Subgroups — #35387474

Order 21248.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24918383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24918381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19128077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24916174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24906941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24906817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24906209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24906132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13050575	—	2	1	no	—
11	C₂²×#13050575	—	2	1	no	—
12	C₂×#14581800	—	2	1	no	—
13	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19128078	—	2	1	no	—
16	#19128077	—	2	1	no	—
17	#19128077	—	2	1	no	—
18	#19128077	—	2	1	no	—
19	#19128077	C₂²	1	2	yes	—
20	#19128077	C₂²	1	2	yes	—
21	#19128048	—	2	1	no	—
22	#19128047	—	2	1	no	—
23	#19127897	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19127893	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19127837	—	2	2	no	—
26	#19127835	—	2	2	no	—
27	#19127778	—	2	1	no	—
28	#19127778	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19127766	—	2	1	no	—
30	#19127766	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127669	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127453	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19127451	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19127444	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#331×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
45	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
46	C₂×#13050575	—	2	4	no	—
47	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
48	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
49	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
50	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
51	C₂×#13050575	—	4	4	no	—
52	C₂×#13050575	—	4	4	no	—
53	#14581800	—	4	4	no	—
54	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
58	#14581792	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14581789	—	2	1	no	—
60	#14581789	—	2	1	no	—
61	#14581789	—	2	1	no	—
62	#14581789	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
64	#14581780	—	2	1	no	—
65	#14581766	—	2	1	no	—
66	#14581766	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
68	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
70	#14581714	—	2	4	no	—
71	#14581713	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
74	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
84	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
85	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
86	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
87	#127×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
90	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
93	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
95	#13050590	—	4	2	no	—
96	#13050590	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
110	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
113	D₆₆₄	—	8	4	no	—
114	#13050575	—	4	4	no	—
115	#13050575	—	4	4	no	—
116	#13050575	—	4	4	no	—
117	#13050575	—	4	4	no	—
118	#13050575	—	8	4	no	—
119	#13050573	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈₃⋊C₈	D₈	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
137	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
139	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
142	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
146	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
161	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
162	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
163	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
166	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
167	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
168	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
169	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
182	D₃₃₂	—	2	4	no	—
183	D₃₃₂	—	4	2	no	—
184	D₃₃₂	—	4	2	no	—
185	D₃₃₂	—	4	4	no	—
186	D₃₃₂	—	4	2	no	—
187	D₃₃₂	—	4	2	no	—
188	D₃₃₂	—	8	2	no	—
189	D₃₃₂	—	8	2	no	—
190	D₃₃₂	—	8	2	no	—
191	D₃₃₂	—	8	2	no	—
192	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
193	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
194	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
195	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
196	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
197	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₈₃⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
208	C₂²×C₈₃	#459	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
214	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
215	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
216	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
217	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₈₃	#459	1	2	yes	—
220	C₄×C₈₃	#472	1	2	yes	—
221	C₄×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈₃	#576	1	2	yes	—
224	Dic₈₃	—	4	2	no	—
225	#19187	—	83	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈₃	—	16	2	no	—
228	C₂×C₈₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₃	#3058	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
231	D₈₃	—	8	2	no	—
232	D₈₃	—	16	2	no	—
233	#3205	—	83	1	no	—
234	#3205	—	83	1	no	—
235	C₂×#493	—	83	1	no	—
236	#2931	—	83	1	no	—
237	#1687	—	83	4	no	—
238	#1667	—	83	4	no	—
239	#1564	—	83	1	no	—
240	#1545	—	83	1	no	—
