Subgroups — #35387608

Order 21248.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24918401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24916398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24906945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24906821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24906209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24906131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24906130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13050575	—	2	1	no	—
11	C₂²×#13050575	—	2	1	no	—
12	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19128077	—	2	1	no	—
14	#19128077	—	2	1	no	—
15	#19128077	C₂²	1	2	yes	—
16	#19128077	C₂²	1	2	yes	—
17	#19128075	—	2	1	no	—
18	#19128049	—	2	1	no	—
19	#19127901	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#19127851	—	2	2	no	—
21	#19127832	—	2	1	no	—
22	#19127832	C₂²	1	2	yes	complemented
23	Q₈×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
24	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19127728	—	2	1	no	—
27	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19127657	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19127453	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19127451	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19127445	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19127444	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#492×C₈₃	—	2	1	no	—
37	#486×C₈₃	—	2	1	no	—
38	#460×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#450×C₈₃	—	2	2	no	—
40	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
44	C₂×#13050577	—	2	4	no	—
45	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
46	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
47	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
48	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
49	C₂×#13050575	—	4	4	no	—
50	C₂×#13050575	—	4	4	no	—
51	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#14581789	—	2	1	no	—
55	#14581789	—	2	1	no	—
56	#14581789	—	2	1	no	—
57	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
59	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
60	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
63	#14581712	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	#14581703	—	2	2	no	—
66	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
75	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
79	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
80	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
81	#127×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
86	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#102×C₈₃	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
100	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
104	#13050577	—	8	4	no	—
105	#13050575	—	4	4	no	—
106	#13050575	—	4	4	no	—
107	#13050575	—	4	4	no	—
108	#13050575	—	4	4	no	—
109	#13050574	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈₃⋊C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	SD₁₆×C₈₃	—	8	4	no	—
135	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
157	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
159	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
160	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
162	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
163	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
164	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
165	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	D₃₃₂	—	4	2	no	—
179	D₃₃₂	—	4	2	no	—
180	D₃₃₂	—	4	4	no	—
181	D₃₃₂	—	8	2	no	—
182	D₃₃₂	—	8	2	no	—
183	D₃₃₂	—	8	2	no	—
184	D₃₃₂	—	8	2	no	—
185	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
186	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₈₃⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₈₃⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
198	C₂²×C₈₃	#460	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
201	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
202	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
203	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
204	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
208	C₄×C₈₃	#460	1	2	yes	—
209	C₄×C₈₃	#472	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₃	#576	1	2	yes	—
213	#19203	—	83	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈₃	—	16	2	no	—
216	C₂×C₈₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₃	#3058	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
219	D₈₃	—	16	2	no	—
220	#3208	—	83	1	no	—
221	#3208	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#493	—	83	1	no	—
223	#2960	—	83	1	no	—
224	#1688	—	83	4	no	—
225	#1668	—	83	4	no	—
226	#1564	—	83	1	no	—
227	#1545	—	83	1	no	—
228	#1545	—	83	1	no	—
229	C₈₃	#19203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×D₈	—	166	1	no	—
