Subgroups — #35388241

Order 21248.

656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24918023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24917264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24916937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19127825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24906892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24906882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24906848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24906814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24906218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24906138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₃×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581825	—	2	1	no	—
13	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19128075	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19128005	—	2	2	no	—
20	#19127993	C₂²	1	2	yes	—
21	#19127983	C₂²	1	2	yes	—
22	#19127932	—	2	1	no	—
23	#19127932	—	2	1	no	—
24	#19127924	—	2	2	no	—
25	#19127912	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127902	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127825	—	2	1	no	—
28	#19127825	—	2	1	no	—
29	#19127825	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127825	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#13050577	—	2	1	no	—
32	C₄×#13050577	—	2	1	no	—
33	#19127744	—	2	1	no	—
34	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Dic₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
36	#19127709	—	2	1	no	—
37	#19127703	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
40	#19127451	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127451	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127446	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127444	C₂²	1	2	yes	—
44	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#333×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#332×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#14581825	—	4	4	no	—
52	C₂×Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
53	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
54	C₂×#13050577	—	2	1	no	—
55	C₂×#13050577	—	2	1	no	—
56	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14581780	—	2	1	no	—
62	#14581766	—	2	1	no	—
63	#14581766	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
69	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
73	#14581725	—	2	2	no	—
74	#14581723	—	2	1	no	—
75	#14581723	—	2	1	no	—
76	#14581723	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	#14581717	—	2	2	no	—
82	#14581716	—	2	1	no	—
83	#14581716	—	2	1	no	—
84	#14581715	—	2	2	no	—
85	#14581715	—	2	2	no	—
86	#14581714	—	2	2	no	—
87	#14581712	—	2	1	no	—
88	#14581712	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
94	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
104	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#13050590	—	4	2	no	—
111	#13050590	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₆₆	SD₁₆	1	4	yes	complemented
116	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
124	Dic₃₃₂	—	4	4	no	—
125	#13050579	—	4	4	no	—
126	#13050577	—	4	2	no	—
127	#13050577	—	4	2	no	—
128	#13050574	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
132	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
141	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
142	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
143	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
151	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
163	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
169	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
191	D₃₃₂	—	4	1	no	—
192	D₃₃₂	—	4	1	no	—
193	D₃₃₂	—	4	1	no	—
194	D₃₃₂	—	4	1	no	—
195	D₃₃₂	—	8	1	no	—
196	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
197	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
198	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
199	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
200	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
201	Dic₁₆₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
202	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
203	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
204	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₈₃⋊C₈	#137	1	2	yes	complemented
209	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈₃	#465	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
214	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
215	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
216	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
220	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
221	C₄×C₈₃	#465	1	2	yes	—
222	C₄×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈₃	#575	1	1	yes	characteristic
226	Dic₈₃	—	2	4	no	—
227	Dic₈₃	—	4	2	no	—
228	Dic₈₃	—	8	1	no	—
229	#19260	—	83	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈₃	#3037	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₃	#3067	1	1	yes	characteristic
234	D₈₃	—	16	1	no	—
235	#3167	—	83	1	no	—
236	#3078	—	83	1	no	—
237	#3037	—	83	1	no	—
238	C₂×C₈×Q₈	—	83	1	no	—
239	#1680	—	83	2	no	—
240	#1678	—	83	2	no	—
241	#1672	—	83	2	no	—
242	#1666	—	83	2	no	—
243	#1566	—	83	1	no	—
