Finite Group Databasebeta

← #35386365

Subgroups — #35386365

Order 21248.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921815C211yesmaximal, characteristic
2#24918705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128449C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128443C2211yescharacteristic
20#19128414—21no—
21#19128380—21no—
22#19128378—21no—
23#19128375—21no—
24#19128346—21no—
25#19128340—21no—
26#19128323—21no—
27#19128317—21no—
28#19128290—21no—
29#19128284—21no—
30#19128273—21no—
31#19128262—21no—
32#19128258C2211yescharacteristic, complemented
33#19128235C2211yescharacteristic
34C2×#14581780C2211yescharacteristic
35#19128111C2211yescharacteristic, complemented
36#19128110C2211yescharacteristic, complemented
37#19128110C2211yescharacteristic, complemented
38#19128096C2211yescharacteristic, complemented
39#19128095C2211yescharacteristic
40#19128095C2211yescharacteristic, complemented
41#19128071C2211yescharacteristic, complemented
42#19128061C2211yescharacteristic
43#19128061C2211yescharacteristic, complemented
44#19128061C2211yescharacteristic, complemented
45#19128061C2211yescharacteristic, complemented
46#19128060C2211yescharacteristic, complemented
47#19128043—21no—
48#19128026—21no—
49#19128009—21no—
50#19128002—21no—
51#19127957—21no—
52#19127945—21no—
53#19127924—21no—
54#19127924—21no—
55#19127859—21no—
56#19127854—21no—
57C4×#13050580—21no—
58C4×#13050578—21no—
59C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127440C2211yescharacteristic
63#19127440C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C22×D332D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×Dic332—21no—
80C2×Dic332—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050574—21no—
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581791—21no—
89#14581791—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581786—21no—
94#14581786—21no—
95#14581784—21no—
96#14581784C2311yescharacteristic
97#14581781—21no—
98#14581780—21no—
99#14581780—21no—
100#14581780—21no—
101#14581780D411yescharacteristic
102#14581780D411yescharacteristic
103#14581780C2311yescharacteristic
104#14581780C2311yescharacteristic
105#14581780C2311yescharacteristic
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581776—21no—
116#14581776—21no—
117#14581775—21no—
118#14581775—21no—
119#14581774—21no—
120#14581773—21no—
121#14581772—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771—21no—
124#14581771D411yescharacteristic
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581768—21no—
132#14581767—21no—
133#14581767—21no—
134#14581767—21no—
135#14581766—21no—
136#14581766D411yescharacteristic
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581765—21no—
140#14581764—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581762—21no—
144#14581762—21no—
145#14581760—21no—
146#14581760—21no—
147C4×Dic166—21no—
148C4×Dic166—21no—
149C4×Dic166D411yescharacteristic
150C4×D332—21no—
151C4×D332D411yescharacteristic
152#14581754—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156#14581751—21no—
157#14581750—21no—
158#14581749—21no—
159#14581749—21no—
160#14581748—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166#14581726—21no—
167#14581726—21no—
168#14581725—21no—
169#14581724—21no—
170#14581724—21no—
171#14581723—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581715—21no—
178#14581715—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182#14581714—21no—
183#14581713—21no—
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C4×C83⋊C8—21no—
187#126×C83—21no—
188#125×C83C2311yescharacteristic
189#124×C83C2311yescharacteristic
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
192#121×C83D411yescharacteristic
193C4×Q8×C83D411yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83D411yescharacteristic
196#117×C83—21no—
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C83—21no—
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202#97×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050589—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—81no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—81no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230D4×D83—82no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238Dic332—81no—
239Dic332—81no—
240#13050580—42no—
241#13050579—81no—
242#13050579—81no—
243#13050578—42no—
244#13050574—42no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—41no—
