Subgroups — #35392341

Order 21248.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24918586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24918038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19128104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24917923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24917920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24907136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24907133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24907080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24907054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24905744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581823	—	2	2	no	—
13	C₂×#14581822	—	2	2	no	—
14	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19128106	C₂²	1	2	yes	—
17	#19128104	—	2	2	no	—
18	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19128104	C₂²	1	2	yes	—
20	#19128104	C₂²	1	2	yes	—
21	#19128096	—	2	2	no	—
22	#19128093	—	2	2	no	—
23	#19128080	C₂²	1	2	yes	—
24	#19128080	C₂²	1	2	yes	—
25	#19128077	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128075	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128073	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128048	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128047	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128015	—	2	2	no	—
32	#19127982	—	2	2	no	—
33	#19127935	—	2	2	no	—
34	C₄×#13050575	—	2	2	no	—
35	C₂×#14581725	—	2	2	no	—
36	C₄×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127423	C₂²	1	2	yes	—
39	C₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#500×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#486×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#480×C₈₃	—	2	2	no	—
45	#474×C₈₃	—	2	2	no	—
46	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
49	#14581823	—	4	8	no	—
50	#14581822	—	4	8	no	—
51	C₂×#13050580	—	2	4	no	—
52	C₂×#13050580	—	2	4	no	—
53	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
54	C₂×#13050577	—	2	4	no	—
55	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
56	C₂×#13050574	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
58	#14581792	—	2	1	no	—
59	#14581792	—	2	1	no	—
60	#14581792	—	2	1	no	—
61	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
62	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14581780	—	2	1	no	—
65	#14581766	—	2	1	no	—
66	#14581766	—	2	1	no	—
67	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
68	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
71	#14581726	—	2	4	no	—
72	#14581725	—	2	4	no	—
73	#14581725	—	2	4	no	—
74	#14581725	—	2	2	no	—
75	#14581714	—	2	4	no	—
76	#14581713	—	2	2	no	—
77	#14581712	—	2	2	no	—
78	#14581703	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
92	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
93	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₈₃	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
101	#102×C₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#13050590	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
115	#13050580	—	4	8	no	—
116	#13050580	—	4	8	no	—
117	#13050578	—	4	8	no	—
118	#13050577	—	4	8	no	—
119	#13050575	—	4	4	no	—
120	#13050574	D₈	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
131	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
132	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
133	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
164	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
166	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
167	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
168	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
169	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
187	D₃₃₂	—	4	2	no	—
188	D₃₃₂	—	4	2	no	—
189	D₃₃₂	—	4	2	no	—
190	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
191	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
192	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
193	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
194	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
195	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₈₃⋊C₈	C₂×D₈	1	8	yes	—
197	C₈₃⋊C₈	#137	1	4	yes	complemented
198	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₈₃	#493	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
206	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
207	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
208	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
211	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
212	C₄×C₈₃	#493	1	2	yes	—
213	C₄×C₈₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
214	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
215	C₄×C₈₃	#578	1	2	yes	—
216	Dic₈₃	—	8	2	no	—
217	Dic₈₃	—	8	1	no	—
218	#19630	—	83	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈₃	—	16	1	no	—
221	C₂×C₈₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₃	#3152	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₃	#3156	1	1	yes	characteristic
