Finite Group Databasebeta

← #35386380

Subgroups — #35386380

Order 21248.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564C2211yescharacteristic
17#19128455C2211yescharacteristic
18#19128451C2211yescharacteristic
19#19128445C2211yescharacteristic
20#19128410—21no—
21#19128405—21no—
22#19128400—21no—
23#19128394—21no—
24#19128390—21no—
25#19128384—21no—
26#19128309—21no—
27#19128308—21no—
28#19128295—21no—
29#19128295—21no—
30#19128293—21no—
31#19128292—21no—
32#19128251C2211yescharacteristic
33#19128235C2211yescharacteristic
34C2×#14581784C2211yescharacteristic
35#19128111C2211yescharacteristic
36#19128110C2211yescharacteristic
37#19128110C2211yescharacteristic
38#19128095C2211yescharacteristic
39#19128091C2211yescharacteristic
40#19128090C2211yescharacteristic
41#19128070C2211yescharacteristic
42#19128067C2211yescharacteristic
43#19128066C2211yescharacteristic
44#19128066C2211yescharacteristic
45#19128066C2211yescharacteristic
46#19128060C2211yescharacteristic
47#19128020—21no—
48#19128015—21no—
49#19128002—21no—
50#19128002—21no—
51#19127952—21no—
52#19127949—21no—
53#19127924—21no—
54#19127917—21no—
55#19127865—21no—
56#19127848—21no—
57C4×#13050577—21no—
58C4×#13050575—21no—
59C4×#13050574C2211yescharacteristic
60#19127442C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127442C2211yescharacteristic
63#19127442C2211yescharacteristic
64#19127442C2211yescharacteristic
65#19127442C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic
70#432×C83C2211yescharacteristic
71#330×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×Dic332—21no—
77C2×#13050579—21no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×D664—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050574—21no—
83#14581792C2311yescharacteristic
84#14581791—21no—
85#14581790—21no—
86#14581789C2311yescharacteristic
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581786—21no—
91#14581786—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581784—21no—
97#14581784—21no—
98#14581784—21no—
99#14581784D411yescharacteristic
100#14581784D411yescharacteristic
101#14581784C2311yescharacteristic
102#14581784C2311yescharacteristic
103#14581784C2311yescharacteristic
104#14581783—21no—
105#14581783—21no—
106#14581783—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581782—21no—
110#14581782—21no—
111#14581782—21no—
112#14581782—21no—
113#14581780—21no—
114#14581780C2311yescharacteristic
115#14581777—21no—
116#14581776—21no—
117#14581776—21no—
118#14581775—21no—
119#14581775—21no—
120#14581774—21no—
121#14581774—21no—
122#14581774—21no—
123#14581773—21no—
124#14581772—21no—
125#14581772—21no—
126#14581771—21no—
127#14581771D411yescharacteristic
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134#14581769—21no—
135#14581769—21no—
136#14581768—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766—21no—
139#14581766D411yescharacteristic
140#14581765—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581764—21no—
144C4×Dic166—21no—
145C4×Dic166D411yescharacteristic
146#14581757—21no—
147C4×D332—21no—
148C4×D332—21no—
149C4×D332D411yescharacteristic
150D4×Dic83—21no—
151D4×Dic83—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157#14581749—21no—
158#14581749—21no—
159#14581748—21no—
160C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4—21no—
163C2×Dic83⋊C4—21no—
164C2×Dic83⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D83—21no—
166#14581726—21no—
167#14581726—21no—
168#14581725—21no—
169#14581724—21no—
170#14581724—21no—
171#14581723—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581713—21no—
182#14581712—21no—
183#14581712—21no—
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C4×C83⋊C8—21no—
187#126×C83—21no—
188#125×C83C2311yescharacteristic
189#124×C83C2311yescharacteristic
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
192#121×C83D411yescharacteristic
193C4×Q8×C83D411yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83D411yescharacteristic
196#117×C83—21no—
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C83—21no—
