Finite Group Databasebeta

← #35386393

Subgroups — #35386393

Order 21248.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3553C211yesmaximal, characteristic
16#19128258C2211yescharacteristic
17#19128111C2211yescharacteristic
18#19128111C2211yescharacteristic
19#19128111C2211yescharacteristic
20#19128111C2211yescharacteristic
21#19128111C2211yescharacteristic
22#19128096C2211yescharacteristic
23#19128071C2211yescharacteristic
24#19128071C2211yescharacteristic
25#19128071C2211yescharacteristic
26#19128060C2211yescharacteristic
27#19128060C2211yescharacteristic
28#19128060C2211yescharacteristic
29#19128039—21no—
30#19128036—21no—
31#19128031—21no—
32#19128022—21no—
33#19128008—21no—
34#19128005—21no—
35#19128005—21no—
36#19128001—21no—
37#19127957—21no—
38#19127945—21no—
39C4×#13050580—21no—
40C4×#13050578—21no—
41#19127758C2211yescharacteristic
42#19127758C2211yescharacteristic
43C4×#13050574C2211yescharacteristic
44#19127443C2211yescharacteristic
45#19127443C2211yescharacteristic
46#19127443C2211yescharacteristic
47#19127443C2211yescharacteristic
48#19127443C2211yescharacteristic
49#19127443C2211yescharacteristic
50#19127443C2211yescharacteristic
51#19127443C2211yescharacteristic
52#19127441C2211yescharacteristic
53#19127441C2211yescharacteristic
54#19127441C2211yescharacteristic
55#19127441C2211yescharacteristic
56#564×C83C2211yescharacteristic
57#563×C83C2211yescharacteristic
58#563×C83C2211yescharacteristic
59#562×C83C2211yescharacteristic
60#554×C83—21no—
61#554×C83—21no—
62#553×C83—21no—
63#553×C83—21no—
64#552×C83—21no—
65#552×C83—21no—
66#541×C83—21no—
67#541×C83—21no—
68#539×C83—21no—
69#539×C83—21no—
70#539×C83—21no—
71#539×C83—21no—
72#529×C83C2211yescharacteristic
73#529×C83C2211yescharacteristic
74C2×#125×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050578—21no—
77C2×#13050574—21no—
78#14581792C2311yescharacteristic
79#14581792C2311yescharacteristic
80#14581784—21no—
81#14581771—21no—
82#14581771—21no—
83C4×Dic166—21no—
84C4×Dic166—21no—
85#14581751—21no—
86#14581725—21no—
87#14581725—21no—
88#14581725—21no—
89#14581725—21no—
90#14581725—21no—
91#14581723—21no—
92#14581723—21no—
93#14581723—21no—
94#14581723—21no—
95#14581723—21no—
96C4⋊(C83⋊C8)—21no—
97C4⋊(C83⋊C8)—21no—
98#14581716—21no—
99#14581716—21no—
100#14581716—21no—
101#14581715—21no—
102#14581715—21no—
103#14581715—21no—
104#14581715—21no—
105#14581715—21no—
106#14581715—21no—
107#14581713—21no—
108#14581713—21no—
109#14581713—21no—
110C22⋊(C83⋊C8)—21no—
111C22⋊(C83⋊C8)—21no—
112#14581703C2311yescharacteristic
113#14581703C2311yescharacteristic
114#14581703C2311yescharacteristic
115#14581703C2311yescharacteristic
116#14581703C2311yescharacteristic
117#14581703C2311yescharacteristic
118C4×C83⋊C8—21no—
119C4⋊Q8×C83—21no—
120C4⋊Q8×C83—21no—
121#126×C83—21no—
122#126×C83—21no—
123#126×C83—21no—
124#126×C83—21no—
125#126×C83—21no—
126#126×C83—21no—
127#126×C83—21no—
128#126×C83—21no—
129#126×C83—21no—
130#126×C83—21no—
131#125×C83—21no—
132#125×C83—21no—
133#125×C83—21no—
134#125×C83—21no—
135#125×C83—21no—
136#125×C83—21no—
137#125×C83—21no—
138#125×C83—21no—
139#125×C83—21no—
140#125×C83—21no—
141#125×C83—21no—
142#125×C83—21no—
143#125×C83D411yescharacteristic
144#125×C83D411yescharacteristic
145#125×C83C2311yescharacteristic
146#125×C83C2311yescharacteristic
147#125×C83C2311yescharacteristic
148#125×C83C2311yescharacteristic
149#124×C83C2311yescharacteristic
150#124×C83C2311yescharacteristic
151#123×C83—21no—
152#123×C83—21no—
153#123×C83—21no—
154#123×C83—21no—
155#123×C83—21no—
156#123×C83—21no—
157#123×C83—21no—
158#123×C83—21no—
159#123×C83—21no—
160#123×C83—21no—
161C22⋊Q8×C83—21no—
162C22⋊Q8×C83—21no—
163C22⋊Q8×C83—21no—
164C22⋊Q8×C83—21no—
165C22⋊Q8×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C22⋊Q8×C83—21no—
