Subgroups — #35387498

Order 21248.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24918772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24917892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24916170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24906931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24906930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24906825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24906819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24906818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#335×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24906139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#1669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581815	—	2	1	no	—
13	C₂×#14581815	—	2	1	no	—
14	C₂×#14581798	—	2	1	no	—
15	#19128252	C₂²	1	2	yes	—
16	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19128086	—	2	1	no	—
18	#19128086	—	2	1	no	—
19	#19128078	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19128075	C₂²	1	2	yes	—
21	#19127980	—	2	2	no	—
22	#19127978	C₂²	1	2	yes	—
23	#19127938	—	2	2	no	—
24	#19127936	—	2	2	no	—
25	#19127897	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127896	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127895	—	2	2	no	—
28	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127778	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19127776	—	2	1	no	—
31	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₈×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
33	#19127723	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127666	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127454	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127453	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127447	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127444	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127444	C₂²	1	2	yes	—
42	#494×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#474×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#332×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
48	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
49	#14581815	—	4	4	no	—
50	#14581815	—	4	4	no	—
51	C₂×#13050577	—	2	2	no	—
52	C₂×#13050577	—	2	2	no	—
53	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
54	C₂×D₆₆₄	—	2	1	no	—
55	C₂×D₆₆₄	—	2	1	no	—
56	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
57	#14581798	—	4	4	no	—
58	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
59	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
60	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
67	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#14581781	—	2	2	no	—
69	#14581778	—	2	1	no	—
70	#14581767	—	2	2	no	—
71	#14581767	—	2	2	no	—
72	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#14581765	—	2	1	no	—
74	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14581754	—	2	2	no	—
77	#14581754	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
79	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14581725	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
84	Dic₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
85	#14581714	—	2	2	no	—
86	#14581712	—	2	2	no	—
87	#14581712	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
89	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
90	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₈₃	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#102×C₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13050591	—	4	4	no	—
106	#13050591	—	4	4	no	—
107	#13050590	—	4	2	no	—
108	#13050590	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
110	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
115	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	#13050577	—	4	4	no	—
125	#13050577	—	4	4	no	—
126	D₆₆₄	—	4	2	no	—
127	D₆₆₄	—	4	2	no	—
128	D₆₆₄	—	8	2	no	—
129	#13050575	—	8	2	no	—
130	#13050574	—	4	2	no	—
131	#13050573	—	4	2	no	—
132	#13050573	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
138	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
139	C₈×D₈₃	—	8	2	no	—
140	C₈×D₈₃	D₈	1	4	yes	complemented
141	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
144	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
154	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
155	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
173	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
188	D₃₃₂	—	2	1	no	—
189	D₃₃₂	—	2	1	no	—
190	D₃₃₂	—	4	2	no	—
191	D₃₃₂	—	4	2	no	—
192	D₃₃₂	—	4	2	no	—
193	D₃₃₂	—	4	2	no	—
194	D₃₃₂	—	4	2	no	—
195	D₃₃₂	—	8	2	no	—
196	D₃₃₂	—	8	4	no	—
197	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
198	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
199	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
200	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
201	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
202	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
203	C₄×D₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
204	C₄×D₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
206	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
207	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
208	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
209	C₈×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
212	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₈₃⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
221	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
222	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
223	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
224	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
225	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
226	C₂×D₈₃	#459	1	2	yes	—
227	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
229	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
230	C₄×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈₃	#576	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈₃	#578	1	1	yes	characteristic
234	Dic₈₃	—	2	1	no	—
235	Dic₈₃	—	2	1	no	—
236	Dic₈₃	—	4	1	no	—
237	Dic₈₃	#459	1	2	yes	—
238	#19190	—	83	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
