Subgroups — #35402090

Order 21248.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#100×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24915880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#100×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#14581708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14581709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24907254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24907200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#100×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
12	#19128173	—	2	4	no	—
13	#19128173	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#14581709	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581708	C₂²	1	4	yes	—
25	#100×D₈₃	C₄	1	16	yes	complemented
26	#19127658	—	2	4	no	—
27	#19127655	—	2	4	no	—
28	C₄×#13050574	C₂²	1	2	yes	complemented
29	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19127470	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19127469	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#100×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#343×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#13050573	—	2	4	no	—
48	M₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
49	M₁₆×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
51	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
52	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
53	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
54	#14581754	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
57	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
58	#14581750	—	2	4	no	—
59	#14581749	D₄	1	4	yes	—
60	#14581749	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14581709	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#14581708	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	#14581703	—	2	2	no	—
78	#14581702	—	2	4	no	—
79	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#100×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
95	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
96	C₂³×D₈₃	C₄²	1	8	yes	—
97	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₄²	1	8	yes	—
105	D₄×D₈₃	—	2	16	no	—
106	D₄×D₈₃	—	2	16	no	—
107	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₈₃	—	8	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	—
120	#13050574	—	2	4	no	—
121	#13050574	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	#13050573	—	2	16	no	—
123	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₈×D₈₃	—	2	16	no	—
125	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
126	Dic₈₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	Dic₈₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	Dic₈₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
151	M₁₆×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
162	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
174	C₂²×D₈₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₂²×D₈₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₈₃	#117	1	2	yes	—
178	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₈₃	#117	1	2	yes	—
202	D₃₃₂	—	2	8	no	—
203	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
204	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
205	C₄×D₈₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
206	C₄×D₈₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
207	C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
208	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
229	C₂×D₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
234	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
235	Dic₈₃	—	2	2	no	—
236	Dic₈₃	—	2	2	no	—
237	Dic₈₃	—	4	2	no	—
238	Dic₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	#20398	—	83	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₈₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₃	#2888	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈₃	#2888	1	1	yes	characteristic
246	D₈₃	—	2	4	no	—
247	D₈₃	—	4	4	no	—
248	C₂×#518	—	83	1	no	—
249	C₂²×#100	—	83	2	no	—
250	#2873	—	83	2	no	—
251	C₄×#100	—	83	2	no	—
252	C₄×#100	—	83	2	no	—
253	C₄×#100	—	83	2	no	—
254	C₄×#100	—	83	1	no	—
255	C₄×#100	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1742	—	83	2	no	—
257	C₈₃	#20398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	83	4	no	—
260	#518	—	166	4	no	—
261	#518	—	166	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#117	—	83	1	no	—
269	C₂×#117	—	83	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
272	C₂×#100	—	83	2	no	—
273	C₂×#100	—	83	4	no	—