224	D₈₃	—	16	1	no	—
225	#3226	—	83	1	no	—
226	#3226	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#3169	—	83	1	no	—
228	C₂×#500	—	83	1	no	—
229	#3152	—	83	1	no	—
230	#3152	—	83	1	no	—
231	#1722	—	83	2	no	—
232	#1722	—	83	2	no	—
233	#1713	—	83	2	no	—
234	#1706	—	83	2	no	—
235	C₈×M₁₆	—	83	1	no	—
236	C₈₃	#19630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂×#137	—	166	2	no	—
238	C₂×#137	—	166	2	no	—
239	#532	—	83	1	no	—
240	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
243	#500	—	83	2	no	—
244	#500	—	83	2	no	—
245	#500	—	83	1	no	—
246	#500	—	83	2	no	—
247	#500	—	166	2	no	—
248	#500	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
249	#497	—	166	2	no	—
250	#497	—	166	2	no	—
251	#494	—	83	2	no	—
252	#494	—	83	2	no	—
253	#493	—	83	1	no	—
254	#492	—	83	2	no	—
255	#492	—	83	2	no	—
256	#486	—	83	1	no	—
257	#486	—	83	1	no	—
258	#486	—	83	2	no	—
259	#486	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
260	#480	—	2	2	no	—
261	#480	—	166	2	no	—
262	#474	—	2	2	no	—
263	#474	—	166	2	no	—
264	#466	—	166	2	no	—
265	C₄×D₈	—	166	2	no	—
266	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#107	—	166	2	no	—
268	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
270	#322	—	83	2	no	—
271	C₈²	—	83	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	1	no	—
273	C₂×#41	—	166	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
276	#137	—	332	8	no	—
277	#137	—	332	8	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
282	C₂×D₈	—	166	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
295	#127	—	83	1	no	—
296	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
297	#124	—	2	1	no	—
298	#124	—	166	1	no	—
299	#121	—	2	1	no	—
300	#121	—	2	1	no	—
301	#121	—	166	1	no	—
302	#121	—	166	1	no	—
303	C₄×D₄	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄	—	166	1	no	—
306	C₄×D₄	—	166	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	2	4	no	—
313	#107	—	166	4	no	—
314	#107	—	166	4	no	—
315	#107	—	166	2	no	—
316	#107	—	166	4	no	—
317	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
318	#102	—	2	4	no	—
319	#102	—	166	2	no	—
320	#102	—	166	2	no	—
321	#102	—	166	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
323	#97	—	83	2	no	—
324	C₄×C₈	—	83	2	no	—
325	C₄×C₈	—	83	1	no	—
326	C₄×C₈	—	83	2	no	—
327	C₄×C₈	—	83	1	no	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	332	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	332	1	no	—
344	C₂×D₄	—	166	1	no	—
345	C₂×D₄	—	166	1	no	—
346	C₂×D₄	—	166	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	332	8	no	—
355	Q₁₆	—	332	8	no	—
356	SD₁₆	—	332	8	no	—
357	SD₁₆	—	332	8	no	—
358	D₈	—	332	4	no	—
359	M₁₆	—	83	8	no	—
360	C₂×C₈	—	83	2	no	—
361	C₂×C₈	—	83	4	no	—
362	C₂×C₈	—	83	2	no	—
363	C₂×C₈	—	166	4	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
381	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	332	1	no	—
387	C₂³	#14581788	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	8	2	no	—
391	Q₈	—	332	4	no	—
392	Q₈	—	332	2	no	—
393	Q₈	—	664	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	332	2	no	—
399	D₄	—	332	2	no	—
400	D₄	—	332	2	no	—
401	D₄	—	664	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	332	1	no	—
409	C₂×C₄	—	332	2	no	—
410	C₂×C₄	—	664	2	no	—
411	C₂×C₄	—	664	2	no	—
412	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	83	8	no	—
421	C₈	—	83	4	no	—
422	C₈	—	166	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	664	1	no	—
429	C₂²	—	664	1	no	—
430	C₂²	—	664	1	no	—
431	C₂²	#19128076	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#14581788	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	8	1	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	664	1	no	—
438	C₄	—	664	2	no	—
439	C₄	#19128076	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×D₈×D₈₃	1	2	yes	—
441	C₄	#137×D₈₃	1	2	yes	—
442	C₄	#19128516	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	16	1	no	—
445	C₂	—	1328	1	no	—
446	C₂	C₂×#19128076	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#24917918	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#24917954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581788
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3226	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#127
prime radical	#24918038	C₂
hypercenter	#3226	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#19630
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24918586	C₂	semidirect
3. C₂×#19128104	C₂	semidirect
4. #24917923	C₂	semidirect
5. #24917920	C₂	semidirect
6. #24907136	C₂	semidirect
7. #24907133	C₂	semidirect
8. #24907080	C₂	semidirect
9. #24907054	C₂	semidirect
10. #24905744	C₂	semidirect
11. C₈₃×#3226	C₂	semidirect
120. #13050574	D₈	semidirect
197. C₈₃⋊C₈	#137	semidirect
226. #3226	D₈₃	semidirect
236. C₈₃	#19630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24918586	2
#24918038	2
C₂×#19128104	2
#24917923	2
#24917920	2
#24907136	2
#24907133	2
#24907080	2
#24907054	2
#24905744	2
C₈₃×#3226	2
#19630	83