Finite Group Databasebeta

← #35386357

Subgroups — #35386357

Order 21248.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921815C211yesmaximal, characteristic
2#24918703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128449C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128443C2211yescharacteristic
20#19128414—21no—
21#19128380—21no—
22#19128378—21no—
23#19128375—21no—
24#19128346—21no—
25#19128340—21no—
26#19128323—21no—
27#19128317—21no—
28#19128290—21no—
29#19128284—21no—
30#19128273—21no—
31#19128262—21no—
32#19128235C2211yescharacteristic
33C2×#14581780C2211yescharacteristic
34#19128107C2211yescharacteristic, complemented
35#19128107C2211yescharacteristic, complemented
36#19128093C2211yescharacteristic
37#19128093C2211yescharacteristic, complemented
38#19128063C2211yescharacteristic
39#19128063C2211yescharacteristic, complemented
40#19128063C2211yescharacteristic, complemented
41#19128063C2211yescharacteristic, complemented
42#19128042—21no—
43#19128025—21no—
44#19128005—21no—
45#19127998—21no—
46#19127923—21no—
47#19127923—21no—
48#19127856—21no—
49#19127851—21no—
50#19127758C2211yescharacteristic, complemented
51#19127758C2211yescharacteristic, complemented
52#19127443C2211yescharacteristic, complemented
53#19127443C2211yescharacteristic, complemented
54#19127442C2211yescharacteristic, complemented
55#19127442C2211yescharacteristic, complemented
56#19127441C2211yescharacteristic, complemented
57#19127441C2211yescharacteristic, complemented
58#19127440C2211yescharacteristic
59#19127440C2211yescharacteristic
60#19127440C2211yescharacteristic, complemented
61#19127440C2211yescharacteristic, complemented
62#19127440C2211yescharacteristic, complemented
63#19127440C2211yescharacteristic, complemented
64#533×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C83C2211yescharacteristic
66#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#497×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#491×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#470×C83—21no—
71#468×C83—21no—
72C4×Q16×C83—21no—
73C4×SD16×C83—21no—
74C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C22×D332D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050577—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581786—21no—
89#14581786—21no—
90#14581784C2311yescharacteristic
91#14581781—21no—
92#14581780—21no—
93#14581780—21no—
94#14581780—21no—
95#14581780D411yescharacteristic
96#14581780D411yescharacteristic
97#14581780C2311yescharacteristic
98#14581780C2311yescharacteristic
99#14581780C2311yescharacteristic
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581776—21no—
110#14581776—21no—
111#14581775—21no—
112#14581775—21no—
113#14581774—21no—
114#14581773—21no—
115#14581772—21no—
116#14581771D411yescharacteristic
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581768—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581766—21no—
128#14581766D411yescharacteristic
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581764—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581762—21no—
137#14581760—21no—
138#14581760—21no—
139C4×Dic166D411yescharacteristic
140C4×D332—21no—
141C4×D332D411yescharacteristic
142#14581754—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581750—21no—
147#14581749—21no—
148#14581749—21no—
149#14581748—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C22⋊C4×D83—21no—
154C22⋊C4×D83—21no—
155#14581725—21no—
156#14581725—21no—
157#14581723—21no—
158#14581723—21no—
159C4⋊(C83⋊C8)—21no—
160C4⋊(C83⋊C8)—21no—
161#14581715—21no—
162#14581715—21no—
163#14581715—21no—
164#14581715—21no—
165#14581712—21no—
166#14581712—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170C22⋊(C83⋊C8)—21no—
171#14581703C2311yescharacteristic
172#14581703C2311yescharacteristic
173#14581703C2311yescharacteristic
174#14581703C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C83—21no—
176C2×SD16×C83—21no—
177C2×M16×C83—21no—
178C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
180#126×C83—21no—
181#125×C83—21no—
182#125×C83C2311yescharacteristic
183#124×C83C2311yescharacteristic
184#123×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83—21no—
187C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
188#121×C83D411yescharacteristic
189C4×Q8×C83—21no—
190C4×Q8×C83—21no—
191C4×Q8×C83D411yescharacteristic
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83D411yescharacteristic
194#117×C83—21no—
195#117×C83—21no—
196C2×C42×C83C2311yescharacteristic
