Finite Group Databasebeta

← #35386352

Subgroups — #35386352

Order 21248.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128451C2211yescharacteristic
17#19128445C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128443C2211yescharacteristic
20#19128413—21no—
21#19128381—21no—
22#19128377—21no—
23#19128377—21no—
24#19128341—21no—
25#19128341—21no—
26#19128315—21no—
27#19128315—21no—
28#19128285—21no—
29#19128285—21no—
30#19128275—21no—
31#19128260—21no—
32#19128251C2211yescharacteristic, complemented
33#19128235C2211yescharacteristic
34#19128235C2211yescharacteristic
35#19128110C2211yescharacteristic, complemented
36#19128095C2211yescharacteristic, complemented
37#19128091C2211yescharacteristic
38#19128091C2211yescharacteristic, complemented
39#19128090C2211yescharacteristic, complemented
40#19128090C2211yescharacteristic, complemented
41#19128070C2211yescharacteristic, complemented
42#19128066C2211yescharacteristic, complemented
43#19128066C2211yescharacteristic, complemented
44#19128061C2211yescharacteristic, complemented
45#19128060C2211yescharacteristic
46#19128060C2211yescharacteristic, complemented
47#19127954—21no—
48#19127947—21no—
49#19127924—21no—
50#19127917—21no—
51#19127913—21no—
52#19127913—21no—
53#19127865—21no—
54#19127848—21no—
55#19127840—21no—
56#19127835—21no—
57C4×#13050579—21no—
58C4×D664—21no—
59#19127758C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127442C2211yescharacteristic, complemented
63#19127442C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C83C2211yescharacteristic
72#329×C83C2211yescharacteristic
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×D664—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88#14581792C2311yescharacteristic
89#14581790—21no—
90#14581790—21no—
91#14581789C2311yescharacteristic
92#14581786—21no—
93#14581786—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581784C2311yescharacteristic
99#14581784C2311yescharacteristic
100#14581781—21no—
101#14581781—21no—
102#14581780—21no—
103#14581780C2311yescharacteristic
104#14581780C2311yescharacteristic
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581776—21no—
110#14581776—21no—
111#14581775—21no—
112#14581775—21no—
113#14581775—21no—
114#14581775—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581773—21no—
120#14581773—21no—
121#14581771D411yescharacteristic
122#14581771D411yescharacteristic
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581768—21no—
128#14581768—21no—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581766—21no—
132#14581766—21no—
133#14581766D411yescharacteristic
134#14581766D411yescharacteristic
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581762—21no—
144#14581762—21no—
145#14581761—21no—
146#14581761—21no—
147#14581760—21no—
148#14581760—21no—
149C4×Dic166D411yescharacteristic
150C4×Dic166D411yescharacteristic
151C4×D332—21no—
152C4×D332—21no—
153C4×D332D411yescharacteristic
154C4×D332D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D83—21no—
156C4×C22⋊D83—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158(C22⋊D83)⋊C4—21no—
159(C22⋊D83)⋊C4—21no—
160(C22⋊D83)⋊C4—21no—
161#14581751—21no—
162#14581749—21no—
163#14581749—21no—
164#14581748—21no—
165#14581748—21no—
166C2×C22⋊Dic83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169#14581726—21no—
170#14581724—21no—
171C4⋊(C83⋊C8)—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182#14581713—21no—
183#14581713—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)—21no—
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581703C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83D411yescharacteristic
188C22×D4×C83D411yescharacteristic
189C2×M16×C83—21no—
190#124×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#124×C83D411yescharacteristic
193#124×C83D411yescharacteristic
194#124×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201#97×C83C2311yescharacteristic
202#97×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207#13050590—81no—
208#13050590—81no—
209#13050590—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—82no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—41no—
238Dic332—81no—
239#13050579—42no—
240#13050579—81no—
241#13050579—81no—
242#13050577—81no—
243#13050577—81no—
244D664—42no—
245D664—81no—
246#13050575—81no—
247#13050575—81no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—41no—
291(C2×D83)⋊C4—41no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C24×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—81no—
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—81no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309M16×C83—42no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—42no—
329C23×C83—81no—
330C23×C83—81no—
331C23×C83#12011yescharacteristic
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—81no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—81no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—81no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83#12011yescharacteristic
351C2×C4×C83#12011yescharacteristic
352C2×C4×C83#12011yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—81no—
360C22⋊D83—81no—
361C22⋊D83—81no—
362C22⋊D83—81no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—82no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—81no—
373C2×Dic83—81no—
374C2×Dic83—81no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382D332—41no—
383D332—81no—
384C4×D83—81no—
385C4×D83—81no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—81no—
388C4×D83—82no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—41no—
393Dic166—81no—
394C8×C83—22no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C8×C83—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—162no—
410C22×C83C2×#12011yescharacteristic
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—162no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—81no—
436#19068—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—41no—
438C2×C83—81no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83#301811yescharacteristic
441C2×C83#301911yescharacteristic
442C2×C83#302111yescharacteristic
443D83—81no—
444D83—81no—
445D83—161no—
446#3545—831no—
447#3219—831no—
448#3213—831no—
449#3171—831no—
450#1664—831no—
451#1662—831no—
452#1661—831no—
453#1659—831no—
454#1657—831no—
455#1656—831no—
456#1656—831no—
457#1655—831no—
458#1535—831no—
459#1529—831no—
460#1527D8311yescharacteristic, complemented
461C83#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—831no—
463#562—831no—
464#562—831no—
465H(3,𝔽4)—831no—
466#555—1661no—
467#551—1661no—
