Finite Group Databasebeta

← #35386404

Subgroups — #35386404

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581822—21no—
17C2×#14581817—21no—
18#19128455C2211yescharacteristic
19#19128449C2211yescharacteristic
20#19128445C2211yescharacteristic
21#19128443C2211yescharacteristic
22#19128414—21no—
23#19128380—21no—
24#19128378—21no—
25#19128375—21no—
26#19128346—21no—
27#19128340—21no—
28#19128323—21no—
29#19128317—21no—
30#19128290—21no—
31#19128284—21no—
32#19128273—21no—
33#19128262—21no—
34#19128235C2211yescharacteristic
35C2×#14581780C2211yescharacteristic
36#19128107C2211yescharacteristic, complemented
37#19128093C2211yescharacteristic
38#19128093C2211yescharacteristic, complemented
39#19128088C2211yescharacteristic
40#19128088C2211yescharacteristic, complemented
41#19128088C2211yescharacteristic, complemented
42#19128083—21no—
43#19128083—21no—
44#19128065C2211yescharacteristic, complemented
45#19128063C2211yescharacteristic, complemented
46#19127935—21no—
47#19127928—21no—
48#19127811—21no—
49#19127801—21no—
50C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
52#19127443C2211yescharacteristic, complemented
53#19127443C2211yescharacteristic, complemented
54#19127442C2211yescharacteristic, complemented
55#19127442C2211yescharacteristic, complemented
56#19127441C2211yescharacteristic, complemented
57#19127441C2211yescharacteristic, complemented
58#19127440C2211yescharacteristic
59#19127440C2211yescharacteristic
60#19127440C2211yescharacteristic, complemented
61#19127440C2211yescharacteristic, complemented
62#19127440C2211yescharacteristic, complemented
63#19127440C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C83C2211yescharacteristic
66#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#490×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#466×C83—21no—
71#465×C83—21no—
72#442×C83—21no—
73#440×C83—21no—
74C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C22×D332D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79#14581822—44no—
80#14581817—44no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050574—21no—
92C22×C83⋊C8—21no—
93#14581791—21no—
94#14581791—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581787—21no—
98#14581786—21no—
99#14581786—21no—
100#14581784C2311yescharacteristic
101#14581781—21no—
102#14581780—21no—
103#14581780—21no—
104#14581780—21no—
105#14581780D411yescharacteristic
106#14581780D411yescharacteristic
107#14581780C2311yescharacteristic
108#14581780C2311yescharacteristic
109#14581780C2311yescharacteristic
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581777—21no—
117#14581777—21no—
118#14581777—21no—
119#14581776—21no—
120#14581776—21no—
121#14581775—21no—
122#14581775—21no—
123#14581774—21no—
124#14581773—21no—
125#14581772—21no—
126#14581771D411yescharacteristic
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581770—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581768—21no—
134#14581767—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766D411yescharacteristic
139#14581765—21no—
140#14581765—21no—
141#14581765—21no—
142#14581764—21no—
143#14581762—21no—
144#14581762—21no—
145#14581762—21no—
146#14581762—21no—
147#14581760—21no—
148#14581760—21no—
149C4×Dic166D411yescharacteristic
150C4×D332—21no—
151C4×D332D411yescharacteristic
152#14581754—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156#14581750—21no—
157#14581749—21no—
158#14581749—21no—
159#14581748—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165#14581725—21no—
166#14581723—21no—
167#14581715—21no—
168#14581713—21no—
169#14581713—21no—
170#14581712—21no—
171#14581703—21no—
172#14581703C2311yescharacteristic
173#14581703C2311yescharacteristic
174#14581703C2311yescharacteristic
175#14581703C2311yescharacteristic
176C4×C83⋊C8—21no—
177C2×#41×C83—21no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×D8×C83—21no—
180C22×C8×C83—21no—
181C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
182#127×C83C2311yescharacteristic
183#126×C83—21no—
184#125×C83C2311yescharacteristic
185#124×C83—21no—
186#124×C83C2311yescharacteristic
187#123×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
189#121×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83D411yescharacteristic
192C4×Q8×C83D411yescharacteristic
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83D411yescharacteristic
197#117×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#97×C83—21no—
206#97×C83C2311yescharacteristic
207#97×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210#13050589—82no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—42no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230D4×D83—82no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238#13050580—42no—
239#13050580—42no—
240#13050578—42no—
241#13050578—42no—
242#13050578—42no—
243#13050577—42no—
244#13050577—42no—
245#13050575—42no—
246#13050575—42no—
247#13050575—42no—