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050589—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—81no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—81no—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228D4×D83—82no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236#13050580—81no—
237#13050580—81no—
238#13050577—81no—
239#13050577—81no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256C22⋊Dic83—21no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291Q16×C83—42no—
292SD16×C83—42no—
293M16×C83—42no—
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—41no—
305C4⋊C4×C83—41no—
306C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—41no—
314C42×C83—21no—
315C42×C83—41no—
316C42×C83C2×D411yescharacteristic
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83—21no—
321C23×C83#12011yescharacteristic
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—42no—
326C22×D83—81no—
327C22×D83—81no—
328C22×D83—81no—
329C22×D83—81no—
330C22×D83—81no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—42no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—81no—
347C2×C4×C83#12011yescharacteristic
348C2×C4×C83#12011yescharacteristic
349C2×C4×C83#12011yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D83—42no—
354C22⋊D83—81no—
355C22⋊D83—81no—
356C22⋊D83—81no—
357C22⋊D83—81no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—81no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—81no—
369D332—81no—
370D332—81no—
371D332—81no—
372C4×D83—81no—
373C4×D83—81no—
374C4×D83—81no—
375C4×D83—81no—
376C4×D83—81no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—81no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—22no—
383C8×C83—41no—
384C83⋊C8—41no—
385C83⋊C8—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—162no—
405C2×D83—162no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—81no—
416C4×C83—81no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422#19069—831nomaximal, Sylow
423C2×C83—41no—
424C2×C83—81no—
425C2×C83#301811yescharacteristic
426C2×C83#301911yescharacteristic
427C2×C83#302211yescharacteristic
428D83—81no—
429D83—81no—
430D83—81no—
431#3545—831no—
432#3240—831no—
433#3215—831no—
434#3172D8311yescharacteristic, complemented
435#1664—831no—
436#1662—831no—
437#1661—831no—
438#1661—831no—
439#1661—831no—
440#1660—831no—
441#1659—831no—
442#1659—831no—
443#1535—831no—
444#1529—831no—
445#1527—831no—
446C83#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—831no—
448#562—831no—
449#562—831no—
450H(3,𝔽4)—831no—
451#555—1661no—
452#551—1661no—
453#551—1661no—
454#551—1661no—
455#546—1661no—
456#546—1661no—
457#542—1661no—
458#542—1661no—
459#538—1661no—
460#538—1661no—
461#536—1661no—
462#534—1661no—
463#533C2×D8311yescharacteristic, complemented
464#529—831no—
465#529C2×D8311yescharacteristic
466C2×#124—831no—
467#501—831no—
468#501—831no—
469#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#497—831no—
471#497—831no—
472#497C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#491C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#489—831no—
475#489—831no—
476#489—831no—
477#489—831no—
478#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#485—1661no—
480#482—1661no—
481#479—1661no—
482#478—1661no—
483#470—21no—
484#468—21no—
485#464—1661no—
486#464—1661no—
487#451—1661no—
488#450—1661no—
489C4×Q16—21no—
490C4×SD16—21no—
491#432—831no—
492#432—831no—
493C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#330—831no—
495#330—831no—
496#330—831no—
497#330—831no—
498#329—831no—
499#329—831no—
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329—831no—
504#329—831no—
505#329—831no—
506C2×#41—1661no—
507C22×Q8—831no—
508C22×D4—831no—
509C22×D4—1661no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1661no—
512C2×Q16—1661no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×M16—21no—
517C4⋊Q8—1661no—
518C4⋊Q8—1661no—
519C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#125—21no—
528#125—831no—
529#125C22×D8311yescharacteristic
530#124—831no—
531#124—831no—
532#124—831no—
533#124—831no—
534#124—831no—
535#124—1661no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#124—1661no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124—1661no—
543#124C22×D8311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—831no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
568#121—831no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121C22⋊D8311yescharacteristic
578#120—1661no—
579#120—1661no—
580#120—1661no—
581#120—1661no—
582#120—1661no—
