Finite Group Databasebeta

← #35386360

Subgroups — #35386360

Order 21248.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921821C211yesmaximal, characteristic
2#24918704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128449C2211yescharacteristic
17#19128449C2211yescharacteristic
18#19128443C2211yescharacteristic
19#19128417—21no—
20#19128379—21no—
21#19128376—21no—
22#19128376—21no—
23#19128342—21no—
24#19128342—21no—
25#19128321—21no—
26#19128321—21no—
27#19128290—21no—
28#19128290—21no—
29#19128276—21no—
30#19128262—21no—
31#19128256C2211yescharacteristic, complemented
32#19128236C2211yescharacteristic
33#19128236C2211yescharacteristic
34#124×D83C2211yescharacteristic
35#19128111C2211yescharacteristic, complemented
36#19128111C2211yescharacteristic, complemented
37#19128096C2211yescharacteristic
38#19128095C2211yescharacteristic, complemented
39#19128093C2211yescharacteristic, complemented
40#19128063C2211yescharacteristic, complemented
41#19128063C2211yescharacteristic, complemented
42#19128061C2211yescharacteristic, complemented
43#19128061C2211yescharacteristic, complemented
44#19128044—21no—
45#19128027—21no—
46#19128011—21no—
47#19128004—21no—
48#19127958—21no—
49#19127950—21no—
50#19127926—21no—
51#19127922—21no—
52#19127858—21no—
53#19127853—21no—
54#19127793—21no—
55#19127786—21no—
56#19127756C2211yescharacteristic, complemented
57#19127756C2211yescharacteristic, complemented
58#19127653C2211yescharacteristic, complemented
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127443C2211yescharacteristic, complemented
61#19127441C2211yescharacteristic
62#19127440C2211yescharacteristic, complemented
63#19127440C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591—21no—
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C2×D4×D83D411yescharacteristic
79C2×Dic332—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050573—21no—
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581790—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783—21no—
93#14581781—21no—
94#14581781—21no—
95#14581781—21no—
96#14581781D411yescharacteristic
97#14581780—21no—
98#14581780C2311yescharacteristic
99#14581780C2311yescharacteristic
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581779D411yescharacteristic
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581775—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772D411yescharacteristic
119#14581772D411yescharacteristic
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581768—21no—
127#14581767—21no—
128#14581767—21no—
129#14581767—21no—
130#14581767—21no—
131#14581767—21no—
132#14581767—21no—
133#14581767D411yescharacteristic
134#14581767D411yescharacteristic
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581760—21no—
143Q8×Dic83—21no—
144#14581757—21no—
145#14581757D411yescharacteristic
146#14581757D411yescharacteristic
147C4×D332—21no—
148C4×D332—21no—
149#14581754—21no—
150#14581754—21no—
151#14581754D411yescharacteristic
152#14581754D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155#14581750—21no—
156#14581750—21no—
157#14581750—21no—
158#14581750—21no—
159#14581750—21no—
160#14581749—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C42×D83C2311yescharacteristic
167#14581725—21no—
168#14581725—21no—
169#14581723—21no—
170#14581723—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C8×Dic83—21no—
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050591—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214Q8×D83—81no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—82no—
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229D4×D83—81no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240Dic332—81no—
241#13050580—42no—
242#13050580—81no—
243#13050579—81no—
244#13050578—81no—
245#13050577—42no—
246#13050573—42no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—41no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—41no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—41no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—41no—
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83—81no—
326C22×D83—81no—
327C22×D83—81no—
328C22×D83—81no—
329C22×D83—81no—
330C22×D83#12011yescharacteristic
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—81no—
335D4×C83—41no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—81no—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D83—81no—
347C22⋊D83—81no—
348C22⋊D83—81no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355C2×Dic83#12011yescharacteristic
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—42no—
360D332—42no—
361D332—81no—
362D332—81no—
363D332—81no—
364D332—81no—
365D332—81no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—42no—
370C4×D83—81no—
371C4×D83—81no—
372C4×D83—81no—
373C4×D83—81no—
374C4×D83—81no—
375C4×D83—81no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—41no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—41no—
383C8×C83—41no—
384C8×C83—41no—
385C83⋊C8—22no—
386C83⋊C8—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83C2×#12011yescharacteristic
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—21no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—162no—
405C2×D83—162no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—81no—
415Dic83—21no—
416Dic83—21no—
417Dic83—21no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—81no—
422#19069—831nomaximal, Sylow
423C2×C83—81no—
424C2×C83#301811yescharacteristic
425C2×C83#301911yescharacteristic
426C2×C83#302211yescharacteristic
427D83—41no—
428D83—81no—
429D83—81no—
430D83—81no—
431#3545—831no—
432#3240—831no—
433#3215—831no—
434#3172—831no—
435#1664D8311yescharacteristic, complemented
436#1662—831no—
437#1661—831no—
438#1661—831no—
439#1661—831no—
440#1660—831no—
441#1659—831no—
442#1659—831no—
443#1535—831no—
444#1529—831no—
445#1527—831no—
446C83#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563C2×D8311yescharacteristic
448#562—831no—
449#562—831no—
450H(3,𝔽4)—831no—
451#555—1661no—
452#551—1661no—
453#551—1661no—
454#551—1661no—
455#546—1661no—
456#546—1661no—
457#542—1661no—