244	#1550	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1547	—	83	1	no	—
246	C₈₃	#19260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂×#137	—	166	1	no	—
248	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
249	#532	—	83	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
251	#498	—	83	1	no	—
252	#492	—	83	1	no	—
253	#487	—	83	1	no	—
254	#486	—	83	1	no	—
255	#479	—	166	2	no	—
256	#477	—	83	2	no	—
257	#475	—	83	2	no	—
258	#465	—	166	1	no	—
259	#465	—	166	1	no	—
260	#464	—	166	2	no	—
261	#462	—	83	2	no	—
262	#460	—	83	2	no	—
263	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
264	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
265	C₈×Q₈	—	166	1	no	—
266	C₈×Q₈	—	166	1	no	—
267	C₄×SD₁₆	—	166	1	no	—
268	C₄×SD₁₆	—	166	1	no	—
269	#428	—	166	1	no	—
270	#423	—	83	1	no	—
271	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
274	#419	—	166	1	no	—
275	#417	—	166	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	166	1	no	—
278	#334	—	83	2	no	—
279	#334	—	83	2	no	—
280	#333	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
281	#332	—	83	2	no	—
282	#332	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
283	#331	—	83	2	no	—
284	C₂×#41	—	166	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
286	#137	—	332	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	166	1	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	166	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
299	#127	—	83	1	no	—
300	#125	—	2	1	no	—
301	#124	—	166	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	#121	—	166	1	no	—
305	#121	—	166	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
312	C₄×D₄	—	166	1	no	—
313	C₄×D₄	—	166	1	no	—
314	#117	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	166	2	no	—
320	#106	—	166	2	no	—
321	#106	—	166	1	no	—
322	#106	—	166	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
329	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
331	#103	—	166	2	no	—
332	#103	—	166	2	no	—
333	#103	—	166	2	no	—
334	#103	—	166	1	no	—
335	#103	—	166	1	no	—
336	#102	—	166	1	no	—
337	#102	—	166	1	no	—
338	#102	—	166	2	no	—
339	C₄×C₈	—	83	1	no	—
340	C₄×C₈	—	83	1	no	—
341	C₄×C₈	—	83	1	no	—
342	C₄×C₈	—	83	1	no	—
343	C₄×C₈	—	166	2	no	—
344	C₄×C₈	—	166	2	no	—
345	#41	—	332	2	no	—
346	#41	—	332	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
354	C₂×D₄	—	332	1	no	—
355	C₂×D₄	—	166	1	no	—
356	C₂×D₄	—	166	1	no	—
357	C₂×D₄	—	166	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	332	4	no	—
365	SD₁₆	—	332	4	no	—
366	SD₁₆	—	332	2	no	—
367	SD₁₆	—	332	2	no	—
368	M₁₆	—	4	2	no	—
369	M₁₆	—	332	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	332	1	no	—
374	C₂×C₈	—	83	1	no	—
375	C₂×C₈	—	83	1	no	—
376	C₂×C₈	—	83	1	no	—
377	C₂×C₈	—	83	1	no	—
378	C₂×C₈	—	166	2	no	—
379	C₂×C₈	—	166	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
395	C₄²	—	4	1	no	—
396	C₄²	—	166	2	no	—
397	C₄²	—	166	2	no	—
398	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	#13050590	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	332	1	no	—
403	C₂³	#14581765	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	8	1	no	—
407	Q₈	—	332	1	no	—
408	Q₈	—	332	1	no	—
409	Q₈	—	83	4	no	—
410	Q₈	—	166	4	no	—
411	Q₈	—	166	2	no	—
412	D₄	—	332	1	no	—
413	D₄	—	332	1	no	—
414	D₄	—	332	1	no	—
415	D₄	—	332	1	no	—
416	D₄	—	664	1	no	—
417	D₄	—	664	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	332	2	no	—
424	C₂×C₄	—	332	1	no	—
425	C₂×C₄	—	664	2	no	—
426	C₂×C₄	—	166	2	no	—
427	C₂×C₄	—	166	4	no	—
428	C₂×C₄	—	166	2	no	—
429	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14581815	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	332	2	no	—
440	C₈	—	83	2	no	—
441	C₈	—	166	1	no	—
442	C₈	—	166	1	no	—
443	C₈	—	166	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	664	1	no	—
447	C₂²	—	664	1	no	—
448	C₂²	—	664	1	no	—
449	C₂²	#19127933	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#14581765	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	332	2	no	—
457	C₄	—	664	1	no	—
458	C₄	—	166	4	no	—
459	C₄	#19127933	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#14581815	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#19128497	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	1328	1	no	—
466	C₂	#24916934	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#19127933	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#24917182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581765
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1550	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#121
prime radical	#19128251	C₂²
hypercenter	#1550	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#19260
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24917264	C₂	semidirect
4. C₂×#19127825	C₂	semidirect
5. #24906892	C₂	semidirect
6. #24906882	C₂	semidirect
7. #24906848	C₂	semidirect
8. #24906814	C₂	semidirect
9. #24906218	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1550	C₂	semidirect
115. C₂×Dic₁₆₆	SD₁₆	semidirect
208. C₈₃⋊C₈	#137	semidirect
244. #1550	D₈₃	semidirect
246. C₈₃	#19260	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24918023	2
#24917264	2
#24916937	2
C₂×#19127825	2
#24906892	2
#24906882	2
#24906848	2
#24906814	2
#24906218	2
#24906138	2
C₈₃×#1550	2
#19260	83