Subgroups — #1695×D₈₃ #35386935

Order 21248.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#500×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#476×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#436×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24906987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24906986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24906985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24906984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24906983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#334×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#333×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#1695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₈₃	—	2	1	no	—
13	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#19128105	—	2	1	no	—
17	#19128105	—	2	1	no	—
18	#19128104	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19127992	C₂²	1	2	yes	—
20	#19127991	C₂²	1	2	yes	—
21	#19127990	—	2	2	no	—
22	#19127989	—	2	2	no	—
23	#19127988	C₂²	1	2	yes	—
24	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19127778	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19127777	—	2	1	no	—
28	#19127776	—	2	1	no	—
29	#107×D₈₃	—	2	1	no	—
30	#107×D₈₃	—	2	1	no	—
31	#106×D₈₃	—	2	2	no	—
32	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#102×D₈₃	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19127451	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19127450	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19127449	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19127449	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#500×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#476×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#436×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#334×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#333×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
51	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
52	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
53	M₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
54	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
59	#14581791	—	2	2	no	—
60	#14581791	—	2	2	no	—
61	#14581790	—	2	2	no	—
62	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
66	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14581726	—	2	1	no	—
73	#14581726	—	2	1	no	—
74	#14581725	—	2	2	no	—
75	#14581725	—	2	2	no	—
76	#14581724	—	2	2	no	—
77	#14581723	—	2	2	no	—
78	#14581723	—	2	2	no	—
79	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
82	Dic₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
83	#14581714	—	2	2	no	—
84	#14581713	—	2	2	no	—
85	#14581712	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#107×C₈₃	—	2	1	no	—
96	#107×C₈₃	—	2	1	no	—
97	#106×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#102×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
106	Q₈×D₈₃	—	8	4	no	—
107	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
109	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	#13050574	—	4	2	no	—
121	#13050573	—	4	2	no	—
122	#13050573	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
128	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
129	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
130	C₈×D₈₃	SD₁₆	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
135	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
136	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
138	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
146	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
163	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
178	D₃₃₂	—	2	2	no	—
179	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
181	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
182	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
183	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
184	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
185	C₄×D₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₄×D₈₃	#137	1	2	yes	—
187	C₄×D₈₃	#137	1	4	yes	—
188	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
189	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
190	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
191	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
192	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
193	C₈×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₈₃⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
203	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
204	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
205	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
206	C₂×D₈₃	#461	1	2	yes	—
207	C₂×D₈₃	#470	1	2	yes	—
208	C₂×D₈₃	#472	1	2	yes	—
209	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
211	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
212	C₄×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
215	Dic₈₃	—	2	1	no	—
216	Dic₈₃	—	4	1	no	—
217	Dic₈₃	—	8	2	no	—
218	Dic₈₃	#461	1	2	yes	—
219	Dic₈₃	#470	1	2	yes	—
220	C₂×#1695	—	83	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
222	C₂×C₈₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
225	D₈₃	—	8	1	no	—
226	D₈₃	#1695	1	4	yes	direct product factor
227	C₂×#500	—	83	1	no	—
228	C₂×#476	—	83	2	no	—
229	C₂×#436	—	83	1	no	—
230	#1695	—	83	1	no	—
231	#1695	—	83	2	no	—
232	#1695	—	83	1	no	—
233	#1695	—	83	1	no	—
234	#1695	—	83	2	no	—
235	#1695	D₈₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
236	C₂×#334	—	83	1	no	—
237	C₂×#333	—	83	2	no	—
238	C₈₃	C₂×#1695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×M₁₆	—	166	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
242	#500	—	83	2	no	—
243	#500	—	83	1	no	—
244	#500	—	166	1	no	—
245	#500	—	166	1	no	—
246	#500	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#476	—	83	2	no	—
248	#476	—	83	2	no	—
249	#476	—	83	2	no	—
250	#476	—	166	2	no	—
251	#476	—	166	2	no	—
252	#476	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
253	#436	—	83	1	no	—
254	#436	—	83	1	no	—
255	#436	—	83	1	no	—
256	#436	—	166	1	no	—
257	#436	—	166	1	no	—
258	#436	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#107	—	166	1	no	—
260	C₂×#107	—	166	1	no	—
261	C₂×#106	—	166	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
264	C₂×#102	—	166	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
267	#334	—	83	2	no	—
268	#334	—	83	1	no	—
269	#334	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#333	—	83	2	no	—
271	#333	—	83	2	no	—
272	#333	—	83	2	no	—
273	#333	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
274	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	332	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
291	C₄×D₄	—	83	1	no	—
292	C₄×D₄	—	83	1	no	—
293	C₄×D₄	—	83	1	no	—
294	C₄×D₄	—	166	1	no	—
295	C₄×D₄	—	166	1	no	—
296	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
302	#107	—	2	1	no	—
303	#107	—	2	1	no	—
304	#107	—	166	2	no	—
305	#107	—	166	2	no	—
306	#107	—	166	1	no	—
307	#107	—	166	1	no	—
308	#106	—	2	2	no	—
309	#106	—	166	2	no	—
310	#106	—	166	2	no	—
311	#106	—	166	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
318	#102	—	2	2	no	—
319	#102	—	166	2	no	—
320	#102	—	166	2	no	—
321	#102	—	166	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
326	C₄×C₈	—	83	1	no	—
327	C₄×C₈	—	83	1	no	—
328	C₄×C₈	—	83	1	no	—
329	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	—	166	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
335	C₂×D₄	—	83	1	no	—
336	C₂×D₄	—	166	4	no	—
337	C₂×D₄	—	166	1	no	—
338	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	332	2	no	—
352	M₁₆	—	332	2	no	—
353	M₁₆	—	332	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	332	2	no	—
357	C₂×C₈	—	332	4	no	—
358	C₂×C₈	—	83	1	no	—
359	C₂×C₈	—	83	4	no	—
360	C₂×C₈	—	83	1	no	—
361	C₂×C₈	—	166	2	no	—
362	C₂×C₈	—	166	1	no	—
363	C₂×C₈	—	166	2	no	—
364	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
374	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
379	C₄²	—	83	1	no	—
380	C₄²	—	83	1	no	—
381	C₄²	—	83	1	no	—
382	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	332	2	no	—
385	C₂³	—	332	2	no	—
386	C₂³	—	332	2	no	—
387	C₂³	—	83	1	no	—
388	C₂³	—	166	1	no	—
389	Q₈	—	8	2	no	—
390	Q₈	—	664	2	no	—
391	Q₈	—	664	4	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	332	2	no	—
394	D₄	—	166	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	332	2	no	—
400	C₂×C₄	—	332	2	no	—
401	C₂×C₄	—	332	2	no	—
402	C₂×C₄	—	332	1	no	—
403	C₂×C₄	—	332	1	no	—
404	C₂×C₄	—	332	2	no	—
405	C₂×C₄	—	83	1	no	—
406	C₂×C₄	—	83	1	no	—
407	C₂×C₄	—	83	2	no	—
408	C₂×C₄	—	83	4	no	—
409	C₂×C₄	—	83	2	no	—
410	C₂×C₄	—	83	1	no	—
411	C₂×C₄	—	664	4	no	—
412	C₂×C₄	—	166	2	no	—
413	C₂×C₄	—	166	1	no	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	1	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	332	1	no	—
421	C₈	—	332	2	no	—
422	C₈	—	83	2	no	—
423	C₈	—	166	1	no	—
424	C₈	SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	332	1	no	—
429	C₂²	—	332	1	no	—
430	C₂²	—	332	1	no	—
431	C₂²	—	83	2	no	—
432	C₂²	—	83	2	no	—
433	C₂²	—	83	2	no	—
434	C₂²	—	664	4	no	—
435	C₂²	#121×D₈₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	332	1	no	—
440	C₄	—	83	2	no	—
441	C₄	—	83	2	no	—
442	C₄	—	664	2	no	—
443	C₄	—	166	1	no	—
444	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#137×D₈₃	1	2	yes	—
446	C₄	#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	8	1	no	—
448	C₂	—	83	4	no	—
449	C₂	—	664	1	no	—
450	C₂	#461×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#470×D₈₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#472×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₈₃
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1695	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#121
prime radical	C₂×D₄×D₈₃	D₄
hypercenter	#1695	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#1695
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1695

