Finite Group Databasebeta

← #35386354

Subgroups — #35386354

Order 21248.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128449C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128443C2211yescharacteristic
20#19128414—21no—
21#19128380—21no—
22#19128378—21no—
23#19128375—21no—
24#19128346—21no—
25#19128340—21no—
26#19128323—21no—
27#19128317—21no—
28#19128290—21no—
29#19128284—21no—
30#19128273—21no—
31#19128262—21no—
32#19128251C2211yescharacteristic, complemented
33#19128235C2211yescharacteristic
34C2×#14581780C2211yescharacteristic
35#19128110C2211yescharacteristic, complemented
36#19128096C2211yescharacteristic, complemented
37#19128091C2211yescharacteristic, complemented
38#19128090C2211yescharacteristic
39#19128090C2211yescharacteristic, complemented
40#19128090C2211yescharacteristic, complemented
41#19128071C2211yescharacteristic, complemented
42#19128067C2211yescharacteristic, complemented
43#19128066C2211yescharacteristic, complemented
44#19128061C2211yescharacteristic
45#19128061C2211yescharacteristic, complemented
46#19128061C2211yescharacteristic, complemented
47#19127954—21no—
48#19127947—21no—
49#19127923—21no—
50#19127917—21no—
51#19127917—21no—
52#19127916—21no—
53#19127861—21no—
54#19127844—21no—
55#19127842—21no—
56#19127837—21no—
57C4×#13050579—21no—
58C4×D664—21no—
59#19127758C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127440C2211yescharacteristic
63#19127440C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×D332D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×D664—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×D664—21no—
89C2×#13050575—21no—
90#14581792C2311yescharacteristic
91#14581791—21no—
92#14581791—21no—
93#14581789C2311yescharacteristic
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581786—21no—
98#14581786—21no—
99#14581784C2311yescharacteristic
100#14581781—21no—
101#14581780—21no—
102#14581780—21no—
103#14581780—21no—
104#14581780—21no—
105#14581780D411yescharacteristic
106#14581780D411yescharacteristic
107#14581780C2311yescharacteristic
108#14581780C2311yescharacteristic
109#14581780C2311yescharacteristic
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581777—21no—
117#14581777—21no—
118#14581777—21no—
119#14581776—21no—
120#14581776—21no—
121#14581775—21no—
122#14581775—21no—
123#14581774—21no—
124#14581773—21no—
125#14581772—21no—
126#14581771D411yescharacteristic
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581770—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581768—21no—
134#14581767—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766—21no—
139#14581766—21no—
140#14581766D411yescharacteristic
141#14581765—21no—
142#14581765—21no—
143#14581765—21no—
144#14581764—21no—
145#14581762—21no—
146#14581762—21no—
147#14581762—21no—
148#14581762—21no—
149#14581760—21no—
150#14581760—21no—
151C4×Dic166D411yescharacteristic
152C4×D332—21no—
153C4×D332—21no—
154C4×D332—21no—
155C4×D332D411yescharacteristic
156#14581754—21no—
157C4×C22⋊D83—21no—
158C4×C22⋊D83—21no—
159(C22⋊D83)⋊C4—21no—
160#14581750—21no—
161#14581749—21no—
162#14581749—21no—
163#14581748—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169#14581726—21no—
170#14581724—21no—
171C4⋊(C83⋊C8)—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182#14581712—21no—
183#14581712—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)—21no—
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581703C2311yescharacteristic
187C2×M16×C83—21no—
188#126×C83—21no—
189#125×C83C2311yescharacteristic
190#124×C83C2311yescharacteristic
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
193#121×C83D411yescharacteristic
194C4×Q8×C83D411yescharacteristic
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83D411yescharacteristic
197#117×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201#97×C83C2311yescharacteristic
202#97×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050589—82no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—81no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×D332C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235D4×D83—82no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—41no—
244#13050580—81no—
245#13050579—42no—
246#13050579—81no—
247#13050579—81no—
248#13050578—81no—
249#13050577—81no—
250D664—42no—
251D664—81no—
252D664—81no—
253#13050575—81no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—41no—
294(C2×D83)⋊C4—41no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305M16×C83—42no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83#12011yescharacteristic
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—81no—
338Q8×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—42no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—81no—
348C2×C4×C83#12011yescharacteristic
349C2×C4×C83#12011yescharacteristic
350C2×C4×C83#12011yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—81no—
356C22⋊D83—81no—
357C22⋊D83—81no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—82no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—81no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—81no—
378D332—81no—
379D332—81no—
380D332—81no—
381C4×D83—81no—
382C4×D83—81no—
383C4×D83—81no—
384C4×D83—81no—
385C4×D83—81no—
386C4×D83—82no—
387Dic166—41no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—81no—
393Dic166—81no—
394C8×C83—22no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C8×C83—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83C2×#12011yescharacteristic
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—162no—
420C2×D83—162no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—81no—
436#19068—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—41no—
438C2×C83—81no—
439C2×C83#301811yescharacteristic
440C2×C83#301911yescharacteristic
441C2×C83#302111yescharacteristic
442D83—81no—
443D83—81no—
444D83—81no—
445D83—161no—
446#3545—831no—
447#3219—831no—
448#3213—831no—
449#3171—831no—
450#1664—831no—
451#1662—831no—
452#1661—831no—
453#1659—831no—
454#1657—831no—
455#1656—831no—
456#1656—831no—
457#1655—831no—
458#1535—831no—
459#1529D8311yescharacteristic, complemented
460#1527—831no—
461C83#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—831no—
463#562—831no—
464#562—831no—
465H(3,𝔽4)—831no—
466#555—1661no—
467#551—1661no—
468#551—1661no—
469#551—1661no—
470#546—1661no—
471#546—1661no—
472#542—1661no—
473#542—1661no—
474#538—1661no—
475#538—1661no—
476#536—1661no—
477#534—1661no—
