Subgroups — #35388289

Order 21248.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24917279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24916939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24916419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24906810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24906803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24906218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24906147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14581818	—	2	1	no	—
11	C₂²×#13050578	—	2	2	no	—
12	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19128073	—	2	1	no	—
15	#19128073	—	2	1	no	—
16	#19128073	C₂²	1	4	yes	—
17	#19127997	—	2	1	no	—
18	#19127992	—	2	1	no	—
19	#19127987	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19127982	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19127898	—	2	1	no	—
22	#19127898	C₂²	1	2	yes	—
23	#19127893	—	2	1	no	—
24	#19127893	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127825	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19127766	C₂²	1	2	yes	complemented
27	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
28	#19127752	—	2	1	no	—
29	#19127743	—	2	1	no	—
30	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19127706	—	2	1	no	—
32	#19127703	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
35	#19127451	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19127448	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#331×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
43	#14581818	—	4	4	no	—
44	C₂×#13050578	—	2	2	no	—
45	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
46	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
47	C₂×#13050578	—	4	8	no	—
48	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
49	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
52	#14581792	—	2	1	no	—
53	#14581792	—	2	1	no	—
54	#14581792	—	2	1	no	—
55	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
62	#14581751	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14581749	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
66	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
67	#14581726	—	2	2	no	—
68	#14581724	—	2	2	no	—
69	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
72	#14581717	—	2	2	no	—
73	#14581714	—	2	2	no	—
74	#14581713	—	2	2	no	—
75	#14581713	—	2	2	no	—
76	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
84	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
85	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
86	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
87	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
88	#127×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
91	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
95	#13050590	—	2	2	no	—
96	#13050590	SD₁₆	1	4	yes	complemented
97	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
100	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
107	#13050578	—	4	8	no	—
108	#13050578	—	4	4	no	—
109	#13050578	—	4	8	no	—
110	#13050575	—	4	4	no	—
111	#13050574	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
117	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
120	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
121	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
124	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
126	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
137	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
139	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
154	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
158	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
159	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
160	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
161	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
162	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
163	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
164	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
181	D₃₃₂	—	2	1	no	—
182	D₃₃₂	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
183	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
185	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
186	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
187	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
188	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
189	Dic₁₆₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
190	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
191	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
192	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₈₃⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
195	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
201	C₂²×C₈₃	#465	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
205	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
206	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₈₃	#465	1	2	yes	—
209	C₄×C₈₃	#471	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	Dic₈₃	—	2	2	no	—
214	Dic₈₃	—	4	1	no	—
215	Dic₈₃	—	4	1	no	—
216	Dic₈₃	—	8	2	no	—
217	#19266	—	83	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈₃	—	16	2	no	—
220	C₂×C₈₃	#3038	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
223	D₈₃	—	4	2	no	—