264Dic83⋊C4—41no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—41no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—41no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C42×C83—21no—
316C42×C83C2×D411yescharacteristic
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83—21no—
321C23×C83#12011yescharacteristic
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—42no—
326C22×D83—81no—
327C22×D83—81no—
328C22×D83—81no—
329C22×D83—81no—
330C22×D83—81no—
331Q8×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—42no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—81no—
341C2×C4×C83#12011yescharacteristic
342C2×C4×C83#12011yescharacteristic
343C2×C4×C83#12011yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D83—42no—
348C22⋊D83—81no—
349C22⋊D83—81no—
350C22⋊D83—81no—
351C22⋊D83—81no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—81no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—81no—
365D332—81no—
366D332—81no—
367D332—81no—
368C4×D83—81no—
369C4×D83—81no—
370C4×D83—81no—
371C4×D83—81no—
372C4×D83—81no—
373Dic166—41no—
374Dic166—41no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—81no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—41no—
383C8×C83—41no—
384C8×C83—41no—
385C8×C83—41no—
386C83⋊C8—22no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—162no—
405C2×D83—162no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—41no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—81no—
421Dic83—81no—
422#19069—831nomaximal, Sylow
423C2×C83—41no—
424C2×C83—81no—
425C2×C83#301811yescharacteristic
426C2×C83#301911yescharacteristic
427C2×C83#302211yescharacteristic
428D83—81no—
429D83—81no—
430D83—81no—
431#3545—831no—
432#3240—831no—
433#3215—831no—
434#3172—831no—
435#1664—831no—
436#1662—831no—
437#1661—831no—
438#1661—831no—
439#1661—831no—
440#1660—831no—
441#1659—831no—
442#1659—831no—
443#1535D8311yescharacteristic, complemented
444#1529—831no—
445#1527—831no—
446C83#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—831no—
448#562—831no—
449#562—831no—
450H(3,𝔽4)—831no—
451#555—1661no—
452#551—1661no—
453#551—1661no—
454#551—1661no—
455#546—1661no—
456#546—1661no—
457#542—1661no—
458#542—1661no—
459#538—1661no—
460#538—1661no—
461#536—1661no—
462#534—1661no—
463#533—831no—
464#529—831no—
465#529C2×D8311yescharacteristic
466C2×#124—831no—
467#501—831no—
468#501—831no—
469#501—831no—
470#497—831no—
471#497—831no—
472#497—831no—
473#491—831no—
474#489—831no—
475#489—831no—
476#489—831no—
477#489—831no—
478#489—831no—
479#485—1661no—
480#482—1661no—
481#479—1661no—
482#478—1661no—
483#470—1661no—
484#468—1661no—
485#464—1661no—
486#464—1661no—
487#451—1661no—
488#450—1661no—
489C4×Q16—1661no—
490C4×SD16—1661no—
491#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
493C4×M16—831no—
494#330—831no—
495#330—831no—
496#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#329—831no—
499#329—831no—
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329—831no—
504#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
506C2×#41—1661no—
507C22×Q8—831no—
508C22×D4—831no—
509C22×D4—1661no—
510C2×Q16—1661no—
511C2×Q16—1661no—
512C2×Q16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×M16—1661no—
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—831no—
519C4⋊Q8—1661no—
520C4⋊Q8—1661no—
521#126—21no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#125—831no—
528#125—1661no—
529#125C22×D8311yescharacteristic
530#124—831no—
531#124—831no—
532#124—831no—
533#124—831no—
534#124—831no—
535#124—1661no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#124—1661no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124—1661no—
543#124C22×D8311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556C22⋊Q8—831no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8D33211yescharacteristic
568#121—831no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121D33211yescharacteristic
578#120—1661no—
579#120—1661no—
580#120—1661no—
581#120—1661no—
582#120—1661no—
583#120—1661no—
584C4×Q8—831no—
585C4×Q8—1661no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8D33211yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—831no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4D33211yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—1661no—
598#117—1661no—
599#117—1661no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C42C22×D8311yescharacteristic
608#107—1661no—
