146D4×Dic83—21no—
147D4×Dic83—21no—
148D4×Dic83D411yescharacteristic
149D4×Dic83D411yescharacteristic
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581749—21no—
155#14581749—21no—
156#14581749—21no—
157#14581748—21no—
158#14581748—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C42×D83C2311yescharacteristic
165#14581726—21no—
166#14581724—21no—
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581714—21no—
175#14581713—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581713—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C8×Dic83—21no—
187C2×SD16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191C2×D8×C83—21no—
192C2×D8×C83—21no—
193#127×C83C2311yescharacteristic
194#124×C83—21no—
195#124×C83—21no—
196#124×C83—21no—
197#124×C83C2311yescharacteristic
198#124×C83C2311yescharacteristic
199#124×C83C2311yescharacteristic
200#120×C83—21no—
201#120×C83—21no—
202#120×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050589—81no—
208#13050589—81no—
209#13050589—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214Q8×D83—81no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—41no—
224C2×C22⋊D83—82no—
225D4×D83—81no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—41no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238#13050580—81no—
239#13050578—81no—
240#13050578—81no—
241#13050575—81no—
242#13050573—42no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—41no—
278C22⋊Dic83—41no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C24×C83—21no—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306SD16×C83—42no—
307SD16×C83—81no—
308SD16×C83—81no—
309D8×C83—42no—
310D8×C83—81no—
311D8×C83—81no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—81no—
331C23×C83—81no—
332C23×C83—81no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—42no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83#12011yescharacteristic
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—81no—
351D4×C83—81no—
352D4×C83—81no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D83—42no—
360C22⋊D83—42no—
361C22⋊D83—81no—
362C22⋊D83—81no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—81no—
365C22⋊D83—81no—
366C22⋊D83—82no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—81no—
374C2×Dic83—81no—
375C2×Dic83—82no—
376C2×Dic83—81no—
377C2×Dic83—81no—
378C2×Dic83—81no—
379C2×Dic83#12011yescharacteristic
380C2×Dic83#12011yescharacteristic
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382D332—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—42no—
387C4×D83—81no—
388C4×D83—81no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—81no—
393Dic166—81no—
394C8×C83—22no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83—162no—
413C22×C83C2×#12011yescharacteristic
414C2×D83—21no—
415C2×D83—21no—
416C2×D83—21no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—162no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427Dic83—21no—
428Dic83—21no—
429Dic83—21no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—81no—
436#19068—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—81no—
438C2×C83—81no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83—161no—
441C2×C83#301811yescharacteristic
442C2×C83#301911yescharacteristic
443C2×C83#302111yescharacteristic
444D83—41no—
445D83—81no—
446#3545—831no—
447#3219—831no—
448#3213—831no—
449#3171—831no—
450#1664—831no—
451#1662—831no—
452#1661—831no—
453#1659—831no—
454#1657—831no—
455#1656—831no—
456#1656—831no—
457#1655D8311yescharacteristic, complemented
458#1535—831no—
459#1529—831no—
460#1527—831no—
461C83#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—831no—
463#562—831no—
464#562—831no—
465H(3,𝔽4)C2×D8311yescharacteristic
466#555—1661no—
467#551—1661no—
468#551—1661no—
469#551—1661no—
470#546—1661no—
471#546—1661no—
472#542—1661no—
473#542—1661no—
474#538—1661no—
475#538—1661no—
476#536—1661no—
477#534—1661no—
478#532—831no—
479#529—831no—
480#529—831no—
481C2×#124—831no—
482#501—831no—
483#497—831no—
484#496—831no—
485#496C2×D8311yescharacteristic
486#496C2×D8311yescharacteristic, complemented
487#496C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#491—831no—
489#490—831no—
490#490—831no—
491#489—831no—
492#489—831no—
493#489—831no—
494#469—1661no—
495#468—1661no—
496#464—1661no—
497#463—1661no—
498#463—1661no—
499#463—1661no—
500#452—1661no—
501#449—1661no—
502#448—1661no—
503#447—1661no—
504C4×SD16—1661no—
505C4×D8—1661no—
506#432—831no—
507#432—831no—
508C4×M16—831no—
509#330—831no—
510#330—831no—
511#330—831no—
512#330—831no—
513#329—831no—
514#329—831no—
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329C2×D8311yescharacteristic
519#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1661no—
522C2×#41—1661no—
523C22×Q8—831no—
524C22×D4—831no—
525C22×D4—1661no—
526C2×Q16—1661no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—1661no—
536C2×M16—1661no—
537C4⋊Q8—831no—
538C4⋊Q8—1661no—
539C4⋊Q8—1661no—
540#127C22×D8311yescharacteristic
541#126—1661no—