231	C₂²×D₈	—	166	1	no	—
232	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#127	—	83	1	no	—
234	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
235	#493	—	83	2	no	—
236	#493	—	83	2	no	—
237	#493	—	166	1	no	—
238	#493	—	166	1	no	—
239	#492	—	2	1	no	—
240	#492	—	166	1	no	—
241	#486	—	2	1	no	—
242	#486	—	166	1	no	—
243	#460	—	83	4	no	—
244	#460	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
245	#450	—	2	2	no	—
246	#450	—	166	2	no	—
247	#446	—	83	2	no	—
248	#446	—	166	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
250	C₈×Q₈	—	166	1	no	—
251	#431	—	83	1	no	—
252	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
253	#424	—	166	1	no	—
254	#423	—	83	1	no	—
255	#405	—	166	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
257	#335	—	83	2	no	—
258	#334	—	83	2	no	—
259	#331	—	83	4	no	—
260	#331	—	83	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
269	C₂×D₈	—	332	4	no	—
270	C₂×D₈	—	332	4	no	—
271	C₂×D₈	—	166	2	no	—
272	C₂×D₈	—	166	2	no	—
273	C₂×D₈	—	166	2	no	—
274	C₂×D₈	—	166	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
280	#127	—	2	1	no	—
281	#127	—	2	1	no	—
282	#127	—	2	1	no	—
283	#127	—	83	2	no	—
284	#127	—	166	1	no	—
285	#127	—	166	1	no	—
286	#127	—	166	1	no	—
287	#127	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
288	#125	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
300	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
301	#102	—	2	4	no	—
302	#102	—	166	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
305	#97	—	166	2	no	—
306	C₄×C₈	—	2	1	no	—
307	C₄×C₈	—	83	1	no	—
308	C₄×C₈	—	83	1	no	—
309	C₄×C₈	—	83	1	no	—
310	C₄×C₈	—	83	1	no	—
311	C₄×C₈	—	166	2	no	—
312	C₄×C₈	—	166	1	no	—
313	C₂⁴	—	4	1	no	—
314	C₂⁴	—	332	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	8	2	no	—
326	C₂×D₄	—	8	2	no	—
327	C₂×D₄	—	332	1	no	—
328	C₂×D₄	—	332	1	no	—
329	C₂×D₄	—	332	1	no	—
330	C₂×D₄	—	332	2	no	—
331	C₂×D₄	—	332	2	no	—
332	C₂×D₄	—	664	2	no	—
333	C₂×D₄	—	664	2	no	—
334	C₂×D₄	—	166	2	no	—
335	C₂×D₄	—	166	2	no	—
336	C₂×D₄	—	166	2	no	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	8	4	no	—
341	SD₁₆	—	664	4	no	—
342	D₈	—	332	4	no	—
343	D₈	—	332	4	no	—
344	D₈	—	332	4	no	—
345	D₈	—	332	4	no	—
346	M₁₆	—	332	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	83	4	no	—
349	C₂×C₈	—	83	1	no	—
350	C₂×C₈	—	83	1	no	—
351	C₂×C₈	—	83	1	no	—
352	C₂×C₈	—	83	1	no	—
353	C₂×C₈	—	166	2	no	—
354	C₂×C₈	—	166	2	no	—
355	C₂×C₈	—	166	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	#13050589	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	332	2	no	—
373	C₂³	—	664	2	no	—
374	C₂³	—	664	2	no	—
375	C₂³	—	664	2	no	—
376	C₂³	#14581764	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	8	2	no	—
384	D₄	—	8	2	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	332	2	no	—
387	D₄	—	332	2	no	—
388	D₄	—	332	4	no	—
389	D₄	—	664	2	no	—
390	D₄	—	664	2	no	—
391	D₄	—	664	2	no	—
392	D₄	—	664	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14581819	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	332	2	no	—
407	C₈	—	332	2	no	—
408	C₈	—	83	2	no	—
409	C₈	—	83	2	no	—
410	C₈	—	166	1	no	—
411	C₈	—	166	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	16	4	no	—
418	C₂²	—	1328	4	no	—
419	C₂²	—	664	2	no	—
420	C₂²	—	664	2	no	—
421	C₂²	—	664	2	no	—
422	C₂²	#19127899	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#14581764	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	#19127899	1	2	yes	—
429	C₄	#19127969	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#14581819	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#19128504	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	16	2	no	—
435	C₂	—	1328	2	no	—
436	C₂	C₂×#19127899	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#24917108	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#19127969	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581764
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3208	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#19128077	C₂
hypercenter	#3208	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#19203
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24918401	C₂	semidirect
3. #24916398	C₂	semidirect
4. #24906945	C₂	semidirect
5. #24906821	C₂	semidirect
6. #24906209	C₂	semidirect
7. #24906131	C₂	semidirect
8. #24906130	C₂	semidirect
9. C₈₃×#3208	C₂	semidirect
19. #19127901	C₂²	semidirect
22. #19127832	C₂²	semidirect
24. Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #19127453	C₂²	semidirect
31. #19127451	C₂²	semidirect
32. #19127445	C₂²	semidirect
33. #19127444	C₂²	semidirect
38. #460×C₈₃	C₂²	semidirect
113. C₂×C₈₃⋊C₈	SD₁₆	semidirect
221. #3208	D₈₃	semidirect
229. C₈₃	#19203	semidirect
244. #460	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24918401	2
C₂×#19128077	2
#24916398	2
#24906945	2
#24906821	2
#24906209	2
#24906131	2
#24906130	2
C₈₃×#3208	2
#19203	83