274	C₂×#100	—	83	16	no	—
275	C₂×#100	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
276	#405	—	166	4	no	—
277	#405	—	166	4	no	—
278	C₄×M₁₆	—	83	4	no	—
279	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
280	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
281	#343	—	83	4	no	—
282	#343	—	83	2	no	—
283	#343	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
284	C₂⁵	—	83	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	83	16	no	—
298	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	—	166	4	no	—
305	C₄×D₄	—	166	4	no	—
306	C₄×D₄	—	166	8	no	—
307	C₄×D₄	—	166	4	no	—
308	C₄×D₄	—	166	4	no	—
309	C₄×D₄	—	166	2	no	—
310	C₄×D₄	—	166	2	no	—
311	#117	—	83	4	no	—
312	#117	—	83	4	no	—
313	#117	—	166	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
331	#100	—	83	8	no	—
332	#100	—	83	16	no	—
333	#100	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
334	#97	—	2	2	no	—
335	#97	—	166	4	no	—
336	#97	—	166	2	no	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	C₄×C₈	—	166	4	no	—
339	C₄×C₈	—	166	2	no	—
340	C₂⁴	—	83	1	no	—
341	C₂⁴	—	83	2	no	—
342	C₂⁴	—	83	8	no	—
343	C₂⁴	—	664	2	no	—
344	C₂⁴	—	664	2	no	—
345	C₂⁴	—	166	4	no	—
346	C₂⁴	—	166	4	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	83	8	no	—
351	C₂×D₄	—	83	4	no	—
352	C₂×D₄	—	166	16	no	—
353	C₂×D₄	—	166	16	no	—
354	C₂×D₄	—	166	4	no	—
355	C₂×D₄	—	166	4	no	—
356	C₂×D₄	—	166	2	no	—
357	C₂×D₄	—	166	2	no	—
358	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	4	no	—
380	M₁₆	—	83	8	no	—
381	M₁₆	—	166	16	no	—
382	M₁₆	—	166	4	no	—
383	M₁₆	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	166	16	no	—
386	C₂×C₈	—	166	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
401	C₄²	—	83	4	no	—
402	C₄²	—	166	4	no	—
403	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
404	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	332	2	no	—
410	C₂³	—	332	2	no	—
411	C₂³	—	332	1	no	—
412	C₂³	—	332	1	no	—
413	C₂³	—	83	2	no	—
414	C₂³	—	83	2	no	—
415	C₂³	—	83	4	no	—
416	C₂³	—	83	2	no	—
417	C₂³	—	664	8	no	—
418	C₂³	—	664	8	no	—
419	C₂³	—	664	4	no	—
420	C₂³	—	664	4	no	—
421	C₂³	—	166	16	no	—
422	C₂³	—	166	2	no	—
423	C₂³	—	166	2	no	—
424	C₂³	C₄²×D₈₃	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	166	16	no	—
428	D₄	—	166	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	332	2	no	—
436	C₂×C₄	—	332	1	no	—
437	C₂×C₄	—	332	1	no	—
438	C₂×C₄	—	83	2	no	—
439	C₂×C₄	—	83	2	no	—
440	C₂×C₄	—	83	2	no	—
441	C₂×C₄	—	83	8	no	—
442	C₂×C₄	—	83	8	no	—
443	C₂×C₄	—	83	2	no	—
444	C₂×C₄	—	83	2	no	—
445	C₂×C₄	—	664	4	no	—
446	C₂×C₄	—	664	4	no	—
447	C₂×C₄	—	664	4	no	—
448	C₂×C₄	—	166	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	8	no	—
456	C₈	—	166	8	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	332	4	no	—
465	C₂²	—	332	4	no	—
466	C₂²	—	332	2	no	—
467	C₂²	—	332	2	no	—
468	C₂²	—	332	2	no	—
469	C₂²	—	332	2	no	—
470	C₂²	—	83	4	no	—
471	C₂²	—	664	16	no	—
472	C₂²	—	166	4	no	—
473	C₂²	—	166	2	no	—
474	C₂²	—	166	2	no	—
475	C₂²	C₂×C₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#117×D₈₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	332	2	no	—
483	C₄	—	83	4	no	—
484	C₄	—	166	2	no	—
485	C₄	—	166	2	no	—
486	C₄	C₄×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	332	4	no	—
491	C₂	—	166	4	no	—
492	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#24915939	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#24915940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₄×#100×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#20398
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24915880	C₂	semidirect
4. #100×Dic₈₃	C₂	semidirect
5. C₄×#14581708	C₂	semidirect
6. C₄×#14581709	C₂	semidirect
7. #24907254	C₂	semidirect
8. #24907200	C₂	semidirect
9. C₄×#100×C₈₃	C₂	semidirect
25. #100×D₈₃	C₄	semidirect
28. C₄×#13050574	C₂²	semidirect
29. M₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
30. #19127470	C₂²	semidirect
31. #19127469	C₂²	semidirect
34. C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
35. #343×C₈₃	C₂²	semidirect
49. M₁₆×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
75. #14581709	C₂×C₄	semidirect
76. #14581708	C₂×C₄	semidirect
89. #100×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
255. C₄×#100	D₈₃	semidirect
257. C₈₃	#20398	semidirect
280. C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
283. #343	C₂×D₈₃	semidirect
333. #100	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128173	2
C₂×#100×D₈₃	2
#24915880	2
#100×Dic₈₃	2
C₄×#14581708	2
C₄×#14581709	2
#24907254	2
#24907200	2
C₄×#100×C₈₃	2
#20398	83