Subgroups — #35388366

Order 21248.

670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24917272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24916951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24916419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24906892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24906885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24906218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24906134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#1549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14581825	—	2	1	no	—
11	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19128051	—	2	1	no	—
14	#19128051	—	2	1	no	—
15	#19128051	C₂²	1	4	yes	—
16	#19127993	—	2	1	no	—
17	#19127988	—	2	1	no	—
18	#19127983	C₂²	1	2	yes	—
19	#19127978	C₂²	1	2	yes	—
20	#19127912	—	2	1	no	—
21	#19127912	C₂²	1	2	yes	—
22	#19127907	—	2	1	no	—
23	#19127907	C₂²	1	2	yes	—
24	#19127825	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127766	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
27	#19127752	—	2	1	no	—
28	#19127741	—	2	1	no	—
29	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19127711	—	2	1	no	—
31	#19127700	—	2	1	no	—
32	C₂×#14581716	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
35	#19127451	C₂²	1	4	yes	—
36	#19127446	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#332×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
43	#14581825	—	4	4	no	—
44	C₂×Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
45	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
46	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
49	#14581792	—	2	1	no	—
50	#14581792	—	2	1	no	—
51	#14581792	—	2	1	no	—
52	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
59	#14581751	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14581749	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
63	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
64	#14581725	—	2	2	no	—
65	#14581723	—	2	2	no	—
66	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
68	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
69	#14581717	—	2	2	no	—
70	#14581717	—	2	2	no	—
71	#14581716	—	2	4	no	—
72	#14581716	—	2	4	no	—
73	#14581715	—	2	2	no	—
74	#14581712	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
90	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
93	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
94	#13050590	—	2	2	no	—
95	#13050590	SD₁₆	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
100	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
107	Dic₃₃₂	—	4	4	no	—
108	#13050579	—	4	4	no	—
109	#13050574	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
115	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
119	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
122	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
124	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
149	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
150	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
169	D₃₃₂	—	2	1	no	—
170	D₃₃₂	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
172	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
173	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
174	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
175	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
176	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
177	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
178	Dic₁₆₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
181	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₃	#465	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
190	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
191	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
194	C₄×C₈₃	#465	1	2	yes	—
195	C₄×C₈₃	#473	1	2	yes	—
196	C₄×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
199	Dic₈₃	—	2	2	no	—
200	Dic₈₃	—	4	1	no	—
201	Dic₈₃	—	4	1	no	—
202	Dic₈₃	—	8	2	no	—
203	#19275	—	83	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈₃	#3040	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
208	D₈₃	—	4	2	no	—
209	C₂×#487	—	83	1	no	—
210	#3079	—	83	1	no	—
211	#3039	—	83	1	no	—
212	C₈×#41	—	83	1	no	—
213	#1680	—	83	4	no	—
214	#1679	—	83	4	no	—
215	#1566	—	83	1	no	—
216	#1549	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1546	—	83	1	no	—
218	C₈₃	#19275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂×#137	—	166	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
222	C₄×#41	—	83	1	no	—
223	#487	—	83	4	no	—
224	#487	—	166	1	no	—
225	#487	—	166	1	no	—
226	#477	—	166	1	no	—
227	#476	—	166	1	no	—
228	#475	—	83	2	no	—
229	#474	—	83	2	no	—
230	#462	—	83	2	no	—
231	#462	—	166	1	no	—
232	#461	—	83	2	no	—
233	#461	—	166	1	no	—
234	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
235	C₈×D₄	—	83	2	no	—
236	C₈×D₄	—	166	2	no	—
237	#431	—	166	1	no	—
238	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
239	#428	—	166	1	no	—
240	#423	—	83	1	no	—
241	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	#419	—	166	1	no	—
243	#417	—	166	1	no	—
244	C₂×#103	—	166	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	166	1	no	—
247	#334	—	83	4	no	—
248	#332	—	83	4	no	—
249	#332	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
250	C₂×#41	—	83	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
253	#137	—	332	4	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
268	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
269	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
270	C₄×D₄	—	83	1	no	—
271	C₄×D₄	—	83	1	no	—
272	C₄×D₄	—	166	1	no	—
273	C₄×D₄	—	166	1	no	—
274	#117	—	83	1	no	—
275	#117	—	166	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	#107	—	166	2	no	—
283	#106	—	166	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
288	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
290	#103	—	166	2	no	—
291	#103	—	166	2	no	—
292	#103	—	166	2	no	—
293	#103	—	166	4	no	—
294	#103	—	166	4	no	—
295	#102	—	166	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
298	C₄×C₈	—	2	1	no	—
299	C₄×C₈	—	83	1	no	—
300	C₄×C₈	—	83	1	no	—
301	C₄×C₈	—	83	2	no	—
302	C₄×C₈	—	166	2	no	—
303	#41	—	83	4	no	—
304	#41	—	166	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
313	C₂×D₄	—	83	1	no	—
314	C₂×D₄	—	166	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆	—	332	4	no	—
324	SD₁₆	—	332	4	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	332	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	332	4	no	—
330	C₂×C₈	—	332	2	no	—
331	C₂×C₈	—	83	2	no	—
332	C₂×C₈	—	83	2	no	—
333	C₂×C₈	—	166	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
349	C₄²	—	166	1	no	—
350	C₄²	—	166	1	no	—
351	C₄²	—	166	1	no	—
352	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#13050590	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	—	166	1	no	—
357	C₂³	#14581765	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	8	2	no	—
360	Q₈	—	332	2	no	—
361	Q₈	—	332	2	no	—
362	Q₈	—	83	2	no	—
363	Q₈	—	664	2	no	—
364	Q₈	—	166	1	no	—
365	D₄	—	83	2	no	—
366	D₄	—	166	4	no	—
367	D₄	—	166	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	332	2	no	—
373	C₂×C₄	—	332	2	no	—
374	C₂×C₄	—	332	2	no	—
375	C₂×C₄	—	664	2	no	—
376	C₂×C₄	—	166	1	no	—
377	C₂×C₄	—	166	1	no	—
378	C₂×C₄	—	166	1	no	—
379	C₂×C₄	—	166	4	no	—
380	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#14581815	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	4	2	no	—
390	C₈	—	332	2	no	—
391	C₈	—	166	2	no	—
392	C₈	—	166	2	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	332	1	no	—
396	C₂²	—	332	1	no	—
397	C₂²	—	166	2	no	—
398	C₂²	#19127933	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#14581765	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	332	1	no	—
404	C₄	—	332	1	no	—
405	C₄	—	664	2	no	—
406	C₄	—	166	2	no	—
407	C₄	#19127933	1	2	yes	—
408	C₄	#19127975	1	2	yes	—
409	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×#14581815	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#19128497	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	332	2	no	—
414	C₂	#24916956	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#19127933	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#19127975	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581765
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1549	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#13050590	D₄
hypercenter	#1549	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#19275
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128051	C₂	semidirect
5. #24906892	C₂	semidirect
6. #24906885	C₂	semidirect
7. #24906218	C₂	semidirect
8. #24906134	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1549	C₂	semidirect
216. #1549	D₈₃	semidirect
218. C₈₃	#19275	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128051	2
#24917272	2
#24916951	2
#24916419	2
#24906892	2
#24906885	2
#24906218	2
#24906134	2
C₈₃×#1549	2
#19275	83