Finite Group Databasebeta

← #35386344

Subgroups — #35386344

Order 21248.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128451C2211yescharacteristic
17#19128445C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128443C2211yescharacteristic
20#19128413—21no—
21#19128381—21no—
22#19128377—21no—
23#19128377—21no—
24#19128341—21no—
25#19128341—21no—
26#19128315—21no—
27#19128315—21no—
28#19128285—21no—
29#19128285—21no—
30#19128275—21no—
31#19128260—21no—
32#19128235C2211yescharacteristic
33#19128235C2211yescharacteristic
34#19128107C2211yescharacteristic, complemented
35#19128093C2211yescharacteristic, complemented
36#19128088C2211yescharacteristic, complemented
37#19128088C2211yescharacteristic, complemented
38#19128069C2211yescharacteristic, complemented
39#19128065C2211yescharacteristic, complemented
40#19128065C2211yescharacteristic, complemented
41#19128063C2211yescharacteristic, complemented
42#19127952—21no—
43#19127945—21no—
44#19127920—21no—
45#19127913—21no—
46#19127863—21no—
47#19127846—21no—
48C4×#13050578—21no—
49C4×#13050575—21no—
50#19127758C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
52#19127442C2211yescharacteristic, complemented
53#19127442C2211yescharacteristic, complemented
54#19127442C2211yescharacteristic, complemented
55#19127442C2211yescharacteristic, complemented
56#19127441C2211yescharacteristic
57#19127441C2211yescharacteristic
58#19127441C2211yescharacteristic, complemented
59#19127441C2211yescharacteristic, complemented
60#19127440C2211yescharacteristic, complemented
61#19127440C2211yescharacteristic, complemented
62#19127440C2211yescharacteristic, complemented
63#19127440C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C83C2211yescharacteristic
66#496×C83C2211yescharacteristic
67#496×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#489×C83C2211yescharacteristic
69#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#463×C83—21no—
71#463×C83—21no—
72#448×C83—21no—
73#447×C83—21no—
74#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050574—21no—
84#14581790—21no—
85#14581790—21no—
86#14581786—21no—
87#14581786—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581784C2311yescharacteristic
93#14581784C2311yescharacteristic
94#14581781—21no—
95#14581781—21no—
96#14581780C2311yescharacteristic
97#14581780C2311yescharacteristic
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581776—21no—
103#14581776—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581775—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—21no—
114#14581771D411yescharacteristic
115#14581771D411yescharacteristic
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581768—21no—
121#14581768—21no—
122#14581768—21no—
123#14581768—21no—
124#14581766D411yescharacteristic
125#14581766D411yescharacteristic
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581761—21no—
137#14581761—21no—
138#14581760—21no—
139#14581760—21no—
140C4×Dic166D411yescharacteristic
141C4×Dic166D411yescharacteristic
142C4×D332D411yescharacteristic
143C4×D332D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581751—21no—
151#14581749—21no—
152#14581749—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C22⋊C4×D83—21no—
157C22⋊C4×D83—21no—
158#14581725—21no—
159#14581723—21no—
160C4⋊(C83⋊C8)—21no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581715—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581713—21no—
167#14581713—21no—
168#14581712—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170#14581703C2311yescharacteristic
171#14581703C2311yescharacteristic
172#14581703C2311yescharacteristic
173#14581703C2311yescharacteristic
174C4×C83⋊C8—21no—
175C2×#41×C83—21no—
176C22×Q8×C83D411yescharacteristic
177C22×D4×C83D411yescharacteristic
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×D8×C83—21no—
181C2×D8×C83—21no—
182C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
183#127×C83C2311yescharacteristic
184#124×C83—21no—
185#124×C83—21no—
186#124×C83—21no—
187#124×C83D411yescharacteristic
188#124×C83D411yescharacteristic
189#124×C83C2311yescharacteristic
190#124×C83C2311yescharacteristic
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83—21no—
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050590—82no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×D332—21no—
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—82no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230#13050580—81no—
231#13050578—42no—
232#13050578—81no—
233#13050577—81no—
234#13050575—42no—
235#13050575—81no—
236#13050574—42no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C24×C83—21no—
284#41×C83—81no—
285#41×C83—81no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—81no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—41no—
296C2×D4×C83—81no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—41no—
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304SD16×C83—81no—
305SD16×C83—81no—
306D8×C83—81no—
307D8×C83—81no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—41no—
321C22⋊C4×C83—41no—
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—42no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—81no—
331C23×C83—81no—
332C23×C83#12011yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—81no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—81no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—81no—
352D4×C83—82no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—82no—
361C2×C4×C83#12011yescharacteristic
362C2×C4×C83#12011yescharacteristic
363C2×C4×C83#12011yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D83—42no—
368C22⋊D83—42no—
369C22⋊D83—81no—
370C22⋊D83—81no—
371C22⋊D83—81no—
372C22⋊D83—81no—
373C22⋊D83—81no—
374C22⋊D83—81no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—81no—
382C2×Dic83—81no—
383C2×Dic83—81no—
384D332—41no—
385D332—41no—
386D332—81no—
387C4×D83—81no—
388C4×D83—81no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—81no—
391Dic166—41no—
392Dic166—41no—
393Dic166—81no—
394C8×C83—41no—
395C8×C83—41no—
396C83⋊C8—22no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83—162no—
413C22×C83C2×#12011yescharacteristic
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—162no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—81no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436#19068—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—41no—
438C2×C83—81no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83—161no—
441C2×C83#301811yescharacteristic
442C2×C83#301911yescharacteristic
443C2×C83#302111yescharacteristic
444D83—81no—
445D83—81no—
446#3545—831no—
447#3219—831no—
448#3213D8311yescharacteristic, complemented
449#3171—831no—
450#1664—831no—
451#1662—831no—
452#1661—831no—
