Subgroups — #35388377

Order 21248.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24916951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24916944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₈×#13050590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24906908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24906901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24906136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24906132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#1567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14581825	—	2	1	no	—
11	C₂×#14581820	—	2	1	no	—
12	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19128048	—	2	1	no	—
16	#19128048	—	2	1	no	—
17	#19128048	C₂²	1	4	yes	—
18	#19127912	—	2	1	no	—
19	#19127912	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19127907	—	2	1	no	—
21	#19127907	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19127902	—	2	1	no	—
23	#19127902	C₂²	1	2	yes	—
24	#19127897	—	2	1	no	—
25	#19127897	C₂²	1	2	yes	—
26	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₈×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
29	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19127752	—	2	1	no	—
31	#19127711	—	2	1	no	—
32	#19127707	—	2	1	no	—
33	C₂×#14581714	—	2	2	no	—
34	C₄×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
35	#19127448	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19127444	C₂²	1	4	yes	—
37	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#335×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
46	#14581825	—	4	4	no	—
47	#14581820	—	4	4	no	—
48	C₂×Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
49	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
50	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
51	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
53	#14581792	—	2	1	no	—
54	#14581792	—	2	1	no	—
55	#14581792	—	2	1	no	—
56	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
57	#14581789	—	2	1	no	—
58	#14581789	—	2	1	no	—
59	#14581789	—	2	1	no	—
60	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
67	#14581751	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#14581749	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
72	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
73	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
74	#14581717	—	2	2	no	—
75	#14581717	—	2	2	no	—
76	#14581714	—	2	2	no	—
77	#14581714	—	2	2	no	—
78	#14581714	—	2	4	no	—
79	#14581714	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
90	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×C₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
96	#13050590	—	2	2	no	—
97	#13050590	D₈	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
102	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
110	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
111	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
112	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
113	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
119	Dic₃₃₂	—	4	4	no	—
120	#13050579	—	4	4	no	—
121	#13050579	—	4	4	no	—
122	D₆₆₄	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
129	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
132	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
134	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
142	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
143	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
175	D₃₃₂	—	2	1	no	—
176	D₃₃₂	—	4	2	no	—
177	D₃₃₂	—	4	2	no	—
178	D₃₃₂	—	4	4	no	—
179	D₃₃₂	—	8	2	no	—
180	D₃₃₂	—	8	2	no	—
181	D₃₃₂	—	8	2	no	—
182	D₃₃₂	—	8	2	no	—
183	D₃₃₂	C₂×D₈	1	2	yes	—
184	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
186	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
187	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
188	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
189	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
190	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
191	Dic₁₆₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
193	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
194	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
195	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
196	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈₃	#466	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
203	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
204	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
205	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
206	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
207	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
208	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₈₃	#466	1	2	yes	—
211	C₄×C₈₃	#471	1	2	yes	—
212	C₄×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
215	Dic₈₃	—	2	2	no	—
216	Dic₈₃	—	4	1	no	—
217	Dic₈₃	—	4	1	no	—
218	Dic₈₃	—	8	2	no	—
219	#19276	—	83	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈₃	#3040	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
224	D₈₃	—	4	2	no	—
225	D₈₃	—	16	2	no	—
226	C₂×#486	—	83	1	no	—
227	#3039	—	83	1	no	—
228	#3038	—	83	1	no	—
229	C₈×#41	—	83	1	no	—
230	#1682	—	83	4	no	—
231	#1681	—	83	4	no	—
232	#1567	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1546	—	83	1	no	—
234	#1545	—	83	1	no	—