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202#97×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#13050590—81no—
207#13050590—81no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—41no—
228Dic332—81no—
229#13050579—81no—
230#13050579—81no—
231#13050577—42no—
232D664—81no—
233#13050575—42no—
234#13050574—42no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—41no—
285(C2×D83)⋊C4—41no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C42×C83—21no—
314C42×C83C2×D411yescharacteristic
315C42×C83C2×D411yescharacteristic
316C42×C83C2×D411yescharacteristic
317C42×C83C2411yescharacteristic
318C23×C83—21no—
319C23×C83#12011yescharacteristic
320C22×D83—21no—
321C22×D83—41no—
322Q8×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—42no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—81no—
332C2×C4×C83#12011yescharacteristic
333C2×C4×C83#12011yescharacteristic
334C2×C4×C83#12011yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D83—42no—
339C22⋊D83—81no—
340C22⋊D83—81no—
341C22⋊D83—82no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—81no—
351C2×Dic83—81no—
352C2×Dic83—81no—
353C2×Dic83—81no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—42no—
360C4×D83—81no—
361C4×D83—81no—
362C4×D83—81no—
363C4×D83—82no—
364Dic166—41no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—81no—
368Dic166—81no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—22no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83C2×#12011yescharacteristic
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—21no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405#19070—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—41no—
407C2×C83—81no—
408C2×C83#301811yescharacteristic
409C2×C83#302011yescharacteristic
410C2×C83#302111yescharacteristic
411D83—81no—
412D83—161no—
413#3553—831no—
414#3234—831no—
415#3219—831no—
416#3171—831no—
417#1664—831no—
418#1663—831no—
419#1661—831no—
420#1660—831no—
421#1658—831no—
422#1657—831no—
423#1657—831no—
424#1656—831no—
425#1535D8311yescharacteristic, complemented
426#1529—831no—
427#1528—831no—
428C83#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—831no—
430#563—831no—
431#563—831no—
432#562—831no—
433#554—1661no—
434#554—1661no—
435#553—1661no—
436#553—1661no—
437#552—1661no—
438#552—1661no—
439#541—1661no—
440#541—1661no—
441#539—1661no—
442#539—1661no—
443#539—1661no—
444#539—1661no—
445#532—831no—
446#529—831no—
447#529C2×D8311yescharacteristic
448C2×#125—831no—
449#501—831no—
450#501—831no—
451#501—831no—
452#497—831no—
453#496—831no—
454#496—831no—
455#491—831no—
456#490—831no—
457#490—831no—
458#490—831no—
459#490—831no—
460#489—831no—
461#481—1661no—
462#480—1661no—
463#478—1661no—
464#478—1661no—
465#469—1661no—
466#468—1661no—
467#464—1661no—
468#463—1661no—
469#452—1661no—
470#449—1661no—
471C4×SD16—1661no—
472C4×D8—1661no—
473#432C2×D8311yescharacteristic
474#432C2×D8311yescharacteristic
475C4×M16—831no—
476#330—831no—
477#330—831no—
478#330—831no—
479#330—831no—
480#330—831no—
481#330—831no—
482#330C2×D8311yescharacteristic
483#330C2×D8311yescharacteristic
484#329—831no—
485#329—831no—
486#329C2×D8311yescharacteristic
487#329C2×D8311yescharacteristic
488C2×#41—1661no—
489C2×Q16—1661no—
490C2×SD16—1661no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×D8—1661no—
494C2×D8—1661no—
495C2×M16—1661no—
496C4⋊Q8—831no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499#127—831no—
500#126—21no—
501#126—1661no—
502#126—1661no—
503#126—1661no—
504#126—1661no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#126—1661no—
508#126—1661no—
509#126—1661no—
510#125—831no—
511#125—831no—
512#125—831no—
513#125—831no—
514#125—831no—
515#125—1661no—
516#125—1661no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125—1661no—
523#125—1661no—
524#125—1661no—
525#125—1661no—
526#125—1661no—
527#125C22×D8311yescharacteristic
528#124—831no—
529#124—1661no—
530#124C22×D8311yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535#123—1661no—
536#123—1661no—
537#123—1661no—
538#123—1661no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541C22⋊Q8—831no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8D33211yescharacteristic
