Subgroups — #35387888

Order 21248.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24918770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24918378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24906942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24906928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24906818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24906804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24906215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24906113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19127444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581820	—	2	1	no	—
13	C₂×#14581820	—	2	1	no	—
14	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19128090	—	2	2	no	—
17	#19128078	C₂²	1	2	yes	—
18	#19128077	—	2	1	no	—
19	#19128074	C₂²	1	2	yes	—
20	#19128049	—	2	1	no	—
21	#19127981	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19127978	—	2	1	no	—
23	#19127935	—	2	2	no	—
24	#19127896	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127896	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127896	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19127893	—	2	1	no	—
28	#19127834	—	2	2	no	—
29	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19127454	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19127452	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19127448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19127444	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127444	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19127444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#131×C₈₃	—	2	1	no	—
40	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#436×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#435×C₈₃	—	2	2	no	—
43	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#408×C₈₃	—	2	1	no	—
46	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
51	#14581820	—	4	4	no	—
52	#14581820	—	4	4	no	—
53	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
54	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
55	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
56	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
57	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
58	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
59	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
61	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14581789	—	2	1	no	—
63	#14581789	—	2	1	no	—
64	#14581789	—	2	1	no	—
65	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
66	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14581780	—	2	1	no	—
68	#14581766	—	2	1	no	—
69	#14581766	—	2	1	no	—
70	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
71	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
72	#14581725	—	2	2	no	—
73	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
74	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
77	#14581713	—	2	2	no	—
78	#14581712	—	2	2	no	—
79	#14581712	—	2	2	no	—
80	#14581712	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
84	#131×C₈₃	—	4	4	no	—
85	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#127×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
93	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
94	#121×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
103	#97×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
106	#13050590	—	4	2	no	—
107	#13050590	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
116	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
117	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
118	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
119	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
120	C₂×D₃₃₂	—	8	1	no	—
121	C₂×D₃₃₂	—	8	1	no	—
122	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
125	#13050579	—	4	4	no	—
126	#13050579	—	4	4	no	—
127	D₆₆₄	—	4	4	no	—
128	D₆₆₄	—	4	4	no	—
129	#13050575	—	8	2	no	—
130	#13050575	—	8	2	no	—
131	#13050575	—	8	2	no	—
132	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈₃⋊C₈	—	8	1	no	—
136	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
138	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
139	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
140	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
141	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
151	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
153	M₁₆×C₈₃	D₈	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
173	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
175	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
177	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
178	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
179	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
197	D₃₃₂	—	4	1	no	—
198	D₃₃₂	—	4	2	no	—
199	D₃₃₂	—	4	1	no	—
200	D₃₃₂	—	4	2	no	—
201	D₃₃₂	—	4	1	no	—
202	D₃₃₂	—	4	2	no	—
203	D₃₃₂	—	4	2	no	—
204	D₃₃₂	—	4	1	no	—
205	D₃₃₂	—	8	1	no	—
206	D₃₃₂	—	8	2	no	—
207	D₃₃₂	—	8	2	no	—
208	D₃₃₂	—	8	2	no	—
209	D₃₃₂	—	8	2	no	—
210	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
211	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
212	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
213	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
215	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
216	C₈×C₈₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
217	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₈₃	#459	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
228	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
230	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
231	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
232	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
233	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
234	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₈₃	#459	1	2	yes	—
239	C₄×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₈₃	#576	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₈₃	#577	1	1	yes	characteristic
243	Dic₈₃	—	8	1	no	—
244	#19230	—	83	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
247	C₂×C₈₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈₃	#3062	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈₃	#3068	1	1	yes	characteristic
250	D₈₃	—	16	1	no	—
251	D₈₃	—	16	2	no	—
252	#3245	—	83	1	no	—
253	#3205	—	83	1	no	—
254	#3151	—	83	1	no	—
255	#2935	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1687	—	83	2	no	—
257	#1685	—	83	2	no	—