169C22⋊Q8×C83—21no—
170C22⋊Q8×C83—21no—
171C22⋊Q8×C83—21no—
172C22⋊Q8×C83—21no—
173C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
174C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
175#121×C83—21no—
176#121×C83—21no—
177#121×C83—21no—
178#121×C83—21no—
179#121×C83D411yescharacteristic
180#121×C83D411yescharacteristic
181C4×Q8×C83—21no—
182C4×Q8×C83—21no—
183C4×Q8×C83D411yescharacteristic
184C4×Q8×C83D411yescharacteristic
185C4×D4×C83—21no—
186C4×D4×C83—21no—
187C4×D4×C83—21no—
188C4×D4×C83—21no—
189C4×D4×C83—21no—
190C4×D4×C83—21no—
191C4×D4×C83—21no—
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83D411yescharacteristic
194C4×D4×C83D411yescharacteristic
195#117×C83—21no—
196#117×C83—21no—
197#117×C83—21no—
198#117×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83—21no—
200C2×C4⋊C4×C83—21no—
201C2×C4⋊C4×C83—21no—
202C2×C4⋊C4×C83—21no—
203C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
205C2×C42×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208#13050580—42no—
209#13050578—42no—
210#13050574—42no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221Dic83⋊C4—41no—
222Dic83⋊C4—41no—
223C22⋊Dic83—41no—
224C4×Dic83—41no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C22⋊C4×C83—21no—
294C22⋊C4×C83—21no—
295C22⋊C4×C83—21no—
296C22⋊C4×C83—21no—
297C22⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—21no—
299C22⋊C4×C83—21no—
300C22⋊C4×C83—21no—
301C22⋊C4×C83—21no—
302C42×C83—21no—
303C42×C83—21no—
304C42×C83—21no—
305C42×C83—21no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C42×C83C2×D411yescharacteristic
309C42×C83C2×D411yescharacteristic
310C42×C83C2×D411yescharacteristic
311C42×C83C2411yescharacteristic
312C23×C83—21no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83#12011yescharacteristic
315Q8×C83—41no—
316Q8×C83—41no—
317Q8×C83—81no—
318Q8×C83—81no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—42no—
322D4×C83—42no—
323D4×C83—81no—
324D4×C83—81no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—81no—
339C2×C4×C83—81no—
340C2×C4×C83—81no—
341C2×C4×C83—81no—
342C2×C4×C83—81no—
343C2×C4×C83—81no—
344C2×C4×C83—81no—
345C2×C4×C83—81no—
346C2×C4×C83#12011yescharacteristic
347C2×C4×C83#12011yescharacteristic
348C2×C4×C83#12011yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—42no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83C2×#12011yescharacteristic
373C4×C83—21no—
374C4×C83—21no—
375C4×C83—21no—
376C4×C83—21no—
377C4×C83—21no—
378C4×C83—21no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389Dic83—81no—
390Dic83—81no—
391#19071—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—41no—
393C2×C83—81no—
394C2×C83—81no—
395C2×C83#301811yescharacteristic
396C2×C83#302011yescharacteristic
397C2×C83#302211yescharacteristic
398#3553D8311yescharacteristic
399#3240—831no—
400#3236—831no—
401#3172—831no—
402#1664—831no—
403#1664—831no—
404#1664—831no—
405#1663—831no—
406#1663—831no—
407#1662—831no—
408#1661—831no—
409#1660—831no—
410#1535—831no—
411#1529—831no—
412#1528—831no—
413C83#1907111yescharacteristic, complemented, Sylow
414#564C2×D8311yescharacteristic
415#563C2×D8311yescharacteristic
416#563C2×D8311yescharacteristic
417#562C2×D8311yescharacteristic
418#554—21no—
419#554—21no—
420#553—21no—
421#553—21no—
422#552—21no—
423#552—21no—
424#541—21no—
425#541—21no—
426#539—21no—
427#539—21no—
428#539—21no—
429#539—21no—
430#533—831no—
431#529C2×D8311yescharacteristic
432#529C2×D8311yescharacteristic
433C2×#125C2×D8311yescharacteristic
434#501—831no—
435#501—831no—
436#501—831no—
437#501—831no—
438#501—831no—
439#497—831no—
440#491—831no—
441#491—831no—
442#491—831no—
443#489—831no—
444#489—831no—
445#489—831no—
446#485—1661no—
447#484—1661no—
448#483—1661no—
449#482—1661no—
450#479—1661no—
451#479—1661no—
