Subgroups — #35387516

Order 21248.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24918590	C₂	1	2	yes	maximal
2	#500×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24916170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24906985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24906984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24906863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24906862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24906859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24906210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24906142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#1675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581798	—	2	1	no	—
13	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19128105	—	2	1	no	—
17	#19128105	—	2	1	no	—
18	#19128104	C₂²	1	2	yes	—
19	#19128098	—	2	2	no	—
20	#19128046	—	2	2	no	—
21	#19128021	—	2	2	no	—
22	#19128018	—	2	2	no	—
23	#19127992	C₂²	1	2	yes	—
24	#19127991	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127988	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19127778	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19127776	—	2	1	no	—
29	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
31	#19127753	C₂²	1	2	yes	—
32	#107×D₈₃	—	2	1	no	—
33	#107×D₈₃	—	2	1	no	—
34	#19127723	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19127666	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127454	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127451	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127450	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127449	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127449	C₂²	1	2	yes	—
42	#500×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#476×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#333×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
49	#14581798	—	4	4	no	—
50	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
51	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
52	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
57	#14581791	—	2	2	no	—
58	#14581791	—	2	2	no	—
59	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14581790	—	2	2	no	—
61	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14581778	—	2	1	no	—
63	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#14581765	—	2	1	no	—
65	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14581726	—	2	1	no	—
72	#14581726	—	2	1	no	—
73	#14581725	—	2	2	no	—
74	#14581725	—	2	2	no	—
75	#14581724	—	2	2	no	—
76	#14581723	—	2	2	no	—
77	#14581723	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
80	Dic₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
81	#14581714	—	2	2	no	—
82	#14581713	—	2	2	no	—
83	#14581712	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#107×C₈₃	—	2	1	no	—
96	#107×C₈₃	—	2	1	no	—
97	#106×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#102×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13050590	—	4	2	no	—
104	#13050590	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
108	Q₈×D₈₃	—	8	4	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	#13050574	—	4	2	no	—
120	#13050573	—	4	2	no	—
121	#13050573	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
127	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
128	C₈×D₈₃	SD₁₆	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
133	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
134	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
136	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
158	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
159	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	D₃₃₂	—	2	1	no	—
176	D₃₃₂	—	2	1	no	—
177	D₃₃₂	—	4	2	no	—
178	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
179	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
180	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
182	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
183	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
184	C₄×D₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₄×D₈₃	#137	1	2	yes	—
186	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
187	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
188	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
189	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
190	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
191	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
192	C₈×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
195	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₈₃⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
204	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
205	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
206	C₂×D₈₃	#461	1	2	yes	—
207	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
209	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
210	C₄×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₃	#578	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₃	#578	1	1	yes	characteristic
214	Dic₈₃	—	2	1	no	—
215	Dic₈₃	—	4	1	no	—
216	Dic₈₃	—	8	2	no	—
217	Dic₈₃	#461	1	2	yes	—
218	Dic₈₃	#472	1	2	yes	—
219	#19193	—	83	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
221	C₂×C₈₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₃	#3059	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
224	D₈₃	—	2	2	no	—
