Finite Group Databasebeta

← #35386391

Subgroups — #35386391

Order 21248.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921916C211yesmaximal, characteristic
2#24918665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564C2211yescharacteristic
17#19128455C2211yescharacteristic
18#19128451C2211yescharacteristic
19#19128445C2211yescharacteristic
20#19128410—21no—
21#19128405—21no—
22#19128400—21no—
23#19128394—21no—
24#19128390—21no—
25#19128384—21no—
26#19128309—21no—
27#19128308—21no—
28#19128295—21no—
29#19128295—21no—
30#19128293—21no—
31#19128292—21no—
32#19128235C2211yescharacteristic
33C2×#14581784C2211yescharacteristic
34#19128107C2211yescharacteristic
35#19128107C2211yescharacteristic
36#19128107C2211yescharacteristic
37#19128093C2211yescharacteristic
38#19128069C2211yescharacteristic
39#19128069C2211yescharacteristic
40#19128069C2211yescharacteristic
41#19128063C2211yescharacteristic
42#19128034—21no—
43#19128029—21no—
44#19128008—21no—
45#19128008—21no—
46#19127957—21no—
47#19127949—21no—
48C4×#13050580—21no—
49C4×#13050577—21no—
50#19127758C2211yescharacteristic
51C4×#13050574C2211yescharacteristic
52#19127443C2211yescharacteristic
53#19127443C2211yescharacteristic
54#19127442C2211yescharacteristic
55#19127442C2211yescharacteristic
56#19127442C2211yescharacteristic
57#19127442C2211yescharacteristic
58#19127442C2211yescharacteristic
59#19127442C2211yescharacteristic
60#19127441C2211yescharacteristic
61#19127441C2211yescharacteristic
62#19127440C2211yescharacteristic
63#19127440C2211yescharacteristic
64#533×C83C2211yescharacteristic
65#529×C83C2211yescharacteristic
66#501×C83C2211yescharacteristic
67#501×C83C2211yescharacteristic
68#489×C83C2211yescharacteristic
69#489×C83C2211yescharacteristic
70#485×C83—21no—
71#482×C83—21no—
72#479×C83—21no—
73#478×C83—21no—
74#432×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050574—21no—
78#14581791—21no—
79#14581790—21no—
80#14581787—21no—
81#14581787—21no—
82#14581787—21no—
83#14581786—21no—
84#14581786—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581784—21no—
90#14581784—21no—
91#14581784—21no—
92#14581784D411yescharacteristic
93#14581784D411yescharacteristic
94#14581784C2311yescharacteristic
95#14581784C2311yescharacteristic
96#14581784C2311yescharacteristic
97#14581783—21no—
98#14581783—21no—
99#14581783—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581780C2311yescharacteristic
107#14581777—21no—
108#14581776—21no—
109#14581776—21no—
110#14581775—21no—
111#14581775—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581773—21no—
116#14581772—21no—
117#14581772—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771D411yescharacteristic
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581768—21no—
129#14581766D411yescharacteristic
130#14581765—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134C4×Dic166—21no—
135C4×Dic166D411yescharacteristic
136#14581757—21no—
137C4×D332D411yescharacteristic
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145#14581749—21no—
146#14581749—21no—
147#14581748—21no—
148C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D83—21no—
154#14581725—21no—
155#14581725—21no—
156#14581725—21no—
157#14581723—21no—
158#14581723—21no—
159#14581723—21no—
160C4⋊(C83⋊C8)—21no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581716—21no—
164#14581716—21no—
165#14581716—21no—
166#14581716—21no—
167#14581715—21no—
168#14581712—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170#14581703C2311yescharacteristic
171#14581703C2311yescharacteristic
172#14581703C2311yescharacteristic
173#14581703C2311yescharacteristic
174C4×C83⋊C8—21no—
175C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
177#126×C83—21no—
178#125×C83—21no—
179#125×C83C2311yescharacteristic
180#124×C83C2311yescharacteristic
181#123×C83—21no—
182C22⋊Q8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
185#121×C83D411yescharacteristic
186C4×Q8×C83—21no—
187C4×Q8×C83—21no—
188C4×Q8×C83D411yescharacteristic
189C4×D4×C83—21no—
190C4×D4×C83D411yescharacteristic
191#117×C83—21no—
192#117×C83—21no—
193C2×C42×C83C2311yescharacteristic