583#120—1661no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—831no—
587C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—831no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—1661no—
599#117—1661no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C42C22×D8311yescharacteristic
608#107—21no—
609#107—1661no—
610#107—1661no—
611#106—21no—
612#106—1661no—
613#106—1661no—
614C4⋊C8—1661no—
615C4⋊C8—1661no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#103—1661no—
623#102—21no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627#102—1661no—
628C22⋊C8—1661no—
629C22⋊C8—1661no—
630#97—831no—
631#97—831no—
632#97—831no—
633#97—831no—
634#97C22×D8311yescharacteristic
635#97C22×D8311yescharacteristic
636C4×C8—21no—
637C24—1661no—
638C24—1661no—
639#41—6642no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—831no—
643C2×Q8—831no—
644C2×Q8—831no—
645C2×Q8—6641no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—831no—
651C2×D4—831no—
652C2×D4—831no—
653C2×D4—6641no—
654C2×D4—6642no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4D4×D8311yescharacteristic
674C22×C4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—6641no—
678Q16—6641no—
679SD16—42no—
680SD16—6641no—
681SD16—6641no—
682M16—42no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—831no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C42—21no—
743C42—41no—
744C42—1661no—
745C42—1661no—
746C42—1661no—
747C42D4×D8311yescharacteristic
748C42D4×D8311yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
750C42C23×D8311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—3322no—
753C23—6641no—
754C23—6641no—
755C23—6641no—
756C23—6641no—
757C23—6641no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23#1458176011yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—3321no—
768Q8—3321no—
769Q8—3321no—
770Q8—6641no—
771Q8—6641no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3322no—
778D4—6641no—
779D4—6641no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784D4—6641no—
785D4—6641no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—3322no—
796C2×C4—6641no—
797C2×C4—6641no—
798C2×C4—6641no—
799C2×C4—6641no—
800C2×C4—6641no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4#1458176011yescharacteristic
808C2×C4#1458176011yescharacteristic
809C2×C4#1458176011yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—3321no—
816C8—3321no—
817C8—3321no—
818C8—3321no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—13282no—
826C22—13282no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22C2×#1458176011yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—3321no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C4—3321no—
852C4—3321no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—6641no—
856C2—6641no—
857C2—6641no—
858C2#2491681111yescharacteristic
859C2#2491681811yescharacteristic
860C2#2491683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3172C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921815C2
hypercenter#3172D83
hypocenterC83#19069
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918703C2semidirect
3. #24918462C2semidirect
4. #24906794C2semidirect
5. #24906784C2semidirect
6. #24906779C2semidirect
7. #24906778C2semidirect
8. #24906777C2semidirect
9. #24906773C2semidirect
10. #24906768C2semidirect
11. #24906767C2semidirect
12. #24906094C2semidirect
13. #24906068C2semidirect
14. #24906060C2semidirect
15. C83×#3172C2semidirect
34. #19128107C22semidirect
35. #19128107C22semidirect
37. #19128093C22semidirect
39. #19128063C22semidirect
40. #19128063C22semidirect
41. #19128063C22semidirect
50. #19127758C22semidirect
51. #19127758C22semidirect
52. #19127443C22semidirect
53. #19127443C22semidirect
54. #19127442C22semidirect
55. #19127442C22semidirect
56. #19127441C22semidirect
57. #19127441C22semidirect
60. #19127440C22semidirect
61. #19127440C22semidirect
62. #19127440C22semidirect
63. #19127440C22semidirect
64. #533×C83C22semidirect
66. #501×C83C22semidirect
67. #497×C83C22semidirect
68. #491×C83C22semidirect
69. #489×C83C22semidirect
74. C4×M16×C83C22semidirect
434. #3172D83semidirect
446. C83#19069semidirect
463. #533C2×D83semidirect
469. #501C2×D83semidirect
472. #497C2×D83semidirect
473. #491C2×D83semidirect
478. #489C2×D83semidirect
493. C4×M16C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218152
#249187032
#249184622
#249067942
#249067842
#249067792
#249067782
#249067772
#249067732
#249067682
#249067672
#249060942
#249060682
#249060602
C83×#31722
#1906983