Subgroups — #35387537

Order 21248.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24918781	C₂	1	2	yes	maximal
2	#24917974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24916170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24906965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24906964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24906859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24906853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24906852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#335×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24906150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#1675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581798	—	2	1	no	—
13	#19128256	C₂²	1	2	yes	—
14	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19128102	—	2	1	no	—
17	#19128102	—	2	1	no	—
18	#19128097	C₂²	1	2	yes	—
19	#19127988	C₂²	1	2	yes	—
20	#19127985	—	2	2	no	—
21	#19127931	—	2	2	no	—
22	#19127929	—	2	2	no	—
23	#19127907	C₂²	1	2	yes	—
24	#19127906	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127900	—	2	2	no	—
26	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19127778	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19127776	—	2	1	no	—
29	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
31	#19127738	—	2	1	no	—
32	#19127738	—	2	1	no	—
33	#19127723	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127666	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127454	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127453	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127450	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127448	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127446	C₂²	1	2	yes	—
42	#500×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#476×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#333×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
48	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
49	C₂×#13050578	—	2	2	no	—
50	#14581798	—	4	4	no	—
51	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
52	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
53	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
59	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14581783	—	2	2	no	—
62	#14581778	—	2	1	no	—
63	#14581772	—	2	2	no	—
64	#14581768	—	2	2	no	—
65	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14581765	—	2	1	no	—
67	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
68	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
69	#14581757	—	2	2	no	—
70	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
72	#14581750	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14581726	—	2	1	no	—
75	#14581726	—	2	1	no	—
76	#14581723	—	2	2	no	—
77	#14581723	—	2	2	no	—
78	#14581723	—	2	2	no	—
79	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
82	Dic₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
83	#14581717	—	2	2	no	—
84	#14581715	—	2	2	no	—
85	#14581712	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#107×C₈₃	—	2	1	no	—
96	#107×C₈₃	—	2	1	no	—
97	#106×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#102×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13050590	—	4	2	no	—
104	#13050590	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	#13050579	—	8	2	no	—
117	#13050578	—	8	2	no	—
118	#13050574	—	4	2	no	—
119	#13050573	—	4	2	no	—
120	#13050573	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
126	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
127	C₈×D₈₃	—	8	2	no	—
128	C₈×D₈₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
134	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
136	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
160	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
161	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
177	D₃₃₂	—	2	1	no	—
178	D₃₃₂	—	2	1	no	—
179	D₃₃₂	—	4	2	no	—
180	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
181	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
182	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
183	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
184	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
185	C₄×D₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₄×D₈₃	#137	1	2	yes	—
187	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
188	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
189	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
190	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
191	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
192	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
193	C₈×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₈₃⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
205	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
206	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
207	C₂×D₈₃	#461	1	2	yes	—
208	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
210	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
211	C₄×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₃	#576	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₃	#578	1	1	yes	characteristic
215	Dic₈₃	—	2	1	no	—
216	Dic₈₃	—	2	1	no	—
217	Dic₈₃	—	4	1	no	—
218	Dic₈₃	—	8	2	no	—
219	Dic₈₃	#461	1	2	yes	—
220	#19195	—	83	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
222	C₂×C₈₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₃	#3061	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₃	#3067	1	1	yes	characteristic
225	D₈₃	—	2	2	no	—
226	D₈₃	—	8	1	no	—
227	#3246	—	83	2	no	—
228	#3160	—	83	1	no	—
