Finite Group Databasebeta

← #35386343

Subgroups — #35386343

Order 21248.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128445C2211yescharacteristic
18#19128443C2211yescharacteristic
19#19128415—21no—
20#19128378—21no—
21#19128378—21no—
22#19128374—21no—
23#19128348—21no—
24#19128343—21no—
25#19128324—21no—
26#19128319—21no—
27#19128288—21no—
28#19128287—21no—
29#19128274—21no—
30#19128259—21no—
31#19128249C2211yescharacteristic, complemented
32#19128236C2211yescharacteristic
33#19128230C2211yescharacteristic
34#124×D83C2211yescharacteristic
35#19128110C2211yescharacteristic, complemented
36#19128095C2211yescharacteristic, complemented
37#19128088C2211yescharacteristic
38#19128088C2211yescharacteristic, complemented
39#19128071C2211yescharacteristic, complemented
40#19128065C2211yescharacteristic, complemented
41#19128061C2211yescharacteristic
42#19128060C2211yescharacteristic, complemented
43#19128060C2211yescharacteristic, complemented
44#19127951—21no—
45#19127944—21no—
46#19127922—21no—
47#19127918—21no—
48#19127915—21no—
49#19127914—21no—
50#19127864—21no—
51#19127847—21no—
52#19127838—21no—
53#19127833—21no—
54SD16×Dic83—21no—
55D8×Dic83—21no—
56#19127756C2211yescharacteristic, complemented
57#19127756C2211yescharacteristic, complemented
58#19127653C2211yescharacteristic, complemented
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127441C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#496×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83D411yescharacteristic
80C2×Dic332—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050573—21no—
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581791—21no—
89#14581791—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581785—21no—
96#14581784C2311yescharacteristic
97#14581781—21no—
98#14581781D411yescharacteristic
99#14581780C2311yescharacteristic
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581779—21no—
102#14581779—21no—
103#14581779D411yescharacteristic
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581776—21no—
115#14581776—21no—
116#14581774—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581774—21no—
120#14581772—21no—
121#14581772—21no—
122#14581772D411yescharacteristic
123#14581771—21no—
124#14581770—21no—
125#14581769—21no—
126#14581768—21no—
127#14581768D411yescharacteristic
128#14581767D411yescharacteristic
129#14581766—21no—
130#14581765—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581763—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763D411yescharacteristic
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144Q8×Dic83D411yescharacteristic
145#14581757D411yescharacteristic
146D4×Dic83—21no—
147D4×Dic83—21no—
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83D411yescharacteristic
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152#14581754D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156#14581751—21no—
157#14581750—21no—
158#14581750—21no—
159#14581748—21no—
160#14581748—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C42×D83C2311yescharacteristic
167#14581726—21no—
168#14581724—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581713—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C8×Dic83—21no—
187C2×SD16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C2×D8×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191#127×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#124×C83C2311yescharacteristic
195#123×C83—21no—
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#121×C83—21no—
200#121×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050590—82no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216Q8×D83—81no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228D4×D83—81no—
229D4×D83—82no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—41no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240Dic332—81no—
241#13050579—81no—
242#13050578—81no—
243#13050578—81no—
244#13050575—81no—
245#13050575—81no—
246#13050573—42no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—41no—
271C22⋊Dic83—41no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306SD16×C83—42no—
307SD16×C83—81no—
308D8×C83—42no—
309D8×C83—81no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—41no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83#12011yescharacteristic
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—81no—
349D4×C83—81no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—81no—
355C2×C4×C83—81no—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D83—42no—
360C22⋊D83—81no—
361C22⋊D83—81no—
362C22⋊D83—81no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—81no—
365C22⋊D83—82no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—81no—
372C2×Dic83—82no—
373C2×Dic83—81no—
374C2×Dic83#12011yescharacteristic
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332—42no—
380D332—81no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—42no—
385C4×D83—81no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—81no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—81no—
393Dic166—81no—
394C8×C83—22no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C2×D83—21no—
411C2×D83—21no—
412C2×D83—21no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—162no—
420C2×D83—162no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428Dic83—21no—
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—81no—
436#19068—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—81no—
438C2×C83—81no—
439C2×C83—161no—
440C2×C83#301811yescharacteristic
441C2×C83#301911yescharacteristic
442C2×C83#302111yescharacteristic
443D83—41no—
444D83—81no—
445D83—81no—
446#3545—831no—
447#3219—831no—
448#3213—831no—
449#3171—831no—
450#1664—831no—
451#1662—831no—
452#1661—831no—
453#1659—831no—
454#1657—831no—
455#1656—831no—
456#1656D8311yescharacteristic, complemented
457#1655—831no—
458#1535—831no—
459#1529—831no—
460#1527—831no—
461C83#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—831no—
463#562—831no—
464#562C2×D8311yescharacteristic
465H(3,𝔽4)—831no—
466#555—1661no—
467#551—1661no—
468#551—1661no—
469#551—1661no—
470#546—1661no—
471#546—1661no—
472#542—1661no—
473#542—1661no—
474#538—1661no—
475#538—1661no—
