Finite Group Databasebeta

← #35386348

Subgroups — #35386348

Order 21248.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128251C2211yescharacteristic, complemented
17#19128111C2211yescharacteristic, complemented
18#19128096C2211yescharacteristic, complemented
19#19128091C2211yescharacteristic
20#19128091C2211yescharacteristic, complemented
21#19128091C2211yescharacteristic, complemented
22#19128091C2211yescharacteristic, complemented
23#19128071C2211yescharacteristic, complemented
24#19128067C2211yescharacteristic, complemented
25#19128067C2211yescharacteristic, complemented
26#19128060C2211yescharacteristic
27#19128060C2211yescharacteristic, complemented
28#19128060C2211yescharacteristic, complemented
29#19127952—21no—
30#19127949—21no—
31#19127923—21no—
32#19127916—21no—
33#19127913—21no—
34#19127913—21no—
35#19127861—21no—
36#19127844—21no—
37#19127840—21no—
38#19127835—21no—
39C4×#13050577—21no—
40C4×#13050575—21no—
41#19127758C2211yescharacteristic, complemented
42#19127758C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
44#19127443C2211yescharacteristic, complemented
45#19127443C2211yescharacteristic, complemented
46#19127443C2211yescharacteristic, complemented
47#19127443C2211yescharacteristic, complemented
48#19127441C2211yescharacteristic
49#19127441C2211yescharacteristic
50#19127441C2211yescharacteristic, complemented
51#19127441C2211yescharacteristic, complemented
52#19127441C2211yescharacteristic, complemented
53#19127441C2211yescharacteristic, complemented
54#19127441C2211yescharacteristic, complemented
55#19127441C2211yescharacteristic, complemented
56#563×C83C2211yescharacteristic
57#562×C83C2211yescharacteristic
58#562×C83C2211yescharacteristic
59H(3,𝔽4)×C83C2211yescharacteristic
60#555×C83—21no—
61#551×C83—21no—
62#551×C83—21no—
63#551×C83—21no—
64#546×C83—21no—
65#546×C83—21no—
66#542×C83—21no—
67#542×C83—21no—
68#538×C83—21no—
69#538×C83—21no—
70#536×C83—21no—
71#534×C83—21no—
72#529×C83C2211yescharacteristic
73#529×C83C2211yescharacteristic
74C2×#124×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050580—21no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050574—21no—
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581789C2311yescharacteristic
89#14581780—21no—
90#14581766—21no—
91#14581766—21no—
92C4×D332—21no—
93C4×D332—21no—
94#14581725—21no—
95#14581723—21no—
96C4⋊(C83⋊C8)—21no—
97C4⋊(C83⋊C8)—21no—
98#14581716—21no—
99#14581716—21no—
100#14581716—21no—
101#14581715—21no—
102#14581715—21no—
103#14581713—21no—
104#14581713—21no—
105#14581713—21no—
106#14581712—21no—
107#14581712—21no—
108#14581712—21no—
109#14581712—21no—
110C22⋊(C83⋊C8)—21no—
111C22⋊(C83⋊C8)—21no—
112#14581703C2311yescharacteristic
113#14581703C2311yescharacteristic
114#14581703C2311yescharacteristic
115#14581703C2311yescharacteristic
116#14581703C2311yescharacteristic
117#14581703C2311yescharacteristic
118C4×C83⋊C8—21no—
119C2×#41×C83—21no—
120C22×Q8×C83D411yescharacteristic
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C83—21no—
124C4⋊Q8×C83—21no—
125#126×C83—21no—
126#126×C83—21no—
127#126×C83—21no—
128#126×C83—21no—
129#126×C83—21no—
130#126×C83—21no—
131#125×C83C2311yescharacteristic
132#125×C83C2311yescharacteristic
133#124×C83—21no—
134#124×C83—21no—
135#124×C83—21no—
136#124×C83—21no—
137#124×C83—21no—
138#124×C83—21no—
139#124×C83—21no—
140#124×C83—21no—
141#124×C83D411yescharacteristic
142#124×C83D411yescharacteristic
143#124×C83C2311yescharacteristic
144#124×C83C2311yescharacteristic
145#124×C83C2311yescharacteristic
146#124×C83C2311yescharacteristic
147#123×C83—21no—
148#123×C83—21no—
149#123×C83—21no—
150#123×C83—21no—
151#123×C83—21no—
152#123×C83—21no—
153#123×C83—21no—
154#123×C83—21no—
155#123×C83—21no—
156#123×C83—21no—
157#123×C83—21no—
158#123×C83—21no—
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161C22⋊Q8×C83—21no—
162C22⋊Q8×C83—21no—
163C22⋊Q8×C83—21no—
164C22⋊Q8×C83—21no—
165C22⋊Q8×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
169#121×C83—21no—
170#121×C83—21no—
171#121×C83—21no—
172#121×C83—21no—
173#121×C83—21no—
174#121×C83—21no—
175#121×C83—21no—
176#121×C83—21no—
177#121×C83D411yescharacteristic
178#121×C83D411yescharacteristic
179#120×C83—21no—
180#120×C83—21no—
181#120×C83—21no—
182#120×C83—21no—
183#120×C83—21no—