453#1659—831no—
454#1657—831no—
455#1656—831no—
456#1656—831no—
457#1655—831no—
458#1535—831no—
459#1529—831no—
460#1527—831no—
461C83#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—831no—
463#562—831no—
464#562—831no—
465H(3,𝔽4)—831no—
466#555—1661no—
467#551—1661no—
468#551—1661no—
469#551—1661no—
470#546—1661no—
471#546—1661no—
472#542—1661no—
473#542—1661no—
474#538—1661no—
475#538—1661no—
476#536—1661no—
477#534—1661no—
478#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#529—831no—
480#529—831no—
481C2×#124C2×D8311yescharacteristic
482#501—831no—
483#497—831no—
484#496—831no—
485#496—831no—
486#496C2×D8311yescharacteristic
487#496C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#491—831no—
489#490—831no—
490#490—831no—
491#489—831no—
492#489C2×D8311yescharacteristic
493#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#469—1661no—
495#468—1661no—
496#464—1661no—
497#463—21no—
498#463—21no—
499#463—1661no—
500#452—1661no—
501#449—1661no—
502#448—21no—
503#447—21no—
504C4×SD16—1661no—
505C4×D8—1661no—
506#432—831no—
507#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C4×M16—831no—
509#330—831no—
510#330—831no—
511#330—831no—
512#330—831no—
513#329—831no—
514#329—831no—
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329—831no—
519#329—831no—
520#329—831no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1661no—
523C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
524C22×D4—1661no—
525C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
526C2×Q16—1661no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1661no—
535C2×D8—1661no—
536C2×M16—1661no—
537C4⋊Q8—1661no—
538C4⋊Q8—1661no—
539C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
540#127C22×D8311yescharacteristic
541#126—1661no—
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#125—831no—
548#125—831no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—831no—
553#124—831no—
554#124—1661no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#124C22⋊D8311yescharacteristic
561#124C22⋊D8311yescharacteristic
562#124C22×D8311yescharacteristic
563#124C22×D8311yescharacteristic
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576C22⋊Q8—831no—
577C22⋊Q8—831no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—831no—
589#121—831no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#120—1661no—
599#120—1661no—
600#120—1661no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603#120—1661no—
604C4×Q8—831no—
605C4×Q8—831no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—831no—
609C4×D4—831no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620#117—1661no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C42C22×D8311yescharacteristic
627#107—1661no—
628#106—1661no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1661no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#102—1661no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1661no—
645#97—831no—
646#97—831no—
647#97—831no—
648#97—831no—
649#97C22×D8311yescharacteristic
650#97C22×D8311yescharacteristic
651C4×C8—1661no—
652C24—21no—
653C24—1661no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—6642no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—831no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—831no—
673C2×D4—6642no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4D4×D8311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
697Q16—6641no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—3322no—
701SD16—6641no—
702SD16—6641no—
703D8—81no—
704D8—81no—
705D8—3322no—
706D8—6641no—
707M16—3322no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—831no—
717C4⋊C4—831no—
718C4⋊C4—831no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C42—1661no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C42D4×D8311yescharacteristic
769C42D4×D8311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
771C42C23×D8311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—6641no—
779C23—6641no—
780C23—6641no—
781C23—1661no—
782C23—1661no—
783C23#1458176011yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—3321no—
790Q8—3321no—
791Q8—6641no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—82no—
802D4—3321no—
803D4—3321no—
804D4—3322no—
805D4—3322no—
806D4—6641no—
807D4—6641no—
808D4—6641no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811D4—6641no—
812D4—6641no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—6641no—
822C2×C4—6641no—
823C2×C4—6641no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—6641no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4#1458176011yescharacteristic
835C2×C4#1458176011yescharacteristic
836C2×C4#1458176011yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3321no—
843C8—3321no—
844C8—3321no—
845C8—1662no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—13282no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22C2×#1458176011yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—3321no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—3321no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—6641no—
887C2—6641no—
888C2#2491680911yescharacteristic
889C2#2491681911yescharacteristic
890C2#2491683211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3213C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3213D83
hypocenterC83#19068
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921820C2semidirect
2. #24918500C2semidirect
3. #24918052C2semidirect
4. #24906796C2semidirect
5. #24906785C2semidirect
6. #24906779C2semidirect
7. #24906768C2semidirect
8. #24906759C2semidirect
9. #24906754C2semidirect
10. #24906754C2semidirect
11. #24906751C2semidirect
12. #24906095C2semidirect
13. #24906071C2semidirect
14. #24906061C2semidirect
15. C83×#3213C2semidirect
34. #19128107C22semidirect
35. #19128093C22semidirect
36. #19128088C22semidirect
37. #19128088C22semidirect
38. #19128069C22semidirect
39. #19128065C22semidirect
40. #19128065C22semidirect
41. #19128063C22semidirect
50. #19127758C22semidirect
51. C4×#13050574C22semidirect
52. #19127442C22semidirect
53. #19127442C22semidirect
54. #19127442C22semidirect
55. #19127442C22semidirect
58. #19127441C22semidirect
59. #19127441C22semidirect
60. #19127440C22semidirect
61. #19127440C22semidirect
62. #19127440C22semidirect
63. #19127440C22semidirect
64. #532×C83C22semidirect
67. #496×C83C22semidirect
69. #489×C83C22semidirect
74. #432×C83C22semidirect
448. #3213D83semidirect
461. C83#19068semidirect
478. #532C2×D83semidirect
487. #496C2×D83semidirect
493. #489C2×D83semidirect
507. #432C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218202
#249185002
#249180522
#249067962
#249067852
#249067792
#249067682
#249067592
#249067542
#249067512
#249060952
#249060712
#249060612
C83×#32132
#1906883