Finite Group Databasebeta

← #35386389

Subgroups — #35386389

Order 21248.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921919C211yesmaximal, characteristic
2#24918703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564C2211yescharacteristic
17#19128455C2211yescharacteristic
18#19128455C2211yescharacteristic
19#19128449C2211yescharacteristic
20#19128406—21no—
21#19128406—21no—
22#19128399—21no—
23#19128399—21no—
24#19128383—21no—
25#19128383—21no—
26#19128310—21no—
27#19128310—21no—
28#19128299—21no—
29#19128299—21no—
30#19128298—21no—
31#19128298—21no—
32#19128235C2211yescharacteristic
33#19128235C2211yescharacteristic
34#19128107C2211yescharacteristic
35#19128107C2211yescharacteristic
36#19128107C2211yescharacteristic
37#19128093C2211yescharacteristic
38#19128069C2211yescharacteristic
39#19128063C2211yescharacteristic
40#19128063C2211yescharacteristic
41#19128063C2211yescharacteristic
42#19128042—21no—
43#19128025—21no—
44#19128005—21no—
45#19127998—21no—
46#19127957—21no—
47#19127949—21no—
48C4×#13050580—21no—
49C4×#13050577—21no—
50#19127758C2211yescharacteristic
51C4×#13050574C2211yescharacteristic
52#19127443C2211yescharacteristic
53#19127443C2211yescharacteristic
54#19127443C2211yescharacteristic
55#19127443C2211yescharacteristic
56#19127442C2211yescharacteristic
57#19127442C2211yescharacteristic
58#19127442C2211yescharacteristic
59#19127442C2211yescharacteristic
60#19127440C2211yescharacteristic
61#19127440C2211yescharacteristic
62#19127440C2211yescharacteristic
63#19127440C2211yescharacteristic
64#533×C83C2211yescharacteristic
65C2×#125×C83C2211yescharacteristic
66#501×C83C2211yescharacteristic
67#501×C83C2211yescharacteristic
68#491×C83C2211yescharacteristic
69#491×C83C2211yescharacteristic
70#484×C83—21no—
71#483×C83—21no—
72#479×C83—21no—
73#479×C83—21no—
74#432×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050574—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581787—21no—
81#14581787—21no—
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581786—21no—
89#14581786—21no—
90#14581784C2311yescharacteristic
91#14581784C2311yescharacteristic
92#14581783—21no—
93#14581783—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581780C2311yescharacteristic
103#14581780C2311yescharacteristic
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581775—21no—
113#14581775—21no—
114#14581772—21no—
115#14581772—21no—
116#14581771—21no—
117#14581771—21no—
118#14581771D411yescharacteristic
119#14581771D411yescharacteristic
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581767—21no—
129#14581767—21no—
130#14581766—21no—
131#14581766—21no—
132#14581766D411yescharacteristic
133#14581766D411yescharacteristic
134C4×Dic166D411yescharacteristic
135C4×Dic166D411yescharacteristic
136#14581757—21no—
137#14581757—21no—
138C4×D332D411yescharacteristic
139C4×D332D411yescharacteristic
140#14581754—21no—
141#14581754—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148#14581750—21no—
149#14581750—21no—
150#14581749—21no—
151#14581749—21no—
152C4⋊C4×D83—21no—
153C4⋊C4×D83—21no—
154#14581725—21no—
155#14581725—21no—
156#14581725—21no—
157#14581723—21no—
158#14581723—21no—
159#14581723—21no—
160C4⋊(C83⋊C8)—21no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581715—21no—
164#14581715—21no—
165#14581715—21no—
166#14581712—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170#14581703C2311yescharacteristic
171#14581703C2311yescharacteristic
172#14581703C2311yescharacteristic
173#14581703C2311yescharacteristic
174C4×C83⋊C8—21no—
175C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
177#125×C83—21no—
178#125×C83—21no—
179#125×C83—21no—
180#125×C83D411yescharacteristic
181#125×C83D411yescharacteristic
182#125×C83C2311yescharacteristic
183#125×C83C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C4×Q8×C83—21no—
187C4×Q8×C83—21no—
188#117×C83—21no—
189C2×C4⋊C4×C83—21no—
190C2×C4⋊C4×C83—21no—
191C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
193C2×C42×C83C2311yescharacteristic