184#120×C83—21no—
185C4×Q8×C83D411yescharacteristic
186C4×Q8×C83D411yescharacteristic
187C4×D4×C83—21no—
188C4×D4×C83—21no—
189C4×D4×C83—21no—
190C4×D4×C83—21no—
191C4×D4×C83—21no—
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83D411yescharacteristic
194C4×D4×C83D411yescharacteristic
195#117×C83—21no—
196#117×C83—21no—
197#117×C83—21no—
198#117×C83—21no—
199#117×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83—21no—
204C2×C22⋊C4×C83—21no—
205C2×C42×C83C2311yescharacteristic
206#13050590—81no—
207#13050590—81no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×C22⋊D83—41no—
213C2×C4×D83—41no—
214#13050580—81no—
215#13050578—81no—
216#13050577—42no—
217#13050577—81no—
218#13050577—81no—
219#13050577—81no—
220#13050575—42no—
221#13050575—81no—
222#13050575—81no—
223#13050575—81no—
224#13050574—42no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233(C2×D83)⋊C4—41no—
234(C2×D83)⋊C4—41no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—21no—
237#41×C83—82no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—81no—
241C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—81no—
256C2×D4×C83—82no—
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C22⋊C4×C83—21no—
294C22⋊C4×C83—21no—
295C22⋊C4×C83—21no—
296C22⋊C4×C83—21no—
297C22⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—21no—
299C22⋊C4×C83—21no—
300C22⋊C4×C83—21no—
301C22⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—21no—
303C22⋊C4×C83—21no—
304C22⋊C4×C83—21no—
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—42no—
331C23×C83—81no—
332C23×C83—81no—
333C23×C83—81no—
334C23×C83—81no—
335C23×C83—81no—
336C23×C83#12011yescharacteristic
337C22×D83—41no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—81no—
343Q8×C83—81no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—42no—
349D4×C83—42no—
350D4×C83—81no—
351D4×C83—81no—
352D4×C83—81no—
353D4×C83—81no—
354D4×C83—81no—
355D4×C83—81no—
356D4×C83—81no—
357D4×C83—81no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—42no—
370C2×C4×C83—81no—
371C2×C4×C83—81no—
372C2×C4×C83—81no—
373C2×C4×C83—81no—
374C2×C4×C83—81no—
375C2×C4×C83—81no—
376C2×C4×C83—81no—
377C2×C4×C83#12011yescharacteristic
378C2×C4×C83#12011yescharacteristic
379C2×C4×C83#12011yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D83—82no—
384C2×Dic83—41no—
385D332—41no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391C4×D83—82no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394C83⋊C8—22no—
395C83⋊C8—41no—
396C83⋊C8—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—162no—
416C22×C83—162no—
417C22×C83C2×#12011yescharacteristic
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435Dic83—81no—
436#19068—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—41no—
438C2×C83—81no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83—81no—
441C2×C83—81no—
442C2×C83#301811yescharacteristic
443C2×C83#301911yescharacteristic
444C2×C83#302111yescharacteristic
445D83—161no—
446#3545D8311yescharacteristic, complemented
447#3219—831no—
448#3213—831no—
449#3171—831no—
450#1664—831no—
451#1662—831no—
452#1661—831no—
453#1659—831no—
454#1657—831no—
455#1656—831no—
456#1656—831no—
457#1655—831no—
458#1535—831no—
459#1529—831no—
460#1527—831no—
461C83#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563C2×D8311yescharacteristic
463#562C2×D8311yescharacteristic
464#562C2×D8311yescharacteristic
465H(3,𝔽4)C2×D8311yescharacteristic
466#555—21no—
467#551—21no—
468#551—21no—
469#551—21no—
470#546—21no—
471#546—21no—
472#542—21no—
473#542—21no—
474#538—21no—
475#538—21no—
476#536—21no—
477#534—21no—
478#532—831no—
479#529C2×D8311yescharacteristic
480#529C2×D8311yescharacteristic
481C2×#124C2×D8311yescharacteristic
482#501—831no—
483#497—831no—
484#496—831no—
485#496—831no—
486#496—831no—
487#496—831no—
488#491—831no—
489#490—831no—
490#490—831no—
491#489—831no—
492#489—831no—
493#489—831no—
494#469—1661no—
495#468—1661no—
496#464—1661no—
497#463—1661no—
498#463—1661no—
499#463—1661no—
500#452—1661no—
501#449—1661no—
502#448—1661no—
503#447—1661no—
504C4×SD16—1661no—
505C4×D8—1661no—
506#432—831no—
507#432—831no—
508C4×M16—831no—
509#330—831no—
510#330—831no—
511#330—831no—
512#330—831no—
513#329—831no—
514#329—831no—
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329—831no—