476#536—1661no—
477#534—1661no—
478#532—831no—
479#529—831no—
480#529—831no—
481C2×#124—831no—
482#501—831no—
483#497—831no—
484#496—831no—
485#496—831no—
486#496C2×D8311yescharacteristic, complemented
487#496C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#491—831no—
489#490—831no—
490#490C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#489—831no—
492#489—831no—
493#489—831no—
494#469—1661no—
495#468—1661no—
496#464—1661no—
497#463—1661no—
498#463—1661no—
499#463—1661no—
500#452—1661no—
501#449—1661no—
502#448—1661no—
503#447—1661no—
504C4×SD16—1661no—
505C4×D8—1661no—
506#432—831no—
507#432—831no—
508C4×M16—831no—
509#330—831no—
510#330—831no—
511#330—831no—
512#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#329—831no—
514#329—831no—
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329—831no—
519#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1661no—
522C2×#41—1661no—
523C22×Q8—831no—
524C22×D4—831no—
525C22×D4—1661no—
526C2×Q16—1661no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1661no—
535C2×D8—1661no—
536C2×M16—1661no—
537C4⋊Q8—831no—
538C4⋊Q8—1661no—
539C4⋊Q8—1661no—
540#127C22×D8311yescharacteristic
541#126—1661no—
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#125—831no—
548#125C22×D8311yescharacteristic
549#124—831no—
550#124—831no—
551#124—831no—
552#124—831no—
553#124—1661no—
554#124—1661no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#124—1661no—
561#124—1661no—
562#124C22×D8311yescharacteristic
563#124C22×D8311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—831no—
579C22⋊Q8—831no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—831no—
589#121—831no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#120—1661no—
599#120—1661no—
600#120—1661no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603#120—1661no—
604C4×Q8—831no—
605C4×Q8—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620#117—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C42—831no—
627#107—1661no—
628#106—1661no—
629C4⋊C8—1661no—
630C4⋊C8—1661no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#102—1661no—
643C22⋊C8—1661no—
644C22⋊C8—1661no—
645#97—831no—
646#97—831no—
647#97—831no—
648#97C22×D8311yescharacteristic
649#97C22×D8311yescharacteristic
650#97C22×D8311yescharacteristic
651C4×C8—1661no—
652C24—1661no—
653C24—1661no—
654#41—6642no—
655#41—6641no—
656#41—6641no—
657C2×Q8—831no—
658C2×Q8—831no—
659C2×Q8—6641no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
664C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—3321no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—831no—
673C2×D4—6641no—
674C2×D4—6642no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4D4×D8311yescharacteristic
684C2×D4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—3321no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697Q16—6641no—
698SD16—42no—
699SD16—81no—
700SD16—6641no—
701SD16—6641no—
702SD16—6641no—
703D8—42no—
704D8—81no—
705D8—6641no—
706D8—6641no—
707M16—3322no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—831no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—3321no—
741C22⋊C4—3321no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C42—831no—
765C42—831no—
766C42—831no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C42C23×D8311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—3322no—
776C23—831no—
777C23—6641no—
778C23—6641no—
779C23—6641no—
780C23—6641no—
781C23—6641no—
782C23—1661no—
783C23—1661no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—3321no—
787Q8—3321no—
788Q8—3321no—
789Q8—3321no—
790Q8—6641no—
791Q8—6641no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—3321no—
803D4—3321no—
804D4—3322no—
805D4—3322no—
806D4—6641no—
807D4—6641no—
808D4—6641no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811D4—6642no—
812D4—6641no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3322no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—831no—
825C2×C4—831no—
826C2×C4—831no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—6641no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—6641no—
832C2×C4—6642no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3321no—
844C8—3321no—
845C8—3321no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—13282no—
856C22—13282no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—1661no—
864C22—1661no—
865C22—1661no—
866C22#120×D8311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—3321no—
875C4—3321no—
876C4—3321no—
877C4—3321no—
878C4—6641no—
879C4—1661no—
880C4—1661no—
881C4—1661no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—3321no—
886C2—6641no—
887C2—6641no—
888C2#2491680811yescharacteristic
889C2#2491681711yescharacteristic
890C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1656C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1656D83
hypocenterC83#19068
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921813C2semidirect
2. #24918501C2semidirect
3. #24918445C2semidirect
4. #24918055C2semidirect
5. #24906798C2semidirect
6. #24906786C2semidirect
7. #24906783C2semidirect
8. #24906771C2semidirect
9. #24906760C2semidirect
10. #24906754C2semidirect
11. #24906751C2semidirect
12. #24906091C2semidirect
13. #24906069C2semidirect
14. #24906059C2semidirect
15. C83×#1656C2semidirect
31. #19128249C22semidirect
35. #19128110C22semidirect
36. #19128095C22semidirect
38. #19128088C22semidirect
39. #19128071C22semidirect
40. #19128065C22semidirect
42. #19128060C22semidirect
43. #19128060C22semidirect
56. #19127756C22semidirect
57. #19127756C22semidirect
58. #19127653C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127441C22semidirect
63. #19127441C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #496×C83C22semidirect
70. #496×C83C22semidirect
71. #490×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
456. #1656D83semidirect
461. C83#19068semidirect
486. #496C2×D83semidirect
487. #496C2×D83semidirect
490. #490C2×D83semidirect
512. #330C2×D83semidirect
519. #329C2×D83semidirect
520. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218132
#249185012
#249184452
#249180552
#249067982
#249067862
#249067832
#249067712
#249067602
#249067542
#249067512
#249060912
#249060692
#249060592
C83×#16562
#1906883