224	C₂×#492	—	83	1	no	—
225	#3079	—	83	1	no	—
226	#3038	—	83	1	no	—
227	C₈×#41	—	83	1	no	—
228	#1666	—	83	4	no	—
229	#1665	—	83	4	no	—
230	#1566	—	83	1	no	—
231	#1549	—	83	1	no	—
232	#1545	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₈₃	#19266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	1	no	—
235	C₂²×SD₁₆	—	166	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
237	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
238	C₄×#41	—	83	1	no	—
239	#492	—	83	4	no	—
240	#492	—	166	1	no	—
241	#492	—	166	1	no	—
242	#477	—	166	1	no	—
243	#476	—	166	1	no	—
244	#475	—	83	2	no	—
245	#474	—	83	2	no	—
246	#460	—	83	2	no	—
247	#460	—	166	1	no	—
248	#459	—	83	2	no	—
249	#459	—	166	1	no	—
250	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
251	C₈×D₄	—	83	2	no	—
252	C₈×D₄	—	166	2	no	—
253	#431	—	166	1	no	—
254	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
255	#428	—	166	1	no	—
256	#423	—	83	1	no	—
257	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
258	#418	—	166	1	no	—
259	#417	—	166	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	166	1	no	—
262	#334	—	83	4	no	—
263	#332	—	83	4	no	—
264	#331	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
265	C₂×#41	—	83	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	332	8	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
275	C₂×D₈	—	166	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
284	#127	—	2	1	no	—
285	#127	—	2	1	no	—
286	#127	—	2	1	no	—
287	#127	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
290	C₄×D₄	—	83	1	no	—
291	C₄×D₄	—	83	1	no	—
292	C₄×D₄	—	166	1	no	—
293	C₄×D₄	—	166	1	no	—
294	#117	—	83	1	no	—
295	#117	—	166	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	166	2	no	—
301	#106	—	166	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
308	#103	—	166	2	no	—
309	#102	—	166	2	no	—
310	#102	—	166	2	no	—
311	#102	—	166	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	1	no	—
315	C₄×C₈	—	83	1	no	—
316	C₄×C₈	—	83	1	no	—
317	C₄×C₈	—	83	2	no	—
318	C₄×C₈	—	166	2	no	—
319	C₂⁴	—	4	1	no	—
320	#41	—	83	4	no	—
321	#41	—	166	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	8	2	no	—
336	C₂×D₄	—	83	1	no	—
337	C₂×D₄	—	166	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆	—	332	4	no	—
346	SD₁₆	—	332	8	no	—
347	SD₁₆	—	332	8	no	—
348	D₈	—	332	4	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	332	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	332	4	no	—
354	C₂×C₈	—	83	2	no	—
355	C₂×C₈	—	83	2	no	—
356	C₂×C₈	—	166	2	no	—
357	C₂×C₈	—	166	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
369	C₄²	—	166	1	no	—
370	C₄²	—	166	1	no	—
371	C₄²	—	166	1	no	—
372	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#13050590	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	166	1	no	—
381	C₂³	#14581765	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	332	4	no	—
383	Q₈	—	83	2	no	—
384	Q₈	—	664	2	no	—
385	Q₈	—	166	1	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	8	2	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	83	2	no	—
394	D₄	—	166	4	no	—
395	D₄	—	166	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	332	2	no	—
399	C₂×C₄	—	332	2	no	—
400	C₂×C₄	—	332	2	no	—
401	C₂×C₄	—	664	2	no	—
402	C₂×C₄	—	166	1	no	—
403	C₂×C₄	—	166	1	no	—
404	C₂×C₄	—	166	1	no	—
405	C₂×C₄	—	166	4	no	—
406	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14581811	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	332	2	no	—
417	C₈	—	83	4	no	—
418	C₈	—	166	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	16	4	no	—
425	C₂²	—	332	1	no	—
426	C₂²	—	332	1	no	—
427	C₂²	—	166	2	no	—
428	C₂²	#19127929	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#14581765	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	332	1	no	—
433	C₄	—	332	1	no	—
434	C₄	—	664	2	no	—
435	C₄	—	166	2	no	—
436	C₄	#19127929	1	2	yes	—
437	C₄	#19127963	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#14581811	1	1	yes	characteristic
440	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	16	2	no	—
443	C₂	—	332	2	no	—
444	C₂	#24916942	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#19127929	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#19127963	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581765
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1545	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#121
prime radical	#24916939	C₂
hypercenter	#1545	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#19266
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128073	C₂	semidirect
2. #24917279	C₂	semidirect
4. #24916419	C₂	semidirect
5. #24906810	C₂	semidirect
6. #24906803	C₂	semidirect
7. #24906218	C₂	semidirect
8. #24906147	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1545	C₂	semidirect
19. #19127987	C₂²	semidirect
20. #19127982	C₂²	semidirect
25. #19127825	C₂²	semidirect
26. #19127766	C₂²	semidirect
35. #19127451	C₂²	semidirect
36. #19127448	C₂²	semidirect
96. #13050590	SD₁₆	semidirect
182. D₃₃₂	C₂×SD₁₆	semidirect
189. Dic₁₆₆	C₂×SD₁₆	semidirect
194. C₈₃⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
232. #1545	D₈₃	semidirect
233. C₈₃	#19266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128073	2
#24917279	2
#24916939	2
#24916419	2
#24906810	2
#24906803	2
#24906218	2
#24906147	2
C₈₃×#1545	2
#19266	83