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #500×D₈₃	C₂	semidirect
4. #24906987	C₂	semidirect
5. #24906986	C₂	semidirect
6. #24906985	C₂	semidirect
7. #24906984	C₂	semidirect
8. #24906983	C₂	semidirect
9. #334×D₈₃	C₂	semidirect
10. #333×D₈₃	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1695	C₂	semidirect
15. #19128106	C₂²	semidirect
18. #19128104	C₂²	semidirect
37. #19127452	C₂²	semidirect
38. #19127451	C₂²	semidirect
39. #19127450	C₂²	semidirect
40. #19127449	C₂²	semidirect
41. #19127449	C₂²	semidirect
42. #500×C₈₃	C₂²	semidirect
45. #334×C₈₃	C₂²	semidirect
46. #333×C₈₃	C₂²	semidirect
226. D₈₃	#1695	direct (N × H)
235. #1695	D₈₃	direct (N × H)
238. C₈₃	C₂×#1695	semidirect
246. #500	C₂×D₈₃	semidirect
269. #334	C₂×D₈₃	semidirect
273. #333	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#500×D₈₃	2
#476×D₈₃	2
#436×D₈₃	2
#24906987	2
#24906986	2
#24906985	2
#24906984	2
#24906983	2
#334×D₈₃	2
#333×D₈₃	2
C₈₃×#1695	2
C₂×#1695	83

Subgroups — #1695×D83 #35386935

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1695×D₈₃ #35386935