Subgroups — #35388297

Order 21248.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24916943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#41×C₈₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24906821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24906816	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24906221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24906132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24906131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14581817	—	2	1	no	—
11	C₂²×#13050575	—	2	2	no	—
12	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19128077	—	2	1	no	—
14	#19128077	—	2	1	no	—
15	#19128077	C₂²	1	4	yes	—
16	#19127901	—	2	1	no	—
17	#19127901	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#19127896	—	2	1	no	—
19	#19127896	C₂²	1	2	yes	complemented
20	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
22	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19127754	—	2	1	no	—
24	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19127705	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127453	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19127445	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19127444	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#460×C₈₃	—	2	1	no	—
36	#460×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#459×C₈₃	—	2	1	no	—
38	#459×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#418×C₈₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
44	#14581817	—	4	4	no	—
45	C₂×#13050577	—	2	2	no	—
46	C₂×#13050575	—	2	4	no	—
47	C₂×#13050575	—	2	4	no	—
48	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
49	C₂×#13050575	—	4	8	no	—
50	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
53	#14581789	—	2	1	no	—
54	#14581789	—	2	1	no	—
55	#14581789	—	2	1	no	—
56	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
58	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
59	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
61	#14581712	—	2	2	no	—
62	#14581712	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
74	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	4	4	no	—
75	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
78	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
79	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
80	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
81	#127×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
89	#117×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
93	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#102×C₈₃	—	2	2	no	—
95	#102×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
107	#13050577	—	4	4	no	—
108	#13050575	—	4	8	no	—
109	#13050575	—	4	4	no	—
110	#13050575	—	4	8	no	—
111	#13050574	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
119	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
120	#41×C₈₃	D₈	1	4	yes	complemented
121	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
133	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
140	SD₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
141	D₈×C₈₃	—	4	4	no	—
142	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
161	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
162	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
168	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
169	Q₈×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
170	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
171	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
172	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
176	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
177	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
178	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
179	D₄×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	D₃₃₂	—	4	2	no	—
197	D₃₃₂	—	4	2	no	—
198	D₃₃₂	—	4	4	no	—
199	D₃₃₂	—	8	2	no	—
200	D₃₃₂	—	8	2	no	—
201	D₃₃₂	—	8	2	no	—
202	D₃₃₂	—	8	2	no	—
203	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
204	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₈₃⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
217	C₂²×C₈₃	#466	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
220	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
221	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
222	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
223	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
227	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
228	C₄×C₈₃	#466	1	2	yes	—
229	C₄×C₈₃	#472	1	2	yes	—
230	C₄×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	#19267	—	83	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₈₃	—	16	2	no	—
237	C₂×C₈₃	#3038	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
240	D₈₃	—	16	2	no	—
241	C₂×#493	—	83	1	no	—
242	#3038	—	83	1	no	—
243	#3038	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₈×#41	—	83	1	no	—
245	#1668	—	83	4	no	—
246	#1667	—	83	4	no	—
247	#1567	—	83	1	no	—
248	#1545	—	83	1	no	—
249	#1545	—	83	1	no	—
250	C₈₃	#19267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
252	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	1	no	—
253	C₂²×D₈	—	166	2	no	—
254	C₂×#127	—	83	1	no	—
255	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
256	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
257	#493	—	83	4	no	—
