Finite Group Databasebeta

← #35386349

Subgroups — #35386349

Order 21248.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128451C2211yescharacteristic
17#19128445C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128413—21no—
20#19128382—21no—
21#19128381—21no—
22#19128381—21no—
23#19128338—21no—
24#19128338—21no—
25#19128320—21no—
26#19128320—21no—
27#19128286—21no—
28#19128286—21no—
29#19128271—21no—
30#19128261—21no—
31#19128252C2211yescharacteristic, complemented
32#19128230C2211yescharacteristic
33#19128230C2211yescharacteristic
34#124×D83C2211yescharacteristic
35#19128107C2211yescharacteristic, complemented
36#19128091C2211yescharacteristic
37#19128091C2211yescharacteristic, complemented
38#19128091C2211yescharacteristic, complemented
39#19128090C2211yescharacteristic, complemented
40#19128069C2211yescharacteristic, complemented
41#19128066C2211yescharacteristic, complemented
42#19128066C2211yescharacteristic, complemented
43#19128063C2211yescharacteristic, complemented
44#19127953—21no—
45#19127950—21no—
46#19127925—21no—
47#19127919—21no—
48#19127918—21no—
49#19127915—21no—
50#19127862—21no—
51#19127845—21no—
52#19127841—21no—
53#19127836—21no—
54#19127786—21no—
55#19127781—21no—
56#19127756C2211yescharacteristic, complemented
57#19127756C2211yescharacteristic, complemented
58#19127653C2211yescharacteristic, complemented
59#19127442C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127442C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic
64#19127441C2211yescharacteristic, complemented
65#19127441C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C83C2211yescharacteristic
69#497×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C83C2211yescharacteristic
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C2×D4×D83D411yescharacteristic
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×D664—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050573—21no—
89#14581792—21no—
90#14581790—21no—
91#14581789C2311yescharacteristic
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581784C2311yescharacteristic
99#14581784C2311yescharacteristic
100#14581781—21no—
101#14581781D411yescharacteristic
102#14581780C2311yescharacteristic
103#14581779—21no—
104#14581779D411yescharacteristic
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581776—21no—
110#14581776—21no—
111#14581776—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581774—21no—
118#14581773—21no—
119#14581773—21no—
120#14581773—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581768—21no—
128#14581768—21no—
129#14581768D411yescharacteristic
130#14581768D411yescharacteristic
131#14581767—21no—
132#14581767—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581763—21no—
140#14581763—21no—
141#14581763D411yescharacteristic
142#14581763D411yescharacteristic
143#14581761—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146Q8×Dic83D411yescharacteristic
147Q8×Dic83D411yescharacteristic
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83D411yescharacteristic
151D4×Dic83D411yescharacteristic
152#14581754—21no—
153#14581754—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158#14581749—21no—
159#14581749—21no—
160#14581749—21no—
161#14581748—21no—
162#14581748—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C42×D83C2311yescharacteristic
169#14581725—21no—
170#14581723—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C8×Dic83—21no—
187C2×Q16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
190#124×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#124×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197#120×C83—21no—
198#120×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050591—81no—
208#13050591—81no—
209#13050589—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213Q8×D83—81no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—41no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—82no—
227D4×D83—81no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—41no—
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240#13050579—81no—
241#13050577—42no—
242#13050577—81no—
243#13050577—81no—
244D664—81no—
245#13050575—42no—
246#13050575—81no—
247#13050575—81no—
248#13050573—42no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—41no—
290(C2×D83)⋊C4—41no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C24×C83—21no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308Q16×C83—81no—
309SD16×C83—81no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—81no—
330C23×C83—81no—
331C23×C83—81no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—42no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83#12011yescharacteristic
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—81no—
347D4×C83—81no—
348D4×C83—81no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—81no—
360C22⋊D83—81no—
361C22⋊D83—81no—
362C22⋊D83—81no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—81no—
369C2×Dic83—81no—
370C2×Dic83—81no—
371C2×Dic83—81no—
372C2×Dic83—81no—
373C2×Dic83#12011yescharacteristic
374C2×Dic83#12011yescharacteristic
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376D332—41no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382D332—41no—
383D332—82no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—41no—
387C4×D83—42no—
388C4×D83—82no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—81no—
391Dic166—41no—
392Dic166—81no—
393Dic166—81no—
394C8×C83—41no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C83⋊C8—22no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—162no—
410C22×C83C2×#12011yescharacteristic
411C2×D83—21no—
412C2×D83—21no—
413C2×D83—21no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—162no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—81no—
428Dic83—21no—
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436#19068—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—81no—
438C2×C83—81no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83#301811yescharacteristic
441C2×C83#301911yescharacteristic
442C2×C83#302111yescharacteristic
443D83—41no—
444D83—81no—
445D83—161no—
446#3545—831no—
447#3219—831no—
448#3213—831no—
449#3171—831no—
450#1664—831no—
451#1662—831no—
452#1661—831no—
453#1659D8311yescharacteristic, complemented
454#1657—831no—
455#1656—831no—
456#1656—831no—
457#1655—831no—
458#1535—831no—
459#1529—831no—
460#1527—831no—
461C83#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—831no—
463#562—831no—
464#562—831no—
465H(3,𝔽4)C2×D8311yescharacteristic