248#13050574—24no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—42no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292#41×C83—42no—
293#41×C83—42no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—41no—
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—41no—
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307SD16×C83—42no—
308D8×C83—42no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—42no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—41no—
326C22⋊C4×C83—41no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C23×C83—21no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83#12011yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—81no—
340C22×D83—81no—
341C22×D83—81no—
342C22×D83—81no—
343C22×D83—81no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—42no—
355D4×C83—82no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—81no—
364C2×C4×C83—82no—
365C2×C4×C83#12011yescharacteristic
366C2×C4×C83#12011yescharacteristic
367C2×C4×C83#12011yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D83—42no—
372C22⋊D83—81no—
373C22⋊D83—81no—
374C22⋊D83—81no—
375C22⋊D83—81no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—81no—
383D332—41no—
384D332—41no—
385D332—41no—
386D332—81no—
387D332—81no—
388D332—81no—
389D332—81no—
390C4×D83—81no—
391C4×D83—81no—
392C4×D83—81no—
393C4×D83—81no—
394C4×D83—81no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166—81no—
399Dic166—81no—
400C8×C83—22no—
401C8×C83—41no—
402C83⋊C8—22no—
403C83⋊C8—22no—
404C83⋊C8—22no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83—81no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83#45312yes—
415C22×C83C2×#12011yescharacteristic
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—162no—
426C2×D83—162no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—21no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—81no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442#19072—831nomaximal, Sylow
443C2×C83—22no—
444C2×C83—81no—
445C2×C83—161no—
446C2×C83C2×#45311yescharacteristic
447C2×C83#301811yescharacteristic
448C2×C83#301811yescharacteristic
449D83—81no—
450D83—81no—
451D83—81no—
452#3545—831no—
453#3180—831no—
454#3180D8311yescharacteristic, complemented
455#3153—831no—
456#1661—831no—
457#1661—831no—
458#1660—831no—
459#1659—831no—
460#1657—831no—
461#1656—831no—
462#1656—831no—
463#1655—831no—
464#1524—831no—
465#1524—831no—
466C2×#329—831no—
467C83#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#137—1661no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
470#563—831no—
471#562—831no—
472#562—831no—
473H(3,𝔽4)—831no—
474#555—1661no—
475#551—1661no—
476#551—1661no—
477#551—1661no—
478#546—1661no—
479#546—1661no—
480#542—1661no—
481#542—1661no—
482#538—1661no—
483#538—1661no—
484#536—1661no—
485#534—1661no—
486#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
487#529—831no—
488#529C2×D8311yescharacteristic
489C2×#124—831no—
490#501—831no—
491#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#497—831no—
493#497—831no—
494#496—831no—
495#496—831no—
496#496—831no—
497#496C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#495—1661no—
499#495—1661no—
500#490—831no—
501#490C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#489—831no—
503#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#466—21no—
505#466—1661no—
506#465—21no—
507#465—1661no—
508#442—21no—
509#442—1661no—
510#440—21no—
511#440—1661no—
512C4×M16—831no—
513C2×#97—831no—
514C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
515#330—831no—
516#330—831no—
517#330—831no—
518#330—831no—
519#329—831no—
520#329—831no—
521#329—831no—
522#329—831no—
523#329—831no—
524#329—831no—
525#329—831no—
526#329—831no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—1661no—
529C22×Q8—831no—
530C22×D4—831no—
531C22×D4—1661no—
532#137—3324no—
533AGL(1,ℤ/8)—3324no—
534C2×Q16—1661no—
535C2×Q16—1661no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1661no—
538C2×SD16—1661no—
539C2×SD16—1661no—
540C2×SD16—1661no—
541C2×SD16—1661no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1661no—
544C2×D8—1661no—
545C2×D8—1661no—
546C2×M16—1661no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—1661no—
549C4⋊Q8—1661no—
550C4⋊Q8—1661no—
551C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
552#127C22×D8311yescharacteristic
553#126—21no—
554#126—1661no—
555#126—1661no—
556#126—1661no—
557#126—1661no—
558#126—1661no—
559#125—831no—
560#125C22×D8311yescharacteristic
561#124—21no—
562#124—831no—
563#124—831no—
564#124—831no—
565#124—831no—
566#124—831no—
567#124—1661no—
568#124—1661no—
569#124—1661no—
570#124—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124C22×D8311yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588C22⋊Q8—831no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—831no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121C22⋊D8311yescharacteristic
610#120—1661no—
611#120—1661no—
612#120—1661no—
613#120—1661no—