458#542—1661no—
459#538—1661no—
460#538—1661no—
461#536—1661no—
462#534—1661no—
463#533—831no—
464#529—831no—
465#529—831no—
466C2×#124—831no—
467#501—831no—
468#501—831no—
469#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#497—831no—
471#497—831no—
472#497—831no—
473#491C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#489—831no—
475#489—831no—
476#489—831no—
477#489—831no—
478#489C2×D8311yescharacteristic
479#485—1661no—
480#482—1661no—
481#479—1661no—
482#478—1661no—
483#470—1661no—
484#468—1661no—
485#464—1661no—
486#464—1661no—
487#451—1661no—
488#450—1661no—
489C4×Q16—1661no—
490C4×SD16—1661no—
491#432—831no—
492#432—831no—
493C4×M16—831no—
494#330—831no—
495#330—831no—
496#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#329—831no—
499#329—831no—
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329—831no—
504#329—831no—
505#329C2×D8311yescharacteristic
506C2×#41—1661no—
507C22×Q8—831no—
508C22×D4—831no—
509C22×D4—1661no—
510C2×Q16—1661no—
511C2×Q16—1661no—
512C2×Q16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×M16—1661no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—831no—
519C4⋊Q8—1661no—
520C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#125—1661no—
528#125C22×D8311yescharacteristic
529#125C22×D8311yescharacteristic
530#124—831no—
531#124—831no—
532#124—831no—
533#124—831no—
534#124—831no—
535#124—1661no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#124—1661no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124—1661no—
543#124C22×D8311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—831no—
559C22⋊Q8—831no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568#121—831no—
569#121—831no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#120—1661no—
579#120—1661no—
580#120—1661no—
581#120—1661no—
582#120—1661no—
583#120—1661no—
584C4×Q8—831no—
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8—1661no—
588C4×D4—831no—
589C4×D4—831no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596#117—1661no—
597#117—1661no—
598#117—1661no—
599#117—1661no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C42—831no—
608#107—21no—
609#107—1661no—
610#107—1661no—
611#106—21no—
612#106—1661no—
613#106—1661no—
614C4⋊C8—1661no—
615C4⋊C8—1661no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#103—1661no—
623#102—21no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627#102—1661no—
628C22⋊C8—1661no—
629C22⋊C8—1661no—
630#97—831no—
631#97—831no—
632#97—831no—
633#97C22×D8311yescharacteristic
634#97C22×D8311yescharacteristic
635#97C22×D8311yescharacteristic
636C4×C8—1661no—
637C24—1661no—
638C24—1661no—
639#41—6642no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—831no—
643C2×Q8—831no—
644C2×Q8—831no—
645C2×Q8—6641no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
649C2×D4—831no—
650C2×D4—831no—
651C2×D4—831no—
652C2×D4—6642no—
653C2×D4—6641no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676Q16—3322no—
677Q16—6641no—
678Q16—6641no—
679SD16—3322no—
680SD16—6641no—
681SD16—6641no—
682M16—3322no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—3321no—
698C4⋊C4—3321no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—3321no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C42—21no—
743C42—3321no—
744C42—831no—
745C42—831no—
746C42—831no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42C23×D8311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—3322no—
753C23—831no—
754C23—6641no—
755C23—6641no—
756C23—6641no—
757C23—6641no—
758C23—6641no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—3321no—
767Q8—3321no—
768Q8—3321no—
769Q8—3321no—
770Q8—3321no—
771Q8—6641no—
772D4—41no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3322no—
777D4—3322no—
778D4—6641no—
779D4—6641no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784D4—6641no—
785D4—6641no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—831no—
799C2×C4—831no—
800C2×C4—831no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—6641no—
803C2×C4—6641no—
804C2×C4—6641no—
805C2×C4—6641no—
806C2×C4—6641no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3321no—
817C8—3321no—
818C8—1662no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—13282no—
823C22—13282no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—1661no—
834C22—1661no—
835C22—1661no—
836C22#120×D8311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—3321no—
847C4—3321no—
848C4—3321no—
849C4—6641no—
850C4—1661no—
851C4—1661no—
852C4—1661no—
853C2—81no—
854C2—3321no—
855C2—6641no—
856C2—6641no—
857C2—6641no—
858C2#2491681011yescharacteristic
859C2#2491682111yescharacteristic
860C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1664C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921821C2
hypercenter#1664D83
hypocenterC83#19069
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918704C2semidirect
3. #24918467C2semidirect
4. #24918068C2semidirect
5. #24906784C2semidirect
6. #24906782C2semidirect
7. #24906782C2semidirect
8. #24906778C2semidirect
9. #24906774C2semidirect
10. #24906770C2semidirect
11. #24906768C2semidirect
12. #24906093C2semidirect
13. #24906069C2semidirect
14. #24906059C2semidirect
15. C83×#1664C2semidirect
31. #19128256C22semidirect
35. #19128111C22semidirect
36. #19128111C22semidirect
38. #19128095C22semidirect
39. #19128093C22semidirect
40. #19128063C22semidirect
41. #19128063C22semidirect
42. #19128061C22semidirect
43. #19128061C22semidirect
56. #19127756C22semidirect
57. #19127756C22semidirect
58. #19127653C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127443C22semidirect
62. #19127440C22semidirect
63. #19127440C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #501×C83C22semidirect
70. #491×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #330×C83C22semidirect
435. #1664D83semidirect
446. C83#19069semidirect
469. #501C2×D83semidirect
473. #491C2×D83semidirect
496. #330C2×D83semidirect
497. #330C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218212
#249187042
#249184672
#249180682
#249067842
#249067822
#249067782
#249067742
#249067702
#249067682
#249060932
#249060692
#249060592
C83×#16642
#1906983