Finite Group Databasebeta

← #35386342

Subgroups — #35386342

Order 21248.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128449C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128443C2211yescharacteristic
20#19128414—21no—
21#19128380—21no—
22#19128378—21no—
23#19128375—21no—
24#19128346—21no—
25#19128340—21no—
26#19128323—21no—
27#19128317—21no—
28#19128290—21no—
29#19128284—21no—
30#19128273—21no—
31#19128262—21no—
32#19128235C2211yescharacteristic
33C2×#14581780C2211yescharacteristic
34#19128093C2211yescharacteristic, complemented
35#19128088C2211yescharacteristic
36#19128088C2211yescharacteristic, complemented
37#19128088C2211yescharacteristic, complemented
38#19128069C2211yescharacteristic, complemented
39#19128065C2211yescharacteristic, complemented
40#19128063C2211yescharacteristic
41#19128063C2211yescharacteristic, complemented
42#19127920—21no—
43#19127916—21no—
44#19127916—21no—
45#19127913—21no—
46#19127863—21no—
47#19127846—21no—
48#19127839—21no—
49#19127834—21no—
50#19127758C2211yescharacteristic, complemented
51#19127758C2211yescharacteristic, complemented
52#19127443C2211yescharacteristic, complemented
53#19127443C2211yescharacteristic, complemented
54#19127442C2211yescharacteristic, complemented
55#19127442C2211yescharacteristic, complemented
56#19127441C2211yescharacteristic, complemented
57#19127441C2211yescharacteristic, complemented
58#19127440C2211yescharacteristic
59#19127440C2211yescharacteristic
60#19127440C2211yescharacteristic, complemented
61#19127440C2211yescharacteristic, complemented
62#19127440C2211yescharacteristic, complemented
63#19127440C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C83C2211yescharacteristic
66#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#490×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#469×C83—21no—
71#468×C83—21no—
72C4×SD16×C83—21no—
73C4×D8×C83—21no—
74C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C22×D332D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050575—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581786—21no—
93#14581786—21no—
94#14581784C2311yescharacteristic
95#14581781—21no—
96#14581780—21no—
97#14581780—21no—
98#14581780—21no—
99#14581780D411yescharacteristic
100#14581780D411yescharacteristic
101#14581780C2311yescharacteristic
102#14581780C2311yescharacteristic
103#14581780C2311yescharacteristic
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581776—21no—
114#14581776—21no—
115#14581775—21no—
116#14581775—21no—
117#14581774—21no—
118#14581773—21no—
119#14581772—21no—
120#14581771D411yescharacteristic
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581768—21no—
128#14581767—21no—
129#14581767—21no—
130#14581767—21no—
131#14581766—21no—
132#14581766D411yescharacteristic
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581764—21no—
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143C4×Dic166D411yescharacteristic
144C4×D332—21no—
145C4×D332D411yescharacteristic
146#14581754—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581750—21no—
151#14581749—21no—
152#14581749—21no—
153#14581748—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D83—21no—
158C22⋊C4×D83—21no—
159C4⋊(C83⋊C8)—21no—
160C4⋊(C83⋊C8)—21no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581715—21no—
164#14581715—21no—
165#14581713—21no—
166#14581713—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170C22⋊(C83⋊C8)—21no—
171#14581703C2311yescharacteristic
172#14581703C2311yescharacteristic
173#14581703C2311yescharacteristic
174#14581703C2311yescharacteristic
175C2×#41×C83—21no—
176C2×SD16×C83—21no—
177C2×D8×C83—21no—
178C2×M16×C83—21no—
179C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
180#127×C83C2311yescharacteristic
181#126×C83—21no—
182#125×C83C2311yescharacteristic
183#124×C83—21no—
184#124×C83C2311yescharacteristic
185#123×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
187#121×C83—21no—
188#121×C83—21no—
189#121×C83D411yescharacteristic
190C4×Q8×C83D411yescharacteristic
191C4×D4×C83—21no—
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83D411yescharacteristic
195#117×C83—21no—
196C2×C42×C83C2311yescharacteristic
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050589—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—81no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—81no—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228D4×D83—82no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236#13050580—81no—