258	#493	—	166	1	no	—
259	#493	—	166	1	no	—
260	#460	—	2	1	no	—
261	#460	—	83	2	no	—
262	#460	—	166	1	no	—
263	#460	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
264	#459	—	2	1	no	—
265	#459	—	83	2	no	—
266	#459	—	166	1	no	—
267	#459	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
268	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
269	C₈×D₄	—	83	2	no	—
270	C₈×D₄	—	166	2	no	—
271	#431	—	83	1	no	—
272	#431	—	166	1	no	—
273	#423	—	83	1	no	—
274	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	#418	—	2	1	no	—
276	#418	—	166	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	166	1	no	—
279	#335	—	83	4	no	—
280	#331	—	83	4	no	—
281	#331	—	83	4	no	—
282	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
293	C₂×D₈	—	2	2	no	—
294	C₂×D₈	—	332	8	no	—
295	C₂×D₈	—	166	4	no	—
296	C₂×D₈	—	166	4	no	—
297	C₂×D₈	—	166	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
302	#127	—	2	1	no	—
303	#127	—	2	1	no	—
304	#127	—	2	1	no	—
305	#127	—	83	2	no	—
306	#127	—	166	1	no	—
307	#127	—	166	1	no	—
308	#127	—	166	1	no	—
309	#127	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
310	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₄	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄	—	2	1	no	—
314	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	#117	—	2	1	no	—
317	#117	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
325	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
326	#102	—	2	2	no	—
327	#102	—	2	2	no	—
328	#102	—	166	2	no	—
329	#102	—	166	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
332	C₄×C₈	—	83	1	no	—
333	C₄×C₈	—	83	1	no	—
334	C₄×C₈	—	83	2	no	—
335	C₄×C₈	—	166	2	no	—
336	C₄×C₈	—	166	1	no	—
337	C₂⁴	—	4	1	no	—
338	C₂⁴	—	332	1	no	—
339	#41	—	2	2	no	—
340	#41	#13050575	1	4	yes	complemented
341	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	8	2	no	—
353	C₂×D₄	—	332	4	no	—
354	C₂×D₄	—	332	1	no	—
355	C₂×D₄	—	332	1	no	—
356	C₂×D₄	—	332	1	no	—
357	C₂×D₄	—	332	2	no	—
358	C₂×D₄	—	332	2	no	—
359	C₂×D₄	—	664	2	no	—
360	C₂×D₄	—	166	2	no	—
361	C₂×D₄	—	166	2	no	—
362	C₂×D₄	—	166	2	no	—
363	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
370	SD₁₆	—	4	4	no	—
371	SD₁₆	—	332	4	no	—
372	D₈	—	4	4	no	—
373	D₈	—	332	4	no	—
374	D₈	—	332	8	no	—
375	D₈	—	332	8	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	M₁₆	—	332	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	332	4	no	—
380	C₂×C₈	—	83	2	no	—
381	C₂×C₈	—	83	2	no	—
382	C₂×C₈	—	166	2	no	—
383	C₂×C₈	—	166	2	no	—
384	C₂×C₈	—	166	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	#13050589	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	332	2	no	—
405	C₂³	—	664	2	no	—
406	C₂³	—	664	2	no	—
407	C₂³	—	664	2	no	—
408	C₂³	#14581764	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	1	no	—
410	Q₈	C₂×#13050575	1	2	yes	complemented
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	2	1	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	332	2	no	—
421	D₄	—	332	2	no	—
422	D₄	—	332	4	no	—
423	D₄	—	664	2	no	—
424	D₄	—	664	2	no	—
425	D₄	—	664	2	no	—
426	D₄	—	664	2	no	—
427	D₄	C₂×#13050575	1	2	yes	complemented
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#13050575	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14581812	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	332	2	no	—
446	C₈	—	332	2	no	—
447	C₈	—	83	4	no	—
448	C₈	—	166	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	16	4	no	—
458	C₂²	—	1328	4	no	—
459	C₂²	—	664	2	no	—
460	C₂²	—	664	2	no	—
461	C₂²	—	664	2	no	—
462	C₂²	#19127935	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#14581764	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	#19127935	1	2	yes	—
470	C₄	#19127969	1	2	yes	—
471	C₄	C₂²×#13050575	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#14581812	1	1	yes	characteristic
473	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	16	2	no	—
477	C₂	—	1328	2	no	—
478	C₂	#24916941	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#19127935	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#19127969	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581764
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#121
hypercenter	#3038	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#19267
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128077	C₂	semidirect
2. #24916943	C₂	semidirect
3. #41×C₈₃⋊C₈	C₂	semidirect
4. #24906821	C₂	semidirect
5. #24906816	C₂	semidirect
6. #24906221	C₂	semidirect
7. #24906132	C₂	semidirect
8. #24906131	C₂	semidirect
9. C₈₃×#3038	C₂	semidirect
17. #19127901	C₂²	semidirect
19. #19127896	C₂²	semidirect
20. Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
22. D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
29. #19127453	C₂²	semidirect
30. #19127445	C₂²	semidirect
31. #19127444	C₂²	semidirect
36. #460×C₈₃	C₂²	semidirect
38. #459×C₈₃	C₂²	semidirect
120. #41×C₈₃	D₈	semidirect
169. Q₈×C₈₃	C₂×D₈	semidirect
179. D₄×C₈₃	C₂×D₈	semidirect
207. C₈₃⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
243. #3038	D₈₃	semidirect
250. C₈₃	#19267	semidirect
263. #460	C₂×D₈₃	semidirect
267. #459	C₂×D₈₃	semidirect
340. #41	#13050575	semidirect
410. Q₈	C₂×#13050575	semidirect
427. D₄	C₂×#13050575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128077	2
#24916943	2
#41×C₈₃⋊C₈	2
#24906821	2
#24906816	2
#24906221	2
#24906132	2
#24906131	2
C₈₃×#3038	2
#19267	83