609#107—1661no—
610#107—1661no—
611#106—1661no—
612#106—1661no—
613#106—1661no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—21no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#103—1661no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627#102—1661no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630#97—831no—
631#97—831no—
632#97C22×D8311yescharacteristic
633#97C22×D8311yescharacteristic
634#97C22×D8311yescharacteristic
635#97C22×D8311yescharacteristic
636C4×C8—1661no—
637C24—1661no—
638C24—1661no—
639#41—6642no—
640C2×Q8—831no—
641C2×Q8—831no—
642C2×Q8—831no—
643C2×Q8—6641no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—831no—
651C2×D4—831no—
652C2×D4—831no—
653C2×D4—6641no—
654C2×D4—6642no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4C2×D33211yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4D4×D8311yescharacteristic
674C22×C4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4C2×D33211yescharacteristic
676Q16—3322no—
677Q16—6641no—
678Q16—6641no—
679SD16—3322no—
680SD16—6641no—
681SD16—6641no—
682M16—3322no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—3321no—
694C4⋊C4—3321no—
695C4⋊C4—831no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
712C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—3321no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C42—21no—
743C42—3321no—
744C42—1661no—
745C42—1661no—
746C42—1661no—
747C42D4×D8311yescharacteristic
748C42D4×D8311yescharacteristic
749C42C2×D33211yescharacteristic
750C42C23×D8311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—3322no—
753C23—6641no—
754C23—6641no—
755C23—6641no—
756C23—6641no—
757C23—6641no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23#1458176211yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—3321no—
764Q8—3321no—
765Q8—3321no—
766Q8—3321no—
767Q8—3321no—
768Q8—3321no—
769Q8—3321no—
770Q8—6641no—
771Q8—6641no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3322no—
778D4—6641no—
779D4—6641no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784D4—6641no—
785D4—6641no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—6641no—
797C2×C4—6641no—
798C2×C4—6641no—
799C2×C4—6641no—
800C2×C4—6641no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4#1458176211yescharacteristic
808C2×C4#1458176211yescharacteristic
809C2×C4#1458176211yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C2×C4C22×D33211yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—3321no—
818C8—1662no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—13282no—
826C22—13282no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22C2×#1458176211yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—3321no—
847C4—3321no—
848C4—3321no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C4—6641no—
852C4—6641no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—6641no—
856C2—6641no—
857C2—6641no—
858C2#2491681611yescharacteristic
859C2#2491682211yescharacteristic
860C2#2491684311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1535C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921815C2
hypercenter#1535D83
hypocenterC83#19069
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918705C2semidirect
3. #24918468C2semidirect
4. #24918070C2semidirect
5. #24906798C2semidirect
6. #24906787C2semidirect
7. #24906783C2semidirect
8. #24906782C2semidirect
9. #24906781C2semidirect
10. #24906776C2semidirect
11. #24906771C2semidirect
12. #24906770C2semidirect
13. #24906071C2semidirect
14. #24906062C2semidirect
15. C83×#1535C2semidirect
32. #19128258C22semidirect
35. #19128111C22semidirect
36. #19128110C22semidirect
37. #19128110C22semidirect
38. #19128096C22semidirect
40. #19128095C22semidirect
41. #19128071C22semidirect
43. #19128061C22semidirect
44. #19128061C22semidirect
45. #19128061C22semidirect
46. #19128060C22semidirect
59. C4×#13050574C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #432×C83C22semidirect
70. #432×C83C22semidirect
71. #330×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
443. #1535D83semidirect
446. C83#19069semidirect
491. #432C2×D83semidirect
492. #432C2×D83semidirect
496. #330C2×D83semidirect
497. #330C2×D83semidirect
504. #329C2×D83semidirect
505. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218152
#249187052
#249184682
#249180702
#249067982
#249067872
#249067832
#249067822
#249067812
#249067762
#249067712
#249067702
#249060712
#249060622
C83×#15352
#1906983