194#107×C83—21no—
195#107×C83—21no—
196#106×C83—21no—
197#106×C83—21no—
198C4⋊C8×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83—21no—
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×D332C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220#13050580—42no—
221#13050577—42no—
222#13050574—42no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—41no—
297C4⋊C4×C83—41no—
298C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C83—21no—
301C22⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—21no—
303C22⋊C4×C83—21no—
304C22⋊C4×C83—21no—
305C22⋊C4×C83—41no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—41no—
308C42×C83C2×D411yescharacteristic
309C42×C83C2×D411yescharacteristic
310C42×C83C2×D411yescharacteristic
311C42×C83C2411yescharacteristic
312C23×C83—21no—
313C23×C83#12011yescharacteristic
314C22×D83—21no—
315Q8×C83—41no—
316Q8×C83—42no—
317Q8×C83—41no—
318Q8×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—42no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—81no—
330C2×C4×C83#12011yescharacteristic
331C2×C4×C83#12011yescharacteristic
332C2×C4×C83#12011yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D83—42no—
337C22⋊D83—81no—
338C22⋊D83—81no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—81no—
347C2×Dic83—81no—
348C2×Dic83—81no—
349C2×Dic83—81no—
350D332—41no—
351C4×D83—81no—
352C4×D83—81no—
353C4×D83—81no—
354Dic166—41no—
355Dic166—81no—
356Dic166—81no—
357C8×C83—41no—
358C8×C83—41no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83C2×#12011yescharacteristic
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C4×C83—21no—
374C4×C83—21no—
375C4×C83—21no—
376C4×C83—21no—
377C4×C83—21no—
378C4×C83—21no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83—81no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391#19071—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—41no—
393C2×C83—81no—
394C2×C83#301811yescharacteristic
395C2×C83#302011yescharacteristic
396C2×C83#302211yescharacteristic
397D83—81no—
398#3553—831no—
399#3240D8311yescharacteristic, complemented
400#3236—831no—
401#3172—831no—
402#1664—831no—
403#1664—831no—
404#1664—831no—
405#1663—831no—
406#1663—831no—
407#1662—831no—
408#1661—831no—
409#1660—831no—
410#1535—831no—
411#1529—831no—
412#1528—831no—
413C83#1907111yescharacteristic, complemented, Sylow
414#564—831no—
415#563—831no—
416#563—831no—
417#562—831no—
418#554—1661no—
419#554—1661no—
420#553—1661no—
421#553—1661no—
422#552—1661no—
423#552—1661no—
424#541—1661no—
425#541—1661no—
426#539—1661no—
427#539—1661no—
428#539—1661no—
429#539—1661no—
430#533C2×D8311yescharacteristic
431#529—831no—
432#529C2×D8311yescharacteristic
433C2×#125—831no—
434#501—831no—
435#501—831no—
436#501—831no—
437#501C2×D8311yescharacteristic
438#501C2×D8311yescharacteristic
439#497—831no—
440#491—831no—
441#491—831no—
442#491—831no—
443#489—831no—
444#489C2×D8311yescharacteristic
445#489C2×D8311yescharacteristic
446#485—21no—
447#484—1661no—
448#483—1661no—
449#482—21no—
450#479—21no—
451#479—1661no—
452#479—1661no—
453#478—21no—
454#470—1661no—
455#468—1661no—
456C4×Q16—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458#432—831no—
459#432C2×D8311yescharacteristic
460C4×M16—831no—
461#330—831no—
462#330—831no—
463#330—831no—
464#330—831no—
465#330—831no—
466#330—831no—
467#330—831no—
468#330—831no—
469#329—831no—
470#329—831no—
471#329—831no—
472#329—831no—
473C2×Q16—1661no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×M16—1661no—
476C4⋊Q8—1661no—
477C4⋊Q8—1661no—
478C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
480#126—21no—
481#126—1661no—
482#126—1661no—
483#126—1661no—
484#126—1661no—
485#126—1661no—
486#126—1661no—
487#126—1661no—
488#126—1661no—
489#126—1661no—
490#125—21no—
491#125—831no—
492#125—831no—
493#125—831no—
494#125—831no—
495#125—831no—
496#125—1661no—
497#125—1661no—
498#125—1661no—
499#125—1661no—
500#125—1661no—
501#125—1661no—
502#125—1661no—
503#125—1661no—
504#125—1661no—
505#125—1661no—
506#125—1661no—
507#125—1661no—
508#125C22×D8311yescharacteristic
509#124—831no—
510#124C22×D8311yescharacteristic
511#123—21no—