229	#2931	—	83	1	no	—
230	#1691	—	83	2	no	—
231	#1691	—	83	2	no	—
232	#1675	—	83	1	no	—
233	#1675	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1673	—	83	1	no	—
235	#1673	—	83	1	no	—
236	C₂×#335	—	83	1	no	—
237	#1550	—	83	2	no	—
238	C₈₃	#19195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂×#131	—	166	1	no	—
240	#533	—	83	2	no	—
241	#532	—	83	1	no	—
242	#500	—	83	1	no	—
243	#500	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	#499	—	166	1	no	—
245	#499	—	166	1	no	—
246	#498	—	83	2	no	—
247	#476	—	83	2	no	—
248	#476	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
249	#475	—	166	2	no	—
250	#465	—	166	2	no	—
251	#465	—	166	2	no	—
252	#461	—	83	2	no	—
253	#461	—	83	2	no	—
254	#460	—	166	2	no	—
255	#436	—	83	1	no	—
256	#436	—	83	1	no	—
257	#436	—	166	1	no	—
258	C₈×D₄	—	83	1	no	—
259	C₈×D₄	—	166	1	no	—
260	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	#427	—	166	1	no	—
262	#427	—	166	1	no	—
263	#423	—	83	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
265	#408	—	166	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
267	#335	—	83	2	no	—
268	#335	—	83	1	no	—
269	#335	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
270	#333	—	83	2	no	—
271	#333	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
272	#332	—	83	2	no	—
273	#332	—	83	2	no	—
274	C₂×#41	—	166	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
277	#131	—	332	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
289	#127	—	83	1	no	—
290	#125	—	166	2	no	—
291	#124	—	166	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
294	#121	—	83	1	no	—
295	#121	—	83	1	no	—
296	#121	—	166	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
299	C₄×D₄	—	83	1	no	—
300	C₄×D₄	—	166	1	no	—
301	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
302	#117	—	166	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
304	#107	—	2	1	no	—
305	#107	—	2	1	no	—
306	#107	—	166	1	no	—
307	#107	—	166	1	no	—
308	#106	—	2	2	no	—
309	#106	—	166	2	no	—
310	#106	—	166	2	no	—
311	#106	—	166	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
318	#103	—	166	2	no	—
319	#103	—	166	2	no	—
320	#102	—	2	2	no	—
321	#102	—	166	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
326	C₄×C₈	—	83	1	no	—
327	C₄×C₈	—	83	1	no	—
328	C₄×C₈	—	83	1	no	—
329	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	332	2	no	—
331	#41	—	332	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
335	C₂×D₄	—	83	1	no	—
336	C₂×D₄	—	166	1	no	—
337	C₂×D₄	—	166	1	no	—
338	C₂×D₄	—	166	1	no	—
339	C₂×D₄	—	166	1	no	—
340	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
346	SD₁₆	—	664	2	no	—
347	SD₁₆	—	664	2	no	—
348	M₁₆	—	332	2	no	—
349	M₁₆	—	332	2	no	—
350	M₁₆	—	332	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	332	2	no	—
355	C₂×C₈	—	83	1	no	—
356	C₂×C₈	—	83	4	no	—
357	C₂×C₈	—	83	1	no	—
358	C₂×C₈	—	664	2	no	—
359	C₂×C₈	—	166	2	no	—
360	C₂×C₈	—	166	1	no	—
361	C₂×C₈	—	166	2	no	—
362	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
372	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
378	C₄²	—	332	2	no	—
379	C₄²	—	83	1	no	—
380	C₄²	—	83	1	no	—
381	C₄²	—	83	1	no	—
382	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	83	1	no	—
385	C₂³	—	166	1	no	—
386	Q₈	—	8	2	no	—
387	Q₈	—	332	2	no	—
388	Q₈	—	332	2	no	—
389	Q₈	—	332	2	no	—
390	D₄	—	2	1	no	—
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	332	2	no	—
393	D₄	—	332	2	no	—
394	D₄	—	332	2	no	—
395	D₄	—	332	2	no	—
396	D₄	—	166	1	no	—
397	D₄	—	166	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	332	1	no	—
403	C₂×C₄	—	332	1	no	—
404	C₂×C₄	—	332	1	no	—
405	C₂×C₄	—	332	2	no	—
406	C₂×C₄	—	83	1	no	—
407	C₂×C₄	—	83	2	no	—
408	C₂×C₄	—	83	2	no	—
409	C₂×C₄	—	83	1	no	—
410	C₂×C₄	—	83	1	no	—
411	C₂×C₄	—	166	1	no	—
412	C₂×C₄	—	166	1	no	—
413	C₂×C₄	—	166	1	no	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	1	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	332	1	no	—
421	C₈	—	332	2	no	—
422	C₈	—	83	2	no	—
423	C₈	—	166	1	no	—
424	C₈	SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	332	1	no	—
429	C₂²	—	332	1	no	—
430	C₂²	—	332	1	no	—
431	C₂²	—	83	2	no	—
432	C₂²	—	166	1	no	—
433	C₂²	—	166	1	no	—
434	C₂²	#121×D₈₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	332	1	no	—
439	C₄	—	83	2	no	—
440	C₄	—	664	2	no	—
441	C₄	—	166	1	no	—
442	C₄	—	166	1	no	—
443	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#19128503	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#19128514	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	8	1	no	—
448	C₂	—	664	1	no	—
449	C₂	—	166	2	no	—
450	C₂	#461×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#24917134	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#24917181	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₈₃
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1675	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#121
prime radical	#19128248	C₂²
hypercenter	#1675	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#19195
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1675

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24917974	C₂	semidirect
4. #24906965	C₂	semidirect
5. #24906964	C₂	semidirect
6. #24906859	C₂	semidirect
7. #24906853	C₂	semidirect
8. #24906852	C₂	semidirect
9. #335×D₈₃	C₂	semidirect
10. #24906150	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1675	C₂	semidirect
128. C₈×D₈₃	SD₁₆	semidirect
233. #1675	D₈₃	semidirect
238. C₈₃	#19195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24918781	2
#24917974	2
#24916170	2
#24906965	2
#24906964	2
#24906859	2
#24906853	2
#24906852	2
#335×D₈₃	2
#24906150	2
C₈₃×#1675	2
#19195	83