Subgroups — #35388265

Order 21248.

628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24918022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24917594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₈×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24906922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24906908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24906846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24906812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24906164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24906159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₃×#1568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19128099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19128074	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19128052	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19128048	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19128032	—	2	1	no	—
20	#19128015	—	2	1	no	—
21	#19127997	C₂²	1	2	yes	—
22	#19127987	C₂²	1	2	yes	—
23	#19127930	—	2	1	no	—
24	#19127930	—	2	1	no	—
25	#19127912	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127902	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127859	—	2	1	no	—
28	#19127842	—	2	1	no	—
29	C₈×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
30	C₈×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
31	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127809	—	2	2	no	—
34	#19127803	—	2	2	no	—
35	C₄×#13050579	—	2	1	no	—
36	C₄×#13050579	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
40	#19127449	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127448	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127446	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127444	C₂²	1	2	yes	—
44	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#335×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#334×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
52	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
53	C₂×#13050579	—	2	1	no	—
54	C₂×#13050579	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
56	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14581784	—	2	1	no	—
61	#14581780	—	2	1	no	—
62	#14581771	—	2	1	no	—
63	#14581771	—	2	1	no	—
64	#14581766	—	2	1	no	—
65	#14581766	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
73	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
74	#14581751	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
78	#14581726	—	2	2	no	—
79	#14581724	—	2	2	no	—
80	#14581724	—	2	1	no	—
81	#14581724	—	2	1	no	—
82	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
84	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#14581717	—	2	2	no	—
87	#14581717	—	2	2	no	—
88	#14581717	—	2	2	no	—
89	#14581717	—	2	1	no	—
90	#14581717	—	2	1	no	—
91	#14581714	—	2	2	no	—
92	#14581714	—	2	1	no	—
93	#14581714	—	2	1	no	—
94	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
103	#97×C₈₃	—	2	1	no	—
104	#97×C₈₃	—	2	1	no	—
105	C₄×C₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13050590	—	8	2	no	—
110	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
123	Dic₃₃₂	—	4	4	no	—
124	#13050579	—	4	2	no	—
125	#13050579	—	4	4	no	—
126	#13050579	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
138	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
139	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
140	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
142	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
143	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
182	D₃₃₂	—	4	2	no	—
183	D₃₃₂	—	4	1	no	—
184	D₃₃₂	—	4	1	no	—
185	D₃₃₂	—	8	1	no	—
186	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
187	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
188	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
189	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
190	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
191	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
192	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
193	Dic₁₆₆	#135	1	4	yes	—
194	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
195	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
196	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
197	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
198	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
199	C₈×C₈₃	#137	1	2	yes	—
200	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈₃	#471	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
206	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
207	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
208	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
213	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₃	#575	1	1	yes	characteristic
215	Dic₈₃	—	2	4	no	—
216	Dic₈₃	—	4	2	no	—
217	Dic₈₃	—	8	1	no	—
218	Dic₈₃	—	8	1	no	—
219	Dic₈₃	—	8	1	no	—
220	#19263	—	83	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈₃	#3037	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₃	#3050	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
225	D₈₃	—	16	1	no	—
226	#3167	—	83	1	no	—
227	#3113	—	83	1	no	—
228	#3112	—	83	1	no	—
229	C₂×C₈×Q₈	—	83	1	no	—
230	#1684	—	83	2	no	—
