Finite Group Databasebeta

← #35386345

Subgroups — #35386345

Order 21248.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128449C2211yescharacteristic
17#19128449C2211yescharacteristic
18#19128443C2211yescharacteristic
19#19128417—21no—
20#19128379—21no—
21#19128376—21no—
22#19128376—21no—
23#19128342—21no—
24#19128342—21no—
25#19128321—21no—
26#19128321—21no—
27#19128290—21no—
28#19128290—21no—
29#19128276—21no—
30#19128262—21no—
31#19128249C2211yescharacteristic, complemented
32#19128236C2211yescharacteristic
33#19128236C2211yescharacteristic
34#124×D83C2211yescharacteristic
35#19128111C2211yescharacteristic, complemented
36#19128095C2211yescharacteristic, complemented
37#19128088C2211yescharacteristic, complemented
38#19128088C2211yescharacteristic, complemented
39#19128088C2211yescharacteristic, complemented
40#19128071C2211yescharacteristic, complemented
41#19128061C2211yescharacteristic, complemented
42#19128061C2211yescharacteristic, complemented
43#19128060C2211yescharacteristic
44#19127953—21no—
45#19127946—21no—
46#19127922—21no—
47#19127918—21no—
48#19127915—21no—
49#19127914—21no—
50#19127864—21no—
51#19127847—21no—
52#19127838—21no—
53#19127833—21no—
54#19127792—21no—
55#19127781—21no—
56#19127756C2211yescharacteristic, complemented
57#19127756C2211yescharacteristic, complemented
58#19127653C2211yescharacteristic, complemented
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127443C2211yescharacteristic, complemented
61#19127441C2211yescharacteristic
62#19127440C2211yescharacteristic, complemented
63#19127440C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#496×C83C2211yescharacteristic
70#490×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C2×D4×D83D411yescharacteristic
80C2×Dic332—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050573—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581790—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581781—21no—
96#14581781—21no—
97#14581781—21no—
98#14581781D411yescharacteristic
99#14581780—21no—
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581780C2311yescharacteristic
102#14581780C2311yescharacteristic
103#14581779—21no—
104#14581779D411yescharacteristic
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581777—21no—
117#14581775—21no—
118#14581774—21no—
119#14581774—21no—
120#14581772D411yescharacteristic
121#14581772D411yescharacteristic
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581767—21no—
129#14581767—21no—
130#14581767—21no—
131#14581767—21no—
132#14581767—21no—
133#14581767—21no—
134#14581767D411yescharacteristic
135#14581767D411yescharacteristic
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581762—21no—
144#14581762—21no—
145#14581760—21no—
146#14581757D411yescharacteristic
147#14581757D411yescharacteristic
148C4×D332—21no—
149C4×D332—21no—
150D4×Dic83—21no—
151D4×Dic83—21no—
152#14581754—21no—
153#14581754—21no—
154#14581754D411yescharacteristic
155#14581754D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D83—21no—
157C4×C22⋊D83—21no—
158#14581750—21no—
159#14581750—21no—
160#14581750—21no—
161#14581750—21no—
162#14581749—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C42×D83C2311yescharacteristic
169#14581725—21no—
170#14581723—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581713—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C8×Dic83—21no—
187C2×SD16×C83—21no—
188C2×D8×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83—21no—
190#127×C83C2311yescharacteristic
191#126×C83—21no—
192#126×C83—21no—
193#125×C83C2311yescharacteristic
194#125×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050591—82no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216Q8×D83—81no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—82no—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—41no—
232D4×D83—81no—
233C22×Dic83—41no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244Dic332—81no—
245#13050579—81no—
246#13050578—42no—
247#13050578—81no—
248#13050578—81no—
249#13050575—42no—
250#13050575—81no—
251#13050575—81no—
252#13050573—42no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—41no—
270C22⋊Dic83—41no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83—21no—
304SD16×C83—81no—
305D8×C83—81no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83—41no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83#12011yescharacteristic
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—81no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—81no—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D83—81no—
357C22⋊D83—81no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—82no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—82no—
365C2×Dic83#12011yescharacteristic
366C2×Dic83#12011yescharacteristic
367C2×Dic83#12011yescharacteristic
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—42no—
372D332—42no—
373D332—81no—
374D332—81no—
375D332—81no—
376D332—81no—
377D332—81no—
378C4×D83—41no—
379C4×D83—41no—
380C4×D83—41no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—81no—
383C4×D83—81no—
384C4×D83—81no—
385C4×D83—81no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—81no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—41no—
393Dic166—81no—
394C8×C83—41no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C83⋊C8—22no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83C2×#12011yescharacteristic
407C2×D83—21no—
408C2×D83—21no—
409C2×D83—21no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—162no—
420C2×D83—162no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—21no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—81no—
436#19068—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—81no—
438C2×C83—161no—
439C2×C83#301811yescharacteristic
440C2×C83#301911yescharacteristic
441C2×C83#302111yescharacteristic
442D83—41no—
443D83—81no—
444D83—81no—
445D83—81no—
446#3545—831no—
447#3219—831no—
448#3213—831no—
449#3171—831no—
450#1664—831no—
451#1662—831no—
452#1661—831no—
453#1659—831no—
454#1657D8311yescharacteristic, complemented
455#1656—831no—
456#1656—831no—
457#1655—831no—
458#1535—831no—
459#1529—831no—
460#1527—831no—
461C83#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563C2×D8311yescharacteristic
463#562—831no—
464#562—831no—
465H(3,𝔽4)—831no—
466#555—1661no—