237#13050578—81no—
238#13050578—81no—
239#13050578—81no—
240#13050577—81no—
241#13050575—81no—
242#13050575—81no—
243#13050575—81no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286#41×C83—81no—
287#41×C83—81no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—41no—
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—41no—
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301SD16×C83—42no—
302D8×C83—42no—
303M16×C83—42no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—41no—
320C22⋊C4×C83—41no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83#12011yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—42no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—81no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—42no—
349D4×C83—82no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—81no—
358C2×C4×C83—82no—
359C2×C4×C83#12011yescharacteristic
360C2×C4×C83#12011yescharacteristic
361C2×C4×C83#12011yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D83—42no—
366C22⋊D83—81no—
367C22⋊D83—81no—
368C22⋊D83—81no—
369C22⋊D83—81no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—42no—
376C2×Dic83—81no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—81no—
381D332—81no—
382D332—81no—
383D332—81no—
384C4×D83—81no—
385C4×D83—81no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—81no—
388C4×D83—81no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—81no—
393Dic166—81no—
394C8×C83—22no—
395C8×C83—41no—
396C83⋊C8—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—162no—
420C2×D83—162no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—81no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436#19068—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—41no—
438C2×C83—81no—
439C2×C83—161no—
440C2×C83#301811yescharacteristic
441C2×C83#301911yescharacteristic
442C2×C83#302111yescharacteristic
443D83—81no—
444D83—81no—
445D83—81no—
446#3545—831no—
447#3219—831no—
448#3213—831no—
449#3171D8311yescharacteristic, complemented
450#1664—831no—
451#1662—831no—
452#1661—831no—
453#1659—831no—
454#1657—831no—
455#1656—831no—
456#1656—831no—
457#1655—831no—
458#1535—831no—
459#1529—831no—
460#1527—831no—
461C83#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—831no—
463#562—831no—
464#562—831no—
465H(3,𝔽4)—831no—
466#555—1661no—
467#551—1661no—
468#551—1661no—
469#551—1661no—
470#546—1661no—
471#546—1661no—
472#542—1661no—
473#542—1661no—
474#538—1661no—
475#538—1661no—
476#536—1661no—
477#534—1661no—
478#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#529—831no—
480#529C2×D8311yescharacteristic
481C2×#124—831no—
482#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
483#497—831no—
484#496—831no—
485#496—831no—
486#496—831no—
487#496C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#491—831no—
489#490—831no—
490#490C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#489—831no—
492#489—831no—
493#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#469—21no—
495#468—21no—
496#464—1661no—
497#463—1661no—
498#463—1661no—
499#463—1661no—
500#452—1661no—
501#449—1661no—
502#448—1661no—
503#447—1661no—
504C4×SD16—21no—
505C4×D8—21no—
506#432—831no—
507#432—831no—
508C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
509#330—831no—
510#330—831no—
511#330—831no—
512#330—831no—
513#329—831no—
514#329—831no—
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329—831no—
519#329—831no—
520#329—831no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1661no—
523C22×Q8—831no—
524C22×D4—831no—
525C22×D4—1661no—
526C2×Q16—1661no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1661no—
534C2×D8—1661no—
535C2×D8—1661no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—1661no—
538C4⋊Q8—1661no—
539C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
540#127C22×D8311yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#125—831no—
548#125C22×D8311yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—831no—
551#124—831no—
552#124—831no—
553#124—831no—
554#124—831no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#124—1661no—
561#124—1661no—
562#124—1661no—
563#124C22×D8311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576C22⋊Q8—831no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—831no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121C22⋊D8311yescharacteristic
598#120—1661no—
599#120—1661no—
600#120—1661no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603#120—1661no—