452#479—1661no—
453#478—1661no—
454#470—1661no—
455#468—1661no—
456C4×Q16—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458#432—831no—
459#432—831no—
460C4×M16—831no—
461#330—831no—
462#330—831no—
463#330—831no—
464#330—831no—
465#330—831no—
466#330—831no—
467#330—831no—
468#330—831no—
469#329—831no—
470#329—831no—
471#329—831no—
472#329—831no—
473C2×Q16—1661no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×M16—1661no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—831no—
479C4⋊Q8—831no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—1661no—
503#125C22⋊D8311yescharacteristic
504#125C22⋊D8311yescharacteristic
505#125C22×D8311yescharacteristic
506#125C22×D8311yescharacteristic
507#125C22×D8311yescharacteristic
508#125C22×D8311yescharacteristic
509#124C22×D8311yescharacteristic
510#124C22×D8311yescharacteristic
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
536C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121C22⋊D8311yescharacteristic
542#121C22⋊D8311yescharacteristic
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
548C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
558C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—1661no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
570C2×C42C22×D8311yescharacteristic
571#107—1661no—
572#107—1661no—
573#107—1661no—
574#107—1661no—
575#107—1661no—
576#106—1661no—
577#106—1661no—
578#106—1661no—
579#106—1661no—
580#106—1661no—
581C4⋊C8—1661no—
582C4⋊C8—1661no—
583#103—1661no—
584#103—1661no—
585#103—1661no—
586#103—1661no—
587#103—1661no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#103—1661no—
591#103—1661no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595C22⋊C8—1661no—
596C22⋊C8—1661no—
597#97—831no—
598#97—831no—
599#97—831no—
600#97—831no—
601#97—831no—
602#97—831no—
603C4×C8—1661no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627Q16—3322no—
628SD16—3322no—
629M16—3322no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—3321no—
667C4⋊C4—3321no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—3321no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—3321no—
706C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
707C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
708C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
709C42C23×D8311yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23#1458176111yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717Q8—3321no—
718Q8—3321no—
719Q8—3322no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4#1458176111yescharacteristic
750C2×C4#1458176111yescharacteristic
751C2×C4#1458176111yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
755C8—3321no—
756C8—3321no—
757C8—3321no—
758C8—3321no—
759C8—3321no—
760C8—1662no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22C2×#1458176111yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—6641no—
788C4—6641no—
789C2—41no—
790C2—81no—
791C2—81no—
792C2#2491681211yescharacteristic
793C2#2491682711yescharacteristic
794C2#2491684211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#3553C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3553D83
hypocenterC83#19071
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918699C2semidirect
2. #24918669C2semidirect
3. #24918070C2semidirect
4. #24906797C2semidirect
5. #24906797C2semidirect
6. #24906797C2semidirect
7. #24906791C2semidirect
8. #24906791C2semidirect
9. #24906786C2semidirect
10. #24906780C2semidirect
11. #24906774C2semidirect
12. #24906094C2semidirect
13. #24906070C2semidirect
14. #24906065C2semidirect
413. C83#19071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249186992
#249186692
#249180702
#249067972
#249067912
#249067862
#249067802
#249067742
#249060942
#249060702
#249060652
C83×#35532
#1907183