Finite Group Databasebeta

← #35386358

Subgroups — #35386358

Order 21248.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921813C211yesmaximal, characteristic
2#24918704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128445C2211yescharacteristic
18#19128443C2211yescharacteristic
19#19128415—21no—
20#19128378—21no—
21#19128378—21no—
22#19128374—21no—
23#19128348—21no—
24#19128343—21no—
25#19128324—21no—
26#19128319—21no—
27#19128288—21no—
28#19128287—21no—
29#19128274—21no—
30#19128259—21no—
31#19128256C2211yescharacteristic, complemented
32#19128236C2211yescharacteristic
33#19128230C2211yescharacteristic
34#124×D83C2211yescharacteristic
35#19128111C2211yescharacteristic, complemented
36#19128110C2211yescharacteristic, complemented
37#19128096C2211yescharacteristic, complemented
38#19128095C2211yescharacteristic
39#19128069C2211yescharacteristic, complemented
40#19128063C2211yescharacteristic
41#19128063C2211yescharacteristic, complemented
42#19128061C2211yescharacteristic, complemented
43#19128060C2211yescharacteristic, complemented
44#19128044—21no—
45#19128027—21no—
46#19128011—21no—
47#19128004—21no—
48#19127956—21no—
49#19127944—21no—
50#19127926—21no—
51#19127922—21no—
52#19127858—21no—
53#19127853—21no—
54Q16×Dic83—21no—
55SD16×Dic83—21no—
56#19127756C2211yescharacteristic, complemented
57#19127756C2211yescharacteristic, complemented
58#19127653C2211yescharacteristic, complemented
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127441C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83D411yescharacteristic
79C2×Dic332—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050573—21no—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581785—21no—
93#14581784C2311yescharacteristic
94#14581783—21no—
95#14581781—21no—
96#14581781D411yescharacteristic
97#14581780C2311yescharacteristic
98#14581780C2311yescharacteristic
99#14581779—21no—
100#14581779D411yescharacteristic
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581776—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581772—21no—
120#14581772D411yescharacteristic
121#14581771—21no—
122#14581770—21no—
123#14581769—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581768D411yescharacteristic
127#14581767D411yescharacteristic
128#14581766—21no—
129#14581765—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581763—21no—
134#14581763D411yescharacteristic
135#14581762—21no—
136#14581762—21no—
137#14581762—21no—
138#14581760—21no—
139#14581760—21no—
140#14581760—21no—
141Q8×Dic83—21no—
142Q8×Dic83D411yescharacteristic
143#14581757—21no—
144#14581757D411yescharacteristic
145D4×Dic83—21no—
146D4×Dic83D411yescharacteristic
147#14581754—21no—
148#14581754—21no—
149#14581754D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581751—21no—
154#14581750—21no—
155#14581750—21no—
156#14581750—21no—
157#14581748—21no—
158#14581748—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C42×D83C2311yescharacteristic
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581724—21no—
168#14581723—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C8×Dic83—21no—
187C2×Q16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
190#125×C83C2311yescharacteristic
191#124×C83C2311yescharacteristic
192#124×C83C2311yescharacteristic
193#123×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050590—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214Q8×D83—81no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225D4×D83—81no—
226D4×D83—82no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236Dic332—81no—
237#13050580—81no—
238#13050579—81no—
239#13050578—81no—
240#13050573—42no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—41no—
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—41no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—41no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—41no—
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300Q16×C83—42no—
301SD16×C83—42no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83—81no—
326C22×D83—81no—
327C22×D83—81no—
328C22×D83—81no—
329C22×D83—81no—
330C22×D83#12011yescharacteristic
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—81no—
338D4×C83—81no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—81no—
345C2×C4×C83—81no—
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D83—42no—
350C22⋊D83—81no—
351C22⋊D83—81no—
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—81no—
354C22⋊D83—81no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—81no—
361C2×Dic83—81no—
362C2×Dic83#12011yescharacteristic
363C2×Dic83#12011yescharacteristic
364C2×Dic83#12011yescharacteristic
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—42no—
368D332—81no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—42no—
373C4×D83—81no—
374C4×D83—81no—
375C4×D83—81no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—81no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—22no—
383C8×C83—41no—
384C8×C83—41no—
385C83⋊C8—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—21no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—162no—
405C2×D83—162no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—81no—
414Dic83—21no—
415Dic83—21no—
416Dic83—21no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—81no—
422#19069—831nomaximal, Sylow
423C2×C83—81no—
424C2×C83—81no—
425C2×C83#301811yescharacteristic
426C2×C83#301911yescharacteristic
427C2×C83#302211yescharacteristic
428D83—41no—
429D83—81no—
430D83—81no—
431#3545—831no—
432#3240—831no—
433#3215—831no—
434#3172—831no—
435#1664—831no—
436#1662—831no—
437#1661—831no—
438#1661—831no—
439#1661D8311yescharacteristic, complemented
440#1660—831no—
441#1659—831no—
442#1659—831no—
443#1535—831no—
444#1529—831no—
445#1527—831no—
446C83#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—831no—
448#562—831no—
449#562C2×D8311yescharacteristic
450H(3,𝔽4)—831no—
451#555—1661no—
452#551—1661no—
453#551—1661no—
454#551—1661no—
455#546—1661no—
456#546—1661no—
457#542—1661no—
458#542—1661no—
459#538—1661no—
460#538—1661no—
461#536—1661no—
462#534—1661no—
463#533—831no—
464#529—831no—
465#529—831no—
466C2×#124—831no—
467#501—831no—
468#501—831no—