512#123—1661no—
513#123—1661no—
514#123—1661no—
515#123—1661no—
516#123—1661no—
517#123—1661no—
518#123—1661no—
519#123—1661no—
520#123—1661no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—831no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530C22⋊Q8—1661no—
531C22⋊Q8—1661no—
532C22⋊Q8—1661no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
537#121—831no—
538#121—1661no—
539#121—1661no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#121C22⋊D8311yescharacteristic
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—831no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×Q8—1661no—
548C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—831no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—1661no—
562#117—1661no—
563#117—1661no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C42C22×D8311yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—21no—
573#107—1661no—
574#107—1661no—
575#107—1661no—
576#106—21no—
577#106—21no—
578#106—1661no—
579#106—1661no—
580#106—1661no—
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8—1661no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—1661no—
586#103—1661no—
587#103—1661no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#103—1661no—
591#103—1661no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—1661no—
595C22⋊C8—21no—
596C22⋊C8—1661no—
597#97—831no—
598#97—831no—
599#97—831no—
600#97—831no—
601#97C22×D8311yescharacteristic
602#97C22×D8311yescharacteristic
603C4×C8—1661no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—831no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—831no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627Q16—3322no—
628SD16—3322no—
629M16—3322no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—831no—
647C4⋊C4—831no—
648C4⋊C4—831no—
649C4⋊C4—831no—
650C4⋊C4—831no—
651C4⋊C4—831no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—1661no—
687C22⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—1661no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C42—1661no—
704C42—1661no—
705C42—1661no—
706C42D4×D8311yescharacteristic
707C42D4×D8311yescharacteristic
708C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
709C42C23×D8311yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—1661no—
712C23#1458176011yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—42no—
717Q8—3321no—
718Q8—6641no—
719Q8—6641no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—3321no—
723D4—3322no—
724D4—6641no—
725D4—6641no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—6641no—
736C2×C4—6641no—
737C2×C4—6641no—
738C2×C4—6641no—
739C2×C4—6641no—
740C2×C4—6641no—
741C2×C4—6641no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4#1458176011yescharacteristic
750C2×C4#1458176011yescharacteristic
751C2×C4#1458176011yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3321no—
758C8—3321no—
759C8—3321no—
760C8—1662no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—3321no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22C2×#1458176011yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3321no—
783C4—3321no—
784C4—3321no—
785C4—3321no—
786C4—3321no—
787C4—3321no—
788C4—3321no—
789C2—41no—
790C2—81no—
791C2—6641no—
792C2#2491680911yescharacteristic
793C2#2491682511yescharacteristic
794C2#2491684111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3240C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921916C2
hypercenter#3240D83
hypocenterC83#19071
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918665C2semidirect
3. #24918063C2semidirect
4. #24906796C2semidirect
5. #24906796C2semidirect
6. #24906795C2semidirect
7. #24906790C2semidirect
8. #24906790C2semidirect
9. #24906785C2semidirect
10. #24906779C2semidirect
11. #24906773C2semidirect
12. #24906092C2semidirect
13. #24906070C2semidirect
14. #24906066C2semidirect
15. C83×#3240C2semidirect
399. #3240D83semidirect
413. C83#19071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219162
#249186652
#249180632
#249067962
#249067952
#249067902
#249067852
#249067792
#249067732
#249060922
#249060702
#249060662
C83×#32402
#1907183