604C4×Q8—831no—
605C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—831no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620#117—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C42C22×D8311yescharacteristic
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—1661no—
630C4⋊C8—1661no—
631#103—21no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#102—1661no—
643C22⋊C8—1661no—
644C22⋊C8—1661no—
645#97—831no—
646#97—831no—
647#97—831no—
648#97—831no—
649#97C22×D8311yescharacteristic
650#97C22×D8311yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—1661no—
653C24—1661no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—6642no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—831no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—6641no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—831no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—831no—
673C2×D4—6641no—
674C2×D4—6642no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4D4×D8311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
697Q16—6641no—
698SD16—42no—
699SD16—6641no—
700SD16—6641no—
701SD16—6641no—
702SD16—6641no—
703D8—42no—
704D8—6641no—
705D8—6641no—
706D8—6641no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—831no—
721C4⋊C4—831no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C42—21no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C42D4×D8311yescharacteristic
769C42D4×D8311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
771C42C23×D8311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—3322no—
775C23—6641no—
776C23—6641no—
777C23—6641no—
778C23—6641no—
779C23—6641no—
780C23—1661no—
781C23—1661no—
782C23—1661no—
783C23#1458176011yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—3321no—
788Q8—3321no—
789Q8—3321no—
790Q8—6641no—
791Q8—6641no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—82no—
801D4—3321no—
802D4—3321no—
803D4—3321no—
804D4—3322no—
805D4—6641no—
806D4—6641no—
807D4—6641no—
808D4—6641no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811D4—6641no—
812D4—6641no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—3322no—
823C2×C4—6641no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—6641no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4#1458176011yescharacteristic
835C2×C4#1458176011yescharacteristic
836C2×C4#1458176011yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—3321no—
843C8—3321no—
844C8—3321no—
845C8—3321no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—13282no—
856C22—13282no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22C2×#1458176011yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—3321no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—6641no—
886C2—6641no—
887C2—6641no—
888C2#2491681111yescharacteristic
889C2#2491681811yescharacteristic
890C2#2491683211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3171C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3171D83
hypocenterC83#19068
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921815C2semidirect
2. #24918500C2semidirect
3. #24918446C2semidirect
4. #24906795C2semidirect
5. #24906785C2semidirect
6. #24906778C2semidirect
7. #24906768C2semidirect
8. #24906760C2semidirect
9. #24906755C2semidirect
10. #24906754C2semidirect
11. #24906751C2semidirect
12. #24906094C2semidirect
13. #24906068C2semidirect
14. #24906060C2semidirect
15. C83×#3171C2semidirect
34. #19128093C22semidirect
36. #19128088C22semidirect
37. #19128088C22semidirect
38. #19128069C22semidirect
39. #19128065C22semidirect
41. #19128063C22semidirect
50. #19127758C22semidirect
51. #19127758C22semidirect
52. #19127443C22semidirect
53. #19127443C22semidirect
54. #19127442C22semidirect
55. #19127442C22semidirect
56. #19127441C22semidirect
57. #19127441C22semidirect
60. #19127440C22semidirect
61. #19127440C22semidirect
62. #19127440C22semidirect
63. #19127440C22semidirect
64. #532×C83C22semidirect
66. #501×C83C22semidirect
67. #496×C83C22semidirect
68. #490×C83C22semidirect
69. #489×C83C22semidirect
74. C4×M16×C83C22semidirect
449. #3171D83semidirect
461. C83#19068semidirect
478. #532C2×D83semidirect
482. #501C2×D83semidirect
487. #496C2×D83semidirect
490. #490C2×D83semidirect
493. #489C2×D83semidirect
508. C4×M16C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218152
#249185002
#249184462
#249067952
#249067852
#249067782
#249067682
#249067602
#249067552
#249067542
#249067512
#249060942
#249060682
#249060602
C83×#31712
#1906883