235	C₈₃	#19276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#137	—	166	1	no	—
237	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
239	C₂×#127	—	83	1	no	—
240	C₄×#41	—	83	1	no	—
241	#486	—	83	4	no	—
242	#486	—	166	1	no	—
243	#486	—	166	1	no	—
244	#462	—	83	2	no	—
245	#462	—	166	1	no	—
246	#461	—	83	2	no	—
247	#461	—	166	1	no	—
248	#460	—	83	2	no	—
249	#460	—	166	1	no	—
250	#459	—	83	2	no	—
251	#459	—	166	1	no	—
252	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
253	C₈×D₄	—	83	2	no	—
254	C₈×D₄	—	166	2	no	—
255	#431	—	83	1	no	—
256	#431	—	166	1	no	—
257	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
258	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	#419	—	166	1	no	—
260	#418	—	166	1	no	—
261	C₂×#102	—	166	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	166	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
264	#335	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
265	#332	—	83	4	no	—
266	#331	—	83	4	no	—
267	C₂×#41	—	83	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
272	#137	—	332	4	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
277	C₂×D₈	—	166	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
281	C₂²×C₈	D₃₃₂	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
286	#127	—	83	2	no	—
287	#127	—	166	1	no	—
288	#127	—	166	1	no	—
289	#127	—	166	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
292	C₄×D₄	—	83	1	no	—
293	C₄×D₄	—	83	1	no	—
294	C₄×D₄	—	166	1	no	—
295	C₄×D₄	—	166	1	no	—
296	#117	—	83	1	no	—
297	#117	—	166	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
308	#103	—	166	2	no	—
309	#103	—	166	2	no	—
310	#102	—	166	2	no	—
311	#102	—	166	2	no	—
312	#102	—	166	4	no	—
313	#102	—	166	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
316	C₄×C₈	—	166	2	no	—
317	C₄×C₈	—	166	1	no	—
318	C₄×C₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	332	1	no	—
322	#41	—	83	4	no	—
323	#41	—	166	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
329	C₂×D₄	—	332	4	no	—
330	C₂×D₄	—	332	1	no	—
331	C₂×D₄	—	332	1	no	—
332	C₂×D₄	—	332	1	no	—
333	C₂×D₄	—	332	2	no	—
334	C₂×D₄	—	332	2	no	—
335	C₂×D₄	—	83	1	no	—
336	C₂×D₄	—	664	2	no	—
337	C₂×D₄	—	166	1	no	—
338	C₂×D₄	—	166	2	no	—
339	C₂×D₄	—	166	2	no	—
340	C₂×D₄	—	166	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	332	4	no	—
349	SD₁₆	—	332	4	no	—
350	SD₁₆	—	332	4	no	—
351	D₈	—	332	4	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	332	4	no	—
358	C₂×C₈	—	166	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
372	C₄²	—	166	1	no	—
373	C₄²	—	166	1	no	—
374	C₄²	—	166	1	no	—
375	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	#13050591	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	—	332	2	no	—
380	C₂³	—	664	2	no	—
381	C₂³	—	664	2	no	—
382	C₂³	—	664	2	no	—
383	C₂³	—	166	1	no	—
384	C₂³	#14581767	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	332	2	no	—
386	Q₈	—	332	2	no	—
387	Q₈	—	83	2	no	—
388	Q₈	—	664	2	no	—
389	Q₈	—	166	1	no	—
390	D₄	—	332	2	no	—
391	D₄	—	332	2	no	—
392	D₄	—	332	4	no	—
393	D₄	—	83	2	no	—
394	D₄	—	664	2	no	—
395	D₄	—	664	2	no	—
396	D₄	—	664	2	no	—
397	D₄	—	664	2	no	—
398	D₄	—	166	4	no	—
399	D₄	—	166	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	332	2	no	—
403	C₂×C₄	—	332	2	no	—
404	C₂×C₄	—	332	2	no	—
405	C₂×C₄	—	664	2	no	—
406	C₂×C₄	—	166	1	no	—
407	C₂×C₄	—	166	1	no	—
408	C₂×C₄	—	166	1	no	—
409	C₂×C₄	—	166	4	no	—
410	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14581815	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	332	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	1328	4	no	—
426	C₂²	—	332	1	no	—
427	C₂²	—	332	1	no	—
428	C₂²	—	664	2	no	—
429	C₂²	—	664	2	no	—
430	C₂²	—	664	2	no	—
431	C₂²	—	166	2	no	—
432	C₂²	#19127938	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#14581767	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	332	1	no	—
437	C₄	—	332	1	no	—
438	C₄	—	664	2	no	—
439	C₄	—	166	2	no	—
440	C₄	#19127938	1	2	yes	—
441	C₄	#19127965	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#14581815	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#19128501	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	1328	2	no	—
447	C₂	—	332	2	no	—
448	C₂	#24916958	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#19127938	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#19127965	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581767
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1567	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#121
prime radical	#24916944	C₂
hypercenter	#1567	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#19276
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128048	C₂	semidirect
2. #24916951	C₂	semidirect
4. C₈×#13050590	C₂	semidirect
5. #24906908	C₂	semidirect
6. #24906901	C₂	semidirect
7. #24906136	C₂	semidirect
8. #24906132	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1567	C₂	semidirect
19. #19127912	C₂²	semidirect
21. #19127907	C₂²	semidirect
26. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
27. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
35. #19127448	C₂²	semidirect
40. #335×C₈₃	C₂²	semidirect
232. #1567	D₈₃	semidirect
235. C₈₃	#19276	semidirect
264. #335	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128048	2
#24916951	2
#24916944	2
C₈×#13050590	2
#24906908	2
#24906901	2
#24906136	2
#24906132	2
C₈₃×#1567	2
#19276	83