231	#1682	—	83	2	no	—
232	#1672	—	83	2	no	—
233	#1666	—	83	2	no	—
234	#1568	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1552	—	83	1	no	—
236	#1551	—	83	1	no	—
237	C₈₃	#19263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	#533	—	83	1	no	—
239	#532	—	83	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
241	#498	—	83	1	no	—
242	#492	—	83	1	no	—
243	#487	—	83	1	no	—
244	#486	—	83	1	no	—
245	#483	—	166	1	no	—
246	#480	—	166	1	no	—
247	#477	—	83	2	no	—
248	#475	—	83	2	no	—
249	#465	—	166	1	no	—
250	#465	—	166	1	no	—
251	#462	—	83	2	no	—
252	#460	—	83	2	no	—
253	#451	—	166	1	no	—
254	#448	—	166	1	no	—
255	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
256	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
257	C₈×Q₈	—	166	1	no	—
258	C₈×Q₈	—	166	1	no	—
259	#441	—	166	2	no	—
260	#440	—	166	2	no	—
261	C₄×SD₁₆	—	166	1	no	—
262	C₄×SD₁₆	—	166	1	no	—
263	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
264	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	166	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	#335	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
270	#334	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
271	#333	—	83	2	no	—
272	#332	—	83	2	no	—
273	#332	—	83	2	no	—
274	#331	—	83	2	no	—
275	C₂×#41	—	166	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	166	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	166	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
282	C₂²×C₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
287	#127	—	83	1	no	—
288	#125	—	166	1	no	—
289	#124	—	166	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
292	#121	—	166	1	no	—
293	#121	—	166	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
300	C₄×D₄	—	166	1	no	—
301	C₄×D₄	—	166	1	no	—
302	#117	—	166	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	166	2	no	—
308	#106	—	166	2	no	—
309	#106	—	166	1	no	—
310	#106	—	166	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
315	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
317	#103	—	166	2	no	—
318	#103	—	166	2	no	—
319	#103	—	166	2	no	—
320	#103	—	166	1	no	—
321	#103	—	166	1	no	—
322	#102	—	166	2	no	—
323	#102	—	166	1	no	—
324	#102	—	166	1	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
327	#97	—	2	1	no	—
328	#97	—	2	1	no	—
329	C₄×C₈	—	166	2	no	—
330	C₄×C₈	—	166	2	no	—
331	C₄×C₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	664	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
342	C₂×D₄	—	332	1	no	—
343	C₂×D₄	—	166	1	no	—
344	C₂×D₄	—	166	1	no	—
345	C₂×D₄	—	166	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	332	4	no	—
353	SD₁₆	—	332	2	no	—
354	SD₁₆	—	332	4	no	—
355	SD₁₆	—	332	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈	—	332	2	no	—
361	C₂×C₈	—	166	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
381	C₄²	—	332	1	no	—
382	C₄²	—	166	2	no	—
383	C₄²	—	166	2	no	—
384	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	#13050591	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	332	1	no	—
389	C₂³	#14581767	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	332	2	no	—
391	Q₈	—	332	1	no	—
392	Q₈	—	332	1	no	—
393	Q₈	—	83	4	no	—
394	Q₈	—	664	1	no	—
395	Q₈	—	166	4	no	—
396	Q₈	—	166	2	no	—
397	D₄	—	332	2	no	—
398	D₄	—	332	1	no	—
399	D₄	—	332	1	no	—
400	D₄	—	664	1	no	—
401	D₄	—	664	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	332	2	no	—
407	C₂×C₄	—	332	1	no	—
408	C₂×C₄	—	332	1	no	—
409	C₂×C₄	—	332	1	no	—
410	C₂×C₄	—	664	2	no	—
411	C₂×C₄	—	166	2	no	—
412	C₂×C₄	—	166	4	no	—
413	C₂×C₄	—	166	2	no	—
414	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	2	1	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	332	2	no	—
426	C₈	#14581825	1	2	yes	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	664	1	no	—
430	C₂²	—	664	1	no	—
431	C₂²	—	664	1	no	—
432	C₂²	#19127965	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#14581767	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	332	2	no	—
439	C₄	—	664	1	no	—
440	C₄	—	664	1	no	—
441	C₄	—	664	1	no	—
442	C₄	—	166	4	no	—
443	C₄	#135×D₈₃	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×#14581825	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#19128501	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	1328	1	no	—
448	C₂	#24916937	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#24917045	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#19127965	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581767
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1568	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#121
prime radical	#19128251	C₂²
hypercenter	#1568	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#19263
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24917594	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
5. #24906922	C₂	semidirect
6. #24906908	C₂	semidirect
7. #24906846	C₂	semidirect
8. #24906812	C₂	semidirect
9. #24906164	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1568	C₂	semidirect
234. #1568	D₈₃	semidirect
237. C₈₃	#19263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24918022	2
#24917594	2
#24917586	2
C₂×C₈×Dic₁₆₆	2
#24906922	2
#24906908	2
#24906846	2
#24906812	2
#24906164	2
#24906159	2
C₈₃×#1568	2
#19263	83