Finite Group Databasebeta

← #35386373

Subgroups — #35386373

Order 21248.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564C2211yescharacteristic
17#19128451C2211yescharacteristic
18#19128451C2211yescharacteristic
19#19128405—21no—
20#19128405—21no—
21#19128398—21no—
22#19128398—21no—
23#19128388—21no—
24#19128388—21no—
25#19128311—21no—
26#19128311—21no—
27#19128296—21no—
28#19128296—21no—
29#19128294—21no—
30#19128294—21no—
31#19128249C2211yescharacteristic
32#19128230C2211yescharacteristic
33#19128230C2211yescharacteristic
34#125×D83C2211yescharacteristic
35#19128111C2211yescharacteristic
36#19128110C2211yescharacteristic
37#19128110C2211yescharacteristic
38#19128096C2211yescharacteristic
39#19128070C2211yescharacteristic
40#19128065C2211yescharacteristic
41#19128065C2211yescharacteristic
42#19128065C2211yescharacteristic
43#19128060C2211yescharacteristic
44#19128018—21no—
45#19128013—21no—
46#19128003—21no—
47#19127999—21no—
48#19127951—21no—
49#19127944—21no—
50#19127921—21no—
51#19127914—21no—
52#19127860—21no—
53#19127843—21no—
54SD16×Dic83—21no—
55D8×Dic83—21no—
56#19127756C2211yescharacteristic
57#19127756C2211yescharacteristic
58#19127653C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic
60#19127442C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127442C2211yescharacteristic
63#19127442C2211yescharacteristic
64#19127442C2211yescharacteristic
65#19127442C2211yescharacteristic
66#19127441C2211yescharacteristic
67#19127441C2211yescharacteristic
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#496×C83C2211yescharacteristic
70#496×C83C2211yescharacteristic
71#490×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050580—21no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050573—21no—
79#14581792C2311yescharacteristic
80#14581790—21no—
81#14581790—21no—
82#14581785—21no—
83#14581785—21no—
84#14581785—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581784C2311yescharacteristic
93#14581784C2311yescharacteristic
94#14581784C2311yescharacteristic
95#14581783—21no—
96#14581783—21no—
97#14581783—21no—
98#14581783—21no—
99#14581783D411yescharacteristic
100#14581783D411yescharacteristic
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581779—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—21no—
114#14581773—21no—
115#14581773—21no—
116#14581773—21no—
117#14581773—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581768D411yescharacteristic
129#14581768D411yescharacteristic
130#14581763—21no—
131#14581763—21no—
132#14581763—21no—
133#14581763—21no—
134#14581763D411yescharacteristic
135#14581763D411yescharacteristic
136Q8×Dic83D411yescharacteristic
137Q8×Dic83D411yescharacteristic
138#14581757—21no—
139#14581757—21no—
140D4×Dic83—21no—
141D4×Dic83—21no—
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83D411yescharacteristic
145D4×Dic83D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152#14581751—21no—
153#14581751—21no—
154#14581748—21no—
155#14581748—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D83—21no—
159C4⋊C4×D83—21no—
160C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
162C42×D83C2311yescharacteristic
163#14581726—21no—
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581724—21no—
167#14581724—21no—
168#14581723—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581717—21no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581713—21no—
175#14581713—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581713—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C8×Dic83—21no—
187C2×SD16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C2×D8×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191#127×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#124×C83C2311yescharacteristic
195#123×C83—21no—
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#121×C83—21no—
200#121×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—81no—
207#13050589—81no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—41no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—41no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224#13050580—81no—
225#13050578—81no—
226#13050573—42no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—41no—
275C22⋊Dic83—41no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298SD16×C83—42no—
299SD16×C83—81no—
300D8×C83—42no—
301D8×C83—81no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C42×C83C2411yescharacteristic
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—41no—
321C22×D83#12011yescharacteristic
322Q8×C83—41no—
323Q8×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—42no—
331D4×C83—81no—
332D4×C83—81no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—81no—
338C2×C4×C83—81no—
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D83—42no—
343C22⋊D83—42no—
344C22⋊D83—82no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—81no—
353C2×Dic83—81no—
354C2×Dic83—82no—
355C2×Dic83—81no—
356C2×Dic83—81no—
357C2×Dic83#12011yescharacteristic
358C2×Dic83#12011yescharacteristic
359C2×Dic83#12011yescharacteristic
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—81no—
364C4×D83—81no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—81no—
368Dic166—81no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—41no—
371C8×C83—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12011yescharacteristic
385C2×D83—21no—
386C2×D83—21no—
387C2×D83—21no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—21no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395Dic83—21no—
396Dic83—21no—
397Dic83—21no—
398Dic83—41no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405#19070—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—81no—
407C2×C83—81no—
408C2×C83—161no—
409C2×C83#301811yescharacteristic
410C2×C83#302011yescharacteristic
411C2×C83#302111yescharacteristic
412D83—41no—
413#3553—831no—
414#3234—831no—
415#3219—831no—
416#3171—831no—
417#1664—831no—