467#551—1661no—
468#551—1661no—
469#551—1661no—
470#546—1661no—
471#546—1661no—
472#542—1661no—
473#542—1661no—
474#538—1661no—
475#538—1661no—
476#536—1661no—
477#534—1661no—
478#532—831no—
479#529—831no—
480#529—831no—
481C2×#124—831no—
482#501—831no—
483#497—831no—
484#496—831no—
485#496—831no—
486#496—831no—
487#496C2×D8311yescharacteristic
488#491—831no—
489#490C2×D8311yescharacteristic, complemented
490#490C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#489—831no—
492#489—831no—
493#489—831no—
494#469—1661no—
495#468—1661no—
496#464—1661no—
497#463—1661no—
498#463—1661no—
499#463—1661no—
500#452—1661no—
501#449—1661no—
502#448—1661no—
503#447—1661no—
504C4×SD16—1661no—
505C4×D8—1661no—
506#432—831no—
507#432—831no—
508C4×M16—831no—
509#330—831no—
510#330—831no—
511#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#329—831no—
514#329—831no—
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329—831no—
519#329—831no—
520#329C2×D8311yescharacteristic
521C2×#41—1661no—
522C2×#41—1661no—
523C22×Q8—831no—
524C22×D4—831no—
525C22×D4—1661no—
526C2×Q16—1661no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1661no—
534C2×D8—1661no—
535C2×D8—1661no—
536C2×M16—1661no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—831no—
539C4⋊Q8—1661no—
540#127C22×D8311yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#125C22×D8311yescharacteristic
548#125C22×D8311yescharacteristic
549#124—831no—
550#124—831no—
551#124—831no—
552#124—831no—
553#124—831no—
554#124—1661no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#124—1661no—
561#124—1661no—
562#124—1661no—
563#124C22×D8311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—831no—
579C22⋊Q8—831no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586#121—831no—
587#121—831no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#120—1661no—
599#120—1661no—
600#120—1661no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603#120—1661no—
604C4×Q8—831no—
605C4×Q8—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620#117—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C42—831no—
627#107—1661no—
628#106—1661no—
629C4⋊C8—1661no—
630C4⋊C8—1661no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#102—1661no—
643C22⋊C8—1661no—
644C22⋊C8—1661no—
645#97—831no—
646#97—831no—
647#97—831no—
648#97C22×D8311yescharacteristic
649#97C22×D8311yescharacteristic
650#97C22×D8311yescharacteristic
651C4×C8—1661no—
652C24—1661no—
653C24—1661no—
654#41—6641no—
655#41—6641no—
656#41—6642no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—831no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—6641no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—3321no—
669C2×D4—831no—
670C2×D4—831no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—6642no—
673C2×D4—6641no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3321no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697Q16—6641no—
698SD16—81no—
699SD16—3322no—
700SD16—6641no—
701SD16—6641no—
702SD16—6641no—
703D8—81no—
704D8—3322no—
705D8—6641no—
706D8—6641no—
707M16—3322no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—3321no—
740C22⋊C4—3321no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C42—21no—
765C42—831no—
766C42—831no—
767C42—831no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C42C23×D8311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—3322no—
775C23—831no—
776C23—6641no—
777C23—6641no—
778C23—6641no—
779C23—6641no—
780C23—6641no—
781C23—1661no—
782C23—1661no—
783C23—1661no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—3321no—
787Q8—3321no—
788Q8—3321no—
789Q8—3321no—
790Q8—3321no—
791Q8—6641no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3321no—
800D4—3321no—
801D4—3321no—
802D4—3322no—
803D4—3322no—
804D4—6641no—
805D4—6641no—
806D4—6641no—
807D4—6641no—
808D4—6641no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811D4—6642no—
812D4—6641no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3322no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—831no—
825C2×C4—831no—
826C2×C4—831no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—6641no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—6641no—
832C2×C4—6641no—
833C2×C4—6642no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3321no—
844C8—3321no—
845C8—1662no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—13282no—
853C22—13282no—
854C22—3321no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—1661no—
864C22—1661no—
865C22—1661no—
866C22#120×D8311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—3321no—
876C4—3321no—
877C4—3321no—
878C4—6641no—
879C4—1661no—
880C4—1661no—
881C4—1661no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—3321no—
885C2—6641no—
886C2—6641no—
887C2—6641no—
888C2#2491681011yescharacteristic
889C2#2491681711yescharacteristic
890C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1657C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1657D83
hypocenterC83#19068
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921821C2semidirect
2. #24918501C2semidirect
3. #24918445C2semidirect
4. #24918057C2semidirect
5. #24906797C2semidirect
6. #24906787C2semidirect
7. #24906782C2semidirect
8. #24906771C2semidirect
9. #24906755C2semidirect
10. #24906755C2semidirect
11. #24906751C2semidirect
12. #24906093C2semidirect
13. #24906069C2semidirect
14. #24906059C2semidirect
15. C83×#1657C2semidirect
31. #19128249C22semidirect
35. #19128111C22semidirect
36. #19128095C22semidirect
37. #19128088C22semidirect
38. #19128088C22semidirect
39. #19128088C22semidirect
40. #19128071C22semidirect
41. #19128061C22semidirect
42. #19128061C22semidirect
56. #19127756C22semidirect
57. #19127756C22semidirect
58. #19127653C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127443C22semidirect
62. #19127440C22semidirect
63. #19127440C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
70. #490×C83C22semidirect
71. #490×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #330×C83C22semidirect
454. #1657D83semidirect
461. C83#19068semidirect
489. #490C2×D83semidirect
490. #490C2×D83semidirect
511. #330C2×D83semidirect
512. #330C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218212
#249185012
#249184452
#249180572
#249067972
#249067872
#249067822
#249067712
#249067552
#249067512
#249060932
#249060692
#249060592
C83×#16572
#1906883