614#120—1661no—
615#120—1661no—
616C4×Q8—831no—
617C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—831no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—1661no—
630#117—1661no—
631#117—1661no—
632#117—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C42C22×D8311yescharacteristic
639#107—21no—
640#107—1661no—
641#106—21no—
642#106—1661no—
643#103—21no—
644#103—1661no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—1661no—
649#102—1661no—
650#102—1661no—
651#97—21no—
652#97—831no—
653#97—831no—
654#97—831no—
655#97—831no—
656#97—1661no—
657#97C22×D8311yescharacteristic
658#97C22×D8311yescharacteristic
659C4×C8—1661no—
660C24—1661no—
661C24—1661no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—6642no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—3322no—
667C2×Q8—831no—
668C2×Q8—831no—
669C2×Q8—831no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—831no—
680C2×D4—831no—
681C2×D4—831no—
682C2×D4—6642no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4D4×D8311yescharacteristic
703C22×C4D4×D8311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
705Q16—3322no—
706Q16—3322no—
707SD16—42no—
708SD16—3322no—
709SD16—3322no—
710SD16—3322no—
711SD16—3322no—
712SD16—3322no—
713D8—42no—
714D8—3322no—
715D8—3322no—
716D8—3322no—
717M16—1664no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—3322no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C2×C8—1661no—
725C2×C8—1661no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—831no—
733C4⋊C4—831no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
745C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C42—21no—
777C42—1661no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C42D4×D8311yescharacteristic
781C42D4×D8311yescharacteristic
782C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
783C42C23×D8311yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—3322no—
787C23—6641no—
788C23—6641no—
789C23—6641no—
790C23—6641no—
791C23—6641no—
792C23—1661no—
793C23—1661no—
794C23—1661no—
795C23#1458176011yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—3321no—
802Q8—6641no—
803Q8—6641no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—82no—
813D4—3321no—
814D4—3321no—
815D4—3321no—
816D4—3322no—
817D4—6641no—
818D4—6641no—
819D4—6641no—
820D4—6641no—
821D4—6641no—
822D4—6641no—
823D4—6641no—
824D4—6641no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—3322no—
835C2×C4—6641no—
836C2×C4—6641no—
837C2×C4—6641no—
838C2×C4—6641no—
839C2×C4—6641no—
840C2×C4—6641no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4#1458176011yescharacteristic
847C2×C4#1458176011yescharacteristic
848C2×C4#1458176011yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3321no—
855C8—1662no—
856C8—1662no—
857C8—1662no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—13282no—
867C22—13282no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3321no—
875C22—3321no—
876C22—3321no—
877C22#1912786712yes—
878C22C2×#1458176011yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—3321no—
890C4—3321no—
891C4—3321no—
892C4—3321no—
893C4—3321no—
894C2—22no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—6641no—
898C2—6641no—
899C2—6641no—
900C2C2×#1912786711yescharacteristic
901C2#2491680911yescharacteristic
902C2#2491681111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3180C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3180D83
hypocenterC83#19072
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921815C2semidirect
2. #24918155C2semidirect
3. #24917931C2semidirect
4. #24906779C2semidirect
5. #24906778C2semidirect
6. #24906773C2semidirect
7. #24906768C2semidirect
8. #24906760C2semidirect
9. #24906755C2semidirect
10. #24906754C2semidirect
11. #24906751C2semidirect
12. #24906051C2semidirect
13. #24906049C2semidirect
14. C2×#19127440C2semidirect
15. C83×#3180C2semidirect
36. #19128107C22semidirect
38. #19128093C22semidirect
40. #19128088C22semidirect
41. #19128088C22semidirect
44. #19128065C22semidirect
45. #19128063C22semidirect
50. C4×#13050574C22semidirect
51. C2×#14581703C22semidirect
52. #19127443C22semidirect
53. #19127443C22semidirect
54. #19127442C22semidirect
55. #19127442C22semidirect
56. #19127441C22semidirect
57. #19127441C22semidirect
60. #19127440C22semidirect
61. #19127440C22semidirect
62. #19127440C22semidirect
63. #19127440C22semidirect
64. #532×C83C22semidirect
66. #501×C83C22semidirect
67. #496×C83C22semidirect
68. #490×C83C22semidirect
69. #489×C83C22semidirect
74. C2×#97×C83C22semidirect
454. #3180D83semidirect
467. C83#19072semidirect
486. #532C2×D83semidirect
491. #501C2×D83semidirect
497. #496C2×D83semidirect
501. #490C2×D83semidirect
503. #489C2×D83semidirect
514. C2×#97C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218152
#249181552
#249179312
#249067792
#249067782
#249067732
#249067682
#249067602
#249067552
#249067542
#249067512
#249060512
#249060492
C2×#191274402
C83×#31802
#1907283