Finite Group Databasebeta

← #35386405

Subgroups — #35386405

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581821—21no—
17C2×#14581816—21no—
18#19128455C2211yescharacteristic
19#19128445C2211yescharacteristic
20#19128443C2211yescharacteristic
21#19128415—21no—
22#19128378—21no—
23#19128378—21no—
24#19128374—21no—
25#19128348—21no—
26#19128343—21no—
27#19128324—21no—
28#19128319—21no—
29#19128288—21no—
30#19128287—21no—
31#19128274—21no—
32#19128259—21no—
33#19128249C2211yescharacteristic, complemented
34#19128236C2211yescharacteristic
35#19128230C2211yescharacteristic
36#124×D83C2211yescharacteristic
37#19128111C2211yescharacteristic, complemented
38#19128110C2211yescharacteristic, complemented
39#19128096C2211yescharacteristic, complemented
40#19128095C2211yescharacteristic
41#19128088C2211yescharacteristic
42#19128088C2211yescharacteristic, complemented
43#19128084—21no—
44#19128082—21no—
45#19128065C2211yescharacteristic, complemented
46#19128061C2211yescharacteristic, complemented
47#19128060C2211yescharacteristic, complemented
48#19127936—21no—
49#19127934—21no—
50#19127929—21no—
51#19127927—21no—
52#19127813—21no—
53#19127810—21no—
54#19127802—21no—
55#19127798—21no—
56#19127653C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127441C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#496×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83D411yescharacteristic
80#14581821—44no—
81#14581816—44no—
82C2×Dic332—21no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050573—21no—
91C2×C8×D83—21no—
92C2×C8×D83—21no—
93#14581792C2311yescharacteristic
94#14581791—21no—
95#14581791—21no—
96#14581787—21no—
97#14581787—21no—
98#14581787—21no—
99#14581787—21no—
100#14581787—21no—
101#14581785—21no—
102#14581784C2311yescharacteristic
103#14581781—21no—
104#14581781D411yescharacteristic
105#14581780C2311yescharacteristic
106#14581780C2311yescharacteristic
107#14581779—21no—
108#14581779—21no—
109#14581779D411yescharacteristic
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581778—21no—
115#14581778—21no—
116#14581777—21no—
117#14581777—21no—
118#14581777—21no—
119#14581777—21no—
120#14581776—21no—
121#14581776—21no—
122#14581774—21no—
123#14581774—21no—
124#14581774—21no—
125#14581774—21no—
126#14581772—21no—
127#14581772—21no—
128#14581772D411yescharacteristic
129#14581771—21no—
130#14581770—21no—
131#14581769—21no—
132#14581768—21no—
133#14581768D411yescharacteristic
134#14581767D411yescharacteristic
135#14581766—21no—
136#14581765—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581763—21no—
141#14581763—21no—
142#14581763—21no—
143#14581763D411yescharacteristic
144#14581762—21no—
145#14581762—21no—
146#14581762—21no—
147#14581760—21no—
148#14581760—21no—
149#14581760—21no—
150Q8×Dic83D411yescharacteristic
151#14581757D411yescharacteristic
152D4×Dic83—21no—
153D4×Dic83—21no—
154D4×Dic83—21no—
155D4×Dic83D411yescharacteristic
156#14581754—21no—
157#14581754—21no—
158#14581754D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D83—21no—
160C4×C22⋊D83—21no—
161(C22⋊D83)⋊C4—21no—
162#14581751—21no—
163#14581750—21no—
164#14581750—21no—
165#14581748—21no—
166#14581748—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171C22⋊C4×D83—21no—
172C42×D83C2311yescharacteristic
173#14581726—21no—
174#14581725—21no—
175#14581724—21no—
176#14581723—21no—
177#14581717—21no—
178#14581716—21no—
179#14581714—21no—
180#14581713—21no—
181#14581713—21no—
182#14581713—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187#14581702—21no—
188C8×Dic83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C2×D8×C83—21no—
192C2×D8×C83—21no—
193#127×C83C2311yescharacteristic
194#125×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196#124×C83C2311yescharacteristic
197#123×C83—21no—
198#123×C83—21no—
199C22⋊Q8×C83—21no—
200C22⋊Q8×C83—21no—
201#121×C83—21no—
202#121×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#97×C83C2311yescharacteristic
207#97×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210#13050590—82no—
211#13050589—42no—
212#13050589—42no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218Q8×D83—42no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—82no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—41no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242Dic332—42no—
243#13050580—42no—
244#13050579—42no—
245#13050578—42no—
246#13050578—42no—
247#13050578—42no—
248#13050575—42no—
249#13050575—42no—
250#13050573—24no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C8×D83—42no—
255C8×D83—42no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—41no—