194#107×C83—21no—
195#107×C83—21no—
196#106×C83—21no—
197#106×C83—21no—
198C4⋊C8×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#103×C83—21no—
203C22⋊C8×C83—21no—
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222#13050580—42no—
223#13050577—42no—
224#13050574—42no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—41no—
301C4⋊C4×C83—41no—
302C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C83—41no—
307C42×C83—41no—
308C42×C83C2×D411yescharacteristic
309C42×C83C2×D411yescharacteristic
310C42×C83C2×D411yescharacteristic
311C42×C83C2411yescharacteristic
312C23×C83#12011yescharacteristic
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315Q8×C83—42no—
316Q8×C83—41no—
317Q8×C83—41no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—81no—
328C2×C4×C83—81no—
329C2×C4×C83#12011yescharacteristic
330C2×C4×C83#12011yescharacteristic
331C2×C4×C83#12011yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D83—42no—
336C22⋊D83—42no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—81no—
346D332—81no—
347C4×D83—81no—
348C4×D83—81no—
349C4×D83—81no—
350C4×D83—81no—
351C4×D83—81no—
352C4×D83—81no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—81no—
356Dic166—81no—
357C8×C83—41no—
358C8×C83—41no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83C2×#12011yescharacteristic
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C4×C83—21no—
374C4×C83—21no—
375C4×C83—21no—
376C4×C83—21no—
377C4×C83—21no—
378C4×C83—21no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83—81no—
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391#19071—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—41no—
393C2×C83#301811yescharacteristic
394C2×C83#302011yescharacteristic
395C2×C83#302211yescharacteristic
396D83—81no—
397D83—81no—
398#3553—831no—
399#3240—831no—
400#3236D8311yescharacteristic, complemented
401#3172—831no—
402#1664—831no—
403#1664—831no—
404#1664—831no—
405#1663—831no—
406#1663—831no—
407#1662—831no—
408#1661—831no—
409#1660—831no—
410#1535—831no—
411#1529—831no—
412#1528—831no—
413C83#1907111yescharacteristic, complemented, Sylow
414#564—831no—
415#563—831no—
416#563—831no—
417#562—831no—
418#554—1661no—
419#554—1661no—
420#553—1661no—
421#553—1661no—
422#552—1661no—
423#552—1661no—
424#541—1661no—
425#541—1661no—
426#539—1661no—
427#539—1661no—
428#539—1661no—
429#539—1661no—
430#533C2×D8311yescharacteristic
431#529—831no—
432#529—831no—
433C2×#125C2×D8311yescharacteristic
434#501—831no—
435#501—831no—
436#501—831no—
437#501C2×D8311yescharacteristic
438#501C2×D8311yescharacteristic
439#497—831no—
440#491—831no—
441#491C2×D8311yescharacteristic
442#491C2×D8311yescharacteristic
443#489—831no—
444#489—831no—
445#489—831no—
446#485—1661no—
447#484—21no—
448#483—21no—
449#482—1661no—
450#479—21no—
451#479—21no—
452#479—1661no—
453#478—1661no—
454#470—1661no—
455#468—1661no—
456C4×Q16—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458#432—831no—
459#432C2×D8311yescharacteristic
460C4×M16—831no—
461#330—831no—
462#330—831no—
463#330—831no—
464#330—831no—
465#330—831no—
466#330—831no—
467#330—831no—
468#330—831no—
469#329—831no—
470#329—831no—
471#329—831no—
472#329—831no—
473C2×Q16—1661no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×M16—1661no—
476C4⋊Q8—1661no—
477C4⋊Q8—1661no—
478C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
480#126—1661no—
481#126—1661no—
482#126—1661no—
483#126—1661no—
484#126—1661no—
485#126—1661no—
486#126—1661no—
487#126—1661no—
488#126—1661no—
489#126—1661no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—831no—
494#125—831no—
495#125—1661no—
496#125—1661no—
497#125—1661no—
498#125—1661no—
499#125—1661no—
500#125—1661no—
501#125—1661no—
502#125—1661no—
503#125—1661no—
504#125—1661no—
505#125C22⋊D8311yescharacteristic
506#125C22⋊D8311yescharacteristic
507#125C22×D8311yescharacteristic
508#125C22×D8311yescharacteristic
509#124—831no—
510#124—831no—
511#123—1661no—
512#123—1661no—
513#123—1661no—
514#123—1661no—
515#123—1661no—