469#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#497—831no—
471#497—831no—
472#497C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#491—831no—
474#489—831no—
475#489—831no—
476#489—831no—
477#489—831no—
478#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#485—1661no—
480#482—1661no—
481#479—1661no—
482#478—1661no—
483#470—1661no—
484#468—1661no—
485#464—1661no—
486#464—1661no—
487#451—1661no—
488#450—1661no—
489C4×Q16—1661no—
490C4×SD16—1661no—
491#432—831no—
492#432—831no—
493C4×M16—831no—
494#330—831no—
495#330—831no—
496#330—831no—
497#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#329—831no—
499#329—831no—
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329—831no—
504#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
506C2×#41—1661no—
507C22×Q8—831no—
508C22×D4—831no—
509C22×D4—1661no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1661no—
512C2×Q16—1661no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×M16—1661no—
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—1661no—
519C4⋊Q8—1661no—
520C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
521#126—1661no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#125—831no—
528#125—1661no—
529#125C22×D8311yescharacteristic
530#124—831no—
531#124—831no—
532#124—831no—
533#124—831no—
534#124—1661no—
535#124—1661no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#124—1661no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124C22×D8311yescharacteristic
543#124C22×D8311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—831no—
559C22⋊Q8—831no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—831no—
571#121—831no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#120—1661no—
579#120—1661no—
580#120—1661no—
581#120—1661no—
582#120—1661no—
583#120—1661no—
584C4×Q8—831no—
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8—1661no—
588C4×D4—831no—
589C4×D4—831no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596#117—1661no—
597#117—1661no—
598#117—1661no—
599#117—1661no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C42—831no—
608#107—21no—
609#107—1661no—
610#107—1661no—
611#106—21no—
612#106—1661no—
613#106—1661no—
614C4⋊C8—1661no—
615C4⋊C8—1661no—
616#103—21no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#103—1661no—
623#102—21no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627#102—1661no—
628C22⋊C8—1661no—
629C22⋊C8—1661no—
630#97—831no—
631#97—831no—
632#97—831no—
633#97C22×D8311yescharacteristic
634#97C22×D8311yescharacteristic
635#97C22×D8311yescharacteristic
636C4×C8—1661no—
637C24—1661no—
638C24—1661no—
639#41—6642no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—831no—
642C2×Q8—831no—
643C2×Q8—6641no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
648C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—831no—
652C2×D4—831no—
653C2×D4—6641no—
654C2×D4—6642no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4D4×D8311yescharacteristic
664C2×D4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676Q16—42no—
677Q16—6641no—
678Q16—6641no—
679SD16—42no—
680SD16—6641no—
681SD16—6641no—
682M16—3322no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3321no—
696C4⋊C4—3321no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3321no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C42—3321no—
743C42—831no—
744C42—831no—
745C42—831no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42C23×D8311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—3322no—
754C23—831no—
755C23—6641no—
756C23—6641no—
757C23—6641no—
758C23—6641no—
759C23—6641no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—3321no—
767Q8—3321no—
768Q8—3321no—
769Q8—3321no—
770Q8—6641no—
771Q8—6641no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3322no—
779D4—3322no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784D4—6641no—
785D4—6641no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—831no—
799C2×C4—831no—
800C2×C4—831no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—6641no—
803C2×C4—6641no—
804C2×C4—6641no—
805C2×C4—6641no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3321no—
817C8—3321no—
818C8—3321no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—13282no—
826C22—13282no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—1661no—
834C22—1661no—
835C22—1661no—
836C22#120×D8311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—3321no—
846C4—3321no—
847C4—3321no—
848C4—3321no—
849C4—6641no—
850C4—1661no—
851C4—1661no—
852C4—1661no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—3321no—
856C2—6641no—
857C2—6641no—
858C2#2491680811yescharacteristic
859C2#2491682111yescharacteristic
860C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1661C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921813C2
hypercenter#1661D83
hypocenterC83#19069
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918704C2semidirect
3. #24918467C2semidirect
4. #24918066C2semidirect
5. #24906795C2semidirect
6. #24906785C2semidirect
7. #24906781C2semidirect
8. #24906780C2semidirect
9. #24906776C2semidirect
10. #24906771C2semidirect
11. #24906767C2semidirect
12. #24906091C2semidirect
13. #24906069C2semidirect
14. #24906059C2semidirect
15. C83×#1661C2semidirect
31. #19128256C22semidirect
35. #19128111C22semidirect
36. #19128110C22semidirect
37. #19128096C22semidirect
39. #19128069C22semidirect
41. #19128063C22semidirect
42. #19128061C22semidirect
43. #19128060C22semidirect
56. #19127756C22semidirect
57. #19127756C22semidirect
58. #19127653C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127441C22semidirect
63. #19127441C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #501×C83C22semidirect
70. #497×C83C22semidirect
71. #489×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
439. #1661D83semidirect
446. C83#19069semidirect
469. #501C2×D83semidirect
472. #497C2×D83semidirect
478. #489C2×D83semidirect
497. #330C2×D83semidirect
504. #329C2×D83semidirect
505. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218132
#249187042
#249184672
#249180662
#249067952
#249067852
#249067812
#249067802
#249067762
#249067712
#249067672
#249060912
#249060692
#249060592
C83×#16612
#1906983