478#532—831no—
479#529—831no—
480#529C2×D8311yescharacteristic
481C2×#124—831no—
482#501—831no—
483#497—831no—
484#496—831no—
485#496—831no—
486#496—831no—
487#496—831no—
488#491—831no—
489#490—831no—
490#490—831no—
491#489—831no—
492#489—831no—
493#489—831no—
494#469—1661no—
495#468—1661no—
496#464—1661no—
497#463—1661no—
498#463—1661no—
499#463—1661no—
500#452—1661no—
501#449—1661no—
502#448—1661no—
503#447—1661no—
504C4×SD16—1661no—
505C4×D8—1661no—
506#432—831no—
507#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
509#330—831no—
510#330—831no—
511#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#329—831no—
514#329—831no—
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329—831no—
519#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1661no—
522C2×#41—1661no—
523C22×Q8—831no—
524C22×D4—831no—
525C22×D4—1661no—
526C2×Q16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×D8—1661no—
533C2×D8—1661no—
534C2×D8—1661no—
535C2×D8—1661no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—831no—
538C4⋊Q8—1661no—
539C4⋊Q8—1661no—
540#127—831no—
541#126—21no—
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#125—831no—
548#125C22×D8311yescharacteristic
549#124—831no—
550#124—831no—
551#124—831no—
552#124—831no—
553#124—831no—
554#124—1661no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#124—1661no—
561#124—1661no—
562#124—1661no—
563#124C22×D8311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576C22⋊Q8—831no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8D33211yescharacteristic
586#121—831no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121D33211yescharacteristic
598#120—1661no—
599#120—1661no—
600#120—1661no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603#120—1661no—
604C4×Q8—831no—
605C4×Q8D33211yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4D33211yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620#117—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C42C22×D8311yescharacteristic
627#107—1661no—
628#106—1661no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1661no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#102—1661no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1661no—
645#97—831no—
646#97—831no—
647#97C22×D8311yescharacteristic
648#97C22×D8311yescharacteristic
649#97C22×D8311yescharacteristic
650#97C22×D8311yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—1661no—
653C24—1661no—
654#41—6641no—
655#41—6641no—
656#41—6642no—
657C2×Q8—831no—
658C2×Q8—831no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—6641no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—3321no—
667C2×D4—831no—
668C2×D4—831no—
669C2×D4—831no—
670C2×D4—6641no—
671C2×D4—6642no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4C2×D33211yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3321no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4D4×D8311yescharacteristic
696C22×C4C2×D33211yescharacteristic
697Q16—6641no—
698SD16—3322no—
699SD16—6641no—
700SD16—6641no—
701SD16—6641no—
702SD16—6641no—
703D8—3322no—
704D8—6641no—
705D8—6641no—
706D8—6641no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—831no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—3321no—
740C22⋊C4—3321no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C42—21no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C42D4×D8311yescharacteristic
769C42D4×D8311yescharacteristic
770C42C2×D33211yescharacteristic
771C42C23×D8311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—3322no—
774C23—3321no—
775C23—6641no—
776C23—6641no—
777C23—6641no—
778C23—6641no—
779C23—6641no—
780C23—1661no—
781C23—1661no—
782C23—1661no—
783C23#1458176211yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—3321no—
786Q8—3321no—
787Q8—3321no—
788Q8—3321no—
789Q8—3321no—
790Q8—6641no—
791Q8—6641no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—3321no—
798D4—3321no—
799D4—3321no—
800D4—3321no—
801D4—3321no—
802D4—3321no—
803D4—3322no—
804D4—6641no—
805D4—6641no—
806D4—6641no—
807D4—6641no—
808D4—6641no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811D4—6641no—
812D4—6642no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—6641no—
823C2×C4—6642no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—6641no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4#1458176211yescharacteristic
835C2×C4#1458176211yescharacteristic
836C2×C4#1458176211yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C22×D33211yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3321no—
845C8—3321no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—13282no—
853C22—13282no—
854C22—3321no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22C2×#1458176211yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—3321no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—6641no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—13281no—
885C2—6641no—
886C2—6641no—
887C2—6641no—
888C2#2491681411yescharacteristic
889C2#2491682211yescharacteristic
890C2#2491683711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1529C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1529D83
hypocenterC83#19068
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921815C2semidirect
2. #24918496C2semidirect
3. #24918452C2semidirect
4. #24918058C2semidirect
5. #24906798C2semidirect
6. #24906787C2semidirect
7. #24906781C2semidirect
8. #24906770C2semidirect
9. #24906763C2semidirect
10. #24906758C2semidirect
11. #24906757C2semidirect
12. #24906753C2semidirect
13. #24906095C2semidirect
14. #24906060C2semidirect
15. C83×#1529C2semidirect
32. #19128251C22semidirect
35. #19128110C22semidirect
36. #19128096C22semidirect
37. #19128091C22semidirect
39. #19128090C22semidirect
40. #19128090C22semidirect
41. #19128071C22semidirect
42. #19128067C22semidirect
43. #19128066C22semidirect
45. #19128061C22semidirect
46. #19128061C22semidirect
59. #19127758C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #432×C83C22semidirect
70. C4×M16×C83C22semidirect
71. #330×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
459. #1529D83semidirect
461. C83#19068semidirect
507. #432C2×D83semidirect
508. C4×M16C2×D83semidirect
511. #330C2×D83semidirect
512. #330C2×D83semidirect
519. #329C2×D83semidirect
520. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218152
#249184962
#249184522
#249180582
#249067982
#249067872
#249067812
#249067702
#249067632
#249067582
#249067572
#249067532
#249060952
#249060602
C83×#15292
#1906883