468#551—1661no—
469#551—1661no—
470#546—1661no—
471#546—1661no—
472#542—1661no—
473#542—1661no—
474#538—1661no—
475#538—1661no—
476#536—1661no—
477#534—1661no—
478#532—831no—
479#529—831no—
480#529—831no—
481C2×#124C2×D8311yescharacteristic
482#501—831no—
483#497—831no—
484#496—831no—
485#496—831no—
486#496—831no—
487#496—831no—
488#491—831no—
489#490—831no—
490#490—831no—
491#489—831no—
492#489—831no—
493#489—831no—
494#469—1661no—
495#468—1661no—
496#464—1661no—
497#463—1661no—
498#463—1661no—
499#463—1661no—
500#452—1661no—
501#449—1661no—
502#448—1661no—
503#447—1661no—
504C4×SD16—1661no—
505C4×D8—1661no—
506#432—831no—
507#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
509#330—831no—
510#330—831no—
511#330—831no—
512#330—831no—
513#329—831no—
514#329—831no—
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329C2×D8311yescharacteristic
518#329C2×D8311yescharacteristic
519#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1661no—
522C2×#41—1661no—
523C22×Q8D33211yescharacteristic
524C22×D4—1661no—
525C22×D4D33211yescharacteristic
526C2×Q16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×D8—1661no—
533C2×D8—1661no—
534C2×D8—1661no—
535C2×D8—1661no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—831no—
538C4⋊Q8—1661no—
539C4⋊Q8—1661no—
540#127—831no—
541#126—1661no—
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#125—831no—
548#125—831no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—831no—
552#124—831no—
553#124—1661no—
554#124—1661no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#124D33211yescharacteristic
561#124D33211yescharacteristic
562#124C22×D8311yescharacteristic
563#124C22×D8311yescharacteristic
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576C22⋊Q8—831no—
577C22⋊Q8—831no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586#121—831no—
587#121—831no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#120—1661no—
599#120—1661no—
600#120—1661no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603#120—1661no—
604C4×Q8—831no—
605C4×Q8—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620#117—1661no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C42C22×D8311yescharacteristic
627#107—1661no—
628#106—1661no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1661no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#102—1661no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1661no—
645#97—831no—
646#97—831no—
647#97C22×D8311yescharacteristic
648#97C22×D8311yescharacteristic
649#97C22×D8311yescharacteristic
650#97C22×D8311yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—21no—
653C24—1661no—
654#41—6642no—
655#41—6641no—
656#41—6641no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
664C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—3321no—
668C2×D4—831no—
669C2×D4—831no—
670C2×D4—6642no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4C2×D33211yescharacteristic
684C2×D4C2×D33211yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3321no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4D4×D8311yescharacteristic
696C22×C4C2×D33211yescharacteristic
697Q16—6641no—
698SD16—3322no—
699SD16—6641no—
700SD16—6641no—
701SD16—6641no—
702SD16—6641no—
703D8—3322no—
704D8—6641no—
705D8—6641no—
706D8—6641no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—831no—
716C4⋊C4—831no—
717C4⋊C4—831no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—3321no—
743C22⋊C4—3321no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C42—1661no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C42D4×D8311yescharacteristic
769C42D4×D8311yescharacteristic
770C42C2×D33211yescharacteristic
771C42C23×D8311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—3321no—
778C23—6641no—
779C23—6641no—
780C23—6641no—
781C23—1661no—
782C23—1661no—
783C23#1458176211yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—3321no—
788Q8—3321no—
789Q8—3321no—
790Q8—3321no—
791Q8—6641no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—3321no—
798D4—3321no—
799D4—3321no—
800D4—3321no—
801D4—3321no—
802D4—3321no—
803D4—3322no—
804D4—3322no—
805D4—6641no—
806D4—6641no—
807D4—6641no—
808D4—6641no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811D4—6641no—
812D4—6642no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—6641no—
821C2×C4—6641no—
822C2×C4—6642no—
823C2×C4—6641no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—6641no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4#1458176211yescharacteristic
835C2×C4#1458176211yescharacteristic
836C2×C4#1458176211yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C22×D33211yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3321no—
845C8—3321no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—13282no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22C2×#1458176211yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—3321no—
876C4—3321no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—6641no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—13281no—
886C2—6641no—
887C2—6641no—
888C2#2491681411yescharacteristic
889C2#2491682311yescharacteristic
890C2#2491683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1527C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1527D83
hypocenterC83#19068
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921820C2semidirect
2. #24918502C2semidirect
3. #24918450C2semidirect
4. #24918058C2semidirect
5. #24906800C2semidirect
6. #24906788C2semidirect
7. #24906783C2semidirect
8. #24906771C2semidirect
9. #24906762C2semidirect
10. #24906757C2semidirect
11. #24906757C2semidirect
12. #24906753C2semidirect
13. #24906092C2semidirect
14. #24906068C2semidirect
15. C83×#1527C2semidirect
32. #19128251C22semidirect
35. #19128110C22semidirect
36. #19128095C22semidirect
38. #19128091C22semidirect
39. #19128090C22semidirect
40. #19128090C22semidirect
41. #19128070C22semidirect
42. #19128066C22semidirect
43. #19128066C22semidirect
44. #19128061C22semidirect
46. #19128060C22semidirect
59. #19127758C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127442C22semidirect
63. #19127442C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #432×C83C22semidirect
70. C4×M16×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
460. #1527D83semidirect
461. C83#19068semidirect
507. #432C2×D83semidirect
508. C4×M16C2×D83semidirect
519. #329C2×D83semidirect
520. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218202
#249185022
#249184502
#249180582
#249068002
#249067882
#249067832
#249067712
#249067622
#249067572
#249067532
#249060922
#249060682
C83×#15272
#1906883