466#555—1661no—
467#551—1661no—
468#551—1661no—
469#551—1661no—
470#546—1661no—
471#546—1661no—
472#542—1661no—
473#542—1661no—
474#538—1661no—
475#538—1661no—
476#536—1661no—
477#534—1661no—
478#532—831no—
479#529—831no—
480#529—831no—
481C2×#124—831no—
482#501—831no—
483#497C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#496—831no—
485#496—831no—
486#496—831no—
487#496—831no—
488#491—831no—
489#490—831no—
490#490—831no—
491#489—831no—
492#489C2×D8311yescharacteristic
493#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#469—1661no—
495#468—1661no—
496#464—1661no—
497#463—1661no—
498#463—1661no—
499#463—1661no—
500#452—1661no—
501#449—1661no—
502#448—1661no—
503#447—1661no—
504C4×SD16—1661no—
505C4×D8—1661no—
506#432—831no—
507#432—831no—
508C4×M16—831no—
509#330—831no—
510#330—831no—
511#330—831no—
512#330—831no—
513#329—831no—
514#329—831no—
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329C2×D8311yescharacteristic
519#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1661no—
522C2×#41—1661no—
523C22×Q8—831no—
524C22×D4—831no—
525C22×D4—1661no—
526C2×Q16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×D8—1661no—
533C2×D8—1661no—
534C2×D8—1661no—
535C2×D8—1661no—
536C2×M16—1661no—
537C4⋊Q8—1661no—
538C4⋊Q8—1661no—
539C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
540#127—831no—
541#126—1661no—
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#125—831no—
548#125—831no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—831no—
553#124—831no—
554#124—831no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#124—1661no—
561#124C22×D8311yescharacteristic
562#124C22×D8311yescharacteristic
563#124C22×D8311yescharacteristic
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576C22⋊Q8—831no—
577C22⋊Q8—831no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586#121—831no—
587#121—831no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603#120—1661no—
604C4×Q8—831no—
605C4×Q8—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620#117—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C42—831no—
627#107—1661no—
628#106—1661no—
629C4⋊C8—1661no—
630C4⋊C8—1661no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#102—1661no—
643C22⋊C8—1661no—
644C22⋊C8—1661no—
645#97—831no—
646#97—831no—
647#97—831no—
648#97C22×D8311yescharacteristic
649#97C22×D8311yescharacteristic
650#97C22×D8311yescharacteristic
651C4×C8—1661no—
652C24—21no—
653C24—1661no—
654#41—6642no—
655#41—6641no—
656#41—6641no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—831no—
659C2×Q8—6641no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
663C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
664C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—3321no—
669C2×D4—831no—
670C2×D4—6641no—
671C2×D4—6642no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4D4×D8311yescharacteristic
683C2×D4D4×D8311yescharacteristic
684C2×D4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4—3321no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697Q16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—3322no—
700SD16—6641no—
701SD16—6641no—
702SD16—6641no—
703D8—3322no—
704D8—6641no—
705D8—6641no—
706D8—6641no—
707M16—3322no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—831no—
717C4⋊C4—831no—
718C4⋊C4—831no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3321no—
744C22⋊C4—3321no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C42—21no—
765C42—831no—
766C42—831no—
767C42—831no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C42C23×D8311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—3322no—
779C23—3321no—
780C23—831no—
781C23—6641no—
782C23—6641no—
783C23—1661no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—3321no—
790Q8—6641no—
791Q8—6641no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—3321no—
799D4—3321no—
800D4—3321no—
801D4—3321no—
802D4—3321no—
803D4—3321no—
804D4—3321no—
805D4—3322no—
806D4—3322no—
807D4—6642no—
808D4—6641no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811D4—6641no—
812D4—6641no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—831no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—6641no—
826C2×C4—6642no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—6641no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—6641no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3321no—
844C8—3321no—
845C8—1662no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—13282no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—6641no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22—1661no—
864C22—1661no—
865C22—1661no—
866C22#120×D8311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—3321no—
875C4—3321no—
876C4—3321no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—1661no—
880C4—1661no—
881C4—1661no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—13281no—
886C2—3321no—
887C2—6641no—
888C2#2491681311yescharacteristic
889C2#2491682111yescharacteristic
890C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1659C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1659D83
hypocenterC83#19068
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921818C2semidirect
2. #24918497C2semidirect
3. #24918451C2semidirect
4. #24918061C2semidirect
5. #24906796C2semidirect
6. #24906785C2semidirect
7. #24906777C2semidirect
8. #24906762C2semidirect
9. #24906757C2semidirect
10. #24906757C2semidirect
11. #24906752C2semidirect
12. #24906091C2semidirect
13. #24906067C2semidirect
14. #24906059C2semidirect
15. C83×#1659C2semidirect
31. #19128252C22semidirect
35. #19128107C22semidirect
37. #19128091C22semidirect
38. #19128091C22semidirect
39. #19128090C22semidirect
40. #19128069C22semidirect
41. #19128066C22semidirect
42. #19128066C22semidirect
43. #19128063C22semidirect
56. #19127756C22semidirect
57. #19127756C22semidirect
58. #19127653C22semidirect
59. #19127442C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127442C22semidirect
64. #19127441C22semidirect
65. #19127441C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #497×C83C22semidirect
71. #489×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
453. #1659D83semidirect
461. C83#19068semidirect
483. #497C2×D83semidirect
493. #489C2×D83semidirect
519. #329C2×D83semidirect
520. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218182
#249184972
#249184512
#249180612
#249067962
#249067852
#249067772
#249067622
#249067572
#249067522
#249060912
#249060672
#249060592
C83×#16592
#1906883