516#123—1661no—
517#123—1661no—
518#123—1661no—
519#123—1661no—
520#123—1661no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—831no—
524C22⋊Q8—831no—
525C22⋊Q8—1661no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530C22⋊Q8—1661no—
531C22⋊Q8—1661no—
532C22⋊Q8—1661no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536C22⋊Q8—1661no—
537#121—831no—
538#121—831no—
539#121—1661no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—831no—
546C4×Q8—831no—
547C4×Q8—1661no—
548C4×Q8—1661no—
549C4×D4—831no—
550C4×D4—831no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559#117—21no—
560#117—1661no—
561#117—1661no—
562#117—1661no—
563#117—1661no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
570C2×C42C22×D8311yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—21no—
573#107—1661no—
574#107—1661no—
575#107—1661no—
576#106—21no—
577#106—21no—
578#106—1661no—
579#106—1661no—
580#106—1661no—
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8—1661no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1661no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#103—1661no—
591#103—1661no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595C22⋊C8—21no—
596C22⋊C8—1661no—
597#97—831no—
598#97—831no—
599#97—831no—
600#97—831no—
601#97C22×D8311yescharacteristic
602#97C22×D8311yescharacteristic
603C4×C8—1661no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—831no—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×D4—831no—
611C2×D4—831no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627Q16—3322no—
628SD16—3322no—
629M16—3322no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—831no—
655C4⋊C4—831no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—1661no—
684C22⋊C4—1661no—
685C22⋊C4—1661no—
686C22⋊C4—1661no—
687C22⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—1661no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C42—41no—
700C42—1661no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C42—1661no—
704C42—1661no—
705C42—1661no—
706C42D4×D8311yescharacteristic
707C42D4×D8311yescharacteristic
708C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
709C42C23×D8311yescharacteristic
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23#1458176011yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—42no—
716Q8—3321no—
717Q8—3321no—
718Q8—6641no—
719Q8—6641no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3322no—
723D4—3322no—
724D4—6641no—
725D4—6641no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—6641no—
738C2×C4—6641no—
739C2×C4—6641no—
740C2×C4—6641no—
741C2×C4—6641no—
742C2×C4—6641no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4#1458176011yescharacteristic
750C2×C4#1458176011yescharacteristic
751C2×C4#1458176011yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3321no—
758C8—3321no—
759C8—3321no—
760C8—1662no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22C2×#1458176011yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—3321no—
784C4—3321no—
785C4—3321no—
786C4—3321no—
787C4—3321no—
788C4—3321no—
789C2—41no—
790C2—6641no—
791C2—6641no—
792C2#2491680911yescharacteristic
793C2#2491682611yescharacteristic
794C2#2491683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3236C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921919C2
hypercenter#3236D83
hypocenterC83#19071
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918703C2semidirect
3. #24918063C2semidirect
4. #24906795C2semidirect
5. #24906794C2semidirect
6. #24906794C2semidirect
7. #24906790C2semidirect
8. #24906789C2semidirect
9. #24906784C2semidirect
10. #24906778C2semidirect
11. #24906773C2semidirect
12. #24906095C2semidirect
13. #24906071C2semidirect
14. #24906065C2semidirect
15. C83×#3236C2semidirect
400. #3236D83semidirect
413. C83#19071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219192
#249187032
#249180632
#249067952
#249067942
#249067902
#249067892
#249067842
#249067782
#249067732
#249060952
#249060712
#249060652
C83×#32362
#1907183