258	#1667	—	83	2	no	—
259	#1665	—	83	2	no	—
260	#1565	—	83	1	no	—
261	#1540	—	83	1	no	—
262	C₂×#331	—	83	1	no	—
263	C₈₃	#19230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	1	no	—
265	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	1	no	—
266	C₂×#131	—	2	1	no	—
267	#532	—	83	1	no	—
268	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#127	—	83	1	no	—
270	#496	—	166	2	no	—
271	#493	—	83	2	no	—
272	#493	—	166	1	no	—
273	#492	—	83	2	no	—
274	#486	—	166	1	no	—
275	#474	—	83	2	no	—
276	#474	—	166	1	no	—
277	#466	—	166	2	no	—
278	#459	—	83	2	no	—
279	#459	—	83	2	no	—
280	#459	—	83	2	no	—
281	#459	—	166	1	no	—
282	#447	—	166	2	no	—
283	#436	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
284	#435	—	2	2	no	—
285	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
286	#431	—	83	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	#408	—	2	1	no	—
290	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
291	#335	—	83	2	no	—
292	#334	—	83	2	no	—
293	#332	—	83	1	no	—
294	#332	—	83	1	no	—
295	#331	—	83	2	no	—
296	#331	—	83	2	no	—
297	#331	—	83	1	no	—
298	#331	—	83	1	no	—
299	C₂×#41	—	2	1	no	—
300	C₂×#41	—	166	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
308	C₂×D₈	—	166	2	no	—
309	C₂×D₈	—	166	2	no	—
310	C₂×D₈	—	166	2	no	—
311	C₂×D₈	—	166	2	no	—
312	C₂×D₈	—	166	2	no	—
313	#131	—	4	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
322	#127	—	83	2	no	—
323	#127	—	83	1	no	—
324	#127	—	166	1	no	—
325	#127	—	166	1	no	—
326	#127	—	166	1	no	—
327	#127	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
328	#124	—	2	1	no	—
329	#124	—	166	1	no	—
330	#121	—	2	1	no	—
331	#121	—	166	1	no	—
332	#121	—	166	1	no	—
333	#121	D₃₃₂	1	2	yes	—
334	C₄×D₄	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄	—	166	1	no	—
336	C₄×D₄	—	166	1	no	—
337	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	166	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
347	#102	—	166	2	no	—
348	#102	—	166	2	no	—
349	#102	—	166	2	no	—
350	#102	—	166	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
354	#97	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
355	C₄×C₈	—	166	1	no	—
356	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
357	C₂⁴	—	332	1	no	—
358	#41	—	4	2	no	—
359	#41	—	4	2	no	—
360	#41	—	332	2	no	—
361	#41	—	332	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	332	1	no	—
368	C₂×D₄	—	332	1	no	—
369	C₂×D₄	—	332	1	no	—
370	C₂×D₄	—	332	1	no	—
371	C₂×D₄	—	332	2	no	—
372	C₂×D₄	—	332	2	no	—
373	C₂×D₄	—	664	1	no	—
374	C₂×D₄	—	664	1	no	—
375	C₂×D₄	—	664	2	no	—
376	C₂×D₄	—	166	1	no	—
377	C₂×D₄	—	166	2	no	—
378	C₂×D₄	—	166	1	no	—
379	C₂×D₄	—	166	2	no	—
380	C₂×D₄	—	166	1	no	—
381	C₂×D₄	—	166	2	no	—
382	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆	—	332	4	no	—
389	SD₁₆	—	332	4	no	—
390	D₈	—	332	4	no	—
391	D₈	—	332	4	no	—
392	D₈	—	664	2	no	—
393	D₈	—	664	2	no	—
394	D₈	—	664	2	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	4	4	no	—
397	M₁₆	#13050575	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	4	no	—
402	C₂×C₈	—	664	1	no	—
403	C₂×C₈	—	166	1	no	—
404	C₂×C₈	—	166	1	no	—
405	C₂×C₈	—	166	2	no	—
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
416	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	#13050590	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	332	1	no	—
422	C₂³	—	332	2	no	—
423	C₂³	—	664	2	no	—
424	C₂³	—	664	2	no	—
425	C₂³	—	664	2	no	—
426	C₂³	#14581766	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	332	1	no	—
429	Q₈	—	332	1	no	—
430	D₄	—	2	2	no	—
431	D₄	—	2	2	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	8	1	no	—
435	D₄	—	332	1	no	—
436	D₄	—	332	2	no	—
437	D₄	—	332	1	no	—
438	D₄	—	332	2	no	—
439	D₄	—	332	1	no	—
440	D₄	—	332	2	no	—
441	D₄	—	332	2	no	—
442	D₄	—	332	1	no	—
443	D₄	—	664	2	no	—
444	D₄	—	664	1	no	—
445	D₄	—	664	2	no	—
446	D₄	—	664	2	no	—
447	D₄	—	664	2	no	—
448	D₄	—	664	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	332	1	no	—
456	C₂×C₄	—	664	2	no	—
457	C₂×C₄	#14581766	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#14581766	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#14581766	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#13050575	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#14581817	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₈	—	332	2	no	—
469	C₈	—	332	1	no	—
470	C₈	—	332	1	no	—
471	C₈	C₂×#13050575	1	4	yes	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	1328	4	no	—
478	C₂²	—	664	1	no	—
479	C₂²	—	664	2	no	—
480	C₂²	—	664	2	no	—
481	C₂²	—	664	1	no	—
482	C₂²	—	664	2	no	—
483	C₂²	—	664	1	no	—
484	C₂²	#19127896	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#14581766	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	664	1	no	—
491	C₄	#19127896	1	2	yes	—
492	C₄	C₂²×#13050575	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#14581817	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#19128506	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#19128513	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	—	1328	2	no	—
499	C₂	—	1328	1	no	—
500	C₂	C₂×#19127896	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#24917143	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#24917191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581766
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2935	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#121
hypercenter	#2935	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#19230
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24918770	C₂	semidirect
2. #24918378	C₂	semidirect
3. #24917915	C₂	semidirect
4. #24906942	C₂	semidirect
5. #24906928	C₂	semidirect
6. #24906818	C₂	semidirect
7. #24906804	C₂	semidirect
8. #24906215	C₂	semidirect
9. #24906113	C₂	semidirect
10. C₂×#19127444	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2935	C₂	semidirect
21. #19127981	C₂²	semidirect
26. #19127896	C₂²	semidirect
31. #19127454	C₂²	semidirect
32. #19127452	C₂²	semidirect
33. #19127448	C₂²	semidirect
34. #19127448	C₂²	semidirect
37. #19127444	C₂²	semidirect
38. #19127444	C₂²	semidirect
41. #436×C₈₃	C₂²	semidirect
43. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
153. M₁₆×C₈₃	D₈	semidirect
255. #2935	D₈₃	semidirect
263. C₈₃	#19230	semidirect
283. #436	C₂×D₈₃	semidirect
285. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
397. M₁₆	#13050575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24918770	2
#24918378	2
#24917915	2
#24906942	2
#24906928	2
#24906818	2
#24906804	2
#24906215	2
#24906113	2
C₂×#19127444	2
C₈₃×#2935	2
#19230	83