277C22⋊Dic83—41no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312SD16×C83—42no—
313SD16×C83—42no—
314D8×C83—42no—
315D8×C83—42no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—41no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83—81no—
340C22×D83—81no—
341C22×D83—81no—
342C22×D83—81no—
343C22×D83#12011yescharacteristic
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—81no—
355D4×C83—81no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—81no—
361C2×C4×C83—81no—
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D83—42no—
366C22⋊D83—81no—
367C22⋊D83—81no—
368C22⋊D83—81no—
369C22⋊D83—81no—
370C22⋊D83—81no—
371C22⋊D83—82no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—81no—
378C2×Dic83—82no—
379C2×Dic83—81no—
380C2×Dic83#12011yescharacteristic
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382C2×Dic83#12011yescharacteristic
383D332—41no—
384D332—41no—
385D332—42no—
386D332—81no—
387C4×D83—22no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—41no—
390C4×D83—42no—
391C4×D83—81no—
392C4×D83—81no—
393C4×D83—81no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166—81no—
399Dic166—81no—
400C8×C83—22no—
401C8×C83—22no—
402C8×C83—41no—
403C83⋊C8—22no—
404C83⋊C8—22no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—81no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83C2×#12011yescharacteristic
416C2×D83—21no—
417C2×D83—21no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—162no—
425C2×D83—162no—
426C2×D83#45312yes—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434Dic83—21no—
435Dic83—21no—
436Dic83—21no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—81no—
442#19072—831nomaximal, Sylow
443C2×C83—81no—
444C2×C83—81no—
445C2×C83—161no—
446C2×C83C2×#45311yescharacteristic
447C2×C83#301811yescharacteristic
448C2×C83#301811yescharacteristic
449D83—22no—
450D83—81no—
451D83—81no—
452#3545—831no—
453#3180—831no—
454#3180—831no—
455#3153—831no—
456#1661—831no—
457#1661—831no—
458#1660—831no—
459#1659—831no—
460#1657—831no—
461#1656—831no—
462#1656D8311yescharacteristic, complemented
463#1655—831no—
464#1524—831no—
465#1524—831no—
466C2×#329—831no—
467C83#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#137—1661no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
470#563—831no—
471#562—831no—
472#562C2×D8311yescharacteristic
473H(3,𝔽4)—831no—
474#555—1661no—
475#551—1661no—
476#551—1661no—
477#551—1661no—
478#546—1661no—
479#546—1661no—
480#542—1661no—
481#542—1661no—
482#538—1661no—
483#538—1661no—
484#536—1661no—
485#534—1661no—
486#532—831no—
487#529—831no—
488#529—831no—
489C2×#124—831no—
490#501—831no—
491#501—831no—
492#497—831no—
493#497—831no—
494#496—831no—
495#496—831no—
496#496C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#496C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#495—1661no—
499#495—1661no—
500#490—831no—
501#490C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#489—831no—
503#489—831no—
504#466—1661no—
505#466—1661no—
506#465—1661no—
507#465—1661no—
508#442—1661no—
509#442—1661no—
510#440—1661no—
511#440—1661no—
512C4×M16—831no—
513C2×#97—831no—
514C2×#97—831no—
515#330—831no—
516#330—831no—
517#330—831no—
518#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
519#329—831no—
520#329—831no—
521#329—831no—
522#329—831no—
523#329—831no—
524#329—831no—
525#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
527C2×#41—1661no—
528C2×#41—1661no—
529C22×Q8—831no—
530C22×D4—831no—
531C22×D4—1661no—
532#137—3324no—
533AGL(1,ℤ/8)—3324no—
534C2×Q16—1661no—
535C2×Q16—1661no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1661no—
539C2×SD16—1661no—
540C2×SD16—1661no—
541C2×SD16—1661no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1661no—
545C2×D8—1661no—
546C2×M16—1661no—
547C22×C8—1661no—
548C22×C8—1661no—
549C4⋊Q8—831no—
550C4⋊Q8—1661no—
551C4⋊Q8—1661no—
552#127C22×D8311yescharacteristic
553#126—1661no—
554#126—1661no—
555#126—1661no—
556#126—1661no—
557#126—1661no—
558#126—1661no—
559#125—831no—
560#125C22×D8311yescharacteristic
561#124—831no—
562#124—831no—
563#124—831no—
564#124—831no—
565#124—1661no—
566#124—1661no—
567#124—1661no—
568#124—1661no—
569#124—1661no—
570#124—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124C22×D8311yescharacteristic
575#124C22×D8311yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—831no—
591C22⋊Q8—831no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—831no—
601#121—831no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#120—1661no—
611#120—1661no—
612#120—1661no—
613#120—1661no—
614#120—1661no—
615#120—1661no—
616C4×Q8—831no—
617C4×Q8—831no—
618C4×D4—831no—
619C4×D4—831no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628#117—1661no—