555#121—831no—
556#121—1661no—
557#121—1661no—
558#121—1661no—
559#121—1661no—
560#121—1661no—
561#121—1661no—
562#121D33211yescharacteristic
563C4×Q8—831no—
564C4×Q8—1661no—
565C4×Q8—1661no—
566C4×Q8D33211yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—831no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4D33211yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—1661no—
581#117—1661no—
582#117—1661no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—1661no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C42C22×D8311yescharacteristic
590#107—1661no—
591#107—1661no—
592#107—1661no—
593#106—1661no—
594#106—1661no—
595#106—1661no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—21no—
598#103—1661no—
599#103—1661no—
600#103—1661no—
601#102—1661no—
602#102—1661no—
603#102—1661no—
604#102—1661no—
605#102—1661no—
606#102—1661no—
607#102—1661no—
608#102—1661no—
609#102—1661no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—21no—
612#97—831no—
613#97—831no—
614#97C22×D8311yescharacteristic
615#97C22×D8311yescharacteristic
616#97C22×D8311yescharacteristic
617#97C22×D8311yescharacteristic
618C4×C8—1661no—
619#41—6641no—
620#41—6641no—
621C2×Q8—831no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—3321no—
628C2×D4—831no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4C2×D33211yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—3321no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4C2×D33211yescharacteristic
648Q16—6641no—
649SD16—3322no—
650SD16—6641no—
651SD16—6641no—
652D8—3322no—
653D8—6641no—
654M16—3322no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—831no—
666C4⋊C4—831no—
667C4⋊C4—831no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—831no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—3321no—
707C22⋊C4—3321no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C42—21no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C42—1661no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C42D4×D8311yescharacteristic
728C42D4×D8311yescharacteristic
729C42C2×D33211yescharacteristic
730C42C23×D8311yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—3321no—
733C23—1661no—
734C23#1458176211yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—3321no—
737Q8—3321no—
738Q8—3321no—
739Q8—6641no—
740Q8—6641no—
741D4—41no—
742D4—42no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3322no—
749D4—3322no—
750D4—6641no—
751D4—6641no—
752D4—6642no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—6641no—
762C2×C4—6642no—
763C2×C4—6641no—
764C2×C4—6641no—
765C2×C4—6641no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4#1458176211yescharacteristic
777C2×C4#1458176211yescharacteristic
778C2×C4#1458176211yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C22×D33211yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3321no—
787C8—1662no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22C2×#1458176211yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—3321no—
811C4—3321no—
812C4—3321no—
813C4—3321no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—6641no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—13281no—
821C2—6641no—
822C2#2491681611yescharacteristic
823C2#2491682911yescharacteristic
824C2#2491683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1535C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1535D83
hypocenterC83#19070
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921916C2semidirect
2. #24918655C2semidirect
3. #24918502C2semidirect
4. #24918059C2semidirect
5. #24906800C2semidirect
6. #24906793C2semidirect
7. #24906783C2semidirect
8. #24906776C2semidirect
9. #24906766C2semidirect
10. #24906763C2semidirect
11. #24906762C2semidirect
12. #24906757C2semidirect
13. #24906071C2semidirect
14. #24906066C2semidirect
15. C83×#1535C2semidirect
425. #1535D83semidirect
428. C83#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219162
#249186552
#249185022
#249180592
#249068002
#249067932
#249067832
#249067762
#249067662
#249067632
#249067622
#249067572
#249060712
#249060662
C83×#15352
#1907083