Subgroups — C₂×#24906946 #35387003

Order 21248.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19127828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24906946	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19127451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19127444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#331×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#13050579	—	2	1	no	—
10	C₂²×#13050578	—	2	1	no	—
11	C₂²×#13050575	—	2	1	no	—
12	C₂²×#13050575	—	2	1	no	—
13	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19128077	—	2	2	no	—
16	#19128077	C₂²	1	4	yes	—
17	#19127902	—	2	2	no	—
18	#19127902	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19127898	—	2	2	no	—
20	#19127898	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19127828	—	2	2	no	—
22	#19127828	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×#14581714	—	2	1	no	—
26	C₂×#14581713	—	2	1	no	—
27	C₂×#14581702	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127451	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19127444	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#331×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
39	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
40	C₂×#13050579	—	4	4	no	—
41	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
42	C₂×#13050578	—	4	4	no	—
43	C₂×#13050575	—	2	4	no	—
44	C₂×#13050575	—	2	4	no	—
45	C₂×#13050575	—	4	4	no	—
46	C₂×#13050575	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#14581789	—	2	1	no	—
51	#14581789	—	2	1	no	—
52	#14581789	—	2	1	no	—
53	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
55	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
56	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
61	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
63	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
64	#14581714	—	2	4	no	—
65	#14581713	—	2	4	no	—
66	#14581702	—	2	4	no	—
67	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
74	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
75	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
76	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
77	#127×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
81	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
84	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
92	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
93	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
101	#13050579	—	4	8	no	—
102	#13050578	—	4	8	no	—
103	#13050575	—	4	8	no	—
104	#13050575	—	4	8	no	—
105	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
114	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
147	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
149	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
150	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
151	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
152	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
153	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
154	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
155	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
156	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
172	D₃₃₂	—	4	2	no	—
173	D₃₃₂	—	4	2	no	—
174	D₃₃₂	—	4	2	no	—
175	D₃₃₂	—	4	2	no	—
176	D₃₃₂	—	8	2	no	—
177	D₃₃₂	—	8	2	no	—
178	D₃₃₂	—	8	2	no	—
179	D₃₃₂	—	8	2	no	—
180	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
181	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
182	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
183	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
184	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
185	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₈₃⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
188	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
192	C₂²×C₈₃	#460	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈₃	#469	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈₃	#472	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
197	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
198	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
199	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
200	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
201	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
202	C₄×C₈₃	#460	1	2	yes	—
203	C₄×C₈₃	#469	1	2	yes	—
204	C₄×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	Dic₈₃	—	4	2	no	—
209	Dic₈₃	—	4	2	no	—
210	C₂×#1688	—	83	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₈₃	—	16	2	no	—
212	C₂×C₈₃	#1688	1	4	yes	complemented
213	C₂×C₈₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
216	D₈₃	—	16	2	no	—
217	C₂×#493	—	83	1	no	—
218	C₂×#460	—	83	1	no	—
219	C₂×#460	—	83	1	no	—
220	C₂×#446	—	83	1	no	—
221	#1688	—	83	8	no	—
222	C₂×#334	—	83	1	no	—
223	C₂×#331	—	83	1	no	—
224	C₂×#331	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₈₃	C₂×#1688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂²×SD₁₆	—	166	1	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	166	1	no	—
228	C₂²×D₈	—	166	1	no	—
229	C₂²×D₈	—	166	1	no	—
