Subgroups — #35387487

Order 21248.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24918771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24917890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24916172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24906953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24906952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24906939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24906803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24906802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#334×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24906137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#1687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581811	—	2	1	no	—
13	C₂×#14581811	—	2	1	no	—
14	C₂×#14581800	—	2	1	no	—
15	#19128249	C₂²	1	2	yes	—
16	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19128084	—	2	1	no	—
18	#19128084	—	2	1	no	—
19	#19128081	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19128073	C₂²	1	2	yes	—
21	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
22	#19127981	C₂²	1	2	yes	—
23	#19127979	—	2	2	no	—
24	#19127936	—	2	2	no	—
25	#19127934	—	2	2	no	—
26	#19127894	—	2	2	no	—
27	#19127893	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127777	—	2	1	no	—
30	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#19127723	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127666	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127452	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127451	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127448	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127446	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127445	C₂²	1	2	yes	—
42	#493×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#459×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#436×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#334×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#331×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
48	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
49	#14581811	—	4	4	no	—
50	#14581811	—	4	4	no	—
51	C₂×Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
53	C₂×#13050578	—	2	2	no	—
54	C₂×#13050578	—	2	2	no	—
55	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
56	#14581800	—	4	4	no	—
57	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
58	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
65	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14581779	—	2	2	no	—
68	#14581778	—	2	1	no	—
69	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#14581765	—	2	1	no	—
71	#14581763	—	2	2	no	—
72	#14581763	—	2	2	no	—
73	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14581726	—	2	2	no	—
80	#14581725	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
84	Dic₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
85	#14581714	—	2	2	no	—
86	#14581713	—	2	2	no	—
87	#14581713	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
89	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
90	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
98	#127×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#102×C₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13050590	—	4	2	no	—
106	#13050590	—	4	2	no	—
107	#13050589	—	4	4	no	—
108	#13050589	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
122	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
123	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
124	#13050578	—	4	4	no	—
125	#13050578	—	4	4	no	—
126	#13050575	—	8	2	no	—
127	#13050573	—	4	2	no	—
128	#13050573	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
135	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
136	C₈×D₈₃	—	8	2	no	—
137	C₈×D₈₃	D₈	1	4	yes	complemented
138	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
145	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
155	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
156	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
157	D₈×C₈₃	—	8	2	no	—
158	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
170	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
192	D₃₃₂	—	2	2	no	—
193	D₃₃₂	—	4	2	no	—
194	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
196	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
197	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
198	C₄×D₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	C₄×D₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
201	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
202	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
203	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
204	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
205	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
206	C₈×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
209	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₈₃⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
221	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
222	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
223	C₂×D₈₃	#459	1	2	yes	—
224	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
226	C₄×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
229	Dic₈₃	—	2	1	no	—
230	Dic₈₃	—	2	1	no	—
231	Dic₈₃	—	4	1	no	—
232	Dic₈₃	—	8	2	no	—
233	Dic₈₃	#459	1	2	yes	—
234	#19189	—	83	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
236	C₂×C₈₃	—	16	2	no	—
237	C₂×C₈₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₃	#3060	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₃	#3067	1	1	yes	characteristic
240	D₈₃	—	2	2	no	—
241	D₈₃	—	8	1	no	—
242	#3245	—	83	2	no	—
243	#3147	—	83	1	no	—
244	#2931	—	83	1	no	—
245	#1689	—	83	1	no	—
246	#1689	—	83	1	no	—
247	#1687	—	83	1	no	—