225	D₈₃	—	8	1	no	—
226	#3227	—	83	2	no	—
227	C₂×#500	—	83	1	no	—
228	#2931	—	83	1	no	—
229	#1695	—	83	2	no	—
230	#1695	—	83	2	no	—
231	#1675	—	83	1	no	—
232	#1675	—	83	1	no	—
233	#1675	—	83	1	no	—
234	#1675	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1564	—	83	1	no	—
236	#1548	—	83	2	no	—
237	C₈₃	#19193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×#131	—	166	1	no	—
239	#532	—	83	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
241	#500	—	83	2	no	—
242	#500	—	83	1	no	—
243	#500	—	166	1	no	—
244	#500	—	166	1	no	—
245	#500	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	#498	—	166	2	no	—
247	#486	—	166	2	no	—
248	#481	—	166	2	no	—
249	#481	—	166	2	no	—
250	#476	—	83	2	no	—
251	#476	—	83	2	no	—
252	#476	—	83	2	no	—
253	#476	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
254	#436	—	83	1	no	—
255	#436	—	83	1	no	—
256	#436	—	166	1	no	—
257	C₈×D₄	—	83	1	no	—
258	C₈×D₄	—	166	1	no	—
259	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
260	#431	—	83	2	no	—
261	C₂×#107	—	166	1	no	—
262	C₂×#107	—	166	1	no	—
263	#423	—	83	1	no	—
264	#408	—	166	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
266	#335	—	83	1	no	—
267	#335	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	#334	—	83	2	no	—
269	#333	—	83	2	no	—
270	#333	—	83	2	no	—
271	#333	—	83	2	no	—
272	#333	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
273	C₂×#41	—	166	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
275	#131	—	332	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
289	#127	—	83	1	no	—
290	#124	—	166	1	no	—
291	#121	—	83	1	no	—
292	#121	—	83	1	no	—
293	#121	—	166	1	no	—
294	C₄×D₄	—	83	1	no	—
295	C₄×D₄	—	166	1	no	—
296	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
300	#107	—	2	1	no	—
301	#107	—	2	1	no	—
302	#107	—	166	2	no	—
303	#107	—	166	2	no	—
304	#107	—	166	1	no	—
305	#107	—	166	1	no	—
306	#106	—	2	2	no	—
307	#106	—	166	2	no	—
308	#106	—	166	2	no	—
309	#106	—	166	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
315	#102	—	2	2	no	—
316	#102	—	166	2	no	—
317	#102	—	166	2	no	—
318	#102	—	166	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
324	C₄×C₈	—	83	1	no	—
325	C₄×C₈	—	83	1	no	—
326	C₄×C₈	—	83	1	no	—
327	C₄×C₈	—	166	2	no	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	332	2	no	—
330	#41	—	332	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
336	C₂×D₄	—	83	1	no	—
337	C₂×D₄	—	166	1	no	—
338	C₂×D₄	—	166	1	no	—
339	C₂×D₄	—	166	1	no	—
340	C₂×D₄	—	166	1	no	—
341	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
348	M₁₆	—	332	2	no	—
349	M₁₆	—	332	2	no	—
350	M₁₆	—	332	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	332	2	no	—
355	C₂×C₈	—	83	1	no	—
356	C₂×C₈	—	83	4	no	—
357	C₂×C₈	—	83	1	no	—
358	C₂×C₈	—	166	2	no	—
359	C₂×C₈	—	166	2	no	—
360	C₂×C₈	—	166	1	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
371	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
376	C₄²	—	83	1	no	—
377	C₄²	—	83	1	no	—
378	C₄²	—	83	1	no	—
379	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	83	1	no	—
382	C₂³	—	166	1	no	—
383	Q₈	—	8	2	no	—
384	Q₈	—	332	2	no	—
385	Q₈	—	664	2	no	—
386	Q₈	—	664	4	no	—
387	D₄	—	2	1	no	—
388	D₄	—	2	1	no	—
389	D₄	—	332	2	no	—
390	D₄	—	332	2	no	—
391	D₄	—	332	2	no	—
392	D₄	—	332	2	no	—
393	D₄	—	166	1	no	—
394	D₄	—	166	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	332	1	no	—
400	C₂×C₄	—	332	1	no	—
401	C₂×C₄	—	332	2	no	—
402	C₂×C₄	—	83	1	no	—
403	C₂×C₄	—	83	1	no	—
404	C₂×C₄	—	83	2	no	—
405	C₂×C₄	—	83	2	no	—
406	C₂×C₄	—	83	1	no	—
407	C₂×C₄	—	664	4	no	—
408	C₂×C₄	—	166	2	no	—
409	C₂×C₄	—	166	1	no	—
410	C₂×C₄	—	166	1	no	—
411	C₂×C₄	—	166	1	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	1	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	332	1	no	—
419	C₈	—	332	2	no	—
420	C₈	—	83	2	no	—
421	C₈	—	166	1	no	—
422	C₈	SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	332	1	no	—
427	C₂²	—	332	1	no	—
428	C₂²	—	332	1	no	—
429	C₂²	—	83	2	no	—
430	C₂²	—	166	1	no	—
431	C₂²	—	166	1	no	—
432	C₂²	#121×D₈₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	332	1	no	—
437	C₄	—	83	2	no	—
438	C₄	—	83	2	no	—
439	C₄	—	664	2	no	—
440	C₄	—	166	1	no	—
441	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#19128514	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#19128515	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	8	1	no	—
446	C₂	—	664	1	no	—
447	C₂	—	166	2	no	—
448	C₂	#461×D₈₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#24917113	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#472×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₈₃
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1675	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#121
prime radical	#19128248	C₂²
hypercenter	#1675	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#19193
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1675

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #500×D₈₃	C₂	semidirect
4. #24906985	C₂	semidirect
5. #24906984	C₂	semidirect
6. #24906863	C₂	semidirect
7. #24906862	C₂	semidirect
8. #24906859	C₂	semidirect
9. #24906210	C₂	semidirect
10. #24906142	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1675	C₂	semidirect
234. #1675	D₈₃	semidirect
237. C₈₃	#19193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24918590	2
#500×D₈₃	2
#24916170	2
#24906985	2
#24906984	2
#24906863	2
#24906862	2
#24906859	2
#24906210	2
#24906142	2
C₈₃×#1675	2
#19193	83