230	C₂×#127	—	83	1	no	—
231	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
233	#493	—	83	4	no	—
234	#493	—	166	2	no	—
235	#460	—	83	4	no	—
236	#460	—	83	4	no	—
237	#460	—	166	2	no	—
238	#460	—	166	2	no	—
239	#446	—	83	4	no	—
240	#446	—	166	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	—	166	1	no	—
246	C₂×#102	—	166	1	no	—
247	C₂×#97	—	166	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
249	#334	—	83	4	no	—
250	#331	—	83	4	no	—
251	#331	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
252	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
263	C₂×D₈	—	332	4	no	—
264	C₂×D₈	—	332	4	no	—
265	C₂×D₈	—	166	4	no	—
266	C₂×D₈	—	166	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
272	#127	—	2	1	no	—
273	#127	—	2	1	no	—
274	#127	—	2	1	no	—
275	#127	—	83	2	no	—
276	#127	—	166	1	no	—
277	#127	—	166	1	no	—
278	#127	—	166	1	no	—
279	#127	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
280	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
293	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
295	#102	—	166	4	no	—
296	#102	—	166	4	no	—
297	#97	—	166	4	no	—
298	C₄×C₈	—	83	2	no	—
299	C₄×C₈	—	83	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	1	no	—
301	C₂⁴	—	332	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	8	2	no	—
317	C₂×D₄	—	332	1	no	—
318	C₂×D₄	—	332	1	no	—
319	C₂×D₄	—	332	1	no	—
320	C₂×D₄	—	332	2	no	—
321	C₂×D₄	—	332	2	no	—
322	C₂×D₄	—	332	2	no	—
323	C₂×D₄	—	332	2	no	—
324	C₂×D₄	—	664	2	no	—
325	C₂×D₄	—	166	2	no	—
326	C₂×D₄	—	166	2	no	—
327	C₂×D₄	—	166	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
333	SD₁₆	—	332	8	no	—
334	SD₁₆	—	332	8	no	—
335	D₈	—	332	8	no	—
336	D₈	—	332	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	332	2	no	—
342	C₂×C₈	—	83	4	no	—
343	C₂×C₈	—	83	2	no	—
344	C₂×C₈	—	83	2	no	—
345	C₂×C₈	—	166	2	no	—
346	C₂×C₈	—	166	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
351	C₄²	—	166	2	no	—
352	C₄²	—	166	2	no	—
353	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#13050590	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	332	2	no	—
362	C₂³	—	664	2	no	—
363	C₂³	—	664	2	no	—
364	C₂³	—	664	2	no	—
365	C₂³	#14581765	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	332	2	no	—
367	Q₈	—	166	2	no	—
368	Q₈	—	166	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	8	2	no	—
374	D₄	—	8	2	no	—
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	8	2	no	—
377	D₄	—	332	2	no	—
378	D₄	—	332	2	no	—
379	D₄	—	332	2	no	—
380	D₄	—	332	2	no	—
381	D₄	—	664	2	no	—
382	D₄	—	664	2	no	—
383	D₄	—	664	2	no	—
384	D₄	—	664	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	332	2	no	—
387	C₂×C₄	—	332	2	no	—
388	C₂×C₄	—	166	2	no	—
389	C₂×C₄	—	166	2	no	—
390	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#14581816	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#14581816	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14581819	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	332	2	no	—
403	C₈	—	83	4	no	—
404	C₈	—	166	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	16	4	no	—
409	C₂²	—	1328	4	no	—
410	C₂²	—	664	2	no	—
411	C₂²	—	664	2	no	—
412	C₂²	—	664	2	no	—
413	C₂²	#19127900	1	2	yes	—
414	C₂²	#19127953	1	2	yes	—
415	C₂²	#19127970	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#14581765	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	332	2	no	—
420	C₄	—	332	2	no	—
421	C₄	#19127900	1	2	yes	—
422	C₄	#19127953	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#14581816	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#14581816	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×#14581819	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	16	2	no	—
428	C₂	—	1328	2	no	—
429	C₂	#24906946	1	4	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×#19127900	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#19127953	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#19127970	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581765
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#331×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	#121
prime radical	C₂×#19128077	C₂
hypercenter	C₂×#331	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#1688
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127902	C₂	semidirect
3. C₂×#19127898	C₂	semidirect
4. C₂×#19127828	C₂	semidirect
5. #24906946	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#19127451	C₂	semidirect
7. C₂×#19127444	C₂	semidirect
8. C₂×#331×C₈₃	C₂	semidirect
18. #19127902	C₂²	semidirect
20. #19127898	C₂²	semidirect
22. #19127828	C₂²	semidirect
29. #19127451	C₂²	semidirect
30. #19127444	C₂²	semidirect
34. #331×C₈₃	C₂²	semidirect
108. C₂×C₈₃⋊C₈	SD₁₆	semidirect
187. C₈₃⋊C₈	C₂×SD₁₆	semidirect
212. C₂×C₈₃	#1688	semidirect
224. C₂×#331	D₈₃	semidirect
225. C₈₃	C₂×#1688	semidirect
251. #331	C₂×D₈₃	semidirect
429. C₂	#24906946	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128077	2
C₂×#19127902	2
C₂×#19127898	2
C₂×#19127828	2
#24906946	2
C₂×#19127451	2
C₂×#19127444	2
C₂×#331×C₈₃	2
C₂×#1688	83

Subgroups — C2×#24906946 #35387003

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24906946 #35387003