248	#1687	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1665	—	83	2	no	—
250	#1665	—	83	2	no	—
251	C₂×#334	—	83	1	no	—
252	#1547	—	83	2	no	—
253	C₈₃	#19189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×#135	—	166	1	no	—
255	C₂×#135	—	166	1	no	—
256	C₂×#131	—	166	1	no	—
257	#532	—	83	1	no	—
258	#532	—	83	2	no	—
259	#495	—	166	1	no	—
260	#495	—	166	1	no	—
261	#494	—	83	1	no	—
262	#493	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	#492	—	83	2	no	—
264	#474	—	83	2	no	—
265	#474	—	83	2	no	—
266	#474	—	166	2	no	—
267	#466	—	166	2	no	—
268	#466	—	166	2	no	—
269	#459	—	83	2	no	—
270	#459	—	166	2	no	—
271	#459	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
272	#436	—	83	1	no	—
273	#436	—	166	1	no	—
274	#436	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	C₈×D₄	—	83	1	no	—
276	C₈×D₄	—	83	1	no	—
277	C₈×D₄	—	166	1	no	—
278	#423	—	83	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
280	#408	—	166	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
282	#334	—	83	2	no	—
283	#334	—	83	1	no	—
284	#334	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	#332	—	83	2	no	—
286	#332	—	83	2	no	—
287	#331	—	83	2	no	—
288	#331	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
289	C₂×#41	—	166	1	no	—
290	C₂×#41	—	166	2	no	—
291	#135	—	332	4	no	—
292	#135	—	332	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	166	1	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	166	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
297	C₂×D₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₈	—	2	1	no	—
299	C₂×D₈	—	2	1	no	—
300	C₂×D₈	—	166	2	no	—
301	#131	—	332	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
312	#127	—	83	1	no	—
313	#127	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
314	#124	—	166	1	no	—
315	#124	—	166	2	no	—
316	#121	—	83	1	no	—
317	#121	—	83	1	no	—
318	#121	—	166	1	no	—
319	#121	—	166	2	no	—
320	#121	—	166	2	no	—
321	C₄×D₄	—	83	1	no	—
322	C₄×D₄	—	166	2	no	—
323	C₄×D₄	—	166	2	no	—
324	C₄×D₄	—	166	1	no	—
325	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
327	#107	—	166	2	no	—
328	#107	—	166	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
335	#102	—	2	2	no	—
336	#102	—	166	2	no	—
337	#102	—	166	2	no	—
338	#102	—	166	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
343	C₄×C₈	—	83	1	no	—
344	C₄×C₈	—	83	1	no	—
345	C₄×C₈	—	83	1	no	—
346	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	332	2	no	—
348	#41	—	332	2	no	—
349	#41	—	332	4	no	—
350	#41	—	332	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	332	2	no	—
357	C₂×D₄	—	83	1	no	—
358	C₂×D₄	—	166	1	no	—
359	C₂×D₄	—	166	1	no	—
360	C₂×D₄	—	166	1	no	—
361	C₂×D₄	—	166	1	no	—
362	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
369	Q₁₆	—	332	2	no	—
370	Q₁₆	—	332	2	no	—
371	SD₁₆	—	332	4	no	—
372	SD₁₆	—	332	4	no	—
373	D₈	—	4	2	no	—
374	D₈	—	4	2	no	—
375	D₈	—	8	2	no	—
376	D₈	—	664	2	no	—
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	M₁₆	—	332	2	no	—
379	M₁₆	—	332	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	332	2	no	—
383	C₂×C₈	—	332	2	no	—
384	C₂×C₈	—	83	1	no	—
385	C₂×C₈	—	83	4	no	—
386	C₂×C₈	—	83	1	no	—
387	C₂×C₈	—	664	2	no	—
388	C₂×C₈	—	166	2	no	—
389	C₂×C₈	—	166	1	no	—
390	C₂×C₈	—	166	2	no	—
391	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
397	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
404	C₄²	—	83	1	no	—
405	C₄²	—	83	1	no	—
406	C₄²	—	83	1	no	—
407	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	83	1	no	—
411	C₂³	—	166	1	no	—
412	Q₈	—	332	2	no	—
413	Q₈	—	332	2	no	—
414	Q₈	—	332	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	332	2	no	—
422	D₄	—	332	2	no	—
423	D₄	—	332	2	no	—
424	D₄	—	332	2	no	—
425	D₄	—	664	4	no	—
426	D₄	—	166	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	332	1	no	—
431	C₂×C₄	—	332	1	no	—
432	C₂×C₄	—	332	1	no	—
433	C₂×C₄	—	332	2	no	—
434	C₂×C₄	—	83	1	no	—
435	C₂×C₄	—	83	2	no	—
436	C₂×C₄	—	83	2	no	—
437	C₂×C₄	—	83	1	no	—
438	C₂×C₄	—	83	1	no	—
439	C₂×C₄	—	664	4	no	—
440	C₂×C₄	—	166	1	no	—
441	C₂×C₄	—	166	2	no	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	1	no	—
446	C₈	—	4	1	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	332	1	no	—
449	C₈	—	332	2	no	—
450	C₈	—	83	2	no	—
451	C₈	—	166	1	no	—
452	C₈	D₈×D₈₃	1	2	yes	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	332	1	no	—
460	C₂²	—	332	1	no	—
461	C₂²	—	332	1	no	—
462	C₂²	—	83	2	no	—
463	C₂²	—	166	1	no	—
464	C₂²	—	166	1	no	—
465	C₂²	#121×D₈₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	332	1	no	—
469	C₄	—	83	2	no	—
470	C₄	—	664	2	no	—
471	C₄	—	166	1	no	—
472	C₄	—	166	1	no	—
473	C₄	C₂×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#19128511	1	2	yes	—
476	C₂	—	8	1	no	—
477	C₂	—	16	2	no	—
478	C₂	—	664	1	no	—
479	C₂	—	166	2	no	—
480	C₂	#459×D₈₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#24917123	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#24917181	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₈₃
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1687	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#121
hypercenter	#1687	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#19189
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1687

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24918771	C₂	semidirect
2. #24917890	C₂	semidirect
3. #24916172	C₂	semidirect
4. #24906953	C₂	semidirect
5. #24906952	C₂	semidirect
6. #24906939	C₂	semidirect
7. #24906803	C₂	semidirect
8. #24906802	C₂	semidirect
9. #334×D₈₃	C₂	semidirect
10. #24906137	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1687	C₂	semidirect
137. C₈×D₈₃	D₈	semidirect
248. #1687	D₈₃	semidirect
253. C₈₃	#19189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24918771	2
#24917890	2
#24916172	2
#24906953	2
#24906952	2
#24906939	2
#24906803	2
#24906802	2
#334×D₈₃	2
#24906137	2
C₈₃×#1687	2
#19189	83