519#329—831no—
520#329—831no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1661no—
523C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
526C2×Q16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×D8—1661no—
533C2×D8—1661no—
534C2×D8—1661no—
535C2×D8—1661no—
536C2×M16—1661no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—831no—
540#127—831no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125C22×D8311yescharacteristic
548#125C22×D8311yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—1661no—
558#124C22⋊D8311yescharacteristic
559#124C22⋊D8311yescharacteristic
560#124C22×D8311yescharacteristic
561#124C22×D8311yescharacteristic
562#124C22×D8311yescharacteristic
563#124C22×D8311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
585C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121C22⋊D8311yescharacteristic
597#121C22⋊D8311yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
605C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
615C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C42C22×D8311yescharacteristic
627#107—1661no—
628#106—1661no—
629C4⋊C8—1661no—
630C4⋊C8—1661no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#102—1661no—
643C22⋊C8—1661no—
644C22⋊C8—1661no—
645#97—831no—
646#97—831no—
647#97—831no—
648#97—831no—
649#97—831no—
650#97—831no—
651C4×C8—1661no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654#41—82no—
655#41—6641no—
656#41—6641no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—3321no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3321no—
694C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
697Q16—6641no—
698SD16—3322no—
699SD16—6641no—
700SD16—6641no—
701SD16—6641no—
702SD16—6641no—
703D8—3322no—
704D8—6641no—
705D8—6641no—
706D8—6641no—
707M16—3322no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—3321no—
763C22⋊C4—3321no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
771C42C23×D8311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—3321no—
783C23#1458176111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—3321no—
791Q8—3321no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—3321no—
807D4—3321no—
808D4—3321no—
809D4—3321no—
810D4—3321no—
811D4—3321no—
812D4—6642no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—6642no—
834C2×C4#1458176111yescharacteristic
835C2×C4#1458176111yescharacteristic
836C2×C4#1458176111yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
840C8—3321no—
841C8—3321no—
842C8—3321no—
843C8—3321no—
844C8—3321no—
845C8—1662no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22C2×#1458176111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—6641no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—13281no—
888C2#2491681211yescharacteristic
889C2#2491682011yescharacteristic
890C2#2491683511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3545C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3545D83
hypocenterC83#19068
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918496C2semidirect
2. #24918450C2semidirect
3. #24918059C2semidirect
4. #24906797C2semidirect
5. #24906786C2semidirect
6. #24906780C2semidirect
7. #24906769C2semidirect
8. #24906761C2semidirect
9. #24906756C2semidirect
10. #24906756C2semidirect
11. #24906752C2semidirect
12. #24906094C2semidirect
13. #24906070C2semidirect
14. #24906061C2semidirect
15. C83×#3545C2semidirect
16. #19128251C22semidirect
17. #19128111C22semidirect
18. #19128096C22semidirect
20. #19128091C22semidirect
21. #19128091C22semidirect
22. #19128091C22semidirect
23. #19128071C22semidirect
24. #19128067C22semidirect
25. #19128067C22semidirect
27. #19128060C22semidirect
28. #19128060C22semidirect
41. #19127758C22semidirect
42. #19127758C22semidirect
43. C4×#13050574C22semidirect
44. #19127443C22semidirect
45. #19127443C22semidirect
46. #19127443C22semidirect
47. #19127443C22semidirect
50. #19127441C22semidirect
51. #19127441C22semidirect
52. #19127441C22semidirect
53. #19127441C22semidirect
54. #19127441C22semidirect
55. #19127441C22semidirect
446. #3545D83semidirect
461. C83#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249184962
#249184502
#249180592
#249067972
#249067862
#249067802
#249067692
#249067612
#249067562
#249067522
#249060942
#249060702
#249060612
C83×#35452
#1906883