418#1663—831no—
419#1661—831no—
420#1660—831no—
421#1658—831no—
422#1657—831no—
423#1657—831no—
424#1656D8311yescharacteristic, complemented
425#1535—831no—
426#1529—831no—
427#1528—831no—
428C83#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—831no—
430#563—831no—
431#563—831no—
432#562C2×D8311yescharacteristic
433#554—1661no—
434#554—1661no—
435#553—1661no—
436#553—1661no—
437#552—1661no—
438#552—1661no—
439#541—1661no—
440#541—1661no—
441#539—1661no—
442#539—1661no—
443#539—1661no—
444#539—1661no—
445#532—831no—
446#529—831no—
447#529—831no—
448C2×#125—831no—
449#501—831no—
450#501—831no—
451#501—831no—
452#497—831no—
453#496C2×D8311yescharacteristic
454#496C2×D8311yescharacteristic
455#491—831no—
456#490—831no—
457#490—831no—
458#490—831no—
459#490C2×D8311yescharacteristic
460#489—831no—
461#481—1661no—
462#480—1661no—
463#478—1661no—
464#478—1661no—
465#469—1661no—
466#468—1661no—
467#464—1661no—
468#463—1661no—
469#452—1661no—
470#449—1661no—
471C4×SD16—1661no—
472C4×D8—1661no—
473#432—831no—
474#432—831no—
475C4×M16—831no—
476#330—831no—
477#330—831no—
478#330—831no—
479#330—831no—
480#330—831no—
481#330—831no—
482#330—831no—
483#330C2×D8311yescharacteristic
484#329—831no—
485#329—831no—
486#329C2×D8311yescharacteristic
487#329C2×D8311yescharacteristic
488C2×#41—1661no—
489C2×Q16—1661no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—21no—
495C2×M16—1661no—
496C4⋊Q8—831no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499#127C22×D8311yescharacteristic
500#126—1661no—
501#126—1661no—
502#126—1661no—
503#126—1661no—
504#126—1661no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#126—1661no—
508#126—1661no—
509#126—1661no—
510#125—831no—
511#125—831no—
512#125—831no—
513#125—831no—
514#125—831no—
515#125—1661no—
516#125—1661no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125—1661no—
523#125—1661no—
524#125—1661no—
525#125—1661no—
526#125—1661no—
527#125C22×D8311yescharacteristic
528#124—1661no—
529#124C22×D8311yescharacteristic
530#124C22×D8311yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535#123—1661no—
536#123—1661no—
537#123—1661no—
538#123—1661no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—831no—
544C22⋊Q8—831no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—831no—
558#121—831no—
559#121—1661no—
560#121—1661no—
561#121—1661no—
562#121—1661no—
563C4×Q8—831no—
564C4×Q8—831no—
565C4×Q8—1661no—
566C4×Q8—1661no—
567C4×D4—831no—
568C4×D4—831no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4—1661no—
579#117—1661no—
580#117—1661no—
581#117—1661no—
582#117—1661no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—1661no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C42—831no—
590#107—1661no—
591#107—1661no—
592#107—1661no—
593#106—1661no—
594#106—1661no—
595#106—1661no—
596C4⋊C8—1661no—
597C4⋊C8—1661no—
598#103—1661no—
599#103—1661no—
600#103—1661no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—1661no—
604#102—1661no—
605#102—1661no—
606#102—1661no—
607#102—1661no—
608#102—1661no—
609#102—1661no—
610C22⋊C8—1661no—
611C22⋊C8—1661no—
612#97—831no—
613#97—831no—
614#97—831no—
615#97C22×D8311yescharacteristic
616#97C22×D8311yescharacteristic
617#97C22×D8311yescharacteristic
618C4×C8—1661no—
619#41—6641no—
620#41—6641no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
625C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—3321no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4D4×D8311yescharacteristic
635C2×D4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—3321no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648Q16—6641no—
649SD16—42no—
650SD16—81no—
651SD16—6641no—
652D8—42no—
653D8—81no—
654M16—3322no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—831no—
666C4⋊C4—831no—
667C4⋊C4—831no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—831no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3321no—
708C22⋊C4—3321no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C42—831no—
722C42—831no—
723C42—831no—
724C42—1661no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C42—1661no—
728C42—1661no—
729C42—1661no—
730C42C23×D8311yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—41no—
734C23—831no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—3321no—
738Q8—3321no—
739Q8—6641no—
740Q8—6641no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—3322no—
751D4—3322no—
752D4—6642no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—831no—
764C2×C4—831no—
765C2×C4—831no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—6641no—
770C2×C4—6641no—
771C2×C4—6641no—
772C2×C4—6642no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—3321no—
787C8—3321no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—1661no—
798C22—1661no—
799C22—1661no—
800C22#120×D8311yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—3321no—
809C4—3321no—
810C4—3321no—
811C4—3321no—
812C4—3321no—
813C4—3321no—
814C4—6641no—
815C4—1661no—
816C4—1661no—
817C4—1661no—
818C2—81no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—3321no—
822C2#2491680811yescharacteristic
823C2#2491682411yescharacteristic
824C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1656C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1656D83
hypocenterC83#19070
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921918C2semidirect
2. #24918648C2semidirect
3. #24918495C2semidirect
4. #24918055C2semidirect
5. #24906800C2semidirect
6. #24906793C2semidirect
7. #24906780C2semidirect
8. #24906775C2semidirect
9. #24906764C2semidirect
10. #24906759C2semidirect
11. #24906759C2semidirect
12. #24906091C2semidirect
13. #24906067C2semidirect
14. #24906063C2semidirect
15. C83×#1656C2semidirect
424. #1656D83semidirect
428. C83#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219182
#249186482
#249184952
#249180552
#249068002
#249067932
#249067802
#249067752
#249067642
#249067592
#249060912
#249060672
#249060632
C83×#16562
#1907083