629#117—1661no—
630#117—1661no—
631#117—1661no—
632#117—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C42—831no—
639#107—1661no—
640#107—1661no—
641#106—1661no—
642#106—1661no—
643#103—1661no—
644#103—1661no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649#102—1661no—
650#102—1661no—
651#97—831no—
652#97—831no—
653#97—831no—
654#97—1661no—
655#97—1661no—
656#97C22×D8311yescharacteristic
657#97C22×D8311yescharacteristic
658#97C22×D8311yescharacteristic
659C4×C8—1661no—
660C24—1661no—
661C24—1661no—
662#41—3322no—
663#41—3322no—
664#41—6642no—
665C2×Q8—3322no—
666C2×Q8—831no—
667C2×Q8—831no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
672C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—3321no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—831no—
681C2×D4—831no—
682C2×D4—6642no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4D4×D8311yescharacteristic
692C2×D4D4×D8311yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—3321no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705Q16—3322no—
706Q16—3322no—
707SD16—42no—
708SD16—42no—
709SD16—3322no—
710SD16—3322no—
711SD16—3322no—
712SD16—3322no—
713D8—42no—
714D8—42no—
715D8—3322no—
716D8—3322no—
717M16—1664no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—3322no—
722C2×C8—3322no—
723C2×C8—1661no—
724C2×C8—1661no—
725C2×C8—1661no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—831no—
731C4⋊C4—831no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—3321no—
753C22⋊C4—3321no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C42—831no—
777C42—831no—
778C42—831no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C42—1661no—
782C42—1661no—
783C42C23×D8311yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—3322no—
788C23—831no—
789C23—6641no—
790C23—6641no—
791C23—6641no—
792C23—6641no—
793C23—6641no—
794C23—1661no—
795C23—1661no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—3321no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—3321no—
802Q8—6641no—
803Q8—6641no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—3321no—
815D4—3321no—
816D4—3322no—
817D4—3322no—
818D4—6641no—
819D4—6641no—
820D4—6641no—
821D4—6641no—
822D4—6641no—
823D4—6642no—
824D4—6641no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3322no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—831no—
836C2×C4—831no—
837C2×C4—831no—
838C2×C4—6641no—
839C2×C4—6641no—
840C2×C4—6641no—
841C2×C4—6641no—
842C2×C4—6641no—
843C2×C4—6642no—
844C2×C4—1662no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—3321no—
856C8—1662no—
857C8—1662no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—13282no—
868C22—13282no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3321no—
875C22—832no—
876C22—1661no—
877C22—1661no—
878C22#120×D8311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—3321no—
887C4—3321no—
888C4—3321no—
889C4—3321no—
890C4—6641no—
891C4—1661no—
892C4—1661no—
893C4—1661no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—6641no—
898C2—6641no—
899C2—1662no—
900C2#453×D8311yescharacteristic
901C2#2491680811yescharacteristic
902C2#2491681011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1656C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1656D83
hypocenterC83#19072
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921813C2semidirect
2. #24918160C2semidirect
3. #24918158C2semidirect
4. #24917928C2semidirect
5. #24906781C2semidirect
6. #24906780C2semidirect
7. #24906776C2semidirect
8. #24906771C2semidirect
9. #24906760C2semidirect
10. #24906754C2semidirect
11. #24906751C2semidirect
12. #24906050C2semidirect
13. #24906048C2semidirect
14. #329×D83C2semidirect
15. C83×#1656C2semidirect
33. #19128249C22semidirect
37. #19128111C22semidirect
38. #19128110C22semidirect
39. #19128096C22semidirect
42. #19128088C22semidirect
45. #19128065C22semidirect
46. #19128061C22semidirect
47. #19128060C22semidirect
56. #19127653C22semidirect
57. #97×D83C22semidirect
58. #97×D83C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127441C22semidirect
63. #19127441C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #496×C83C22semidirect
70. #496×C83C22semidirect
71. #490×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
462. #1656D83semidirect
467. C83#19072semidirect
496. #496C2×D83semidirect
497. #496C2×D83semidirect
501. #490C2×D83semidirect
518. #330C2×D83semidirect
525. #329C2×D83semidirect
526. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218132
#249181602
#249181582
#249179282
#249067812
#249067802
#249067762
#249067712
#249067602
#249067542
#249067512
#249060502
#249060482
#329×D832
C83×#16562
#1907283