241	#1545	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₈₃	#19187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×D₈	—	166	1	no	—
244	C₂²×D₈	—	166	1	no	—
245	C₂×#131	—	166	1	no	—
246	#532	—	83	1	no	—
247	C₂×#127	—	83	1	no	—
248	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
249	#493	—	83	2	no	—
250	#493	—	83	2	no	—
251	#493	—	166	1	no	—
252	#493	—	166	1	no	—
253	#493	—	166	1	no	—
254	#493	—	166	1	no	—
255	#486	—	166	1	no	—
256	#486	—	166	1	no	—
257	#459	—	83	4	no	—
258	#459	—	83	4	no	—
259	#447	—	166	2	no	—
260	#447	—	166	2	no	—
261	#436	—	83	2	no	—
262	#436	—	166	1	no	—
263	C₈×D₄	—	83	2	no	—
264	C₈×D₄	—	166	1	no	—
265	#431	—	83	1	no	—
266	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	#408	—	166	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
270	#335	—	83	2	no	—
271	#334	—	83	2	no	—
272	#331	—	83	4	no	—
273	#331	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
274	C₂×#41	—	166	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
281	C₂×D₈	—	332	4	no	—
282	C₂×D₈	—	332	4	no	—
283	C₂×D₈	—	166	4	no	—
284	C₂×D₈	—	166	2	no	—
285	C₂×D₈	—	166	2	no	—
286	C₂×D₈	—	166	2	no	—
287	C₂×D₈	—	166	2	no	—
288	C₂×D₈	—	166	4	no	—
289	#131	—	332	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
296	#127	—	2	1	no	—
297	#127	—	2	1	no	—
298	#127	—	2	1	no	—
299	#127	—	83	1	no	—
300	#127	—	83	2	no	—
301	#127	—	166	1	no	—
302	#127	—	166	1	no	—
303	#127	—	166	1	no	—
304	#127	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
305	#124	—	166	1	no	—
306	#121	—	83	2	no	—
307	#121	—	166	1	no	—
308	C₄×D₄	—	83	2	no	—
309	C₄×D₄	—	166	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
315	#102	—	166	4	no	—
316	#102	—	166	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
321	C₄×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄×C₈	—	83	1	no	—
323	C₄×C₈	—	83	1	no	—
324	C₄×C₈	—	83	1	no	—
325	C₄×C₈	—	83	1	no	—
326	C₄×C₈	—	166	1	no	—
327	C₂⁴	—	4	1	no	—
328	C₂⁴	—	332	1	no	—
329	#41	—	332	2	no	—
330	#41	—	332	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	2	no	—
342	C₂×D₄	—	332	1	no	—
343	C₂×D₄	—	332	1	no	—
344	C₂×D₄	—	332	1	no	—
345	C₂×D₄	—	332	2	no	—
346	C₂×D₄	—	332	2	no	—
347	C₂×D₄	—	83	2	no	—
348	C₂×D₄	—	664	2	no	—
349	C₂×D₄	—	664	2	no	—
350	C₂×D₄	—	166	2	no	—
351	C₂×D₄	—	166	1	no	—
352	C₂×D₄	—	166	1	no	—
353	C₂×D₄	—	166	2	no	—
354	C₂×D₄	—	166	2	no	—
355	C₂×D₄	—	166	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
360	D₈	—	332	4	no	—
361	D₈	—	332	4	no	—
362	D₈	—	332	4	no	—
363	D₈	—	332	4	no	—
364	D₈	—	664	4	no	—
365	D₈	—	664	4	no	—
366	M₁₆	—	4	2	no	—
367	M₁₆	—	332	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	332	4	no	—
371	C₂×C₈	—	83	4	no	—
372	C₂×C₈	—	83	1	no	—
373	C₂×C₈	—	83	1	no	—
374	C₂×C₈	—	83	1	no	—
375	C₂×C₈	—	83	1	no	—
376	C₂×C₈	—	166	2	no	—
377	C₂×C₈	—	166	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
382	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	#13050590	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	332	2	no	—
391	C₂³	—	664	2	no	—
392	C₂³	—	664	2	no	—
393	C₂³	—	664	2	no	—
394	C₂³	—	166	2	no	—
395	C₂³	#14581765	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	332	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	—	332	4	no	—
405	D₄	—	332	2	no	—
406	D₄	—	332	2	no	—
407	D₄	—	332	2	no	—
408	D₄	—	332	2	no	—
409	D₄	—	332	4	no	—
410	D₄	—	664	2	no	—
411	D₄	—	664	2	no	—
412	D₄	—	664	2	no	—
413	D₄	—	664	2	no	—
414	D₄	—	166	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	332	2	no	—
418	C₂×C₄	—	332	2	no	—
419	C₂×C₄	—	166	2	no	—
420	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14581819	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	332	2	no	—
431	C₈	—	83	2	no	—
432	C₈	—	83	2	no	—
433	C₈	—	166	1	no	—
434	C₈	—	166	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	16	4	no	—
441	C₂²	—	1328	4	no	—
442	C₂²	—	332	2	no	—
443	C₂²	—	332	2	no	—
444	C₂²	—	332	2	no	—
445	C₂²	—	664	2	no	—
446	C₂²	—	664	2	no	—
447	C₂²	—	664	2	no	—
448	C₂²	#19127895	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#14581765	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	332	2	no	—
453	C₄	#19127895	1	2	yes	—
454	C₄	#19127970	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#14581819	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#19128505	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	16	2	no	—
460	C₂	—	1328	2	no	—
461	C₂	—	664	2	no	—
462	C₂	C₂×#19127895	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#24917110	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#19127970	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581765
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1545	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#121
hypercenter	#1545	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#19187
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24918383	C₂	semidirect
2. #24918381	C₂	semidirect
3. C₂×#19128077	C₂	semidirect
4. #24916174	C₂	semidirect
5. #24906941	C₂	semidirect
6. #24906817	C₂	semidirect
7. #24906209	C₂	semidirect
8. #24906132	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1545	C₂	semidirect
23. #19127897	C₂²	semidirect
24. #19127893	C₂²	semidirect
28. #19127778	C₂²	semidirect
30. #19127766	C₂²	semidirect
34. #19127453	C₂²	semidirect
35. #19127451	C₂²	semidirect
36. #19127444	C₂²	semidirect
40. #331×C₈₃	C₂²	semidirect
122. C₂×C₈₃⋊C₈	D₈	semidirect
241. #1545	D₈₃	semidirect
242. C₈₃	#19187	semidirect
273. #331	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24918383	2
#24918381	2
C₂×#19128077	2
#24916174	2
#24906941	2
#24906817	2
#24906209	2
#24906132	2
C₈₃×#1545	2
#19187	83