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#125—831no—
548#125—831no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—831no—
553#124—831no—
554#124—831no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#124—1661no—
561#124C22×D8311yescharacteristic
562#124C22×D8311yescharacteristic
563#124C22×D8311yescharacteristic
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576C22⋊Q8—831no—
577C22⋊Q8—831no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586#121—831no—
587#121—831no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603#120—1661no—
604C4×Q8—831no—
605C4×Q8—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620#117—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C42—831no—
627#107—1661no—
628#106—1661no—
629C4⋊C8—1661no—
630C4⋊C8—1661no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#102—1661no—
643C22⋊C8—1661no—
644C22⋊C8—1661no—
645#97—831no—
646#97—831no—
647#97—831no—
648#97C22×D8311yescharacteristic
649#97C22×D8311yescharacteristic
650#97C22×D8311yescharacteristic
651C4×C8—1661no—
652C24—21no—
653C24—1661no—
654#41—6641no—
655#41—6641no—
656#41—6642no—
657C2×Q8—831no—
658C2×Q8—6641no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
663C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
664C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—3321no—
672C2×D4—831no—
673C2×D4—6641no—
674C2×D4—6642no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4D4×D8311yescharacteristic
683C2×D4D4×D8311yescharacteristic
684C2×D4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4—3321no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697Q16—6641no—
698SD16—42no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—6641no—
702SD16—6641no—
703D8—42no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—6641no—
707M16—3322no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—831no—
716C4⋊C4—831no—
717C4⋊C4—831no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3321no—
744C22⋊C4—3321no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C42—21no—
765C42—831no—
766C42—831no—
767C42—831no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C42C23×D8311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—3322no—
780C23—831no—
781C23—6641no—
782C23—6641no—
783C23—1661no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—3321no—
788Q8—3321no—
789Q8—3321no—
790Q8—6641no—
791Q8—6641no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—3321no—
805D4—3322no—
806D4—3322no—
807D4—6641no—
808D4—6641no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811D4—6642no—
812D4—6641no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3322no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—831no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—6641no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—6641no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—6642no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3321no—
844C8—3321no—
845C8—3321no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—13282no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—1661no—
864C22—1661no—
865C22—1661no—
866C22#120×D8311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—3321no—
874C4—3321no—
875C4—3321no—
876C4—3321no—
877C4—3321no—
878C4—6641no—
879C4—1661no—
880C4—1661no—
881C4—1661no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—3321no—
887C2—6641no—
888C2#2491680811yescharacteristic
889C2#2491681711yescharacteristic
890C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1655C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1655D83
hypocenterC83#19068
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921818C2semidirect
2. #24918495C2semidirect
3. #24918445C2semidirect
4. #24918055C2semidirect
5. #24906800C2semidirect
6. #24906788C2semidirect
7. #24906781C2semidirect
8. #24906769C2semidirect
9. #24906759C2semidirect
10. #24906754C2semidirect
11. #24906754C2semidirect
12. #24906091C2semidirect
13. #24906067C2semidirect
14. #24906059C2semidirect
15. C83×#1655C2semidirect
31. #19128249C22semidirect
35. #19128110C22semidirect
36. #19128096C22semidirect
37. #19128088C22semidirect
38. #19128070C22semidirect
39. #19128065C22semidirect
40. #19128065C22semidirect
41. #19128061C22semidirect
43. #19128060C22semidirect
56. #19127756C22semidirect
57. #19127756C22semidirect
58. #19127653C22semidirect
59. #19127442C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127442C22semidirect
64. #19127441C22semidirect
65. #19127441C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
70. #496×C83C22semidirect
71. #496×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
457. #1655D83semidirect
461. C83#19068semidirect
486. #496C2×D83semidirect
487. #496C2×D83semidirect
519. #329C2×D83semidirect
520. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218182
#249184952
#249184452
#249180552
#249068002
#249067882
#249067812
#249067692
#249067592
#249067542
#249060912
#249060672
#249060592
C83×#16552
#1906883