240	C₂×C₈₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₃	#3061	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₃	#3067	1	1	yes	characteristic
243	D₈₃	—	2	2	no	—
244	D₈₃	—	8	1	no	—
245	D₈₃	—	16	2	no	—
246	#3245	—	83	2	no	—
247	#3147	—	83	1	no	—
248	#2931	—	83	1	no	—
249	#1685	—	83	2	no	—
250	#1685	—	83	2	no	—
251	#1669	—	83	1	no	—
252	#1669	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1667	—	83	1	no	—
254	#1667	—	83	1	no	—
255	C₂×#335	—	83	1	no	—
256	#1547	—	83	2	no	—
257	C₈₃	#19190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂×#135	—	166	1	no	—
259	C₂×#135	—	166	1	no	—
260	C₂×#131	—	166	1	no	—
261	#532	—	83	1	no	—
262	#532	—	83	2	no	—
263	#495	—	166	1	no	—
264	#495	—	166	1	no	—
265	#494	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
266	#493	—	83	1	no	—
267	#492	—	83	2	no	—
268	#474	—	83	2	no	—
269	#474	—	166	2	no	—
270	#474	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
271	#466	—	166	2	no	—
272	#466	—	166	2	no	—
273	#459	—	83	2	no	—
274	#459	—	83	2	no	—
275	#459	—	166	2	no	—
276	#436	—	83	1	no	—
277	#436	—	83	1	no	—
278	#436	—	166	1	no	—
279	C₈×D₄	—	83	1	no	—
280	C₈×D₄	—	166	1	no	—
281	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	#423	—	83	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
284	#408	—	166	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
286	#335	—	83	2	no	—
287	#335	—	83	1	no	—
288	#335	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	#332	—	83	2	no	—
290	#332	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
291	#331	—	83	2	no	—
292	#331	—	83	2	no	—
293	C₂×#41	—	166	1	no	—
294	C₂×#41	—	166	2	no	—
295	#135	—	332	4	no	—
296	#135	—	332	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
301	C₂×D₈	—	166	2	no	—
302	C₂×D₈	—	166	2	no	—
303	C₂×D₈	—	166	1	no	—
304	C₂×D₈	—	166	1	no	—
305	#131	—	332	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
316	#127	—	83	1	no	—
317	#127	—	83	2	no	—
318	#124	—	166	1	no	—
319	#124	—	166	2	no	—
320	#121	—	83	1	no	—
321	#121	—	83	1	no	—
322	#121	—	166	1	no	—
323	#121	—	166	2	no	—
324	#121	—	166	2	no	—
325	C₄×D₄	—	83	1	no	—
326	C₄×D₄	—	166	2	no	—
327	C₄×D₄	—	166	2	no	—
328	C₄×D₄	—	166	1	no	—
329	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
331	#107	—	2	2	no	—
332	#107	—	166	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
339	#102	—	2	2	no	—
340	#102	—	166	2	no	—
341	#102	—	166	2	no	—
342	#102	—	166	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
347	C₄×C₈	—	83	1	no	—
348	C₄×C₈	—	83	1	no	—
349	C₄×C₈	—	83	1	no	—
350	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	332	2	no	—
352	#41	—	332	2	no	—
353	#41	—	332	4	no	—
354	#41	—	332	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
357	C₂×D₄	—	332	2	no	—
358	C₂×D₄	—	83	1	no	—
359	C₂×D₄	—	166	1	no	—
360	C₂×D₄	—	166	1	no	—
361	C₂×D₄	—	166	1	no	—
362	C₂×D₄	—	166	1	no	—
363	C₂×D₄	—	166	2	no	—
364	C₂×D₄	—	166	2	no	—
365	C₂×D₄	—	166	2	no	—
366	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
373	Q₁₆	—	4	2	no	—
374	Q₁₆	—	4	2	no	—
375	SD₁₆	—	332	4	no	—
376	SD₁₆	—	332	4	no	—
377	D₈	—	332	2	no	—
378	D₈	—	332	2	no	—
379	D₈	—	664	2	no	—
380	D₈	—	664	2	no	—
381	M₁₆	—	332	2	no	—
382	M₁₆	—	332	2	no	—
383	M₁₆	—	332	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	332	2	no	—
388	C₂×C₈	—	83	1	no	—
389	C₂×C₈	—	83	4	no	—
390	C₂×C₈	—	83	1	no	—
391	C₂×C₈	—	664	2	no	—
392	C₂×C₈	—	166	2	no	—
393	C₂×C₈	—	166	1	no	—
394	C₂×C₈	—	166	2	no	—
395	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
401	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
408	C₄²	—	83	1	no	—
409	C₄²	—	83	1	no	—
410	C₄²	—	83	1	no	—
411	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	332	2	no	—
414	C₂³	—	83	1	no	—
415	C₂³	—	166	1	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	332	2	no	—
419	D₄	—	2	1	no	—
420	D₄	—	2	1	no	—
421	D₄	—	332	2	no	—
422	D₄	—	332	2	no	—
423	D₄	—	332	2	no	—
424	D₄	—	332	2	no	—
425	D₄	—	332	2	no	—
426	D₄	—	332	2	no	—
427	D₄	—	332	2	no	—
428	D₄	—	332	2	no	—
429	D₄	—	664	2	no	—
430	D₄	—	664	4	no	—
431	D₄	—	166	1	no	—
432	D₄	—	166	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	332	1	no	—
438	C₂×C₄	—	332	1	no	—
439	C₂×C₄	—	332	1	no	—
440	C₂×C₄	—	83	1	no	—
441	C₂×C₄	—	83	2	no	—
442	C₂×C₄	—	83	2	no	—
443	C₂×C₄	—	83	1	no	—
444	C₂×C₄	—	83	1	no	—
445	C₂×C₄	—	664	4	no	—
446	C₂×C₄	—	166	1	no	—
447	C₂×C₄	—	166	1	no	—
448	C₂×C₄	—	166	1	no	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	1	no	—
453	C₈	—	4	1	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	332	1	no	—
456	C₈	—	332	2	no	—
457	C₈	—	83	2	no	—
458	C₈	—	166	1	no	—
459	C₈	D₈×D₈₃	1	2	yes	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	332	1	no	—
464	C₂²	—	332	1	no	—
465	C₂²	—	332	1	no	—
466	C₂²	—	83	2	no	—
467	C₂²	—	664	2	no	—
468	C₂²	—	664	2	no	—
469	C₂²	—	664	2	no	—
470	C₂²	—	166	1	no	—
471	C₂²	—	166	1	no	—
472	C₂²	#121×D₈₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	332	1	no	—
477	C₄	—	83	2	no	—
478	C₄	—	166	1	no	—
479	C₄	—	166	1	no	—
480	C₄	C₂×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#19128503	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#19128514	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	8	1	no	—
485	C₂	—	1328	2	no	—
486	C₂	—	664	1	no	—
487	C₂	—	166	2	no	—
488	C₂	#459×D₈₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#24917134	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#24917185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₈₃
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1669	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#121
hypercenter	#1669	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#19190
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1669

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24918772	C₂	semidirect
2. #24917892	C₂	semidirect
3. #24916170	C₂	semidirect
4. #24906931	C₂	semidirect
5. #24906930	C₂	semidirect
6. #24906825	C₂	semidirect
7. #24906819	C₂	semidirect
8. #24906818	C₂	semidirect
9. #335×D₈₃	C₂	semidirect
10. #24906139	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1669	C₂	semidirect
140. C₈×D₈₃	D₈	semidirect
252. #1669	D₈₃	semidirect
257. C₈₃	#19190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24918772	2
#24917892	2
#24916170	2
#24906931	2
#24906930	2
#24906825	2
#24906819	2
#24906818	2
#335×D₈₃	2
#24906139	2
C₈₃×#1669	2
#19190	83